湖北省襄陽(yáng)市棗陽(yáng)市白水高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷 文（含解析）.docVIP

湖北省襄陽(yáng)市棗陽(yáng)市白水高 級(jí)中學(xué)2015屆高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上填涂相應(yīng)選項(xiàng).1設(shè)集合a=3，2，1，0，1，集合b=x|x24=0，則ab=( )a2b2c2，2d考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 專題：集合分析：先求出方程x24=0的實(shí)數(shù)根，即求出集合b，再由交集的運(yùn)算求出ab解答：解：由方程x24=0，解得x=2，則b=2，2，又集合a=3，2，1，0，1，所以ab=2，故選：a點(diǎn)評(píng)：本題考查了交集及其運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題2復(fù)數(shù)z=i（1+i）（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義 專題：計(jì)算題分析：化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，根據(jù)復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系可得答案解答：解：z=i（1+i）=1+i，故復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（1，1），在復(fù)平面的第二象限，故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，屬基礎(chǔ)題3命題“xr，x22x+40”的否定為( )axr，x22x+40bxr，x22x+40cxr，x22x+40dxr，x22x+40考點(diǎn)：全稱命題；命題的否定 專題：計(jì)算題分析：本題中的命題是一個(gè)全稱命題，其否定是特稱命題，依據(jù)全稱命題的否定書(shū)寫(xiě)形式寫(xiě)出命題的否定即可解答：解：命題“xr，x22x+40”，命題的否定是“xr，x22x+40”故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的否定，解題的關(guān)鍵是掌握并理解命題否定的書(shū)寫(xiě)方法規(guī)則，全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，書(shū)寫(xiě)時(shí)注意量詞的變化4已知向量m、n滿足|=2，|=3，則|+|=( )ab3cd考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：由題意可得，|2+|+|2=22+22=26，從而求得|+|的值解答：解：由，|=2，|=3，|2+|+|2=22+22=26，|+|=3，故選：b點(diǎn)評(píng)：本題主要對(duì)向量的運(yùn)算進(jìn)行考查，同時(shí)也對(duì)向量的幾何意義等考點(diǎn)提出一定的要求，屬于基礎(chǔ)題5圖是一個(gè)算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果是( )abcd考點(diǎn)：程序框圖 專題：閱讀型分析：i=1，滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，依此類推，當(dāng)i=4，m=3，n=+，不滿足條件i4，退出循環(huán)體，最后利用裂項(xiàng)求和法求出n的值即可解答：解：i=1，滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體；i=2，m=1，n=，滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體；i=3，m=2，n=+，滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體；i=4，m=3，n=+，不滿足條件i4，退出循環(huán)體，最后輸出n=+=1=故選：c點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)型循環(huán)是先判斷后循環(huán)，直到型循環(huán)是先循環(huán)后判斷算法和程序框圖是新課標(biāo)新增的內(nèi)容，在近兩年的新課標(biāo)地區(qū)2015屆高考都考查到了，這啟示我們要給予高度重視，屬于基礎(chǔ)題6若變量x，y滿足約束條件，則z=x+2y的最小值為( )a6b2c3d4考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：畫(huà)出約束條件不是的可行域，判斷目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，求出最小值即可解答：解：由約束條件畫(huà)出可行域如圖所示，則根據(jù)目標(biāo)函數(shù)畫(huà)出直線，由圖形可知將直線l0平移至a點(diǎn)取得z的最小值，解方程組得，即a（1，1）代入可得z=3故選：c點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，正確畫(huà)出已知條件是解題的關(guān)鍵，考查發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力7已知函數(shù)f（x）=asin（x+）（a0，0，|）的部分圖象如圖所示則函數(shù)f（x）的解析式為( )af（x）=2sin（2x）bf（x）=2sin（2x+）cf（x）=2sin（x+）df（x）=2sin（x）考點(diǎn)：由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式 專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由題意求出a，t，利用周期公式求出，利用當(dāng)x=時(shí)取得最大值2，求出，得到函數(shù)的解析式，即可得解解答：解：由題意可知a=2，t=4（）=，=2，當(dāng)x=時(shí)取得最大值2，2=2sin（2+），2+=2k，kz，|，可解得：=，故函數(shù)f（x）的解析式為：f（x）=2sin（2x+）故選：b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式，注意函數(shù)的周期的求法，考查計(jì)算能力，?？