最新理科優(yōu)化設(shè)計(jì)一輪高考模擬試卷-第一章集合與常用邏輯用語(yǔ) (2).pdf

第一章第一章集合與常用邏輯用語(yǔ) 1 1 集合的概念與運(yùn)算集合的概念與運(yùn)算 專題 2 集合的基本運(yùn) 算 2015河北石家莊二中一模 集合的基本運(yùn)算 選擇題 理 1 已知全集 U R 集合 A x y lg x 1 集 合 B y y 則 A UB 2 2 5 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 解析 由 x 1 0 得 x 1 所以 A x x 1 因?yàn)?2 2 2 5 1 2 4 所以 B y y 2 所以 UB y y 2 所以 A UB x 1 x 2 故選 D 答案 D 2015河北保定一模 集合的基本運(yùn)算 選擇題 理 1 已知集合 A 1 2 3 4 B x x n A 則 A B 的子集個(gè)數(shù)是 A 2B 3C 4D 16 解析 由題意得 B 1 2 所以 A B 1 2 所以 A B 的子集有 22 4 個(gè) 故選 C 2 3 答案 C 2015河北衡水中學(xué)二模 集合的基本運(yùn)算 選擇題 理 1 設(shè)全集 U R A x x x 2 0 則 A UB 等于 A x x 1 B x 1 x 2 C x 00 1 A B 1 2 故選 B 答案 B 2015江西九校高三聯(lián)考 集合的基本運(yùn)算 選擇題 理 1 已知集合 A x x 2 x Z B 則 A B 1 1 0 R A 1 2 B 0 2 C 1 0 1 2 D 0 1 2 解析 依題意得 A 2 1 0 1 2 B x x 1 因此 A B 0 1 2 故選 D 答案 D 2015江西南昌一模 集合的基本運(yùn)算 選擇題 理 2 若集合 A x 1 3x 81 B x log2 x2 x 3 則 A B A 2 4 B 2 4 C 0 0 4 D 1 0 4 解析 解不等式 1 3x 81得 0 x 4 所以 A 0 4 解不等式 log2 x2 x 1 得 x2 x 2 x2 所以 B 1 2 所以 A B 2 4 故選 A 答案 A 2015江西南昌二模 集合的基本運(yùn)算 選擇題 理 2 已知集合 A x x2 2x 0 B x log2 x 1 0 得 x 2或 x 0 由 log2 x 1 1 得 0 x 1 2 即 1 x 1 所以 A B 1 0 故選 D 答案 D 2015江西贛州高三摸底考試 集合的基本運(yùn)算 選擇題 理 1 已知集合 A x x2 x 2 0 B x log4x 0 5 則 A A B B B A C A RB RD A B 解析 由 x2 x 2 0得 1 x 2 所以 A x 1 x 2 由 log4x 0 5得 0 x 2 所以 B x 0 x1 集合 A x x2 4x 31或 x 1 A x 1 x 3 所以 UA x x 1或 x 3 故選 C 答案 C 專題 3 與集合相關(guān)的新概念 問(wèn)題 2015河北保定一模 與集合相關(guān)的新概念問(wèn)題 填空題 理 16 由 5 個(gè)元素構(gòu)成的集合 M 4 3 1 0 1 記 M 的所有非空子集為 M1 M2 M31 每一個(gè) Mi i 1 2 31 中所有元素的積為 mi 若集合中只有一 個(gè)元素時(shí) 規(guī)定其積等于該元素本身 則 m1 m2 m31 解析 設(shè) M 中的 5 個(gè)元素分別為 a1 a2 a3 a4 a5 則 m1 m2 m31 1 a1 1 a2 1 a5 1 1 4 1 3 1 1 1 0 1 1 1 1 答案 1 1 2 命題及其關(guān)系 充要條件命題及其關(guān)系 充要條件 專題 1 四種命題及其關(guān)系 命題真假的 判定 2015江西師大附中 鷹潭一中 宜春中學(xué)高三聯(lián)考 四種命題及其關(guān)系 命題真假的判定 選擇題 理 2 下面是關(guān)于復(fù)數(shù) z 的四個(gè)命題 p1 z 2 p2 z2 2i p3 z 的共軛復(fù)數(shù)為 1 i p4 z 的虛部為 1 其中 2 1 i 真命題為 A p2 p3B p1 p2C p2 p4D p3 p4 解析 z 1 i 因此 z 1 i z2 1 i 2 2i z 的共軛復(fù)數(shù)為 1 i z 的虛部是 1 其中真命題 