河南省周口市第三高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用同步練習(xí) 新人教A版選修23.doc

3.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用雙基達(dá)標(biāo)(限時(shí)20分鐘)1下面是一個(gè)22列聯(lián)表：y1y2總計(jì)x1a2173x282533總計(jì)b46則表中a、b處的值分別為 ()a94、96 b52、50 c52、60 d54、52解析a2173，a52.又ba852860.答案c2下列關(guān)于等高條形圖的敘述正確的是 ()a從等高條形圖中可以精確地判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系b從等高條形圖中可以看出兩個(gè)變量頻數(shù)的相對(duì)大小c從等高條形圖可以粗略地看出兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系d以上說(shuō)法都不對(duì)解析在等高條形圖中僅能粗略判斷兩個(gè)分類變量的關(guān)系，故a錯(cuò)在等高條形圖中僅能夠找出頻率，無(wú)法找出頻數(shù)，故b錯(cuò)答案c3關(guān)于分類變量x與y的隨機(jī)變量k2的觀測(cè)值k，下列說(shuō)法正確的是 ()ak的值越大，“x和y有關(guān)系”可信程度越小bk的值越小，“x和y有關(guān)系”可信程度越小ck的值越接近于0，“x和y無(wú)關(guān)”程度越小dk的值越大，“x和y無(wú)關(guān)”程度越大解析k的值越大，x和y有關(guān)系的可能性就越大，也就意味著x與y無(wú)關(guān)系的可能性就越小答案b4若由一個(gè)22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得k4.013，那么在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)_的前提下認(rèn)為兩個(gè)變量之間有關(guān)系解析因隨機(jī)變量k2的觀測(cè)值k4.0133.841，因此，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為兩個(gè)變量之間有關(guān)系答案0.055為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生是否選修文科與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如下22列聯(lián)表：理科文科男1310女720已知p(k23.841)0.05，p(k25.024)0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到k4.844.則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性約為_(kāi)解析k4.8443.841，故判斷出錯(cuò)的概率為0.05.答案0.056高中流行這樣一句話“文科就怕數(shù)學(xué)不好，理科就怕英語(yǔ)不好”下表是一次針對(duì)高三文科學(xué)生的調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問(wèn)：文科學(xué)生總成績(jī)不好與數(shù)學(xué)成績(jī)不好有關(guān)系嗎？總成績(jī)好總成績(jī)不好總計(jì)數(shù)學(xué)成績(jī)好47812490數(shù)學(xué)成績(jī)不好39924423總計(jì)87736913解依題意，計(jì)算隨機(jī)變量k2的觀測(cè)值：k6.2335.024.所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下，認(rèn)為“文科學(xué)生總成績(jī)不好與數(shù)學(xué)成績(jī)不好有關(guān)系”綜合提高（限時(shí)25分鐘）7某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量的調(diào)查，數(shù)據(jù)如表認(rèn)為作業(yè)量大認(rèn)為作業(yè)量不大總計(jì)男生18927女生81523總計(jì)262450則推斷“學(xué)生的性別與認(rèn)為作業(yè)量大有關(guān)”，這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)()a0.01 b0.005 c0.025 d0.001解析k5.0595.024.p(k25.024)0.025，犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025.答案c8利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考察兩個(gè)分類變量x和y是否有關(guān)系時(shí)，通過(guò)查閱下表來(lái)確定“x與y有關(guān)系”的可信程度如果k5.024，那么就有把握認(rèn)為“x與y有關(guān)系”的百分比為 ().p(k2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706p(k2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828a.25% b75% c2.5% d97.5%解析k5.024對(duì)應(yīng)的0.025是“x和y有關(guān)系”不合理的程度，因此兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可信程度約為97.5%.答案d9某衛(wèi)生機(jī)構(gòu)對(duì)366人進(jìn)行健康體檢，有陽(yáng)性家族史者糖尿病發(fā)病的有16例，不發(fā)病的有93例，有陰性家族史者糖尿病發(fā)病的有17例，不發(fā)病的有240例，認(rèn)為糖尿病患者與遺傳有關(guān)系的概率為_(kāi)解析列出22列聯(lián)表：發(fā)病不發(fā)病總計(jì)陽(yáng)性家族史1693109陰性家族史17240257總計(jì)33333366所以隨機(jī)變量k2的觀測(cè)值為k6.0675.024，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下，認(rèn)為糖尿病患者與遺傳有關(guān)答案0.97510某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)h0：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用22列聯(lián)表計(jì)算得k3.918，經(jīng)查對(duì)臨界值表知p(k23.841)0.05.對(duì)此，四名同學(xué)作出了以下的判斷：p：有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”；q：若某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；r：這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%；s：這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%.則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是_(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)p綈q；綈pq；(綈p綈q)(rs)；(p綈r)(綈qs)解析根據(jù)題中敘述可知p真，q假， 因?yàn)?5%是兩者有關(guān)系的概率，不是患病的概率，r為真，s為假，故為真答案11高二(1)班班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了有關(guān)作業(yè)量多少的調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總計(jì)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總計(jì)262450認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān)系”的概率有多大？解由表中數(shù)據(jù)計(jì)算k2的觀測(cè)值為k5.0595.024.所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān)”，其有關(guān)的概率為0.975.12(創(chuàng)新拓展)第16屆亞運(yùn)會(huì)于2010年11月12日至27日在中國(guó)廣州進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招幕了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)，其余人不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下22列聯(lián)表：喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)總計(jì)男1016女614總計(jì)30(2)根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下