七上幾何圖形初步第四章教案.doc

課 時 計 劃備課時間：（ ）周 星期（ ） 教出時間：（ ）周 星期（ ） 總第（ ）課時第四章 圖形的認識 4.1.1 幾何圖形（1） 教學(xué)目標： （1）能從現(xiàn)實物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形 （1）經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養(yǎng)動手操作能力 （1）積極參與教學(xué)活動過程，形成自覺、認真的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)敢于面對學(xué)習(xí)困難的精神，感受幾何圖形的美感 重、難點與關(guān)鍵 1重點：從現(xiàn)實物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是重點 2難點：立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是難點 教學(xué)過程 一、引入新課 在同學(xué)們所觀看的電視片中，有哪些是我們熟悉的幾何圖形？二、新授 1學(xué)生在回顧剛才所看的電視片后，充分發(fā)表自己的意見，并通過小組交流，補充自己的意見，積累小組活動經(jīng)驗 2指定一名學(xué)生回答問題，并能正確說出這些幾何圖形的名稱 3立體圖形的概念 （1）長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形 （2）學(xué)生活動：看課本圖4-2后學(xué)生思考：這些物體給我們什么樣的立體圖形的形象？（棱柱和棱錐） （3）用幻燈機放映課本4-3的幻燈片（或用教學(xué)掛圖） （4）提出問題：在這個幻燈片中，包含哪些簡單的平面圖形？ （5）探索解決問題的方法 學(xué)生進行小組交流，教師對各小組進行指導(dǎo)，通過交流，得出問題的答案 學(xué)生回答：包含的平面圖形有長方形、圓、正方形、多邊形和三角形等 4平面圖形的概念 長方形、正方形、三角形、圓等都是我們十分熟悉的平面圖形 5立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化 （1）從不同方向看：出示課本圖4-4中所示工件模型，讓學(xué)生從不同方向看 從正面看，從左面看，從上面看，你們會得出什么樣的平面圖形？能把看到的平面圖形畫出來嗎？ （3）探索解決問題的方法 學(xué)生活動：讓學(xué)生從不同方向看工件模型，獨立畫出得到的各種平面圖形 進行小組交流，評價各自獲得的結(jié)論，得出正確結(jié)論 6操作試驗 （1）學(xué)生活動：讓學(xué)生把準備好的墨水瓶包裝盒裁剪并展開，并在小組中進行交流，得出一個長方體它的平面展開圖具有的一個特征：許多立體圖形都能展開成平面圖形 （2）學(xué)生活動：觀察展開圖，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成？再把展開的紙板復(fù)原為包裝，體會立體圖形與平面圖形的關(guān)系 三、課堂小結(jié) 1本節(jié)課認識了一些常見的立體圖形和平面圖形 2一個立體圖形從不同方向看，可以是一個平面圖形；可以把立體圖形進行適當?shù)牟眉?，把它展開成平面圖形，或者把一個平面圖形復(fù)原成立體圖形，即立體圖形與平面圖形可以互相轉(zhuǎn)換 四、作業(yè)布置 1課本第121頁習(xí)題41第13題4.2 線段、直線、射線（1）教學(xué)目標 （1）能在現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動過程，理解并掌握直線的性質(zhì)，能用幾何語言描述直線性質(zhì) （2）會用字母表示直線、射線、線段，會根據(jù)語言描述畫出圖形 （3）經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動過程，提高學(xué)生的動手操作與實踐能力 體驗通過實驗獲得數(shù)學(xué)猜想，得到直線性質(zhì)的過程重、難點與關(guān)鍵 1重點：理解并掌握直線性質(zhì)，會用字母表示圖形和根據(jù)語言描述畫出圖形 2難點：根據(jù)語言描述畫出圖形 3關(guān)鍵：理解畫圖語言，建立圖形與語言之間的聯(lián)系 教學(xué)過程 一、引入新課 1出示墨盒，請一個同學(xué)演示使用墨盒彈出一條直線的過程 2提出問題：為什么這樣拉出線是直的？