河南省新野縣第三高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 理 (2).doc

20142015學(xué)年下學(xué)期高中二年級第二次階段性考試數(shù) 學(xué) 試 題（理） 第卷（選擇題 共60分）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一、選擇題1復(fù)數(shù)等于（ ）a b c d2如果復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為（ ）a b c d3已知函數(shù)，則它的導(dǎo)函數(shù)是（ ）a bc d4（ ）a b c d5用反證法證明數(shù)學(xué)命題時首先應(yīng)該做出與命題結(jié)論相矛盾的假設(shè).否定“自然數(shù) 中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設(shè)為（ ）a自然數(shù)都是奇數(shù)b自然數(shù)都是偶數(shù) c自然數(shù) 中至少有兩個偶數(shù)d自然數(shù) 中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù) 6已知在一次試驗中，那么在次獨立重復(fù)試驗中，事件恰好在前兩次發(fā)生的概率是（ ）a b c d7從這六個數(shù)字中,任取三個組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),但當三個數(shù)字中有 和 時,必須排在前面(不一定相鄰),這樣的三位數(shù)有 （ ）a.個 b.個 c.個 d.個8設(shè)隨即變量服從正態(tài)分布，則等于 （ ）a b c d 9在航天員進行的一項太空實驗中，要先后實施6個程序，其中程序只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序?qū)嵤r必須相鄰，請問實驗順序的編排方法共有 （ ）a種 b種 c種 d種10某盞吊燈上并聯(lián)著3個燈泡，如果在某段時間內(nèi)每個燈泡能正常照明的概率都是 則在這段時間內(nèi)吊燈能照明的概率是（ ）a b c d11已知是定義在上的非負可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)，若，則必有（ ）a bc d12一個袋子里裝有編號為的個相同大小的小球，其中到號球是紅色球，其余為黑色球若從中任意摸出一個球，記錄它的顏色和號碼后再放回到袋子里，然后再摸出一個球，記錄它的顏色和號碼，則兩次摸出的球都是紅球，且至少有一個球的號碼是偶數(shù)的概率是 （ ）a b c d 二、填空題（每題5分，共20分）13由曲線，所圍成的圖形面積為 14二項式的展開式中含的項的系數(shù)是 15設(shè)函數(shù)f(x)(x0)，觀察：f1(x)f(x)，f2(x)f(f1(x)，f3(x)f(f2(x)，f4(x)f(f3(x)，根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當nn*且n2時，fn (x)f(fn1(x)_.16已知函數(shù)表示過原點的曲線，且在處的切線的傾斜角均為，有以下命題：的解析式為；的極值點有且只有一個；的最大值與最小值之和等于零；其中正確命題的序號為_ 三、解答題（共70分）17（本題滿分10分）有6名同學(xué)站成一排，求：（）甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法：（）甲不站排頭，且乙不站排尾有多少種不同的排法：（）甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法.18（本題滿分12分）已知的展開式中，第項的二項式系數(shù)與第項的二項式系數(shù)之比是.（）求展開式中含項的系數(shù)； （）求展開式中系數(shù)最大的項.19（本題滿分12分）為培養(yǎng)高中生綜合實踐能力和團隊合作意識，某市教育部門主辦了全市高中生綜合實踐知識與技能競賽.該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個階段，參加決賽的團隊按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.通過預(yù)賽，共選拔出甲、乙等六個優(yōu)秀團隊參加決賽.（）求決賽出場的順序中，甲不在第一位、乙不在第六位的概率；（）若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的團隊數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.20（本題滿分12分）設(shè)，其中為正整數(shù)（1）求，的值；（2）猜想滿足不等式的正整數(shù)的范圍，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若當時，不等式m恒成立，求