浙江省樂清市育英寄宿學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（普通B班） 新人教版.doc

浙江省樂清市育英寄宿學(xué)校2013-2014學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（普通b班） 新人教版說明：考試時(shí)間90分鐘，滿分100分一選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1在函數(shù)中，自變量的取值范圍是【 】a b c d 2若一個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是4cm，母線長(zhǎng)是6cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是【 】 a40 b80 c120 d1503若，且，則的值是【 】a2 b2 c3 d34如圖，點(diǎn)a，b，c，d的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以c，d，e為頂點(diǎn)的三角形與abc相似，則點(diǎn)e的第4題圖坐標(biāo)不可能是【 】 a（6，0） b（6，3） c（6，5） d（4，2）5二次函數(shù)的函數(shù)值是8，那么對(duì)應(yīng)的x的值是【 】a3 b5 c3和5 d3和56已知兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之和為24cm，一組對(duì)應(yīng)邊分別為2.5cm和3.5cm，則較大三角形的周長(zhǎng)為【 】a10 cm b12 cm c14 cm d16 cm7如圖，dc 是o直徑，弦abcd于f，連接bc，db，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是【 】aof=cf baf=bf 第7題圖c ddbc=908下列函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大的是【 】a b c d9平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)o（0，0），a（0，2），b（1，0），點(diǎn)p是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)p作pqx軸，垂足為q若以點(diǎn)o、p、q為頂點(diǎn)的三角形與oab相似，則相應(yīng)的點(diǎn)p共有【 】a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)10給出定義：設(shè)一條直線與一條拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，且這條直線與這條拋物線的對(duì)稱軸不平行，就稱直線與拋物線相切，這條直線是拋物線的切線有下列命題： 直線y0是拋物線的切線； 直線x2與拋物線相切于點(diǎn)（2，1）； 直線yxb與拋物線相切，則相切于點(diǎn)（2，1）； 若直線ykx2與拋物線相切，則實(shí)數(shù)k2 其中正確命題的是【 】a b c d二、填空題（每小題4分，共24分）11已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（1，2），那么k的值等于 。12如圖，abc內(nèi)接于o，ab=bc，abc=120，第12題圖ad為o的直徑，那么adb 度。13在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線向上平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，則所得拋物線的解析式是 。14如圖，a、b、c是o上的三點(diǎn)，以bc為一邊，作cbd=abc，過bc上一點(diǎn)p，作peab交bd于點(diǎn)e若aoc=60，be=3，第14題圖則點(diǎn)p到弦ab的距離為 15如圖，線段ab=8，點(diǎn)c是ab上一點(diǎn)，點(diǎn)d、e是線段ac的三等分點(diǎn)，分別以ad、de、ec、cb為邊作正方形，則ac= 時(shí)，四個(gè)正方形第15題圖的面積之和最小16如圖，直角三角形abc中，acb=90，ab=10，bc=6，在線段ab上取一點(diǎn)d，作dfab交ac于點(diǎn)f，現(xiàn)將adf沿df折疊，使點(diǎn)a落在線段db上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為a1；ad的中點(diǎn)e的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為e1，若e1fa1e1bf，則ad= 第16題圖三、解答題（共5題，滿分46分）17（本題6分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)p(，5)（1）試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點(diǎn)，求點(diǎn)q的坐標(biāo)18（本題8分）如圖，拋物線與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，且oa=2，oc=3（1）求拋物線的解析式（2）若點(diǎn)d（2，2）是拋物線上一點(diǎn)，那么在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)p，使得bdp的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（注：二次函數(shù)（a0）的對(duì)稱軸是直線）19（本題10分）如圖1，rtabc中，acb=90，ab=5，bc=3，點(diǎn)d在邊ab的延長(zhǎng)線上，bd=3，過點(diǎn)d作deab，與邊ac的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)e，以de為直徑作o交ae于點(diǎn)f （1）求o的半徑及圓心o到弦ef的距離；（2）連接cd，交o于點(diǎn)g（如圖2）求證：點(diǎn)g是cd的中點(diǎn) 20（本題10分）某商家獨(dú)家銷售具有地方特色的某種商品，每件進(jìn)價(jià)為40元經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價(jià)x（x50）元/件的關(guān)系如下表： 銷售單價(jià)x（元/件）55607075一周的銷售量y（件）450400300250（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式： （2）設(shè)一周的銷售利潤為s元，請(qǐng)求出s與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，一周的銷售利潤隨著銷售單價(jià)的增大而增大？（3）雅安地震牽動(dòng)億萬人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災(zāi)區(qū)，在商家購進(jìn)該商品的貸款不超過10000元情況下，請(qǐng)你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？