其關(guān)鍵是什么？ 二、新授 學(xué)生活動：學(xué)生經(jīng)過小組交流后，總結(jié)出結(jié)論：兩點確定一條直線其關(guān)鍵在于先固定墨盒中墨線上兩個點 教師活動：參與學(xué)生活動，并請學(xué)生思考：這個現(xiàn)象符合數(shù)學(xué)上的什么原理？ 1探究直線性質(zhì) 學(xué)生活動：學(xué)生動手按要求畫圖，并進行小組交流，總結(jié)出課題結(jié)論 教師活動：巡視小組活動情況，并給出課題：板書直線、射線、線段的性質(zhì) 2尋找生活中直線性質(zhì)應(yīng)用的例子 想一想：日常生活中有哪些現(xiàn)象是應(yīng)用的直線的性質(zhì)？ 學(xué)生回答（只要答案合理，教師都給以肯定的評價） 3直線、射線、線段的表示方法 學(xué)生活動：閱讀課本第117頁有關(guān)內(nèi)容 教師活動：講解直線、射線、線段的表示方法 三、鞏固練習(xí)1提出問題：下圖中，有幾條直線？幾條射線？幾條線段？說出它們的名稱 注：此題在學(xué)生完成后，教師再行講評，并對學(xué)生的完成情況作出適當、肯定的評價 2根據(jù)語句畫出圖形 例：讀下列語句，并按照語句畫出圖形： （1）直線L經(jīng)過A、B兩點，點B在點A的左邊 （2）直線AB、CD都經(jīng)過點O，點E不在直線AB上，但在直線CD上 注：此例讓學(xué)生獨立完成后在小組中交流和自我評價，然后教師進行講評 3完成課本第119頁練習(xí) 注：此練習(xí)請四個同學(xué)進行板書，教師巡視學(xué)生完成的情況給予評價，并請學(xué)生作出自我評價 四、課堂小結(jié) 1提問：直線的性質(zhì)是什么？如何表示直線、射線、線段？ 2本節(jié)課還學(xué)習(xí)了根據(jù)語句畫圖，知道了每一個語句都對應(yīng)著一個幾何圖形 五、作業(yè)布置 1課本第129頁習(xí)題42第1、2、3題 4.2 線段、射線、直線（2）教學(xué)目標 1知識與技能 （1）會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短 （2）理解線段等分點的意義，理解兩點間距離的意義，借助現(xiàn)實的情境，了解“兩點之間，線段最短”的線段性質(zhì) 2. 培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，提高學(xué)生的抽象概括能力，能從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，初步學(xué)會數(shù)學(xué)的建模方法 3 積極參與實驗數(shù)學(xué)活動中，體會數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具，通過對解決問題過程的反思，懂得知識源于生活并用于生活重、難點 1重點：畫一條線段等于已知線段，比較兩條線段的長短是一個重點，在現(xiàn)實情境中，了解線段的性質(zhì)“兩點之間，線段最短”是另一個重點 2難點：畫一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖方法，正確比較兩條線段長短是難點教學(xué)過程 一、引入新課 1提出問題：有一根長木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長？ 學(xué)生活動：小組討論，探索方法，總結(jié)出問題的解決方法 2提出數(shù)學(xué)問題： 上面的問題，可以轉(zhuǎn)化為如下一個數(shù)學(xué)問題： 已知線段a，畫一條線段等于已知線段a 二、新授 學(xué)生活動：獨立思考，動手畫圖，小組討論交流，總結(jié)出問題的解決方法 教師活動：參與學(xué)生小組討論，指導(dǎo)學(xué)生探索問題的解決方法 1用刻度尺量出已知線段長，在畫出的射線（或直線）上量出相同長度的一條線段 2用尺規(guī)截取（按課本第126頁所講方法） 板書：畫一條線段等于已知線段 3探索比較兩條線段長短的方法： 學(xué)生活動：小組交流，總結(jié)出比較方法 教師活動：評價學(xué)生總結(jié)出的比較方法，并用教具請一個學(xué)生進行演示，板書：比較線段的長短 （1）用刻度尺分別測量出它們的長度進行比較 （2）用把一條線段移到另一條線段上，端點對齊的方法進行比較 4.