六年級數(shù)學(xué)教案《雞兔同籠問題》.doc

六年級數(shù)學(xué)教案雞兔同籠問題 教學(xué)目標 、通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。 、通過猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決雞兔同籠問題。 、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與雞兔同籠有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對學(xué)生進行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。 教學(xué)過程 一、故事引入 教師：在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，雞兔同籠就是其中之一。這個問題早在多年前人們就已經(jīng)開始探討了。 出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有個頭，下面數(shù)，有只腳。雞和兔各有幾只？） 二、探究新知 、教學(xué)例：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有個頭，從下面數(shù)有只腳。雞和兔各有幾只？ 讓學(xué)生以兩人為一組討論。 匯報討論的結(jié)果。 （）、列表： 雞 兔 腳 （）、假設(shè)法： 假設(shè)籠子里都是雞，那么就是（只）腳，這樣就比題目多（只）腳。 因為剛才是把兔子當成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的只腳就有（只）兔子。 因此，雞就有：（只） （）、用方程解： 解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（x）只。 根據(jù)雞兔共有只腳來列方程式 x(x)426 2x844x26 32264x2x 2x6 x3 835(只) 、小結(jié)解題方法： 教師：以上三種解法，哪一種更方便？ 小結(jié)：要解決雞兔同籠問題，可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。 、獨立解決書中的趣題。 （）、方程解： 解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（x）只。 根據(jù)雞兔共有只腳來列方程式 x(x)4 2x44x 4x2x 2x x3 352312(只) 答：雞有23只，兔有12只。 （）、算術(shù)解： 假設(shè)都是雞。 （只） （只） （）（只） 3（只） 答：雞有23只，兔有12只。 三、鞏固與運用 1、完成教科書第115頁做一做的第1題。 學(xué)生獨立讀題分析后，列式解答。鼓勵用方程解。 2、完成教科書第115頁做一做的第2題。 提問：根據(jù)圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人） 請同學(xué)獨立列式解答。（講評時重點解釋算術(shù)解的每步的算理） 6848（人） 假設(shè)8條都是大船可坐48人。 4838（人） 假設(shè)人數(shù)比實際的人數(shù)多10人。 多10人的原因是把部分的小船當成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條