21（本題12分）如圖1所示，已知（x0）圖象上一點(diǎn)p，pax軸于點(diǎn)a（a，0），點(diǎn)b坐標(biāo)為（0，b）（b0），動(dòng)點(diǎn)m是y軸正半軸上b點(diǎn)上方的點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)n在射線ap上，過點(diǎn)b作ab的垂線，交射線ap于點(diǎn)d，交直線mn于點(diǎn)q連接aq，取aq的中點(diǎn)為c （1）如圖2，連接bp，求pab的面積； （2）當(dāng)點(diǎn)q在線段bd上時(shí)，若四邊形bqnc是菱形，面積為，求此時(shí)p點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）當(dāng)點(diǎn)q在射線bd上時(shí)，且a=3，b=1，若以點(diǎn)b，c，n，q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng) 學(xué)號(hào) 姓名 班級(jí) 學(xué)校 期中考試八年級(jí)b班數(shù)學(xué)答卷紙一、選擇題題號(hào)12345678910答案二、填空題一、 選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答題17、（6分）（1）（2）18、（8分）（1）（2）19、（10分）（1）（2）20（10分）（1） （2）（3）21、（12分）（1）（2）（3）3若，且，則的值是【 a 】a2 b2 c3 d34如圖，點(diǎn)a，b，c，d的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以c，d，e為頂點(diǎn)的三角形與abc相似，則點(diǎn)e的第4題圖坐標(biāo)不可能是【 b 】 a（6，0） b（6，3） c（6，5） d（4，2）5二次函數(shù)的函數(shù)值是8，那么對(duì)應(yīng)的x的值是【 d 】a3 b5 c3和5 d3和56已知兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之和為24cm，一組對(duì)應(yīng)邊分別為2.5cm和3.5cm，則較大三角形的周長(zhǎng)為【 c 】a10 cm b12 cm c14 cm d16 cm7如圖，dc 是o直徑，弦abcd于f，連接bc，db，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是【 a 】aof=cf baf=bf 第7題圖c ddbc=908下列函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大的是【 b 】a b c d9平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)o（0，0），a（0，2），b（1，0），點(diǎn)p是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)p作pqx軸，垂足為q若以點(diǎn)o、p、q為頂點(diǎn)的三角形與oab相似，則相應(yīng)的點(diǎn)p共有【 d 】a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)二、填空題（每小題4分，共24分）11已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（1，2），那么k的值等于 3 。12如圖，abc內(nèi)接于o，ab=bc，abc=120，第12題圖ad為o的直徑，那么a db 30 。13在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線向上平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，則所得拋物線的解析式是 。14如圖，a、b、c是o上的三點(diǎn)，以bc為一邊，作cbd=abc，過bc上一點(diǎn)p，作peab交bd于點(diǎn)e若aoc=60，be=3，第14題圖則點(diǎn)p到弦ab的距離為_15如圖，線段ab=8，點(diǎn)c是ab上一點(diǎn)，點(diǎn)d、e是線段ac的三等分點(diǎn)，分別以ad、de、ec、cb第15題圖為邊作正方形，則ac= 6 時(shí)，四個(gè)正方形的面積之和最小16如圖，直角三角形abc中，acb=90，ab=10，bc=6，在線段ab上取一點(diǎn)d，作dfab交ac于點(diǎn)f，現(xiàn)將adf沿df折疊，使點(diǎn)a落在線段db上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為a1；第16題圖ad的中點(diǎn)e的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為e1，若e1fa1e1bf，則ad= 三、解答題（共5題，滿分46分）17（本題6分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)p(，5) （1）試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點(diǎn)，求點(diǎn)q的坐標(biāo)解：（1）一次函數(shù)yx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)p（k，5），5k2，k3，反比例函數(shù)的表達(dá)式為18（本題8分）如圖，拋物線與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，且oa=2，oc=3（1）求拋物線的解析式（2）若點(diǎn)d（2，2）是拋物線上一點(diǎn)，那么在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)p，使得bdp的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（注：二次函數(shù)（a0）的對(duì)稱軸是直線）解：（1）oa2，oc3，a（2，0），c（0，3），c3，將a（2，0）代入得，解得，可得函數(shù)解析式為；則當(dāng)時(shí)，故p（）19（本題10分）如圖1，rtabc中，acb=90，ab=5，bc=3，點(diǎn)d在邊ab的延長(zhǎng)線上，bd=3，過點(diǎn)d作deab，與邊ac的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)e，以de為直徑作o交ae于點(diǎn)f （1）求o的半徑及圓心o到弦ef的距離；（2）連接cd，交o于點(diǎn)g（如圖2）求證：點(diǎn)g是cd的中點(diǎn)即o的半徑為3；過o作oqef于q，則eqo=ade=90，qeo=aed，eqoeda，oq=2.4，即圓心o到弦ef的距離是2.4；（2）連接eg，ae=10，ac=4，ce=6，ce=de=6，de為直徑，egd=90，egcd，點(diǎn)g為cd的中點(diǎn)20（本題10分）某商家獨(dú)家銷售具有地方特色的某種商品，每件進(jìn)價(jià)為40元經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價(jià)x（x50）元/件的關(guān)系如下表： 銷售單價(jià)x（元/件）55607075一周的銷售量y（件）450400300250（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式： （2）設(shè)一周的銷售利潤為s元，請(qǐng)求出s與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，一周的銷售利潤隨著銷售單價(jià)的增大而增大？（3）當(dāng)購進(jìn)該商品的貸款為10000元時(shí)，y=250（件），此時(shí)x=75，35250=8750，即該商家最大捐款數(shù)額是8750元21（本題12分）如圖1所示，已知（x0）圖象上一點(diǎn)p，pax軸于點(diǎn)a（a，0），點(diǎn)b坐標(biāo)為（0，b）（b0），動(dòng)點(diǎn)m是y軸正半軸上b點(diǎn)上方的點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)n在射線ap上，過點(diǎn)b作ab的垂線，交射線ap于點(diǎn)d，交直線mn于點(diǎn)q連接aq，取aq的中點(diǎn)為c （1）如圖2，連接bp，求pab的面積； （2）當(dāng)點(diǎn)q在線段bd上時(shí)，若四邊形bqnc是菱形，面積為，求此時(shí)p點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）當(dāng)點(diǎn)q在射線bd上時(shí)，且a=3，b=1，若以點(diǎn)b，c，n，q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng) （3）ob=1