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北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總 第一單元 認(rèn)識(shí)更大的數(shù) 第一單元 認(rèn)識(shí)更大的數(shù) 1 認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí) 數(shù)位 計(jì)數(shù)單位 并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 2 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法 相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十 也就是十進(jìn)制關(guān)系 3 數(shù)數(shù) 能一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù) 十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù) 一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù) 4 億以?xún)?nèi)數(shù)的讀數(shù)方法 含有個(gè)級(jí) 萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù) 必須先讀億級(jí) 再讀萬(wàn)級(jí) 最后 讀個(gè)級(jí) 即從高位讀起 億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法 在后面要加上億或萬(wàn) 在每級(jí)末尾的零不讀 在每級(jí)中間的零必須讀 中間不管有幾個(gè)零 只讀一個(gè)零 5 億以?xún)?nèi)數(shù)的寫(xiě)數(shù)方法 從高位寫(xiě)起 按照數(shù)位的順序?qū)?中間或末尾哪一位上一個(gè)也 沒(méi)有 就在那一位上寫(xiě) 0 6 比較數(shù)大小的方法 多位數(shù)比較大小 如果位數(shù)不同 那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大 位 數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小 如果位數(shù)相同 從左起第一位開(kāi)始比起 哪個(gè)數(shù)字大 哪個(gè)數(shù)就大 如果左起第一位上的數(shù)相同 就開(kāi)始比第二位 直到比出大小為止 7 改寫(xiě)以 萬(wàn) 或 億 為單位的數(shù)的方法 以 萬(wàn) 為單位 就要把末尾的四個(gè) 0 去掉 再添上萬(wàn)字 以 億 為單位 就要把末尾八個(gè) 0 去掉 再添上億字 8 用四舍五入法保留近似數(shù)的方法 根據(jù)題中要求 看到所要保留位數(shù)的下一位 如果 這一位滿(mǎn) 5 則向前一位進(jìn)一 如果不夠 5 則舍去 而不管尾數(shù)的后幾位是多少 如精 確到萬(wàn)位 只看千位 精確到億位 只看到千萬(wàn)位 最后一定要寫(xiě)出單位名稱(chēng) 第二單元 線(xiàn)與角 第二單元 線(xiàn)與角 一 線(xiàn) 直線(xiàn) 射線(xiàn) 線(xiàn)段 直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn) 可以向兩個(gè)方向無(wú)限延伸 射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn) 只能向一個(gè)方向無(wú)限延伸 線(xiàn)段有端點(diǎn) 不能向兩個(gè)方向無(wú)限延伸 2 過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn) 過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn) 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 3 平行線(xiàn) 在同一平面內(nèi) 不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn) 也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相 平行 4 一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)有無(wú)數(shù)條 過(guò)線(xiàn)外一點(diǎn)作平行線(xiàn) 只能畫(huà)一條 5 兩條平行線(xiàn)之間的距離處處相等 兩條平行線(xiàn)之間的垂線(xiàn)段就是他們的距離 6 相交 如果兩條直線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn) 這兩條直線(xiàn)叫相交直線(xiàn) 7 垂直 兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí) 叫做兩條直線(xiàn)相互垂直 兩條直線(xiàn)互稱(chēng)為對(duì)方的垂線(xiàn) 8 一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)有無(wú)數(shù)條 過(guò)線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)只能畫(huà)一條 9 從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)最短 它的長(zhǎng)度叫作這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 10 當(dāng)兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí) 這兩條直線(xiàn)互相垂直 其中一條線(xiàn)是另一條線(xiàn)的垂線(xiàn) 這時(shí)兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫作垂足 二 角 11 由一個(gè)頂點(diǎn)引出的兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角 角也可以看成是一條射線(xiàn)圍繞它 