河南省濮陽市南樂縣張果屯鄉(xiāng)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《12.3.2等邊三角形（一）》教案 新人教版(1).doc

12.3.2等邊三角形（一）教案教學(xué)目標(biāo) ：1. 經(jīng)歷探索等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明過程 . 能應(yīng)用等邊三角形性質(zhì)定理、判定定理解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題. 2. 經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程 , 發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力 , 能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn) . 3. 發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神 . 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1.等邊三角形性質(zhì)定理、判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明. 2. 引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問題 教學(xué)過程 ：復(fù)習(xí)提問等腰三角形的概念、性質(zhì)及判定：創(chuàng)設(shè)情境、提出問題利用課件演示，因勢(shì)利導(dǎo)得出等邊三角形的概念：在等腰三角形中 , 有一種特殊的等腰三角形三條邊都相等的三角形 , 我們把這樣的三角形叫做等邊三角形 . ：探索新知通過觀察,類比與討論得出等邊三角形的性質(zhì)定理：1.等邊三角形的三邊相等.2.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60 3. 等邊三角形是軸對(duì)稱圖形 , 它有三條對(duì)稱軸 . 4.等邊三角形各邊上中線,高線和所對(duì)角的平分線都三線合一通過觀察,類比與討論得出等邊三角形的判定定理： 1 . 三邊相等的三角形是等邊三角形.2 . 三個(gè)內(nèi)角都等于60 的三角形是等邊三角形.3 . 有一個(gè)內(nèi)角等于60 的等腰三角形 是等邊三角形.練習(xí)1：1.三邊都相等的三角形叫做_三角形.2.等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于_度.3.等邊三角形有_條對(duì)稱軸.4.已知abc中，a=b=60，ab=3cm則abc的周長_5. abc是等腰三角形，周長為15cm且a=60，則bc=_：例題例1：在等邊三角形abc中，de/bc,交ab，ac于d，eabc求證：ade是等邊三角形證明： abc是等邊三角形 a=b=c de/bc ade=b，aed=c a =aed=ade ade是等邊三角形例2：如圖，p是ab上一點(diǎn)，apc、bdp都是等邊三角形，聯(lián)結(jié)bc和da.圖中隱藏著一對(duì)全等三角形，你能找出他們嗎？試著說明道理.解： apdcpb 理由如下：apc、bdp都是等邊三角形 apc=bpd=60 pa=pc pd=pb p是ab上一點(diǎn)dpc=180-60-60=60 apd=cpb=120在apd 與 cpb中：pa=pc apd= cpb pd=pbapdcpb練習(xí)2：1、已知:等邊abc中,db是ac邊上的高，e是bc延長線上一點(diǎn),且db=de那么 e=_.2、如圖， abc中，d、e是bc邊上的三等分點(diǎn)， aed是等邊三角形，則bac為_度.3、在abc中，ab=ac，以ab、ac為邊在abc的外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形abe和acd，且edc=40，則abc_度.：小結(jié)（1）.等邊三角形的性質(zhì).1.等邊三角形的三邊相等.2.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60 3.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸.4.等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一.（2）.等邊三角形的判定.1 . 三邊相等的三角形是等邊三角形.2 . 三個(gè)內(nèi)角都等于60 的三角形是等邊三角形.3 . 有一個(gè)內(nèi)角等于60 的等腰三角形 是等邊三角形.：作業(yè)布置 p/54 (1) (2) p/58 (11) 如圖 , 把等腰三角形的性質(zhì)是用于等邊三角形 , 你能得到什么結(jié)論 ? 類似地 , 你又能得到哪些等邊三角形的判定方法 ? 探索分析 , 解決問題 學(xué)生先獨(dú)立思考 , 在合作交流 , 歸納結(jié)論如下 : 1. 等邊三角形是軸對(duì)稱圖形 , 它有三條對(duì)稱軸 . 2. 等邊三角形每一個(gè)角相等 , 都等于 60 . 3. 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 . 4. 有一個(gè)角是 60的等腰三角形是等邊三角形 . 其中 1 、 2 是等邊三角形的性質(zhì) ;3 、 4 的等邊三角形的判斷方法 . 課堂練習(xí) , 反饋調(diào)控 1.abc 是等邊三角形 , 以下三種方法分別得到的ade 都是等邊三角形嗎 , 為什么 ? 在邊 ab 、 ac 上分別截取 ad=ae. 作ade=60 ,d 、 e 分別在邊 ab 、 ac 上 . 過邊 ab 上 d 點(diǎn)作 de/bc, 交邊 ac 于 e 點(diǎn) . 2. 己知 : 如右圖,p、q是abc 的邊 bc 上的兩點(diǎn) , 并且 pb=pq=qc=ap=aq. 求bac的大小 . 分析 : 由己知顯然可知三角形 apq 是等邊三角形，每個(gè)角都是 60o .又知apb 與aqc 都是等腰三角形 , 兩底角相等 , 由三角形外角性質(zhì)即可推得pab=30. 學(xué)生口述、教師板演解題過程 . 再問 : 你能說出每一步的依據(jù)嗎 ? 學(xué)生思考、討論、回答 . 綜合應(yīng)用 , 鞏固提高 出示教科書第 146 頁例 4. 學(xué)生閱讀題目 , 畫出數(shù)學(xué)圖形 , 分析解題思路 . 課堂小結(jié) , 知識(shí)梳理 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí) , 你學(xué)到關(guān)于等邊三角形的哪些知識(shí) , 它與