線段長短的比較結(jié)果 學(xué)生活動：通過上面的討論，總結(jié)出線段比較結(jié)果 教師活動：用教具（三根木棒）演示線段比較方法，評價學(xué)生得出的比較結(jié)果，再用多媒體演示兩條線段的比較方法和比較結(jié)果板書：（1）ABCD （3）AB=CD 5.線段的等分點 （1）線段的中點： 教師活動：用多媒體演示，取線段AB上一點M，移動線段AM到線段MB上，當AM與MB完全重合時，線段AM=MB，此時點M就叫做線段AB的中點 板書： AM=MB= AB （2）線段的等分點：通過類比線段的中點，可得出線段的三等分點、四等分點板書： AM=MN=NB= AB AM=MN=NP= PB= AB 7探索線段的性質(zhì) （1）提出問題： 由這個思考題，你能得出線段的性質(zhì)？ 學(xué)生活動：聯(lián)想以前所學(xué)知識及生活常識，經(jīng)過小組討論，得出直線的性質(zhì)：兩點之間，線段最短 教師活動： 板書：線段的性質(zhì)，并用幾何語言完整歸納出線段性質(zhì) （2）舉例說明線段的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用 （3）在直線L上順次取三點A、B、C，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點，求線段OB的長度 注：這兩個問題先請學(xué)生在小組中獨立完成后進行交流，教師再作評價 8兩點的距離 教師活動：講解兩點的距離定義 三、課堂小結(jié) 1本節(jié)課學(xué)會了畫一條線段等于已知線段，學(xué)會了比較線段的長短 2本節(jié)課學(xué)習(xí)了線段的性質(zhì)和兩點間距離的定義 3懂得了知識來源于生活并用于生活的道理 四、作業(yè)布置 1課本第129頁習(xí)題42第4、5、6、7題 4.3.1角1、 教學(xué)目標1.知識與技能: (1) 通過豐富的實例,理解角的形成，建立幾何中角的概念，理解角的頂點和邊的概念； (2) 掌握角的兩種定義方式和三種表示方法； (3) 會在簡單圖形中識別并表示角； (4) 結(jié)合實際例子理解平角和周角的概念.2.過程與方法: 體會角在實際生活中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維.3. 情感與價值觀 : 認識數(shù)學(xué)的實用價值，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲及對數(shù)學(xué)的興趣.二、教學(xué)重、難點 1. 教學(xué)重點： 角的概念和角的表示方法. 2. 教學(xué)難點： 角的概念和角的表示方法.3、 教學(xué)過程（1） 展示實物，提出問題問題1：觀察實物（墻角）與圖片，你發(fā)現(xiàn)其中有什么相同圖形？問題2：你能把觀察到的圖形畫在本子上或黑板上嗎？這是一些什么圖形？問題3：從黑板上這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點嗎？學(xué)生回答問題，教師點評【設(shè)計意圖】挖掘和利用現(xiàn)實生活中與角相關(guān)的背景，讓學(xué)生在現(xiàn)實背景中認識角培養(yǎng)學(xué)生的動手能力引導(dǎo)學(xué)生觀察并歸納角的共同點.問題4：按照下列語句畫圖：（1）畫射線OA；（2）畫有公共端點O的兩條射線OA、OB.問題5：將問題2中畫出的圖形與問題4中畫出圖形相對比，體會問題4所畫圖形的簡潔性.（2） 講授新課角的概念1.