波蘭戰(zhàn)后的數(shù)學(xué)1.pdf

羔 戈 斷 寥 l j 1 7 波蘭戰(zhàn)后的數(shù)學(xué) 一 I 一 I k l I f L 0 L 屋拿 I V He nr y He l s o n I I I I I H S 伽 幾 波蘭在 1 7 9 5年曾被俄國(guó) 奧地利 普魯士瓜分 1 9 1 8 年第一次世界大戰(zhàn)以后才 又成為一個(gè)國(guó)家 到了 1 9 4 5年它的領(lǐng)土有了變化 包括 L w 6 w市在內(nèi)的東部被蘇聯(lián)占 領(lǐng) 在南部和西部從德國(guó)擴(kuò)展了領(lǐng)土 包括 B r e s l a u 1現(xiàn)在蒔 Wr o c l a 和 D a n t z ig 現(xiàn)在的 G d a fi s k 南方的一些領(lǐng)土幾個(gè)世紀(jì)以前一直是屬于波蘭的 這些地方居住著講波蘭語 的農(nóng)民 在戰(zhàn)后被稱為 回歸的國(guó)土 1 9 4 6 年我已經(jīng)服完兵役回到了哈佛 但我還在為在歐洲看到的被戰(zhàn)爭(zhēng)造成的破壞心 有余悸 如果可能的話 我希望到那兒幫助那些地區(qū)重建家園 我會(huì)一點(diǎn)德語和法語 快畢業(yè)的時(shí)候 我想盡辦法也沒能去成 在大學(xué)里 我花了很多時(shí)間在數(shù)學(xué)圖書館甚至?xí)鴰炖锎罅糠喴恍?雜志 我對(duì) n l n d a me n t a Ma t h e ma t i c a e 和 S t u d i a Ma t h e ma t ic a 這兩種雜志很感興趣 象 S i e r p i fi s k i S t n h a u s Ku r a t o ws k i Ul a m Os t r o ws k i S z e g 6 Bo r s u k Ta r s k i 當(dāng)然還有 B a n a c h這些偉大數(shù)學(xué)家的名字我就是在這兩種雜志上看到的 還有一個(gè)有兩 種形式的名字 有時(shí)候?yàn)?S z p i l r a j n 有時(shí)又為 S z p i l r a j n Ma c z e w s k i 對(duì)此我迷惑不解 許 多論文好象互有關(guān)聯(lián) 合作的很多 所有的文章都很短 雖然大多數(shù)的文章我讀不懂 但我盡力去讀 對(duì)于我感興趣的實(shí)分析和拓?fù)鋵W(xué) 我也懂得不多 我學(xué)習(xí)了 H i l b e r t 空 間 但還沒有學(xué)線性代數(shù) 雖然不合邏輯 但象這樣學(xué)數(shù)學(xué)也不是一點(diǎn)好處都沒有 我希望到國(guó)外學(xué)習(xí)訪問 但沒有一個(gè)人把我的想法當(dāng)回事 尤其是我的父親 我父 親的租上在東歐因?yàn)楸黄群Χ鎏?他本人認(rèn)為歐洲已經(jīng)垮下去了 不值得去那兒 我 在那兒是得不到資助的 但在 1 9 4 7年我畢業(yè)前夕 得到了暗佛大學(xué)的旅行訪問學(xué)習(xí)資 助 在歐洲 去波蘭好象是最危險(xiǎn)的 麗波蘭有一些數(shù)學(xué)家 所以當(dāng)我去設(shè)在華盛頓的 波蘭領(lǐng)事館時(shí) 一個(gè)叫 C z e s l a w Mi l o s z 的文化參贊接見了我 并且我得到了波蘭簽證 在 2 iW 的 學(xué)生艙 里 擠滿了幾個(gè)種族的斯拉夫人 大多數(shù)人有工作 顯見他們是 回家去 一問大房間里的一個(gè)鋪位就算是床了 吃飯時(shí)很多人排隊(duì)領(lǐng)取食物 大家都憂 慮地談?wù)撝@充滿危險(xiǎn)又充滿機(jī)會(huì)的時(shí)代 擔(dān)心找不到房子啦 怎么兌換鈔票啦等等 從船上 我生平第一次觀賞到了英國(guó)鄉(xiāng)村那令人難以置信的綠色風(fēng)景之后在 S o u t h a m p t o n 上了岸 譜如禧國(guó)馬鈴薯沙拉 法國(guó)奶酪 