2 1 i 1 i 1 i 2 為 p2 p4 故選 C 答案 C 2015江西師大附中 鷹潭一中 宜春中學(xué)高三聯(lián)考 四種命題及其關(guān)系 命題真假的判定 填空題 理 16 已知?jiǎng)狱c(diǎn) P 在棱長(zhǎng)為 1 的正方體 ABCD A1B1C1D1的表面上運(yùn)動(dòng) 且 PA r 0 r 記點(diǎn) P 的 3 軌跡長(zhǎng)度為 f t 給出以下四個(gè)命題 f 1 f f 函數(shù) f r 在 0 1 上是增函數(shù) f r 在 上是減函數(shù) 3 2 23 23 3 23 3 2 3 其中為真命題的是 寫出所有真命題的序號(hào) 解析 當(dāng) 0 r 1 時(shí) f r 3 r 是單調(diào)遞增函數(shù) f 1 3 正確 當(dāng) PA 時(shí) 點(diǎn) P 位于以 2 3 2 2 3 2 2 點(diǎn) A 為球心 為半徑的球面上 又點(diǎn) P 位于正方體 ABCD A1B1C1D1的表面上 此時(shí)該球面與平面 2 A1B1C1D1 BCC1B1 CDD1C1分別有一段公共弧 這三段公共弧分別是以 A1 B D 為圓心 1 為半徑 此 時(shí) f 3 1 不正確 1 與 同理可知 f 3 不正確 2 2 3 2 23 3 2 23 3 2 23 3 2 1 2 3 2 當(dāng) 0 r 1 時(shí) f r 是單調(diào)遞增函數(shù) 當(dāng) r 時(shí) 此時(shí)點(diǎn) P 位于以點(diǎn) A為球心 r 為半徑的球面 3 2 23 與平面 A1B1C1D1 BCC1B1 CDD1C1分別有一段公共弧 這三段公共弧分別是以 A1 B D 為圓心 2 1 1 為半徑 結(jié)合圖形 圖略 知 隨著 r 的不斷增大 相應(yīng)的公共弧長(zhǎng)不斷減小 f r 是單調(diào)遞減函數(shù) 2 正確 綜上所述 其中為真命題的是 答案 2015河北石家莊一模 四種命題及其關(guān)系 命題真假的判定 選擇題 理 4 下列說(shuō)法中 不正確的是 A 已知 a b m R 命題 若 am2 bm2 則 a0 的否定是 x R x2 x 0 2 0 C x 3 是 x 2 的充分不必要條件 D 命題 p 或 q 為真命題 則命題 p 和 q 均為真命題 解析 若 am20 則 a3 必有 x 2 但 x 2 未必有 x 3 所以 C 正確 命題 p 或 q 為真命題 只需命題 p q 有一個(gè)為真 命題即可 所以 D 錯(cuò)誤 故選 D 答案 D 2015江西南昌一模 四種命題及其關(guān)系 命題真假的判定 選擇題 理 9 給出下列命題 若 1 x 5 a0 a1x a2x2 a3x3 a4x4 a5x5 則 a1 a2 a3 a4 a5 32 是三個(gè)不同的平面 則 是 的充分條件 已知 sin 則 cos 6 1 3 3 2 7 9 其中正確命題的個(gè)數(shù)為 A 0B 1C 2D 3 解析 逐一判斷 在 1 x 5 a0 a1x a2x2 a3x3 a4x4 a5x5中 令 x 0 解得 a0 1 令 x 1 得 a0 a1 a2 a3 a4 a5 25 32 又 a1 a2 a3 a4 a5 a1 a2 a3 a4 a5 31 錯(cuò)誤 是 的必要不充分 條件 錯(cuò)誤 cos cos2 1 2sin2 1 2 正確 所以正確命題的個(gè)數(shù)是 1 故選 3 2 6 6 1 9 7 9 B 答案 B 2015江西南昌二模 四種命題及其關(guān)系 命題真假的判定 選擇題 理 3 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 A 命題 若 x2 3x 2 0 則 x 2 的逆否命題為 若 x 2 則 x2 3x 2 0 B a b 是 ac2 bc2 的充分不必要條件 C 命題 x R x2 x 0 的否定是 x R x2 x 0 D 若 p q 為假命題 則 p q 均為假命題 解析 由逆否命題的定義知 A 項(xiàng)正確 若 a b 當(dāng) c 0時(shí) ac2 bc2 反之 若 ac2 bc2成立 一定可以得到 a b 所以 a b是 ac2 bc2的必要不充分條件 B 錯(cuò)誤 存在性命題的否定是將存在量詞改為全稱量詞 且否定結(jié)論 C 正確 因?yàn)?p q 為假命題 所以 p q 均為假命題 D 正確 故選 B 答案 B 專題 2 充分條件和必要 條件 2015河北保定一模 充分條件和必要條件 選擇題 理 2 已知 p 是第一象限角 q 2 3 0 是 函數(shù) f x m log2x x 1 不存 在零點(diǎn) 的 A 充分不必要條件B 必要不充分條件 C 充要條件D 既不充分也不必要條件 解析 因?yàn)?