角的第一定義在學(xué)生充分發(fā)表自己對角的認識的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出： (1)角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角 (2)角的頂點與邊：這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊 2.角的第二定義 問題1：鐘表上的時針與分針是如何構(gòu)成角的？從中你能得到什么啟發(fā)？師生共同歸納得出角的第二定義：角是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形 3. 練習(xí)1：填空（1）如圖(1)，角頂點是點，角的邊是射線、射線，記作；（2）如圖(2)，角頂點是點，角的邊是射線、射線，記作；（3）如圖(3)，角頂點是點，角的邊是射線、射線，記作；（4）如圖(4)，角頂點是點，角的邊是射線、射線，記作. (1) (2) (3) (4) （三）講授新課角的表示方法 問題1：由角的定義可知角由一個點和兩條共端點的射線組成，頂點和兩條射線有一不同就為不同的角，如練習(xí)1，那我們?nèi)绾伪硎窘且员銓⒉煌慕菂^(qū)別開來呢？（1） 用三個大寫字母可以表示一個角。比如AOB，誰能指出下列各角的頂點和兩條邊？注意：三個字母的順序有規(guī)定，頂點的字母必須寫在中間。 頂點的字母不一定用O，角的始邊與終邊的字母也可以隨意。 頂點和兩條射線有一不同即為不同的角.（2）當一個頂點只有一個角時，也可以用頂點的字母表示比如，下面的角O可以表示為O判斷下列角可以用頂點的字母表示嗎？ （3）用數(shù)字或小寫的希臘字母表示角. 1 (2) 1(1) （4） 講授新課角的識別例1 填空：（1）如圖，以A為頂點的角有 個，分別記作； （2）如圖，以A為頂點的角有 個，分別記作. (1) (2)例2 填空：（1）如圖，1還可以記作，2還可以記作，3還可以記作，4還可以記作； (1) (2) （2）如圖，1還可以記作，2還可以記作，3還可以記作.（5） 小結(jié)與評價問題：今天你學(xué)到了什么知識？收獲了什么？ 學(xué)生回答，教師總結(jié)強調(diào).師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了角的概念和角的三種表示方法.(1) 有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊.(2) 表示角的方法有三種，當以O(shè)為頂點的角只有一個時，可記作O；當以O(shè)為頂點的角有幾個時，要用三個字母表示角，角的頂點要寫在中間；或簡單地記作1、2、等.注意：角由頂點和兩條邊組成，頂點與兩邊均相同才是同一個角，否則為不同的角.（六）布置作業(yè) 作業(yè)：133頁1，2，3.4.3.2 角的比較與運算（1） 教學(xué)目標 1（1）理解角的概念，學(xué)會角的表示方法 （2）認識角的度量單位度、分、秒，會進行簡單的換算和角度計算 2. 提高學(xué)生的識圖能力，學(xué)會用運動變化的觀點看問題 3. 經(jīng)歷在現(xiàn)實情境中認識角的數(shù)學(xué)活動過程，感受圖形世界的豐富多彩，增強審美意識，激發(fā)學(xué)生的求知欲 重、難點與關(guān)鍵 1重點：會用不同的方法表示一個角，會進行角度的換算是重點 2難點：角的表示、角度的換算是難點教學(xué)過程 一、引入新課 1觀察時鐘 2提出問題： 時鐘的時針與分針，給我們什么樣的平面圖形的形象？請把它畫出來 教師活動：演示角的形成過程：一條射線OA繞端點O旋轉(zhuǎn)到OB的位置，得到的平面圖形角 板書：角 二、新授 1角的概念 （1）提出問題： 從上面活動過程中，你能知道角是由什么圖形組成的嗎？ 學(xué)生回答：兩條射線（2）角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊（如下圖） 2角的表示 學(xué)生活動：閱讀課本有關(guān)內(nèi)容，了解角的表示方法 教師活動：講解角的不同表示方法，著重講解一個頂點有多個角的表示方法請用適當?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個角 學(xué)生活動：請一個學(xué)生板書練習(xí)，其余學(xué)生獨立練習(xí) 3角的度量 教師活動：指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P126頁內(nèi)容，講解角的度量方法及度、分、秒的換算 板書：1周角=_，1平角=_，1=_，1=_ 學(xué)生活動：思考并完成上面的填空 例：把一個周角7等分，每一份是多少度的角（精確到分）？ 