巴 特農(nóng)神 殿 P a r t h e n o n 1 以 及英國(guó)的 埽 f 題 Ma t h e ma t i c s i n Po l a n d a f t e r t h e Wa r 譯自 a 如 o r t h e Ame r i c d n b f a t h e ma t i c a l S o c i e t y V o 1 4 4 No 2 1 9 9 7 P P 2 0 9 2 1 2 1 P a h e n n為希臘女神 A t h e n a之神毆 譯注 1 5 7 維普資訊 綠色這些經(jīng)歷都令我終身難忘 沒有其中的任何一樣世界都將變得更加乏味 一英鎊可 以換 5 5 美元 在戲院甚至歌劇院里 一個(gè)好位置只值幾個(gè)先令 乘坐大公共汽車 2 便 士 戰(zhàn)爭(zhēng)給倫敦造成了極大的破壞 現(xiàn)在已經(jīng)是戰(zhàn)后兩年了 雖然不斷地打掃和重建 但還有大量的碎磚瓦礫 城市一片灰色 電力不足使燈光黯淡 實(shí)行嚴(yán)格的分配制 處 在那種公平的時(shí)代 對(duì)于象我這樣一個(gè)自以為是社會(huì)主義者的年輕人來說 是很受鼓舞 的 我步行到倫敦的大街小巷 跟學(xué)生廣交朋友 經(jīng)常去圖書館 我還出席了在愛丁堡 舉行的第一屆音樂節(jié) 在那兒我學(xué)會(huì)了喝茶 在巴黎 我發(fā)現(xiàn)每個(gè)角落都有非法兌換者 有些人還賣淫穢圖片 別的地方電力不 足 歌劇院里卻每晚燈火通明 所以票價(jià)很昂貴 一般人只能買一張大柱子后面的最便 宜的位于 在那兒你根本牧法看到歌劇 食物也是分配制 但沒有人在乎這個(gè) 我感覺 在巴黎看見的比英國(guó)更糟 我更喜歡英國(guó) 幾年后我改變了觀點(diǎn) 不再信仰社會(huì)主義 在巴黎我認(rèn)識(shí)了 F r c h e t 一個(gè)在 H e n r i P o i n c a r 研究院成名的老人 在那兒我還學(xué)會(huì)了 喝葡萄酒 我此時(shí)曾跟一個(gè)大學(xué)的朋友結(jié)伴 這個(gè)朋友會(huì)捷克語 準(zhǔn)備在捷克斯洛伐克呆一年 我們坐著一輛封閉式的馬車穿過德國(guó)前往布拉格 馬車有一個(gè)窗口 我們通過它可以用 香煙換水喝 還能換來 L e i c a 相機(jī) 布拉格很不錯(cuò) 有食物 秩序正常 市民很文明 真是 一 個(gè)偉大的城市 我走遍了這個(gè)城市 還聽了很精彩的室內(nèi)樂 在那兒我遇到了E d o u a r d C e c b 同時(shí)學(xué)會(huì)了喝啤酒 兩個(gè)星期后的半夜 我又上了北去的火車 穿過邊境時(shí) 我們那節(jié)車廂就我一個(gè)人 了 天亮?xí)r 陸陸續(xù)續(xù)從各個(gè)村子上來一些農(nóng)民 很快車廂又滿了 我很擔(dān)心放在行李 架上的海軍旅行包被偷 我的所有行李都在里面 每個(gè)人都在氣沖沖地談?wù)撝?過了一 會(huì)兒 我不得不用蹩腳的德語作自我介紹 很快我們就成了朋友 火車到了華沙 我大學(xué)時(shí)的一個(gè)朋友的哥哥到車站接我 并且把我?guī)У剿赣H的家 他母親是議會(huì)會(huì)員 所以有一漂亮的單元房 還有熱水供應(yīng) 晚上我睡在沙發(fā)上 第二 天 她便帶我到 S i e r p i fi s k i 那兒 在這座被破壞的城市 我們走過了一段仿佛永無止境 的垃圾成堆的入行道后 再爬到一座剛修復(fù)的住宅樓的頂層才到了他家 他的家既寬敞 又漂亮 我們兩個(gè)進(jìn)行了真誠(chéng)而熱烈的交談 我lI缶 走時(shí)他送給我一大抱他出版的書 后 來 我還出席了每個(gè)周 日 下午他家里的社交聚會(huì) 她太太的烘烤手藝很出色 令我難忘 3 0 個(gè)穿著休閑服的拜訪者穿過一片垃圾爬到頂樓去聚會(huì)這是一種多么奇特的記憶啊 很快我進(jìn)了一所大學(xué) 搬到一間小房子跟一個(gè)法國(guó)人和一個(gè)加拿大人合住 那兒就 