河南省開封縣八里灣四中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 總復(fù)習(xí)資料 北師大版.doc

河南省開封縣八里灣四中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 總復(fù)習(xí)資料 北師大版第一章 整式運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)（一）概念應(yīng)用1：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。單項(xiàng)式有三種：?jiǎn)为?dú)的字母（a,-w等）；單獨(dú)的數(shù)字（125，-14562等）；數(shù)字與字母乘積的一般形式（-2s,-3/2a,5x/等）。3多項(xiàng)式的特殊形式：a+b/2等。4 單項(xiàng)式的系數(shù)是他的數(shù)字部分，如-23abc的系數(shù)是-23(注意系數(shù)部分應(yīng)包含）；單項(xiàng)式的次數(shù)是它所有字母的指數(shù)和（記住不包括數(shù)字和的指數(shù)），如562x3y5次數(shù)是8。5 一個(gè)多項(xiàng)式次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。如1/3x2y+2y-1是3次3項(xiàng)式。6單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。知識(shí)點(diǎn)（二）公式應(yīng)用 1 aman =am+n (m,n都是正整數(shù)）如-b3b2 =-b5。拓展運(yùn)用am+n =aman如已知am=2,an=8,求am+n.解：am+n =aman =28=16.2 (am)n =amn (m,n都是正整數(shù)）如2(a2)6-(a3)4=2a26-a34=a12。拓展運(yùn)用 amn =(am)n=(an)m.如若an=2則a2n=（an)2=22=4.3 (ab)n =anbn (n是正整數(shù)) 拓展運(yùn)用 anbn =(ab)n 4 aman=am-n(a不為0，m,n都為正整數(shù)，且m大于n)。拓展應(yīng)用am-n=aman 如若am=9 an =3 則am-n=93=35 a0=1(a0)；a-p=1/ap(a0,p是正整數(shù)).如（-2）-3=-86 平方差公式 （ab)(ab)=a2b2 a為相同項(xiàng)，b為相反項(xiàng)。如 (-2mn)(-2m-n)=(-2m)2-n2=4m2-n27 完全平方公式（ab）=a2b22ab （ab）=a2b22ab 如 (2x-y)2=4x2y2-4xy8 應(yīng)用式：a2b2=(ab)22ab a2b2=(ab)22ab (ab)2=(ab)24ab (ab)2(ab)24ab 兩位數(shù) 10ab 三位數(shù) 100a10bc.知識(shí)點(diǎn)（三）運(yùn)算：1 常見誤區(qū)：-5(x23)2(3x25)=-5x215-6x25.(5) 2aa=2 (a) a2a3=a6 (a5)b4b4=2b4 (b8)x5x5=x10 (2x5) (-3pq)2=-6p2q2 (9p2q2) a6a3=a2 (a3) ,a5a5=0 (1) (-3.14)0=0 (1) -a-4=a4 (-1/a4) (2ab)(2ab)=2a2b2 (ab8)(ab8)=ab2-64 (4x5y)2=16x225y2 2 簡(jiǎn)便運(yùn)算：公式類 0.042005252006= 0.04200525200525=125=25. 0.1251002300= 0.125100(23)100=0.1251008100=1平方差公式1232124122=1232(1231)(1231)=12321232+1=1完全平方公式 9992=(1000-1)2=1000000+1-2000=998001.第二章 平行線與相交線知識(shí)點(diǎn)(一)理論 1 若1+2=90，則1與2互余。若3+4=180，則3與4互補(bǔ)。2 同角的余角相等若1+2=90，2+4=90.則1=4 等角的余角相等若1+2=90，3+4=90.1=3 則 2=4 同角的補(bǔ)角相等若1+2=180，2+4=180.則1=4 等角的補(bǔ)角相等若1+2=180，3+4=180.1=3 則 2=4 3 對(duì)頂角相等。4 同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。5 兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。6 兩條直線被第三條直線所截，可形成4對(duì)同位角，2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，2對(duì)同旁內(nèi)角。知識(shí)點(diǎn)（二）1 方位問題 若從a點(diǎn)看b是北偏東20，則從b看a是南偏西20.（南北相對(duì)；東西相對(duì)，數(shù)值不變）；dn從甲地到乙地，經(jīng)過兩次拐彎若方向不變，則兩次拐向相反，角相等；若方向相反，則兩次拐向相同，角互補(bǔ)。c2 光反射問題如圖 若光線ao沿ob被鏡面反射則baaoc=bod aon=bon.第三章 生活中的數(shù)據(jù)知識(shí)點(diǎn)1 一個(gè)數(shù)的百萬分之一 = 這個(gè)數(shù)10-6。2 單位換算 （?。┘{米10-3微米10-3毫米10-3米 10-3千米（大）（大）千米103米103毫米103微米103納米（?。?1米=109納米。3 科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小的數(shù)=a10n(n為小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的數(shù)位)。如0.0000156=1.56105.4 近似數(shù)及有效數(shù)字近似數(shù)0.1256 精確到萬分位 有效數(shù)字 1 2 5 6 近似數(shù)2.56億 精確到百萬位 有效數(shù)字 2 5 6近似數(shù)2.00105 精確到千位 有效數(shù)字 2 0 05 按要求取近似值 1250000 保留兩位有效數(shù)字得 1.3106。125.3456精確到10得 130或1.3102。6 精確數(shù)和近似數(shù)的判斷。7誤區(qū)分析：1.近似數(shù)2.56億 精確到百分位。 2. 近似數(shù)20.0有效數(shù)字是2。會(huì)分析統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表解決實(shí)際問題。第四章 概 率 知識(shí)點(diǎn)一 事件的分類1 確定事件 必然事件 一定發(fā)生的事件。概率為1。