三、鞏固練習(xí) 1課本第127頁練習(xí) 2計算：（1）4839+6741； （2）90-781940； （3）22308； （4）176523 此：此練習(xí)由學(xué)生獨立完成，在練習(xí)過程中充分地進行小組交流以解決練習(xí)過程中的疑難，教師巡視過程中對個別學(xué)習(xí)困難的學(xué)生及時給以答疑解惑，并請學(xué)生板書后再講評 3想一想：時鐘在5點15分時，時鐘的時針與分針所成的角是多少度？ 師生互動：觀察時鐘在5點15分時，時針與分針所處位置，教師引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生先從時針在分針轉(zhuǎn)動到15分時，分針轉(zhuǎn)過的角度與時針轉(zhuǎn)過的角度的關(guān)系，并請學(xué)生在小組中進行交流，得出答案 四、課堂小結(jié) 師生互動，完成本節(jié)課的小結(jié)： 1什么是角？組成角的圖形是什么？如何表示一個角？ 2本節(jié)課還復(fù)習(xí)了平面、周角？怎樣得到這兩種角？ 3角的度量單位是什么？它們是如何換算的？ 五、作業(yè)布置 1課本139頁習(xí)題43第4、5題4.3.2 角的比較與運算（2） 教學(xué)目標 1 能借助三角板畫出30，45，60，90等特殊角及用量角器畫出一個給定度數(shù)的角，會用尺規(guī)作圖畫一個角等于已知角，熟悉并理解畫法語言 2. 經(jīng)歷畫一個角等于已知角，測量角的大小數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)生的動手操作能力 3嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，體會不同方法間的差異 重、難點與關(guān)鍵 1重點：會用量角器測量角的大小，會用尺規(guī)畫一個角等于已知角 2難點：用尺規(guī)畫一個角等于已知角 教學(xué)過程 一、引入新課1投影一個五角星的圖案，請學(xué)生觀察圖形（如右圖）2提出問題： 你知道五角星的五個角是多少度嗎？你是怎樣知道的？ 二、新授 學(xué)生活動：在小組中交流測量角的大小方法 教師活動：請學(xué)生說明不同方法得出的結(jié)論有何不同，對學(xué)生的活動給予積極評價 結(jié)論：每個角均為36 1畫一個角等于已知角 （1）提出問題： 你能用量角器畫一個角等于36嗎？能畫一個角等于108嗎？ 學(xué)生活動：兩個學(xué)生板書演示畫圖過程，其余同學(xué)獨立完成 教師活動：巡視并指導(dǎo)學(xué)生畫圖 （2）提出問題： 你能用三角板畫出30，45，60，90等特殊角嗎？ 學(xué)生活動：動手畫圖 教師活動：指導(dǎo)個別學(xué)生畫圖，評價學(xué)生的畫圖結(jié)果 2用尺規(guī)畫一個角等于已知角 探究：已知AOB，畫一個角等于這個角 學(xué)生活動：先進行獨立思考，根據(jù)教師的演示，進行自我評價 教師活動：啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生畫圖，并巡視指導(dǎo)學(xué)生畫圖，然后板書演示畫圖過程（畫圖過程中指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本中的畫法） 師生互動：教師在黑板上畫鈍角AOB，請一個學(xué)生板書畫圖教師巡視指導(dǎo)其余學(xué)生畫圖 請同學(xué)們用三角板畫出（1）15；（2）75；（3）105；（4）120；（5）135角 教師活動：在學(xué)生活動過程中，教師對學(xué)生進行必要的指導(dǎo)，如15看成4530，用兩塊三角板畫出15的角四、課堂小結(jié) 本節(jié)課我們通過測量角的度數(shù)，復(fù)習(xí)了角的度量方法，學(xué)會了用不同的工具畫角 提出問題： 請同學(xué)們說出你所知道的測量角的大小的儀器（同學(xué)互相補充）教師活動：打開多媒體播放有關(guān)用儀器測量角的活動片子，讓學(xué)生認識測量角的儀器 五、作業(yè)布置 1.