遼寧省大連市高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列2.2等差數(shù)列的前n項和（2）教案新人教B版.docx

等差數(shù)列的前n項和課題等差數(shù)列的前n項和課時第二課時課型新授課教學(xué)重點1、等差數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用依據(jù)：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)難點公式推導(dǎo)的思路依據(jù)：教參，教材學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 知識目標(biāo)1、牢記等差數(shù)列前n項和的公式2、能較熟練地應(yīng)用等差數(shù)列前項和公式解決相關(guān)問題；二、能力目標(biāo)經(jīng)歷公式的推導(dǎo)，體會層層深入的探索方式，體驗從特殊到一般、具體到抽象的研究方法，學(xué)會觀察、歸納、反思與邏輯推理的能力；理由：依據(jù)本節(jié)課重難點制定教具多媒體課件、教材，教輔教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師行為學(xué)生行為設(shè)計意圖時間1. 課 前 3 分 鐘1等差數(shù)列前n項和公式2數(shù)列中an與Sn的關(guān)系對任意數(shù)列an，Sn與an的關(guān)系可以表示為an3等差數(shù)列前n項和的最值(1)因為等差數(shù)列前n項和可變?yōu)镾nn2(a1)n，(2)在等差數(shù)列an中，當(dāng)a10，d0時，Sn有最大值，使Sn取到最值的n可由不等式組確定；當(dāng)a10時，Sn有最小值，使Sn取到最值的n可由不等式組確定.式評價總結(jié)預(yù)習(xí)情況結(jié)果獨立完成課前檢測明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)。 3分鐘2. 承 接結(jié) 果等差數(shù)列Sn中基本量的計算例1在等差數(shù)列an中，(1)已知S848，S12168，求a1和d； (2)已知a610，S55，求a8和S8；(3)已知a163，求S31.1、評價學(xué)生的展示結(jié)果2、巡視學(xué)生的完成情況3、對學(xué)生的展示和評價要給予及時的反饋。1、 展示等差數(shù)列前n項和公式的推倒過程2、 小組討論等差數(shù)列公式的推導(dǎo)解決學(xué)生自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑，加深學(xué)生對知識的印象8分鐘 3. 做 議 講 評 由數(shù)列的Sn求通項an例2(1)已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且Snn23n，求證數(shù)列an是等差數(shù)列(2)數(shù)列an的前n項和Sn35n2n2，求使Sn最大的n.等差數(shù)列前n項和的最值例3在等差數(shù)列an中，a125，S17S9，求Sn的最大值1、巡視學(xué)生的完成情況2、對學(xué)生的展示和評價要給予及時的反饋。3、要對學(xué)生不同的解題過程和答案給出準(zhǔn)確的評價，總結(jié)。1、學(xué)生先獨立完成例題，然后以小組為單位統(tǒng)一答案。2、小組討論并展示自己組所寫的結(jié)果。3、其他組給予評價（主要是找錯，糾錯）在具體問題中，探索、挖掘內(nèi)在規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。加深對對數(shù)函數(shù)的理解。19分鐘4總結(jié)提 升1、 知識2、 方法3、 能力引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課解題方法及注意事項1、討論思考2、抽簽小組展示討論的結(jié)果。3、提出的問題。強化學(xué)生知識儲備及養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，加強數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)3分鐘5目 標(biāo)檢 測隨堂測試小卷1、 巡視學(xué)生作答情況。2、 公布答案。3、評價學(xué)生作答結(jié)果1、 小考卷上作答。2、 組間互批。3、獨立訂正答案。檢查學(xué)生對本課所學(xué)知識的掌握情況6分鐘6.布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù)探究一：等差數(shù)列的前n項和的常見性質(zhì)探究二：等差數(shù)列的前n項和的最值探究三：前n項和的常見性質(zhì)3分鐘7.板書新授課：等差數(shù)列前n項和1、 定義式 例1 例22、 通項公式 總結(jié) 總結(jié)8.課后反 思學(xué)生預(yù)習(xí)較好，課堂流程進行順利，學(xué)生表現(xiàn)活躍。要注意an使用的條件。課堂檢測1在等差數(shù)列an中，S10120，那么a1a10的值是()A12B24C36 D48答案B解析由S10，得a1a1024.2記等差數(shù)列前n項和為Sn，若S24，S420，則該數(shù)列的公差d等于()A2 B3C6 D7答案B解析方法一由解得d3.方法二由S4S2a3a4a12da22dS24d，所以20444d，解得d3.3首項為正數(shù)的等差數(shù)列，前n項和為Sn，且S3S8，當(dāng)n_時，Sn取到最大值答案5或6解析S3S8，S8S3a4a5a6a7a85a60，a60.a10，a1a2a3a4a5a60，a70.故當(dāng)n5或6時，Sn最大4已知數(shù)列an的前n項和