河南省確山縣第二高級中學高中數(shù)學 1．3 算法案例 第一課時 輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)學案 新人教A版必修3(1).doc_第1頁
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河南省確山縣第二高級中學高中數(shù)學 13 算法案例 第一課時 輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)學案 新人教a版必修3 【知識沙盤】 【自主學習】a級1.分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求168與93的最大公約數(shù)，寫出計算過程. 輾轉(zhuǎn)相除法： 更相減損術(shù)： 168=931+75 168-93=752.根據(jù)算法步驟補充完整輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的程序框圖，并根據(jù)框圖寫出程序.思考：（1）初始輸入的m,n是否需要比較大??？ （2）輸出的結(jié)果是m還是n ？b級求420，588，1092三個數(shù)的最大公約數(shù). c級(拓展)求420，588的最小公倍數(shù).思考：能否將求最大公約的程序框圖改編為求最小公倍數(shù)的程序呢？【交流研討】請同學們討論各自的疑惑及感悟，提出問題，并相互解決【歸類方法】使用輾轉(zhuǎn)相除法時，余數(shù)是0時得到最大公約數(shù)；使用更相減損術(shù)時，當減數(shù)與差相等時得到最大公約數(shù).【自我測評】1. 必做題：用輾轉(zhuǎn)相除法求下列兩數(shù)的最大公約數(shù)，并用更相減損術(shù)檢驗?zāi)愕慕Y(jié)果：（1）228，48；（2）185，98.2. 選做題：求225，135最小公倍數(shù).3. 拓展延伸：請查閱相關(guān)書籍資料畫出更相減

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