若 m 0 則函數(shù) f x m log2x x 1 不存在零點(diǎn) 是真命題 充分性成立 而 若函數(shù) f x m log2x x 1 不存在零點(diǎn) 則 m 0 也是真命題 必要性成立 故選 C 答案 C 1 3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 全稱量詞與存在量詞簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 全稱量詞與存在量詞 專題 1 含有簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的 真假 2015河北石家莊二中一模 含有簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假 選擇題 理 3 有甲 乙 丙 丁四 位同學(xué)參加歌唱比賽 其中只有一位獲獎(jiǎng) 有同學(xué)走訪這四位同學(xué) 甲說(shuō) 是乙或丙獲獎(jiǎng) 乙說(shuō) 甲 丙 都未獲獎(jiǎng) 丙說(shuō) 我獲獎(jiǎng)了 丁說(shuō) 是乙獲獎(jiǎng)了 若四位同學(xué)中只有兩人說(shuō)的話是對(duì)的 則獲獎(jiǎng)的同學(xué) 是 A 甲B 乙C 丙D 丁 解析 若甲獲獎(jiǎng)了 則四位同學(xué)說(shuō)的都是錯(cuò)的 不符合題意 若乙獲獎(jiǎng)了 則甲 乙 丁說(shuō)的是對(duì)的 丙說(shuō) 的是錯(cuò)的 不符合題意 若丙獲獎(jiǎng)了 則甲 丙說(shuō)的是對(duì)的 乙 丁說(shuō)的是錯(cuò)的 符合題意 若丁獲獎(jiǎng)了 則 甲 丙 丁說(shuō)的都是錯(cuò)的 乙說(shuō)的是對(duì)的 不符合題意 綜上所述 丙獲獎(jiǎng)了 故選 C 答案 C 2015河北唐山一模 含有簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假 選擇題 理 4 命題 p x N x3 x2 命題 q a 0 1 1 函數(shù) f x loga x 1 的圖象過(guò)點(diǎn) 2 0 則 A p假 q真B p 真 q 假 C p假 q假D p真 q 真 解析 依次驗(yàn)證命題 p與命題 q 的真假性 對(duì)于命題 p 由 x3 x2可知 x2 x 1 0 所以不存在 x N 滿足 x3 x2 命題 p為假命題 對(duì)于命題 q 當(dāng) x 2時(shí) f 2 loga1 0 命題 q 為真命題 故選 A 答案 A 專題 2 全稱命題 特稱命題的真假 判斷 2015江西九校高三聯(lián)考 全稱命題 特稱命題的真假判斷 選擇題 理 3 下列四個(gè)命題 p1 x 0 1 2 lox g1 2 g1 3 p3 x 0 lox 1 2 g1 2 p4 x 0時(shí) 1 即有 2 x 3 x 因此命題 p1是假命題 當(dāng) x 0 1 時(shí) lo 1 lo 2 3 3 2 1 2 g1 2 1 2 g1 3 1 2 log32 因此命題 p2是真命題 x 時(shí) lo 1 因此命題 p3是假命題 當(dāng) x 時(shí) 1 2 1 2 2 2 g1 2 1 2 0 1 3 1 2 1 lo lox 即0 則 x sin x恒成立 命題 若 x sin x 0 則 x 0 的逆命題為 若 x 0 則 x sin x 0 命題 p q為真 是 命題 p q 為真 的充分不必要條件 命題 x R x ln x 0 的否定是 x0 R x0 ln x0 0 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A 1B 2C 3D 4 解析 記 f x x sinx x 0 則 f x 1 cosx 0 函數(shù) f x 在 0