河北省唐山市路南區(qū)稻地鎮(zhèn)稻地中學七年級數(shù)學上冊 1.2.4 絕對值教案1 （新版）新人教版.doc

1.2.4絕對值主備人： 審核人： 教學目標：1. 使學生掌握有理數(shù)的絕對值概念及表示方法。2. 使學生熟練掌握有理數(shù)絕對值的求法和有關(guān)計算問題。3.從上節(jié)課學的相反數(shù)到本節(jié)的絕對值，使學生感知數(shù)學知識具有普遍的聯(lián)系性。教學重點：給出一個數(shù)會求它的絕對值。教學難點：絕對值的幾何意義，代數(shù)定義的導出；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。教具準備：三角板教學過程：問題：兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作+5千米和-4千米這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了我們知道，出租汽車是計程收費的，這時我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向當不考慮方向時，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米(在圖上標出距離)這里的5叫做+5的絕對值，4叫做-4的絕對值1絕對值的定義：我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值)。記作|a|。例如，在數(shù)軸上表示數(shù)6與表示數(shù)6的點與原點的距離都是6，所以6和6的絕對值都是6，記作|6|=|6|=6。同樣可知|4|=4，|+1.7|=1.7。2試一試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 由絕對值的意義，我們可以知道：(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|3|= ，|0.2|= ，|8.2|= 。概括：通過對具體數(shù)的絕對值的討論，并注意觀察在原點右邊的點表示的數(shù)（正數(shù)）的絕對值有什么特點？在原點左邊的點表示的數(shù)（負數(shù)）的絕對值又有什么特點？由學生分類討論，歸納出數(shù)a的絕對值的一般規(guī)律： （1）一個正數(shù)的絕對值是它本身；（2） 0的絕對值是0；（3） 一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。即：若a0，則|a|=a； 若a0，則|a|=a； 或?qū)懗桑骸?若a=0，則|a|=0； 3絕對值的非負性由絕對值的定義可知：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0(通常也稱非負數(shù))，絕對值具有非負性，即|a|0。4例題解析例1：求下列各數(shù)的絕對值：，4.75，10.5。解：=；=；|4.75|=4.75；|10.5|=10.5。例2： 化簡：(1)； (2)。解：(1) ； (2) 。例3：計算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|4.2|4.2|；（3）|（）。分析：求一個數(shù)的絕對值必須先判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，然后由絕對值的性質(zhì)得到。在（3）中要注意區(qū)分絕對值符號與括號的不同含義。解答：（1）0.62； （2）0； （3）。解：|8|=8，|-8|=8，|=，|=，|0|=0,|6|=6，|5|=5例5. ，求x。分析：本題應用了絕對值的一個基本性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。即或，由此可求出正確答案或。解：或或補充：一對相反數(shù)的絕對值相等。【課堂作業(yè)】1.在括號里填寫適當?shù)臄?shù)：-|+3|=( )； |( )|=1， |( )|=0； -|( )|=-22. 求+7，-2，-8.3，0，+0.01，-，1的絕對值。3. （1）絕對值是的數(shù)有幾個？各是什么？(2)絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？(3)有沒有絕對值是-2的數(shù)？（4）求絕對值小于4的所有整數(shù)。4. 計算：(1)|-15|-|-6|； (2)|-0.24|+|-5.06|； (3)|-3|-2|；(4)|+4|-5|； (3)|-12|+2|； (6)|20|-|5檢查了5個排球的重量（單位：克），其中超過標準重量記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，結(jié)果如下：3.5，0.7,2.5,0.6.其中哪個球的重量最接近標準？板書設計：1.2.4絕對值（1）一個正數(shù)的絕對值是它本身； （2） 0的絕對值是0；（3） 一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。教學反思絕對值是中學數(shù)學中一個非常重要的概念，它具有非負性，在數(shù)學中有著廣泛的應用。本節(jié)從幾何與代數(shù)的角度闡述絕對值的概念，重點是讓學生掌握求一個已知數(shù)的絕對值，對絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導出、對“負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”的理解是教學中的難點。課堂上留給學生一定的提問時間，很容易