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武漢科技大學專升本復習資料題 號一二三四五六七總 分總分人復核人得 分得 分 評卷人 一、 判斷下列命題是否正確，正確的在題后的括號劃“ ”，錯誤的劃“”（每小題2分，共10分）1. 設函數(shù)在點處連續(xù)，則 ( )2. 若為可導函數(shù)，則也為可導函數(shù) ( )3. 設在上連續(xù)，且，則 ( ) 4. 方程在區(qū)間內(nèi)必有一個正實根 ( ) 5. 若 ，且在區(qū)間上連續(xù)，則 是區(qū)間上的單調(diào)增函數(shù) ( )得 分 評卷人 二、填空題（每小題2分，共10分） 1. . 2. 設函數(shù)則 . 3. 曲線在出的法線方程為 4. 設，則= .5. = . 得 分 評卷人三選擇題（每小題2分，共10分） 1.曲線的拐點為，則 （ ）（A） （B） （C ） （D） 2 設，則為 （ ） （A） （B） （C） （D）3 （ ） （A） （B） （C） 0 （D）前面都不正確4 設，則它在處取 （ ） （A）極大值 （B）極小值（C） 單調(diào)下降 （D） 間斷點5 直線與平面的位置關(guān)系為 （ ） （A）垂直 （B）斜交 （C）平行 （D）得 分 評卷人四 計算下列各題（每小題6分，共48分） 1 設 2 3 4 5 設空間三點為，試寫出過點A，B,C的平面方程及過中點的直線的方程67若，計算8已知參數(shù)方程，且，求得 分 評卷人五證明不等式（8分）得 分 評卷人六應用題（8分）計算為何值時，曲線與直線圍城的封閉圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積最??？并求出該體積。得 分 評卷人七綜合題（6分）設，其中具有二階連續(xù)導數(shù)，且(1) 確定的值，使在連續(xù)（2分）(2) 求（2分）(3) 討論在處的連續(xù)性（2分）參考答案 一 是非判斷題 1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 ；二 填空題 1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 0；三 選擇題 1 A； 2 C； 3 C； 4 B; 5 D四 計算題 1 解 兩邊取對數(shù)有： 兩邊取求導有得： 2 解 3 解 4解 5 解 過點A作向量和，則 所求平面的法向量為： 由平面的點法式方程有： 線段中點的坐標為故直線的方向向量為：所求直線方程為 即 6 解： 7 解 8 解 五 證明 令 則 故 在整個實數(shù)域內(nèi)為凹函數(shù)由知，當時，取得極小值，當時，因而 六 應用題 解 即時，旋轉(zhuǎn)體的體積最小

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