最短路徑問題(中考復(fù)習(xí)).ppt

人教版初中數(shù)學(xué)課件 最短路徑問題 A B P A l 數(shù)無形時少直觀 形少數(shù)時難入微 華羅庚 最短路徑問題 溫故而知新 范例學(xué)習(xí) 課堂小結(jié) 探究 一 探究 二 溫故而知新一 中考鏈接 課堂小結(jié) 溫故而知新二 隨堂練習(xí)二 溫故而知新 隨堂練習(xí)一 探究 二 拓展探索 鞏固練習(xí) 人教版初中數(shù)學(xué)課件 最短路徑問題 A B P A l 數(shù)無形時少直觀 形少數(shù)時難入微 華羅庚 最短路徑問題 溫故而知新 范例學(xué)習(xí) 課堂小結(jié) 探究 一 探究 二 溫故而知新一 中考鏈接 課堂小結(jié) 溫故而知新二 隨堂練習(xí)二 溫故而知新 隨堂練習(xí)一 探究 二 拓展探索 鞏固練習(xí) 在公路l兩側(cè)有兩村莊 現(xiàn)要在公路l旁修建一所候車亭P 要使候車亭到兩村莊的距離之和最短 試確定候車亭P的位置 中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 最短路徑問題 上次更新 2020年1月15日星期三 溫故而知新一 最短路徑問題 范例學(xué)習(xí) 課堂小結(jié) 探究 一 探究 二 溫故而知新一 中考鏈接 課堂小結(jié) 溫故而知新二 隨堂練習(xí)二 A B P 思考 本題運用了 兩點之間 線段最短 隨堂練習(xí)一 探究 二 拓展探索 幾何畫板 鞏固練習(xí) l 在公路l兩側(cè)有兩村莊 現(xiàn)要在公路l旁修建一所候車亭P 要使候車亭到兩村莊的距離之和最短 試確定候車亭P的位置 中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 最短路徑問題 上次更新 2020年1月15日星期三 溫故而知新一 最短路徑問題 范例學(xué)習(xí) 課堂小結(jié) 探究 一 探究 二 溫故而知新一 中考鏈接 課堂小結(jié) 溫故而知新二 隨堂練習(xí)二 A B P 思考 本題運用了 兩點之間 線段最短 隨堂練習(xí)一 探究 二 拓展探索 鞏固練習(xí) 幾何畫板 l 如圖 在河的同側(cè)有兩村莊 現(xiàn)要在河邊L建一泵站P分別向A B兩村莊同時供水 要使泵站P到A村 B村的距離之和最短 確定泵站P的位置 中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 最短路徑問題 上次更新 2020年1月15日星期三 溫故而知新一 A P 思考 本題運用了 兩點之間 線段最短 軸對稱 線段的垂直平分線的性質(zhì) 轉(zhuǎn)化思想 模型思想 最短路徑問題 溫故而知新 范例學(xué)習(xí) 課堂小結(jié) 探究 一 探究 二 溫故而知新一 中考鏈接 課堂小結(jié) 溫故而知新二 隨堂練習(xí)二 溫故而知新 隨堂練習(xí)一 探究 二 拓展探索 鞏固練習(xí) 幾何畫板 上次更新 2020年1月15日星期三 隨堂練習(xí)二 中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 最短路徑問題 1 架橋問題 如圖 A B兩地在一條河的兩岸 現(xiàn)要在河上造一座橋MN 橋造在何處可使從A到B的路徑AMNB最短 假定河的兩岸是平行的直線 橋要與河垂直 A N M 思考 本題運用了 兩點之間 線段最短 圖形的平移 轉(zhuǎn)化思想 模型思想 最短路徑問題 溫故而知新 范例學(xué)習(xí) 課堂小結(jié) 探究 一 探究 二 溫故而知新一 中考鏈接 課堂小結(jié) 溫故而知新二 隨堂練習(xí)二 溫故而知新 隨堂練習(xí)一 探究 二 拓展探索 鞏固練習(xí) 幾何畫板 上次更新 2020年1月15日星期三 隨堂練習(xí)二 