的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的 12 當(dāng)角的兩邊旋轉(zhuǎn)成一條直線(xiàn)時(shí) 這時(shí)所形成的角叫做平角 當(dāng)角的兩邊經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)重 合時(shí) 這時(shí)所形成的角叫做周角 13 角有一個(gè)尖尖的頂點(diǎn)兩條直直的邊 角的大小與張口有關(guān) 張口越大角就越大 張 口越小角就越小 角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān) 14 小于 90 度的角是銳角 等于 90 度的角是直角 大于 90 度小于 180 度的角是 鈍角 等于 180 度的角是平角 等于 360 度的角是周角 15 認(rèn)識(shí)度 將圓平均分成 360 份 把其中的 1 份所對(duì)的角叫做 1 度 記作 1 通 常用 1 作為度量角的單位 16 認(rèn)識(shí)量角器 量角器是把半圓平均分成 180 份 一份表示 1 度 量角器上有中心點(diǎn) 0 刻度線(xiàn) 內(nèi)刻度線(xiàn) 外刻度線(xiàn) 17 量角器的使用方法 兩合一看 兩合 是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合 0 刻度線(xiàn)與 角的一邊重合 一看 就是要看角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度 18 看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度 角的開(kāi)口向左看外刻度線(xiàn) 角的開(kāi)口 向右看內(nèi)刻度線(xiàn) 第三單元 乘法 第三單元 乘法 1 估算方法 用四舍五入法進(jìn)行估算 利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù) 注意 第二個(gè)因數(shù)的十位要乘三遍 第二步的乘積末尾 寫(xiě)在十位上 估算的方法及注意事項(xiàng) 要將因數(shù)估成整十 整百或整千的數(shù) 估算時(shí)注意 要符合實(shí) 際 接近精確值 2 乘法結(jié)合律 三個(gè)數(shù)相乘 先把前兩個(gè)數(shù)相乘 再和第三個(gè)數(shù)相乘 或者先把后兩 個(gè)數(shù)相乘 再和第一個(gè)數(shù)相乘 它們的積不變 用字母表示是 a b c a b c 使用時(shí)機(jī) 當(dāng)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí) 如果其中兩個(gè)數(shù)相乘得整十 整百 整千的數(shù)就可以應(yīng)用 乘法交換律和乘法結(jié)合律 乘法結(jié)合律可以改變乘法運(yùn)算中的順序 數(shù)字如 25 和 4 50 和 2 125 和 8 50 和 4 500 和 2 等 3 乘法分配律 兩個(gè)數(shù)的和 或差 與一個(gè)數(shù)相乘 可以把兩個(gè)加數(shù) 或被減數(shù) 減數(shù) 分別與這個(gè)數(shù)相乘 在把兩個(gè)積相加 或相減 結(jié)果不變 用字母表示數(shù) a b c a c b c 或 a b c a c b c 補(bǔ)充 1 時(shí) 分 日之間的單位互化 1 時(shí) 60 分 1 日 24 時(shí) 因數(shù)中間或末尾有 0 的三位數(shù)乘兩位數(shù) 中間有 0 也要和因數(shù)分別相乘 末尾有 0 的 要將兩個(gè)因數(shù) 0 前面數(shù)的末位對(duì)齊 用 0 前面的數(shù)相乘 乘完之后在落 0 有幾個(gè) 0 落幾個(gè) 0 2 了解兩個(gè)因數(shù)越接近 即差越小 積越大 兩個(gè)因數(shù)相等時(shí) 積是最大的 兩個(gè) 因數(shù)的差越大 積越小 3 式子的特點(diǎn) 式子的原算符號(hào)一般是 的形式 在兩個(gè)乘法式子中 有一 個(gè)相同的因數(shù) 另為兩個(gè)不同的因數(shù)之和 或之差 基本上是能湊成整十 整百 整千的 數(shù) 102 88 99 15 這類(lèi)題的特點(diǎn) 兩個(gè)數(shù)相乘 把其中一個(gè)比較接近整十 整百 整 千的數(shù)改寫(xiě)成整十 整百 整千與一個(gè)數(shù)的和 或差 再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算 簡(jiǎn)便 第四單元 運(yùn)算律 第四單元 運(yùn)算律 加法交換律和結(jié)合律 1 加法交換律 兩個(gè)數(shù)相加 交換加數(shù)的位置 和不變 用字母表示為 a b b a 2 加法結(jié)合律 三個(gè)數(shù)相加 先把前兩個(gè)數(shù)相加 再和第三個(gè)數(shù)相加 或者先把后兩 個(gè)數(shù)相加 再和第一個(gè)數(shù)相加 和不變 用字母表示為 a b c a b c 3 在連加計(jì)算中 當(dāng)某些加數(shù)相加可以湊成整十 整百 整千的數(shù)時(shí) 運(yùn)用加法運(yùn)算律 可使計(jì)算簡(jiǎn)便 口訣 連加計(jì)算仔細(xì)看 考慮加數(shù)是關(guān)鍵 整十 整百與整千 結(jié)合起來(lái)更簡(jiǎn)單 交換 定律記心間 交換位置和不變 結(jié)合定律應(yīng)用廣 加數(shù)湊整更簡(jiǎn)便 4 減法的運(yùn)算性質(zhì) 一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)減數(shù)的和 用字母表示 a b c a b c 減法的運(yùn)算性質(zhì) 一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和等于這個(gè)數(shù)連續(xù)減去和里每個(gè)加數(shù) 5 乘法的交換律和結(jié)合律 1 乘法交換律 兩個(gè)數(shù)相乘 交換乘數(shù)的位置 積不變 用字母表示為 a b b a 2 乘法結(jié)合律 三個(gè)數(shù)相乘 先把前兩個(gè)數(shù)相乘 再和第三個(gè)數(shù)相乘 或者先把 后兩個(gè)數(shù)相乘 再和第一個(gè)數(shù)相乘 積不變 用字母表示為 a b c a b c 6 應(yīng)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算 