江蘇省西亭高級中學2013屆高三期中復(fù)習7.doc

江蘇省西亭高級中學2013屆高三期中復(fù)習（7）數(shù)學試卷一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分請把答案填寫在答卷紙的相應(yīng)位置上1.已知集合A=1，t,B=，且，則t的取值范圍_.2. 命題“”的否定是 .3. 若不等式表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍_,4若函數(shù)的零點在區(qū)間內(nèi)，則k=_5. 若不等式對任意實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍_.6. 在正項等比數(shù)列中，則=_7. 設(shè)兩個等差數(shù)列數(shù)列的前項和分別為，如果，則=_.8已知則的最小值是_9.在中，a,b,c分別是角A，B，C所對的邊，且，則a:b:c=_10.若函數(shù)則函數(shù)f(f(x)的值域_11.若關(guān)于x的方程kx+1=lnx有解，則實數(shù)k的取值范圍_12.已知可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足，則當時，大小關(guān)系為_13.設(shè)向量滿足則的最大值是_14. 已知，若，使得則實數(shù)m的取值范圍_二、解答題：本大題共6小題，共計90分請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.已知命題p:指數(shù)函數(shù)在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程的兩個實根均大于3.若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍。16已知數(shù)列中，是其前項和，并且，()設(shè)數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；()設(shè)數(shù)列，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（）求數(shù)列的通項公式17某商店經(jīng)銷一種奧運會紀念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門上交元（為常數(shù)，2a5 ）的稅收。設(shè)每件產(chǎn)品的售價為x元(35x41),根據(jù)市場調(diào)查,日銷售量與(e為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例。已知每件產(chǎn)品的日售價為40元時，日銷售量為10件。(1)求該商店的日利潤L(x)元與每件產(chǎn)品的日售價x元的函數(shù)關(guān)系式；(2)當每件產(chǎn)品的日售價為多少元時，該商品的日利潤L(x)最大，并求L(x)的最大值。18.已知函數(shù)(1)若關(guān)于x的方程只有一個實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；19. 已知函數(shù)（1）時，求證：在是單調(diào)增函數(shù)；（2）在的最小值；（3）若使成立，求a的取值范圍； 20設(shè)等比數(shù)列的首項為公比為q(q為正整數(shù))，且滿足是與的等差中項；數(shù)列滿足.(1)求數(shù)列的通項公式；（2）試確定t的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；（3）當為等差數(shù)列時，對于每個正整數(shù)k，在與之間插入個，得到一個新數(shù)列.設(shè)是數(shù)列的前n項和，試求滿足的所有正整數(shù)m.江蘇省西亭高級中學2013屆高三期中復(fù)習（7）（加試部分）21已知，計算22在極坐標系中，圓的方程為，以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓的參數(shù)方程（是參數(shù)），若圓與圓相切，求實數(shù)的值23如圖所示,在棱長為2的正方體中,點分別在棱上,滿足,且.ADBCPA1B1C1QD1第23題(1)試確定、兩點的位置.(2)求二面角大小的余弦值. 24某射擊運動員向一目標射擊，該目標分為3個不同部分，第一、二、三部分面積之比為136擊中目標時，擊中任何一部分的概率與其面積成正比（1）若射擊4次，每次擊中目標的概率為且相互獨立設(shè)表示目標被擊中的次數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；（2）若射擊2次均擊中目標，表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，求事件發(fā)生的概率答案：1. 2. 3. 4.0或25 6. 3 7. .8.4 9.20:15:12 10. 11. 12.f(a)af(1) 13. 14. 15. 16. (1)略（2）略（3）17解（1）設(shè)日銷售量為-2分則日利潤-4分（2）-7分當2a4時，33a+3135，當35 x41時，當x=35時，L（x）取最大值為-10分當4a5時，35a+3136，易知當x=a+31時，L（x）取最大值為-13分綜合上得- -15分18（1）a0 (2) 19.(1)略 （2）(3) 20.(1) (2)先根據(jù)前三項成等差求的t=3，在證明此時是等差數(shù)列 （3）1當m=1時，不合題意；2. 當m=2時. 符合題意；3當若,則（一定不符合題）從而必是中的某一項，則因為=所以=所以又因為為奇數(shù)，為偶數(shù)，所以上式無解。不符題意綜上，滿足條件的所有正整數(shù)m為221解：矩陣M的特征多項式為3分令，從而求得對應(yīng)的一個特征向量分別為 5分令所以求得 7分10分22解：，圓心，半徑，圓心，半徑3分圓心距， 5分兩圓外切時，； 7分兩圓內(nèi)切時，綜上，或10分23. 解:(1)以為正交基底建立空間直角坐標系,設(shè),則,，解得4分PC=1,CQ=1,即分別為中點5分(2)設(shè)平面的法向量為，,又，令，則,8分為面的一個法向量,而二面角為鈍角,故余弦值為10分24解：（1）依題意知，的分布列01234數(shù)學期望=（或=）5分（2）設(shè)表示事件“第一次擊中目標時,擊中第部分” ，表示事件“第二