中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 最短路徑問題 1 架橋問題 如圖 A B兩地在一條河的兩岸 現(xiàn)要在河上造一座橋MN 橋造在何處可使從A到B的路徑AMNB最短 假定河的兩岸是平行的直線 橋要與河垂直 A N M 思考 本題運用了 兩點之間 線段最短 圖形的平移 轉(zhuǎn)化思想 模型思想 最短路徑問題 溫故而知新 范例學(xué)習(xí) 課堂小結(jié) 探究 一 探究 二 溫故而知新一 中考鏈接 課堂小結(jié) 溫故而知新二 隨堂練習(xí)二 溫故而知新 隨堂練習(xí)一 探究 二 拓展探索 鞏固練習(xí) 幾何畫板 上次更新 2020年1月15日星期三 1 如圖 已知正方形ABCD 點M為BC邊的中點 P為對角線BD上的一動點 要使PM PC的值最小 請確定點P的位置 隨堂練習(xí)三 中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 最短路徑問題 P 最短路徑問題 溫故而知新 范例學(xué)習(xí) 課堂小結(jié) 探究 一 探究 二 溫故而知新一 中考鏈接 課堂小結(jié) 溫故而知新二 隨堂練習(xí)二 溫故而知新 隨堂練習(xí)一 探究 二 拓展探索 鞏固練習(xí) 幾何畫板 中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 最短路徑問題 上次更新 2020年1月15日星期三 隨堂練習(xí)四 2 已知菱形ABCD M N分別為AB BC邊的中點 P為對角線AC上的一動點 要使PM PN的值最小 試確定點P的位置 P 最短路徑問題 溫故而知新 范例學(xué)習(xí) 課堂小結(jié) 探究 一 探究 二 溫故而知新一 中考鏈接 課堂小結(jié) 溫故而知新二 隨堂練習(xí)二 溫故而知新 隨堂練習(xí)一 探究 二 拓展探索 鞏固練習(xí) 幾何畫板 中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 最短路徑問題 上次更新 2020年1月15日星期三 隨堂練習(xí)二 2 已知菱形ABCD M N分別為AB BC邊的中點 P為對角線AC上的一動點 要使PM PN的值最小 試確定點P的位置 P 最短路徑問題 溫故而知新 范例學(xué)習(xí) 課堂小結(jié) 探究 一 探究 二 溫故而知新一 中考鏈接 課堂小結(jié) 溫故而知新二 隨堂練習(xí)二 溫故而知新 隨堂練習(xí)一 探究 二 拓展探索 鞏固練習(xí) 幾何畫板 上次更新 2020年1月15日星期三 拓展探索 中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 最短路徑問題 1 如圖 點P在 AOB內(nèi)部 問如何在射線OA OB上分別找點C D 使PC CD DP之和最小 P1 P2 C D 最短路徑問題 溫故而知新 范例學(xué)習(xí) 課堂小結(jié) 探究 一 探究 二 溫故而知新一 中考鏈接 課堂小結(jié) 溫故而知新二 隨堂練習(xí)二 溫故而知新 隨堂練習(xí)一 探究 二 拓展探索 鞏固練習(xí) 幾何畫板 上次更新 2020年1月15日星期三 中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 最短路徑問題 2 飲馬問題 如圖牧馬人從A地出發(fā) 先到草地邊某一處牧馬 再到河邊飲馬 然后回到B處 請畫出最短路徑 解 如圖所示分別作出點A關(guān)于MN的對稱點A1 點B關(guān)于l的對稱點B1 連接A1B1 與MN和l分別交于點C D 則線路ACDB即為所求 M N l C D A1 B1 A B 拓展探索 最短路徑問題 溫故而知新 范例學(xué)習(xí) 課堂小結(jié) 探究 一 探究 二 