河南省師范大學(xué)附屬中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.2 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（二）同步練習(xí) 理（普通班）新人教A版選修21(1).doc

河南省師范大學(xué)附屬中學(xué)2014高中數(shù)學(xué) 2.2 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（二）同步練習(xí) 理（普通班）新人教a版選修2-1一、選擇題1將橢圓c12x2y24上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，而橫坐標(biāo)不變，得一新橢圓c2，則c2與c1有()a相等的短軸長(zhǎng)b相等的焦距c相等的離心率 d相等的長(zhǎng)軸長(zhǎng)2若橢圓的短軸為ab，它的一個(gè)焦點(diǎn)為f1，則滿足abf1為等邊三角形的橢圓的離心率是()a.b.c.d.3橢圓c1：1和橢圓c2：1(0k0)具有()a相同的長(zhǎng)軸 b相同的焦點(diǎn)c相同的頂點(diǎn) d相同的離心率二、填空題7已知橢圓g的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為，且g上一點(diǎn)到g的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓g的方程為_(kāi)8經(jīng)過(guò)橢圓1(ab0)的焦點(diǎn)且垂直于橢圓長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題9已知橢圓x2(m3)y2m(m0)的離心率e，求m的值及橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)10已知橢圓1(ab0)的離心率e，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.求橢圓的方程2.2.2一、選擇題1答案 c解析 把c1的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，即c1：1，從而得c2：y21.因此c1的長(zhǎng)軸在y軸上，c2的長(zhǎng)軸在x軸上e1e2，故離心率相等，選c.2答案 d解析 abf1為等邊三角形，2ba，c2a2b23b2e.3答案 b解析 依題意知橢圓c2的焦點(diǎn)在y軸上，對(duì)于橢圓c1：焦距28，對(duì)于橢圓c2：焦距28，故答案為b.4答案 a解析 由題意知bc，ac，e.5答案 c解析 長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a12，a6，又ec2，b2a2c232，焦點(diǎn)不定，方程為1或1.6答案 d解析 橢圓1和k(k0)中，不妨設(shè)ab，橢圓1的離心率e1，橢圓1(k0)的離心率e2.二、填空題7 答案 1解析 設(shè)橢圓g的標(biāo)準(zhǔn)方程為1 (ab0)，半焦距為c，則3，b2a2c236279，橢圓g的方程為1.8 答案 解析 垂直于橢圓長(zhǎng)軸的弦所在直線為xc，由，得y2，|y|，故弦長(zhǎng)為.三、解答題9 解析 橢圓方程可化為1，m0，m.即a2m，b2，c.由e得，m1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x21，a1，b，c.橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2，短軸長(zhǎng)為1；兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為f1(，0)，f2(，0)；四個(gè)頂點(diǎn)分別為a1(1,0)，a2(1,0)，b1(0，)，b2(0，)10解析 由e，得3a24c2，再由c