基礎(chǔ)訓(xùn)練 4.3.1 角的比較與運算 教學(xué)目標 （1）學(xué)會比較兩個角的大小，會分析圖中角的和差關(guān)系學(xué)會借助三角板拼出不同度數(shù)的角，認識角的平分線及角的等分線，會畫角的平分線 （2）進一步培養(yǎng)和提高學(xué)生的識圖能力和動手操作的能力，認識類比的數(shù)學(xué)思想方法 （3）能在動手操作畫圖、拼圖的數(shù)學(xué)活動過程中發(fā)揮積極作用，體驗數(shù)學(xué)活動的成功經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情 重、難點 1重點：比較角的大小，認識角的大小關(guān)系，分析角的和差關(guān)系，認識角平分線及畫角平分線是本節(jié)課的重點 2難點：認識復(fù)雜圖形中角的和差關(guān)系，比較兩個角的大小是難點 教學(xué)過程 一、引入新課 教師活動：在黑板上畫出一個三角形（如右圖所示） 1提出問題：比較圖中線段AB、BC、CD的長短 學(xué)生活動：回顧線段長短的比較方法小組交流，得出適當?shù)谋容^線段長短的方法 教師活動：歸納學(xué)生的討論結(jié)果，并演示用圓規(guī)比較AB、BC、CD三條線段長短的過程，并寫出結(jié)論：ABACBC 2提出問題： 怎樣比較圖中A、B、C的大小？ 學(xué)生活動：小組交流比較方法，得出結(jié)論：可用量角器先量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小 教師活動：（1）肯定評價學(xué)生提出的方法，并動手測量度數(shù)，比較它們的大小，板書結(jié)論：CBA（2）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，類比線段長短的比較方法，也可以把它們疊合在一起比較大小 二、新授 1提出問題： 如何用疊合的方法比較角的大小？ 學(xué)生活動：進行小組交流討論，動手操作：每個學(xué)生都在透明紙上畫一個角，然后剪下這個角，并與小組中其它同學(xué)所畫的角進行比較后歸納出比較方法和比較結(jié)果 注：講解過程應(yīng)強調(diào)操作過程，讓學(xué)生掌握角的比較的操作過程 2認識角的和差教師活動：講解觀察中的問題，給出圖中各角之間的和差關(guān)系（如下圖） AOC=AOB+BOC， AOB=AOC-BOC 提出問題：AOC-AOB=_ 3動手操作：用三角板拼出特殊角 學(xué)生活動：每個學(xué)生都用三角板進行嘗試拼出15、75的角，并講出其中的理由 提出問題： 利用一副三角板還能拼出多少度的角？ 4認識角的平分線 教師活動：在透明紙上畫一個角，沿著頂點對折，使角的兩邊重合學(xué)生活動：觀察老師演示過程，并思考下面問題（如下圖） 提出問題：AOC被折痕OB分成的兩個角有什么關(guān)系？ 在圖中，射線OB把AOC分成相等的兩個角，即AOB=BOC，AOC與AOC和BOC有什么關(guān)系？這個關(guān)系怎樣用式子來表示？射線OB叫做什么？ 學(xué)生活動：閱讀課本有關(guān)內(nèi)容，回答上面問題 教師活動：講解角平分線定義，板書：角的平分線 在紙上畫一個角，設(shè)法畫出這個角的平分線 學(xué)生活動：思考并進行小組交流，總結(jié)出角平分線的畫法并畫圖 教師活動：對學(xué)生總結(jié)出的畫法進行評價，并演示畫圖過程 （1）借助量角器畫圖：以已知角頂點為頂點，已知角的一邊為邊，在已知線的內(nèi)部畫一個度數(shù)等于已知角度數(shù)一半的角，則這個角的另一邊就是已知角的平分線 （2）用折疊方法：把角沿頂點對折，使角的兩邊重合，沿折痕在角的內(nèi)部畫一條射線即為已知角的平分線 三、課堂小結(jié) 師生互動，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容： 1角的大小比較方法和角的大小關(guān)系有哪些？認識了角的哪些運算 2本節(jié)課學(xué)習(xí)了用三角板拼出哪些角？ 3角平分線的定義是什么？ 