浙江省各市中考數(shù)學分類解析 專題10 四邊形.doc

浙江省各市2013年中考數(shù)學分類解析 專題10 四邊形一、選擇題1. （2013年浙江杭州3分）在abcd中，下列結(jié)論一定正確的是【 】aacbd ba+b=180 cab=ad dac2. （2013年浙江寧波3分）如圖，梯形abcd中，adbc，ab=，bc=4，連結(jié)bd，bad的平分線交bd于點e，且aecd，則ad的長為【 】a b c d12ad=cf=。故選b。二、填空題1. （2013年浙江金華、麗水4分）如圖，四邊形 abcd與四邊形aefg都是菱形，其中點c在af上，點e，g分別在bc，cd上，若bad=1350，eag=750，則 = 。2. （2013年浙江紹興5分）矩形abcd中，ab=4，ad=3，p，q是對角線bd上不重合的兩點，點p關(guān)于直線ad，ab的對稱點分別是點e、f，點q關(guān)于直線bc、cd的對稱點分別是點g、h若由點e、f、g、h構(gòu)成的四邊形恰好為菱形，則pq的長為 三、解答題1. （2013年浙江杭州8分）如圖，在等腰梯形abcd中，abdc，線段ag，bg分別交cd于點e，f，de=cf求證：gab是等腰三角形2. （2013年浙江舟山8分）某學校的校門是伸縮門（如圖1），伸縮門中的每一行菱形有20個，每個菱形邊長為30厘米校門關(guān)閉時，每個菱形的銳角度數(shù)為60（如圖2）；校門打開時，每個菱形的銳角度數(shù)從60縮小為10（如圖3）問：校門打開了多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin50.0872，cos50.9962，sin100.1736，cos100.9848）故校門打開了5米?！究键c】菱形的性質(zhì)，解直角三角形的應用，等邊三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義?！痉治觥肯惹蟪鲂ｉT關(guān)閉時，20個菱形的寬即大門的寬；再求出校門打開時，20個菱形的寬即伸縮門的寬；然后將它們相減即可。3. （2013年浙江寧波12分）若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，我們把這條對角線叫這個四邊形的和諧線，這個四邊形叫做和諧四邊形如菱形就是和諧四邊形（1）如圖1，在梯形abcd中，adbc，bad=120，c=75，bd平分abc求證：bd是梯形abcd的和諧線；（2）如圖2，在1216的網(wǎng)格圖上（每個小正方形的邊長為1）有一個扇形bac，點abc均在格點上，請在答題卷給出的兩個網(wǎng)格圖上各找一個點d，使得以a、b、c、d為頂點的四邊形的兩條對角線都是和諧線，并畫出相應的和諧四邊形；（3）四邊形abcd中，ab=ad=bc，bad=90，ac是四邊形abcd的和諧線，求bcd的度數(shù)acb=ace=bcf=15。bcd=153=45。綜上所述，bcd的度數(shù)為135或90或45。4. （2013年浙江紹興12分）若一個矩形的一邊是另一邊的兩倍，則稱這個矩形為方形，如圖1，矩形abcd中，bc=2ab，則稱abcd為方形（1）設a，b是方形的一組鄰邊長，寫出a，b的值（一組即可）（2）在abc中，將ab，ac分別五等分，連結(jié)兩邊對應的等分點，以這些連結(jié)為一邊作矩形，使這些矩形的邊b1c1，b2c2，b3c3，b4c4的對邊分別在b2c2，b3c3，b4c4，bc上，如圖2所示若bc=25，bc邊上的高為20，判斷以b1c1為一邊的矩形是不是方形？為什么？若以b3c3為一邊的矩形為方形，求bc與bc邊上的高之比5. （2013年浙江嘉興10分）某學校的校門是伸縮門（如圖1），伸縮門中的每一行菱形有20個，每個菱形邊長為30厘米校門關(guān)閉時，每個菱形的銳角度數(shù)為60（如圖2）；校門打開時，每個菱形的銳角度數(shù)從60縮小為