如“太陽從東方升起”。不可能事件一定不發(fā)生的事件。概率為0. 如“太陽從西方升起”2 不確定事件不一定發(fā)生事件。概率0到1之間。如“明天會(huì)下雨”知識(shí)點(diǎn)二 概率的計(jì)算p（a事件）=a事件發(fā)生的總結(jié)果數(shù)事件所有可能出現(xiàn)的總結(jié)果數(shù)。例 不透明的口袋中裝有除顏色不同其他完全相同得球10個(gè)，其中2個(gè)紅球，3個(gè)綠球，其余都是黃球。從口袋中任意摸一球的顏色是下列各種情況的概率分別是多少？解 1. p（黃球）=（10-2-3）10=1/2 2. p(不是紅球)= （3+5）10=1/23. p(是白球)=010=0 p(a)=事件a可能組成的圖形面積事件所有可能所組成的圖形面積。 第五章 三 角 形知識(shí)點(diǎn)一 理論整理。1 三角形由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。2判斷三條線段能否組成三角形。a+bc（a b為最短的兩條線段）a-bc （a b為最長(zhǎng)的兩條線段）3第三邊取值范圍： ab c ab 如兩邊分別是5和8 則第三邊取值范圍為3x13.4 對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)取值范圍若兩邊分別為a,b則周長(zhǎng)的取值范圍是 2al2(ab) a為較長(zhǎng)邊。如兩邊分別為5和7則周長(zhǎng)的取值范圍是 14l24.5 三角形的角平分線、高、中線都有三條，都是線段。其中角平分線、中線都交于一點(diǎn)且交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，高所在直線交于一點(diǎn)。6“三線”特征：三角形的中線平分底邊。分得兩三角形面積相等并等于原三角形面積的一半。分得兩三角形的周長(zhǎng)差等于鄰邊差。7 直角三角形：兩銳角互余。 30度所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。三條高交于三角形的一個(gè)頂點(diǎn)。 a=1/2b=1/3c a: b: c=1:2:3 a=bc a: b: c=1:1:2 a=90-b 8 相關(guān)命題：1 三角形中最多有1個(gè)直角或鈍角，最多有3個(gè)銳角，最少有2個(gè)銳角。2 銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60x90 。最大銳角不小于60度。3 任意一個(gè)三角形兩角平分線的夾角=90第三角的一半。4 鈍角三角形有兩條高在外部。5 全等圖形的大小（面積、周長(zhǎng)）、形狀都相同。6 面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等圖形。7 能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形。8 三角形具有穩(wěn)定性。9 三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。10 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。11 兩個(gè)等邊三角形不一定全等。12 兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。13 兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。14 兩邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。15 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。16 一條斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。17 一個(gè)銳角和一邊（直角邊或斜邊）對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。18 一角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等。19 有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。9全等三角形證明方法：sss aas asa sas hl 10 會(huì)做三角形（3種做法）。11會(huì)用三角形全等設(shè)計(jì)方案并解決實(shí)際問題。第六章 變量之間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)一 理論理解1 若y隨x的變化而變化，則x是自變量 y是因變量。2 能確定變量之間的關(guān)系式：相關(guān)公式 路程=速度時(shí)間 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=2（長(zhǎng)寬）梯形面積=（上底下底）高2 本息和=本金利率本金時(shí)間。總價(jià)=單價(jià)總量。平均速度=總路程總時(shí)間3 若等腰三角形頂角是y，底角是x，那么y與x的關(guān)系式為y=180-2x.4 會(huì)分析圖中變量的相互變化情況。 看圖像的起點(diǎn)和終點(diǎn)的對(duì)應(yīng)量。 分階段分析變量的變化趨勢(shì)（增加或減少或不變）及階段兩端的對(duì)應(yīng)量。 會(huì)分析量的最大值和最小值及其差。第七章 生活中的軸對(duì)稱1 軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別：軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形，軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形的關(guān)系。聯(lián)系：它們都是圖形沿某直線折疊可以相互重合。2 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等。3 全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對(duì)稱。4 對(duì)稱軸是直線。5 角平分線所在直線是角的對(duì)稱軸。6 線段的對(duì)稱軸是它的中垂線。7 軸對(duì)稱圖形有：等腰三角形（1條或3條）、等腰梯形（1條）、長(zhǎng)方形（2條）、菱形（2條）、正方形（4條）、圓（無數(shù)條）、線段（1條）、角（1條）、正五角星。aec8 等腰三角形性質(zhì)：兩個(gè)底角相等。兩個(gè)條邊相等?！叭€合一”底邊上的高、中線、頂角的平分線所在直線是它的對(duì)稱軸。9 “等角對(duì)等邊” b=c ab=acoa “等邊對(duì)等角” ab =ac b=c10 角平分線性質(zhì)：cbfd