14.2.1平方差公式(1).ppt

15 2 1平方差公式 問(wèn)題一 競(jìng)賽 誰(shuí)能最先算出9998 10002 問(wèn)題二 1 如圖 邊長(zhǎng)為a厘米的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b厘米的小正方形 請(qǐng)表示出圖中陰影部分面積 圖 1 的面積為 圖 2 的面積為 即 圖 1 圖 2 問(wèn)題二 1 如圖 邊長(zhǎng)為a厘米的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b厘米的小正方形 請(qǐng)表示出圖中陰影部分面積 圖 1 的面積為 圖 2 的面積為 即 圖 1 圖 2 活動(dòng)3 驗(yàn)證總結(jié)1 你能用整式的乘法運(yùn)算檢驗(yàn)?zāi)愕陌l(fā)現(xiàn)嗎 2 你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)等式兩邊的特點(diǎn)嗎 現(xiàn)在你能用公式算出9998 10002嗎 x 4 x 4 1 2a 1 2a m 6n m 6n 5y z 5y z 計(jì)算下列各題 算一算 比一比 看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn) 平方差公式 a b a b a2 b2 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積 等于 這兩數(shù)的平方差 公式變形 1 a b a b a2 b2 2 b a b a a2 b2 a b a b a 2 b 2 適當(dāng)交換 合理加括號(hào) 平方差公式 注 這里的兩數(shù)可以是兩個(gè)單項(xiàng)式也可以是兩個(gè)多項(xiàng)式等等 口答下列各題 l a b a b 2 a b b a 3 a b a b 4 a b a b a2 b2 a2 b2 b2 a2 b2 a2 1 x 1 x 3 a 3 a 0 3x 1 1 0 3x 1 a 1 a 1 找一找 填一填 a b a2 b2 1 x 3 a 12 x2 3 2 a2 a 1 a2 12 0 3x 1 0 3x 2 12 a b a b a b a b a2 b2 例1 用平方差公式計(jì)算計(jì)算 x 2y x 2y 解 原式 x2 2y 2 x2 4y2 1 先把要計(jì)算的式子與公式對(duì)照 2 哪個(gè)是a哪個(gè)是b 例題 例2運(yùn)用平方差公式計(jì)算 1 3x 2 3x 2 2 b 2a 2a b 3 x 2y x 2y 解 1 3x 2 3x 2 3x 2 22 9x2 4 2 b 2a 2a b 2a b 2a b 2a 2 b2 4a2 b2 3 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 試試就能行 例3計(jì)算 1 102 98 2 y 2 y 2 y 1 y 5 解 1 102 98 y 2 y 2 y 1 y 5 1002 22 1000 4 100 2 100 2 9996 y2 22 y2 4y 5 y2 4 y2 4y 5 4y 1 挑戰(zhàn)自我 1 a 3b a 3b 4a2 9 4x4 y2 2a 3 2a 3 a2 9b2 2a 2 32 2x2 2 y2 50 1 50 1 502 12 2500 1 2499 9x2 16 6x2 5x 6 3x2 5x 10 a 2 3b 2 2 3 2a 3 2a 3 51 49 5 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 4 2x2 y 2x2 y 相信自己我能行 練習(xí) 利用平方差公式計(jì)算 知難而進(jìn) 1 計(jì)算20042 2003 2005 拓展提升 解 20042 2003 2005 20042 2004 1 2004 1 20042 20042 12 20042 20042 12 1 2 利用平方差公式計(jì)算 a 2 a 2 a2 4 解 原式 a2 4 a2 4 a4 16 3 化簡(jiǎn) x4 y4