河北省辛集市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次階段考試試題 文 新人教A版.doc

河北辛集中學(xué)2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)第一次階段考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分）1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限2.已知平面向量，與垂直，則實(shí)數(shù)的值為( ) a. b. c. d. 3“”是“”的（ ） a.充分而不必要條件 b.必要而不充分條件c充分必要條件 d.既不充分也不必要條件 4. 設(shè)，則（ ）.a b. c. d. 5. 定義在r上的奇函數(shù)滿足.則=（ ） a.0 b.1 c. d.6.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為( ) a.b. c. d. 7.已知是兩個(gè)正數(shù)，的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率是（ ）a.或 b. c. d. 或 8已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則滿足的 取值范圍是（ ）a （，） b，） c（，） d ，）9某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)本市小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況進(jìn)行了調(diào)查，設(shè)平均每人每天做作業(yè)的時(shí)間為分鐘.有1000名小學(xué)生參加了此項(xiàng)調(diào)查，調(diào)查所得數(shù)據(jù)用程序框圖處理（如圖），若輸出的結(jié)果是680，則平均每天做作業(yè)的時(shí)間在060分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是( ) a. 680 b. 320 c. 0.68 d. 0.3210.已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，且, 則的值是（ ）a b. c. d. 0克 96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 頻率/組距 第11題圖 11.某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè).右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96，106，樣本數(shù)據(jù)分組為96，98）98，100),100，102)，102，104),104，106,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是( ).a.90 b.75 c. 60 d.45 12如圖示，邊長(zhǎng)為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為 ，則陰影區(qū)域的面積為（）a b. c. d. 無(wú)法計(jì)算二、填空題（每小題5分，共20分）13. 如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是 14. 某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400 家。為掌握各類超市的營(yíng)業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取 一個(gè)容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市_家。15.如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高ab時(shí)，可以選與塔底b在同一水平面 內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)c與d測(cè)得bcd=15，bdc=30，cd=30米，并在點(diǎn)c測(cè)得塔頂a的仰角為60，則塔高ab= 米。16.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知， ,則 三、解答題（共70分）17. (本小題滿分10分) 在中，角的對(duì)邊分別為. （）求的值；（）求的面積.18. (本小題滿分12分)平行四邊形中，,，且，正方形所在平面與平面垂直。（）求證：平面；（）求三棱錐的體積。 （18題圖）19.(本小題滿分12分)若是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是；（）求的解析式；（）是否存在實(shí)數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。20.（本小題滿分12分）設(shè) （）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求的取值范圍；（）若函數(shù)在處取得極小值是，求的值，并說(shuō)明在區(qū)間內(nèi)函數(shù) 的單調(diào)性.21.(本小題滿分14分)已知半橢圓和半圓組成曲線,其中;如圖,半橢圓內(nèi)切于矩形,且交軸于點(diǎn),點(diǎn)是半圓上異于的任意一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)時(shí),的面積最大。（）求曲線的方程；（）連交分別于點(diǎn),求證：為定值。22. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本小題滿分10分)已知直線的極坐標(biāo)方程為，圓的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）.（）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（）求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.參考答案：一、 bcabd cdcda ab二、 13、45,46 14、20 15、 16、10三、17.解：（1）因?yàn)闉榈膬?nèi)角，所以所以（2）由（1），知因?yàn)椋栽谥校缘拿娣e18. 解：(1)平面adef平面abcd，交線為ad。edad，ed平面abcd. edbd。又bdcd，bd平面cde。(2)設(shè)rtbcd中bc邊上的高為h。cd=1，bcd=60，bc=2，h=。即點(diǎn)c到平面def的距離為，vbd-cefb=vbc-defb=22=。19、解：（i）是二次函數(shù)，且的解集是可設(shè)在區(qū)間上的最大值是由已知，得（ii）方程等價(jià)于方程設(shè)則當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)。 方程在區(qū)間內(nèi)分別有惟一實(shí)數(shù)根，而在區(qū)間內(nèi)沒有實(shí)數(shù)根，所以存在惟一的自然數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方