河南省淮陽西城中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 18.3 一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1 華東師大版.doc

18.3.1 一次函數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)入、解讀目標(biāo) (復(fù)習(xí)談話式切入)通過前面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們了解了什么是函數(shù)，學(xué)會(huì)了函數(shù)圖象的畫法，初步感受了函數(shù)圖象在解決實(shí)際問題時(shí)的作用并且知道了函數(shù)的三種表示方法，（列表法、圖像法、解析式法）在此基礎(chǔ)上，從這節(jié)課起我們將對一些函數(shù)進(jìn)行具體的學(xué)習(xí)和研究這節(jié)課我們研究的是函數(shù)家庭中最簡單、最基礎(chǔ)的函數(shù)一次函數(shù)。（板書課題）本節(jié)課的目標(biāo)為： 1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念；掌握一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間的關(guān)系。 2、能根據(jù)已知條件，寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生對現(xiàn)實(shí)生活中的問題進(jìn)行探索的興趣。并強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點(diǎn)是：一次函數(shù),正比例函數(shù)的概念；難點(diǎn)是：能寫出一次函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍。培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。自主學(xué)習(xí)、合作探究1、 自學(xué)指導(dǎo)：用5分鐘左右的時(shí)間，先閱讀課本p39-40頁，再勾畫一次函數(shù)的概念，完成本節(jié)課后的練習(xí)題。如果你有困難，可以先標(biāo)記下來，以備和同學(xué)交流。2、合作探究：【基礎(chǔ)知識探究】（重點(diǎn)）探究點(diǎn)一：一次函數(shù)和正比例函數(shù)概念探究下列問題：（探究過程：獨(dú)立組學(xué)小組交流代表匯報(bào)教師點(diǎn)撥）（1）磁懸浮列車自上海浦東站出發(fā)，運(yùn)行1000米后，便以110米/秒的速度勻速行駛?cè)绻麖倪\(yùn)行1000米后開始計(jì)時(shí)，請寫出該列車離開浦東站的距離s（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲存起來他已存有50元,從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元試寫出小張的存款y與從現(xiàn)在開始的月份x之間的函數(shù)關(guān)系式問題1.請分別列出上面兩題的函數(shù)關(guān)系式解：（1） (2)問題2.上述函數(shù)關(guān)系式有哪些共同特點(diǎn)？它們的一般形式可以概括為什么？答：函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù)一次函數(shù)通?？梢员硎緸榈男问剑渲衚、b是常數(shù)，k0特別地，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)（常數(shù)k0）也叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，它是一次函數(shù)的特例探究點(diǎn)二：概念應(yīng)用（學(xué)以致用）1、下列函數(shù)哪些是y關(guān)于x的一次函數(shù)？哪些是y關(guān)于x的正比例函數(shù)？系數(shù)k和常數(shù)項(xiàng)b的值各是多少？解：（1）（3）（6）是一次函數(shù)；（1）（3）是正比例函數(shù)。2、 當(dāng)m、n為何值時(shí)，函數(shù)y=(5m-6)x2-n+(m+n)是一次函數(shù)？是正比例函數(shù)？解：若函數(shù)y=(5m-6)x2-n+(m+n)是一次函數(shù)，則有，所以若函數(shù)y=(5m-6)x2-n+(m+n)是正比例函數(shù)，則有，所以（學(xué)生通過剛才的探究按照定義解答題目,學(xué)生可以小組之間互相討論得出結(jié)果，教師矯正反饋并通過課件展示正確的結(jié)果。）【知識綜合應(yīng)用探究】（難點(diǎn)）【例】我國2011年9月1日公布的個(gè)人收入所得稅征收辦法規(guī)定：月收入不超過3500元的部分不收稅；月收入超過3500元但不超過5000元的部分征收3%的所得稅；當(dāng)月收入大于3500而又小于5000元時(shí)，應(yīng)繳所得稅y元與月收入x元之間的關(guān)系.解： 即：3、 鞏固練習(xí)、拓展提高 通過巡視有針對性的讓各小組進(jìn)行匯報(bào)探究點(diǎn)二和例題，其中探究點(diǎn)二的第1題口頭展示，2題和例題書面展示。在例題展示完后多媒體出示例題的變式練習(xí)?！咀兪骄毩?xí)】按國家2011年9月1日公布的有關(guān)個(gè)人所得稅的規(guī)定，全月應(yīng)納稅所得額(指月工資中，扣除國家規(guī)定的免稅部分3500元后的剩余部分）不超過1500元的稅率為3%，超過1500元至4500元部分的稅率的為10%.（1）設(shè)全月應(yīng)納稅所得額為x元,且x1500應(yīng)納個(gè)人所得稅為y元，求關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍.（2）設(shè)全月應(yīng)納稅所得額為x元,且1500x4500應(yīng)納個(gè)人所得稅為y元，求關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍.（3）小明媽媽的工資為每月4500元，小聰媽媽的工資為每月7400元，問她倆每月應(yīng)繳個(gè)人所得稅多少元？（4）小麗媽媽的本月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅為19.5元，那么小麗媽媽本月工資為多少元？解：（1） （2） （3）小明媽媽：因?yàn)?500-3500=10001500 所以把x=4500代入y=3%x得y=135(元） 小聰媽媽：因?yàn)?400-3500=3900 1500390019.5 所以小麗媽媽應(yīng)繳稅金額小于1500元，符合第一個(gè)函數(shù)式， 當(dāng)y=19.5時(shí)，3%x=19.5 x=650 小麗媽媽工資為3500+650=4150（元）（這是本節(jié)課的難點(diǎn)，學(xué)生對函數(shù)模型還不會(huì)應(yīng)用，所以教師在這里要做好點(diǎn)撥和講解。）四、當(dāng)堂檢測、課堂小結(jié) 課件上出示檢測題目，要求學(xué)生5分鐘獨(dú)立完成。題目為1、下列說法正確的是（ ）a： y=kx+b(k,b是任意常數(shù))一定是一次函數(shù)。b： 正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)c： 一次函數(shù)一定是正比例函數(shù)d： 0 ，且k為常數(shù)）不是正比例函數(shù)2當(dāng)m= 時(shí)， 是一次函數(shù)，則m的值為 a：1 b：-1 c：1或- 1 d：不能確定3、函數(shù)（1）當(dāng)m為何值時(shí)，是一次函數(shù)？（2）當(dāng)m為何值時(shí)，是正比例函數(shù)？課堂小結(jié)：（問題式）今天我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些成果？學(xué)習(xí)過程中有哪些體會(huì)？今后有哪些思考？學(xué)生回答完之后教師引導(dǎo)學(xué)生對一次函數(shù)的實(shí)質(zhì)進(jìn)行歸納，以一副對聯(lián)來結(jié)尾：上聯(lián)：研一次函數(shù)概念，展其本質(zhì)；下聯(lián)：學(xué)數(shù)學(xué)知識方