浙江省余姚市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理（無答案）新人教A版.doc

余姚三中2013屆高三第一次月考數(shù)學(xué)理試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1函數(shù)的定義域是 ( )a b c d 2“”是“”的（ ）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件3在由正數(shù)組成的等比數(shù)列中，則 a 6 b8 c10 d124 已知,且關(guān)于的方程有實(shí)根,則與的夾角的取值范圍是 ( )a.0, b. c. d.5若將一個(gè)真命題中的“平面”換成“直線”、“直線”換成“平面”后仍是真命題，則該命題稱為“可換命題”下列四個(gè)命題：垂直于同一平面的兩直線平行；垂直于同一平面的兩平面平行；平行于同一直線的兩直線平行；平行于同一平面的兩直線平行其中是“可換命題”的是 ( ) a b c d 6定義平面向量之間的一種運(yùn)算“*”如下：對(duì)任意的，令。給出以下四個(gè)命題：（1）若與共線，則；（2）；（3）對(duì)任意的，有；（4）。（注：這里指與的數(shù)量積）則其中所有真命題的序號(hào)是（ ）（a）（1）（2）（3） （b）（2）（3）（4） （c）（1）（3）（4） （d）（1）（2）（4）7已知變量滿足約束條件 若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取到最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） a. b. c. d. 8已知偶函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，且在上單調(diào)遞減，則( )(a) (b) (c) (d) 9.已知x0，y0,x+2y+2xy=8，則x+2y的最小值是 ( )a. 3 b. 4 c. d. 10定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則關(guān)于的函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為( )二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11一個(gè)五面體的三視圖如下，正視圖與側(cè)視圖是等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，部分邊長如圖所示，則此五面體的體積為 12函數(shù)在0，1上的最大值與最小值之和為,則的值為_.13設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，則公比14滿足不等式的所有整數(shù)解之和為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 15在邊長為1的正三角形abc中，則的值等于 。16等比數(shù)列中，函數(shù)，則函數(shù)f(x) 在點(diǎn)處的切線方程為 _ 。17、已知定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對(duì)于任意的正數(shù)，若， 其中正確的是 _ 三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18. （本題滿分14分）已知（1）求；（2）若與平行，求的值；（3）若與的夾角是鈍角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19. （本題滿分14分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）設(shè)，求證：20（本題滿分14分）如圖1，在直角梯形中，為線段的中點(diǎn).將沿折起，使平面平面，得到幾何體，如圖2所示.（i）求證:平面； （ii） 求二面角的余弦值. 21（本小題滿分15分）已知函數(shù)（其中），且函數(shù)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為（1）先列表再作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象（2）在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（2ac）cosbbcosc，求函數(shù)f（a）的取值范圍。（3）若，求的值；22（本題滿分15分）已知函數(shù),（1）若是函數(shù)的極