四、作業(yè)布置 1課本第139頁習(xí)題43 1、2、34.3.2 余角和補角 教學(xué)目標 1在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角與補角，掌握余角和補角的性質(zhì) 2進一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識運用能力，學(xué)會簡單的邏輯推理，并能對問題的結(jié)論進行合理的猜想 3體會觀察、歸納、推理對數(shù)學(xué)知識中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用重、難點 1重點：認識角的互余、互補關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點 2難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質(zhì)，規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點教學(xué)過程 一、引入新課 1提出問題： （1）在一副三角板中，每塊都有一個角是90，那么其余兩個角的和是多少？ （2）已知1=36，2=54，那么1+2=？ 學(xué)生活動：獨立思考，小組交流，得出結(jié)論：都是90 二、新授 1余角與補角 教師活動：指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第128頁有關(guān)內(nèi)容，并講解余角與補角的定義 注：講解余角和補角時，必須向?qū)W生說明互余、互補是指兩個角的數(shù)量關(guān)系，即1+2=90或1+2=180，同時強調(diào)1是2的余角（或補角），那么2也是1的余角（或補角） 2鞏固反思 （1）填空： 4718的余角是_，補角是_ （090）的余角是_，（0180）的補角是_ （2）已知一個角是它補角的3倍，求這個角 注：這兩個例題講解時，應(yīng)通過師生互動的方法進行教學(xué)，在學(xué)生思考后再講解 （3）課本第129頁練習(xí) 3余角與補角的性質(zhì) （1）提出問題：觀察方格圖，下圖中1與3有什么關(guān)系？1與2，3與4有什么關(guān)系？ 學(xué)生活動：觀察圖形，小組交流觀察：1=3，1+2=180，3+4=180 學(xué)生活動：觀察思考后得出2=4 （2）說明理由： 注：教學(xué)中，向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得出的結(jié)論，還應(yīng)從理論上說明其理由 如上圖，1與2互補，3與4互補，如果1=3，那么2與4相等嗎？為什么？ 教師活動：指導(dǎo)學(xué)生分析題意，并寫出說理過程，歸納性質(zhì) 板書：等角的補角相等等角的余角相等 三、鞏固練習(xí) 1如右圖，EDC=CDF=90，1=2 （1）圖中哪些角互為余角？哪些角互為補角？ （2）ADC與BDC有什么關(guān)系？為什么？（3）ADF與BDE有什么關(guān)系？為什么？ 2認識方位角如下圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上，同時，在它北偏東40，南偏西10，西北（即北偏西45）方向上分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D仿照表示燈塔方位的方法，畫出客輪B、貨輪C和海島D方向的射線 教師活動：（1），講解方位角和表示方位的射線，在學(xué)生完成題中的問題后操作多媒體演示畫圖過程 注：講解時應(yīng)講清楚方位角是以正北或正南方向的射線為一個角的始邊，而表示物體運動的方向的射線是角的另一邊 學(xué)生活動：在教師指導(dǎo)下畫出問題中的每一條射線 3知識拓展 提出問題： 小寧從A地向東北方向走62米到B地，再從B地向西走56米到C地，這時她離A地多少米？在A地的北偏西多少度？畫出圖形（用1cm表示10m），然后用刻度尺和量角器進行測量（精確到1m、1） 學(xué)生活動：先進行小組討論，然后獨立完成，再進行小組交流和評價 教師活動：指導(dǎo)學(xué)生畫圖和測量，并對學(xué)生完成的情況進行評