特殊三角形的復習.doc

特殊三角形的復習教學設(shè)計 教學目標：（1） 知識目標：進一步掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，并用它解決相關(guān)的問題。（2） 能力目標：在綜合運用等腰三角形和直角三角形知識解決實際問題過程中，培養(yǎng)學生邏輯思維能力和解決問題的能力。（3） 情感目標：在解決實際問題過程中，逐步培養(yǎng)學生的求知欲望，提高學生的主動探究能力，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣。教學重點：等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)教學難點：綜合運用等腰三角形和直角三角形的知識解決實際問題教學過程：創(chuàng)設(shè)情境 知識回顧 同學們，前一段時間我們已經(jīng)學習了等腰和直角兩種特殊三角形，大家在學習過程中一定有不少的心得和體會，今天這節(jié)課我們共同來復習這兩種特殊三角形。希望大家能夠?qū)⒆约旱慕?jīng)驗拿出來跟大家分享。好嗎?（出示ABC）提問：（1）添加一個條件使它是等腰三角形？（2）已知ABC是等腰三角形，AD平分頂角BAC交BC于點D,你發(fā)現(xiàn)了哪些結(jié)論？（回顧等腰和直角三角形的判定和性質(zhì)）探索歸納 應用新知問題1 如圖所示 在ABC中，BO平分ABC ，CO平分ACB，過點O作EF,使EFBC （1）請判斷OBC的形狀？ （2）圖中共有幾個等腰三角形？ （3）請猜想EF,EB,FC 之間有什么關(guān)系？并說明理由。（鞏固應用等腰三角形的判定和性質(zhì)及角與邊之間的轉(zhuǎn)化）變式1 在ABC中,ABAC，BO平分ABC， CO平分ACB,過點O作EFBC交AB于點E,交AC于點FBECF=EF仍然成立嗎？ （通過變式探索得到等腰三角形的情形：角平分線+平行線等腰三角形，及等腰三角形角邊之間的轉(zhuǎn)化來求線段的和差）變式2 在ABC中，BO平分ABC、CO平分ACD，過點O作EFBC，交AB、AC于E、F。如圖，EF與BE，CF三者有何數(shù)量關(guān)系？D（應用上面的探索發(fā)現(xiàn)、體驗成功。提高學生的學習興趣）將上題的角平分線改成高，得到問題2，從而引進對直角三角形的復習問題2 在ABC中,AB=AC，BE、CF是腰AB、AC上的高交于O點 （1） 請判斷OBC的形狀？（2） 若BC=10,BE=6,求CE和OB的長（通過本小題的解答使學生掌握構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求線段的長度，而對已知一邊的長以及其他兩邊的關(guān)系求線段的長時，可利用方程思想來解）（3） 連接EF,點M、N分別是BC和EF的中點，則MN與CD有什么位置關(guān)系？ （通過本小題的解答讓學生知道直角三角形斜邊上的中線是解直角三角形需要添加的輔助線，同時復習了等腰三角形的三線合一定理）變式 將兩個斜邊長相等的直角三角形（不全等）按如圖所示疊放，連結(jié)EF，點M、N分別是BC和EF的中點， 則（1）MN與EF還有上面的位置關(guān)系？（2） 若EBC=45, FBC=15BC=12,MN的長是多少？（通過變式加深對斜邊中線的印象，同時進一步應用了勾股定理和對等邊三角形的復習）上述設(shè)置在要求上層層推進，讓學生在掌握基礎(chǔ)知識的同時，在能力上對學生的要求一步步的推進，讓學生在能力上能得到進一步的提高。總結(jié)回顧 提升認識這一部分可由學生自行小結(jié)，盡可能說出本節(jié)課的收獲，教師可作適當補充。(主要從知識、思想、方法上總結(jié))（由學生自行小結(jié)，點燃學生主體意識；同