在連乘計(jì)算中 當(dāng)某兩個(gè)乘數(shù)的積正好是整十 整百 整千的數(shù)時(shí) 運(yùn)用乘法運(yùn)算律可 使計(jì)算簡(jiǎn)便 運(yùn)用分解的方法 將某個(gè)乘數(shù)拆分成幾個(gè)數(shù)相乘的形式 使其中的乘數(shù)與其他乘數(shù)的乘 積 湊整 乘除的規(guī)律 先乘后除等于先除后乘 除法的運(yùn)算性質(zhì) 1 一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù) 每次都能除盡 等于這個(gè)數(shù)除以這兩 個(gè)除數(shù)的積 除法的運(yùn)算性質(zhì) 2 一個(gè)數(shù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)的積等于這個(gè)數(shù)連續(xù)除以積里每個(gè)乘數(shù) 7 乘法分配律 乘法分配律特別要注意 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘 可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘 再相加 中的分別兩個(gè)字 注意 1 一定要括號(hào)外的數(shù)分別乘括號(hào)里的兩個(gè)數(shù) 再把積相加 乘法對(duì)于減法的 分配律是括號(hào)外的數(shù)分別乘括號(hào)里的兩個(gè)數(shù) 再把積相減 2 兩個(gè)積中相同的因數(shù)只能寫(xiě)一次 第五單元 方向與位置 第五單元 方向與位置 1 數(shù)對(duì)的表示方法 先表示橫的方向 后表示縱的方向 即根據(jù)直角坐標(biāo)系 確定某 一點(diǎn)的坐標(biāo) x y 2 認(rèn)識(shí)方向 東 南 西 北 東南 東北 西南 西北 3 根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法 1 以某一點(diǎn)為觀(guān)測(cè)中心 標(biāo)出方向 上北 下南 左西 右東 將觀(guān)測(cè)點(diǎn)與物體所 在的位置連線(xiàn) 用量角器測(cè)量角度 最后得出結(jié)論在哪個(gè)方向上 2 用直尺測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的圖上距離 第六單元 除法 第六單元 除法 1 路程 時(shí)間和速度之間的關(guān)系 路程 速度 時(shí)間 時(shí)間 路程 速度 速度 路程 時(shí)間 2 將出意義并能比較速度的快慢 如 4 千米 時(shí) 12 千米分 340 米 秒 30 萬(wàn)千米 秒 3 了解被除數(shù) 除數(shù)和商之間的關(guān)系 被除數(shù) 除數(shù) 商 余數(shù) 被除數(shù) 除數(shù) 商 余數(shù) 除數(shù) 被除數(shù) 商 余數(shù) 4 單價(jià) 數(shù)量 總價(jià)之間的關(guān)系 單價(jià) 數(shù)量 總價(jià) 單價(jià) 總價(jià) 數(shù)量 數(shù)量 總價(jià) 單價(jià) 5 商不變的規(guī)律 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù) 0 除外 商不變 6 被除數(shù)不變 除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍 0 除外 商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù) 除數(shù)不變 被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍 0 除外 商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù) 第七單元 生活中的負(fù)數(shù) 第七單元 生活中的負(fù)數(shù) 1 零下溫度的表示方法 在溫度前面寫(xiě)上 號(hào) 如 2 12 通常讀作零 下 2 攝氏度 零下 12 攝氏度 比較兩個(gè)零下的溫度的高低 0 和零上的溫度高于零下的溫度 零下溫度的數(shù)字越大 表示溫度越低 2 正數(shù) 比 0 大的數(shù)字都是正數(shù) 有的時(shí)候我們?cè)谡龜?shù)前面添上 號(hào) 如 5 20 等等 讀作 正 5 正 20 負(fù)數(shù) 比 0 小的數(shù)字都是負(fù)數(shù) 我們?cè)谪?fù)數(shù)前面提案上 號(hào) 如 2 10 等等 讀作 負(fù) 2 負(fù) 10 明確 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 第八單元第八單元 可能性可能性 1 不可能和一定 都表示確定的現(xiàn)象 可能 表示不確定的現(xiàn)象 2 請(qǐng)用 一定 可能 不可能 來(lái)說(shuō)一說(shuō) 一定 太陽(yáng)一定從東邊升起 月亮一定繞著地球轉(zhuǎn) 地球一定每天都在轉(zhuǎn)動(dòng) 每天一定 都有人出生 人一定要喝水 可能 三天后可能下雨 花可能是香的 明天可能有風(fēng) 下周可能會(huì)考試 不可能 太陽(yáng)不可能從西邊升起 地球不可能繞著月亮轉(zhuǎn) 我不可能從出生到現(xiàn)在沒(méi) 吃過(guò)一點(diǎn)東西 鯉魚(yú)不可能在陸地上生活 空中不可能蓋樓房 我不可能比姐姐大 質(zhì)量檢測(cè)試題命題說(shuō)明質(zhì)量檢測(cè)試題命題說(shuō)明 一 命題指導(dǎo)思想 一 命題指導(dǎo)思想 依據(jù) 小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 及 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱 的相 關(guān)要求 本學(xué)期所學(xué)教材所涉獵的基礎(chǔ)知識(shí) 基本技能為切入點(diǎn) 貫徹 以學(xué)生 為本 關(guān)注每一位學(xué)生的成長(zhǎng) 的教育思想 旨在全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng) 二 命題出發(fā)點(diǎn) 二 命題出發(fā)點(diǎn) 面向全體學(xué)生 關(guān)注不同層面學(xué)