碱}型，屬于基礎(chǔ)題8曲線y=x2+1在點(diǎn)（1，2）處的切線為l，則直線l上的任意點(diǎn)p與圓x2+y2+4x+3=0上的任意點(diǎn)q之間的最近距離是( )a1b1c1d2考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；點(diǎn)到直線的距離公式 專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析：利用導(dǎo)數(shù)求出曲線y=x2+1在點(diǎn)（1，2）處的切線方程，化圓的一般方程為標(biāo)準(zhǔn)式，求出圓心坐標(biāo)和半徑，由圓心到直線的距離減去圓的半徑得答案解答：解：由y=x2+1，得y=2x，y|x=1=2，曲線y=x2+1在點(diǎn)（1，2）處的切線l的方程為：y2=2（x1），即2xy=0又圓x2+y2+4x+3=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+2）2+y2=1圓心坐標(biāo)為（2，0），半徑為1，圓心到直線l的距離為，則直線l上的任意點(diǎn)p與圓x2+y2+4x+3=0上的任意點(diǎn)q之間的最近距離是故選：a點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程，考查了點(diǎn)到直線的距離公式，是中檔題9函數(shù)f（x）=的圖象為( )abcd考點(diǎn)：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法 專題：圖表型；數(shù)形結(jié)合分析：我們看，該函數(shù)是偶函數(shù)，所以對(duì)稱區(qū)間上的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則易知結(jié)論解答：解：當(dāng)x0時(shí)，是一條直線，所以選項(xiàng)都滿足當(dāng)x0時(shí)，y=3|x|=3x與y=3x（x0）關(guān)于y軸對(duì)稱故選c點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象在作圖和用圖時(shí)，一定要注意關(guān)鍵點(diǎn)，關(guān)鍵線和分布規(guī)律10已知定義在r上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（2x）=0，f（x）f（2x）=0，在1，1上表達(dá)式為，f（x）=則函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=的圖象在區(qū)間3，3上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )a5b6c7d8考點(diǎn)：函數(shù)的圖象 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：先根據(jù)知函數(shù)的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸，再分別畫(huà)出f（x）和g（x）的部分圖象，由圖象觀察交點(diǎn)的個(gè)數(shù)解答：解：f（x）+f（2x）=0，f（x）f（2x）=0，f（x）圖象的對(duì)稱中心為（1，0），f（x）圖象的對(duì)稱軸為x=1，結(jié)合畫(huà)出f（x）和g（x）的部分圖象，如圖所示，據(jù)此可知f（x）與g（x）的圖象在3，3上有6個(gè)交點(diǎn)故選b點(diǎn)評(píng)：本題借助分段函數(shù)考查函數(shù)的周期性、對(duì)稱性以及函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)等問(wèn)題，屬于中檔題二、填空題：11在等比數(shù)列an中，a5=4，a7=8，則a9=16考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì) 專題：計(jì)算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)知，故可求a9解答：解：由等比數(shù)列的性質(zhì)知，故a9=16故答案為：16，點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)12abc中，bc=3，則c=考點(diǎn)：正弦定理 專題：計(jì)算題分析：由a的度數(shù)，求出sina的值，設(shè)a=bc，c=ab，由sina，bc及ab的值，利用正弦定理求出sinc的值，由c小于a，根據(jù)大邊對(duì)大角得到c小于a的度數(shù)，得到c的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出c的度數(shù)解：解：由，a=bc=3，c=，根據(jù)正弦定理=得：sinc=，又c為三角形的內(nèi)角，且ca，0c，則c=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，正弦定理很好的建立了三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意判斷c的范圍13在abc中，角a，b，c所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c已知a+c=2b，sinb=sinc，則cosc=考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用 專題：解三角形分析：利用已知條件求出，a、b、c的關(guān)系，然后利用余弦定理求解即可解答：解：在abc中，角a，b，c所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c已知a+c=2b，sinb=sinc，由正弦定理可得：b=，a=b，由余弦定理可得：cosc=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理以及正弦定理的應(yīng)用，三角形的解法，考查計(jì)算能力14已知函數(shù)y=f（x）的圖象在m（2，f（2）處的切線方程是y=x+2，則f（2）+f（2）=考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程 專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)