溫故而知新一 中考鏈接 課堂小結(jié) 溫故而知新二 隨堂練習(xí)二 溫故而知新 隨堂練習(xí)一 探究 二 拓展探索 鞏固練習(xí) 幾何畫板 上次更新 2020年1月15日星期三 中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 最短路徑問題 2 飲馬問題 如圖牧馬人從A地出發(fā) 先到草地邊某一處牧馬 再到河邊飲馬 然后回到B處 請畫出最短路徑 解 如圖所示分別作出點A關(guān)于MN的對稱點A1 點B關(guān)于l的對稱點B1 連接A1B1 與MN和l分別交于點C D 則線路ACDB即為所求 M N l C D A1 B1 A B 拓展探索 最短路徑問題 溫故而知新 范例學(xué)習(xí) 課堂小結(jié) 探究 一 探究 二 溫故而知新一 中考鏈接 課堂小結(jié) 溫故而知新二 隨堂練習(xí)二 溫故而知新 隨堂練習(xí)一 探究 二 拓展探索 鞏固練習(xí) 幾何畫板 x 上次更新 2020年1月15日星期三 中考鏈接 中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 最短路徑問題 2 如圖 以矩形OABC的頂點 OA所在的直線為x軸 OC所在的直線為y軸 建立平面直角坐標(biāo)系 已知OA 4 OC 2 點E F分別是邊AB BC的中點 在x軸 y軸上是否分別存在點N M 使得四邊形MNEF的周長最小 如果存在 請在圖中確定點M N的位置 若不存在 請說明理由 M N E1 F1 最短路徑問題 溫故而知新 范例學(xué)習(xí) 課堂小結(jié) 探究 一 探究 二 溫故而知新一 中考鏈接 課堂小結(jié) 溫故而知新二 隨堂練習(xí)二 溫故而知新 隨堂練習(xí)一 探究 二 拓展探索 鞏固練習(xí) 幾何畫板 x 上次更新 2020年1月15日星期三 中考鏈接 中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 最短路徑問題 2 如圖 以矩形OABC的頂點 OA所在的直線為x軸 OC所在的直線為y軸 建立平面直角坐標(biāo)系 已知OA 4 OC 2 點E F分別是邊AB BC的中點 在x軸 y軸上是否分別存在點N M 使得四邊形MNEF的周長最小 如果存在 請在圖中確定點M N的位置 若不存在 請說明理由 M N E1 F1 最短路徑問題 溫故而知新 范例學(xué)習(xí) 課堂小結(jié) 探究 一 探究 二 溫故而知新一 中考鏈接 課堂小結(jié) 溫故而知新二 隨堂練習(xí)二 溫故而知新 隨堂練習(xí)一 探究 二 拓展探索 鞏固練習(xí) 幾何畫板 上次更新 2020年1月15日星期三 課堂小結(jié) 中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 最短路徑問題 說說你的收獲 考察知識點 兩點之間線段最短 點關(guān)于直線對稱 線段的平移等 數(shù)學(xué)思想 數(shù)形結(jié)合思想 化歸與轉(zhuǎn)化思想 數(shù)學(xué)模型思想等 試題變式背景有 角 三角形 菱形 矩形 正方形 梯形 坐標(biāo)軸等 數(shù)學(xué)模型 已知直線l和l的同側(cè)兩點A B 在直線上求作點P 使PA PB最小 最短路徑問題 溫故而知新 范例學(xué)習(xí) 課堂小結(jié) 探究 一 探究 二 溫故而知新一 中考鏈接 課堂小結(jié) 溫故而知新二 隨堂練習(xí)二 溫故而知新 隨堂練習(xí)一 探究 二 拓展探索 鞏固練習(xí) 幾何畫板 上次更新 2020年1月15日星期三 課堂小結(jié) 中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 最短路徑問題 說說你的收獲 考察知識點 兩點之間線段最短 