河南省鄭州市高三數(shù)學第二次模擬考試試題 文.doc

2016年鄭州市高中畢業(yè)年級第二次質(zhì)量預測文科數(shù)學試題卷 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分考試時間120分鐘，滿分150分考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效交卷時只交答題卡第卷一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1已知集合axx4，bx12x10，則crab a（4，） b0， c（，4 d（1，42命題“0，使得0”的否定是a0，0 b0，0 c0，0 d0，03定義運算adbc，則符合條件0的復數(shù)z對應(yīng)的點在 a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限4設(shè)為第四象限的角，cos，則sin2a b c d5某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是 a2014 b2015 c2016 d20176經(jīng)過點（2，1），且漸近線與圓相切的雙曲線的標準方程為 a b c d7平面內(nèi)滿足約束條件，的點（x，y）形成的區(qū)域為m，區(qū)域m關(guān)于直線2xy0的對稱區(qū)域為，則區(qū)域m和區(qū)域內(nèi)最近的兩點的距離為 a b c d8將函數(shù)f（x）cos2x的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)g（x），則g（x）具有性質(zhì) a最大值為1，圖象關(guān)于直線x對稱 b在（0，）上單調(diào)遞減，為奇函數(shù) c在（，）上單調(diào)遞增，為偶函數(shù) d周期為，圖象關(guān)于點（，0）對稱9如圖是正三棱錐vabc的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖，則其側(cè)視圖的面積是 a4 b5 c6 d710已知定義在r上的奇函數(shù)yf（x）的圖像關(guān)于直線x1對稱，當0x1時，f（x），則方程f（x）10在（0，6）內(nèi)的零點之和為 a8 b10 c12 d1611設(shè)數(shù)列滿足：a11，a23，且2n（n1）（n1），則a20的值是 a4 b4 c4 d412對r，n0，2，向量c（2n3cos，n3sin）的長度不超過6的概率為 a b c d第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分第1321題為必考題,每個試題考生都必須作答第2224題為選考題考生根據(jù)要求作答二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13曲線f（x）x3在點p（1，3）處的切線方程是_14已知為等差數(shù)列，公差為1，且a5是a3與a11的等比中項，則a1_15已知正數(shù)x，y滿足2xy30，則2xy的最小值是_16在正三棱錐vabc內(nèi)，有一半球，其底面與正三棱錐的底面重合，且與正三棱錐的三個側(cè)面都相切，若半球的半徑為2，則正三棱錐的體積最小時，其高等于_三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）在abc中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c，且滿足cos2ccos2a2sin（c）sin（c） （）求角a的值； （）若a且ba，求2bc的取值范圍18（本小題滿分12分） 為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進行調(diào)查，隨機抽調(diào)了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表：（）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表，并問是否有99的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異；（）若對年齡在5，15）的被調(diào)查人中各隨機選取兩人進行調(diào)查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少? 參考數(shù)據(jù)：19（本小題滿分12分） 如圖，在梯形abcd中，abcd，addccb1，bcd120，四邊形bfed為矩形，平面bfed平面abcd，bf1 （）求證：ad平面bfed； （）已知點p在線段ef上，2求三棱錐eapd的體積20（本小題滿分12分）已知曲線c的方程是（m0，n0），且曲線c過a（，），b（， ）兩點，o為坐標原點 （）求曲線c的方程；（）設(shè)m（x1，y1），n（x2，y2）是曲線c上兩點，向量p（x1，y1），q（x2，y2），且pq0，若直線mn過（0，），求直線mn的斜率21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f（x） （）討論函數(shù)yf（x）在x（m，）上的單調(diào)性； （）若m（0，則當xm，m1時，函數(shù)yf（x）的圖象是否總在函數(shù)g（x）x圖象上方?請寫出判斷過程請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，做答時，用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講 如圖，正方形abcd邊長為2，以a為圓心、da為半徑的圓弧與以bc為直徑的半圓o交于點f，連結(jié)bf并延長交cd于點e （）求證：e為cd的中點； （）求effb的值23（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程 平面直角坐標系xoy中，曲線c：直線l經(jīng)過點p（m，0），且傾斜角為以o為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系 （）寫出曲線c的極坐標方程與直線l的參數(shù)方程； （）若直線l與曲線c相交于a，b兩點，且papb1，求實數(shù)m的值24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講 已知函數(shù)f（x）x6mx（mr） （）當m3時，求不等式f（x）5的解集； （）若不等式f（x）7對任意實數(shù)x恒成立，求m的取值范圍2016年高中畢業(yè)年級第二次質(zhì)量預測數(shù)學文科 參考答案一、選擇題baadd adbcc dc二、填空題13.， 14.， 15.， 16.三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明。證明過程或演算步驟）17 解：（1）由已知得，2分化簡得，故5分（2）由正弦定理，得，7分因為，所以，9分故= 11分所以 12分18解：()2乘2列聯(lián)表年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù) 合計支持 32不支持 18合 計1040 502分4分所以沒有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異. 5分 ()設(shè)年齡在5,15)中支持“生育二胎”的4人分別為a,b,c,d, 不支持“生育二胎”的人記為m, 6分則從年齡在5,15)的被調(diào)查人中隨機選取兩人所有可能的結(jié)果有：（a,b）, （a,c）, （a,d）, （a, m）, （b,c）, （b,d）,（b, m）, （c, d）, （c, m）,（d, m）.8分設(shè)“恰好這兩人都支持“生育二胎”為事件a，9分則事件a所有可能的結(jié)果有：（a,b）, （a,c）, （a,d）, （b,c）, （b,d）, （c, d）,11分所以對年齡在5,15)的被調(diào)查人中隨機選取兩人進行調(diào)查時,恰好這兩人都支持“生育二胎”的概率為.12分19解：(1)在梯形中， 2分 平面平面平面平面， 4分 又 6分（2）由（1）知平面 8分 /, 且 10分12分20.解：（1）由題可得：，解得所以曲線方程為 .4分（2）設(shè)直線的方程為，代入橢圓方程為得：， 6分= 8分 10分即.12分21.（本小題滿分12分）解：（1），所以.4分（2）由（1）知所以其最小值為.因為，在最大值為 6分所以下面判斷與的大小，即判斷與的大小，其中令，令，則因所以，單調(diào)遞增；8分所以，故存在使得所以在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增 10分所以所以時，即也即所以函數(shù)的圖象總在函數(shù)圖象上方.12分22解：（）由題可知是以為圓心，為半徑作圓，而為正方形，為圓的切線.依據(jù)切割線定理得. 2分 圓以 為直徑，是圓的切線，同樣依據(jù)切割線定