點關(guān)于直線對稱 線段的平移等 數(shù)學(xué)思想 數(shù)形結(jié)合思想 化歸與轉(zhuǎn)化思想 數(shù)學(xué)模型思想等 試題變式背景有 角 三角形 菱形 矩形 正方形 梯形 坐標(biāo)軸等 數(shù)學(xué)模型 已知直線l和l的同側(cè)兩點A B 在直線上求作點P 使PA PB最小 最短路徑問題 溫故而知新 范例學(xué)習(xí) 課堂小結(jié) 探究 一 探究 二 溫故而知新一 中考鏈接 課堂小結(jié) 溫故而知新二 隨堂練習(xí)二 溫故而知新 隨堂練習(xí)一 探究 二 拓展探索 鞏固練習(xí) 幾何畫板 中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 最短路徑問題 上次更新 2020年1月15日星期三 鞏固練習(xí) 1 已知菱形ABCD M N分別為AB BC邊的中點 P為對角線AC上的一動點 要使PM PN的值最小 試確定點P的位置 P 最短路徑問題 溫故而知新 范例學(xué)習(xí) 課堂小結(jié) 探究 一 探究 二 溫故而知新一 中考鏈接 課堂小結(jié) 溫故而知新二 隨堂練習(xí)二 溫故而知新 隨堂練習(xí)一 探究 二 拓展探索 鞏固練習(xí) 幾何畫板 變式 1 中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 最短路徑問題 上次更新 2020年1月15日星期三 1 變式 1 如圖 已知菱形ABCD M N分別為AB BC邊上的點 P為對角線AC上的一動點 要使PM PN的值最小 試確定點P的位置 P 最短路徑問題 溫故而知新 范例學(xué)習(xí) 課堂小結(jié) 探究 一 探究 二 溫故而知新一 中考鏈接 課堂小結(jié) 溫故而知新二 隨堂練習(xí)二 溫故而知新 隨堂練習(xí)一 探究 二 拓展探索 鞏固練習(xí) 鞏固練習(xí) 幾何畫板 變式 2 中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 最短路徑問題 上次更新 2020年1月15日星期三 1 變式 2 如圖 已知菱形ABCD的邊長為6 面積為30 BAD 60 點M為AB邊的中點 點P為對角線AC上的一動點 要使PM PB的值最小 試確定點P的位置 并求出PM PB的最小值 P 最短路徑問題 最短路徑問題 溫故而知新 范例學(xué)習(xí) 課堂小結(jié) 探究 一 探究 二 溫故而知新一 中考鏈接 課堂小結(jié) 溫故而知新二 隨堂練習(xí)二 溫故而知新 隨堂練習(xí)一 探究 二 拓展探索 鞏固練習(xí) 鞏固練習(xí) 幾何畫板 變式 3 中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 最短路徑問題 上次更新 2020年1月15日星期三 1 變式 3 如圖 已知菱形ABCD M N分別為AB BC邊上的點 P為對角線AC上的一動點 要使 MPN的周長最小 試確定點P的位置 P 最短路徑問題 溫故而知新 范例學(xué)習(xí) 課堂小結(jié) 探究 一 探究 二 溫故而知新一 中考鏈接 課堂小結(jié) 溫故而知新二 隨堂練習(xí)二 溫故而知新 隨堂練習(xí)一 探究 二 拓展探索 鞏固練習(xí) 鞏固練習(xí) 幾何畫板 中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 最短路徑問題 上次更新 2020年1月15日星期三 2 如圖 已知點P是直線x 1上的一動點 點A的坐標(biāo)為 0 2 若 OPA的周長最小 試在圖中確定點P的位置 O P 最短路徑問題 溫故而知新 范例學(xué)習(xí) 課堂小結(jié) 探究 一 探究 二 溫故而知新一 中考鏈接 課堂小結(jié) 溫故而知新二 隨堂練習(xí)二