再也沒有熱水了 我聽一些不懂的課程 跟 K u r s t o w s k i 交談 他給我一個(gè)拓?fù)鋵W(xué)問題讓 我思考 我認(rèn)識(shí)了 B o r s u k Mo s t o w s l d和 Wa d a S z m i e le w 我學(xué)會(huì)了在這座被破胡 的城市 里生活 有一天 兌換率從一美元換 1 0 0 z 1 0 t y c h 漲到 美元兌換 4 0 o Z l o t y c h 此后吃 的方面就沒有問題了 我從來沒有感到過這么富有 一個(gè)叫 m S U o r s k i 的人正在寫 他的論文 我?guī)退庉嬘⑽母?他比我大很多 只是戰(zhàn)爭(zhēng)延誤了他的學(xué)業(yè) 我們的友誼 一 直保持到他去世 我?guī)缀鯇嬘幸掃^一個(gè)跟我周年的波蘭學(xué)生 因?yàn)樵诓ㄌm所有的學(xué)控 z I o t y c h是波蘭貨幣 譯拄 1 5 8 維普資訊 都被蔣國(guó)人關(guān)l j j 了 青年接受教育要比正常情況下晚 我學(xué)會(huì)了在我的睡袋里工作 睡 袋可以朝下彎曲 5 5 當(dāng)?shù)厝吮任业那闆r艱難 我得了三次可怕的腸炎 最后一次是一 個(gè)同學(xué)幫我請(qǐng)了醫(yī)生 我才康復(fù)了 在當(dāng)時(shí)那種艱難時(shí)代 誰也不好意思談自己的思鄉(xiāng)之情 一般人都會(huì)有難忘的童年和 服兵役兩個(gè)階段 我也漫有去懷念它們 但是一旦談到這座被破壞的城市反而有許多美 好的話題 位于 T r z e c h K r z y y 廣場(chǎng)的教堂現(xiàn)在修復(fù)好了 雖然它的規(guī)模比英國(guó)C o v e n t r y 大教堂小 但作為一種遺址來說還是很適當(dāng)?shù)?1 1 月份的下午寒冷 幽暗 從一片修 復(fù)的商店里透出的燈光比別的地方顯得更溫暖 在北方天暗得早 人們帶著準(zhǔn)備作為晚 餐的食物匆匆忙忙回到所謂的家里卻感到很幸福 他們對(duì)未來充滿希望 政見不同帶來 的矛盾在極大的災(zāi)難面前已平息了 在為重獲自由的奮斗中共同的信念把公眾團(tuán)結(jié)起來 并鼓舞著大家 波蘭會(huì)把自已重新建設(shè)好 現(xiàn)在比過去好多了 未來 人們還不能預(yù)知 的未來即將來臨 過去是殘忍的 我聽到過數(shù)百例有關(guān)德國(guó)人暴行的故事 還有一些是關(guān)于俄國(guó)人 的 波蘭人對(duì)俄國(guó)的反感由來已久 但是跟德國(guó)對(duì)華沙的侵略相比 即使是俄國(guó)人對(duì)華 沙的悠意破壞行為也算不了什么 德國(guó)士兵守在一條街道的兩靖射擊每一個(gè)過往行人 S t a n is i a w S a k s 也是象許多人一樣被這樣殺害的 能夠從中幸免于難的只有一種可能 德 國(guó)人需要大量的寄生蟲繁殖疫苗 用于抵抗傷害和其他疾病 于是他們就雇傭波蘭人 把裝有寄生蟲的盒子藏在這些波蘭人的手腕上 以人體作為寄主 這些人手腕會(huì)出奇地 癢 所得的報(bào)酬就是不會(huì)象 S a k s 一樣被槍殺 B a n a c h 就藏了這樣一個(gè)盒子 一半以上 的波蘭數(shù)學(xué)工作者死于戰(zhàn)爭(zhēng) 戰(zhàn)爭(zhēng)毫無疑問是殘酵的 但蒙這樣的殘忍卻不同尋常 自從有了人類活動(dòng)以來為了 生存就會(huì)有戰(zhàn)爭(zhēng) 我聽到的故事卻不象以往人類有過的戰(zhàn)爭(zhēng) 它們不是為生存而戰(zhàn)的 盡管生存不容易 這些戰(zhàn)爭(zhēng)完全是虐待狂的極個(gè)別行為 在K r a k 6 w我聽到過關(guān)于一個(gè) 波蘭小男孩的故事 這個(gè)小碳在街上玩耍時(shí) 被德國(guó)士兵澆上汽油活活燒死 在那兒我 出席了整整一天的戰(zhàn)犯公審套 一群禧國(guó)監(jiān)獄的看守被審判 有許多關(guān)于監(jiān)獄里慈善式 的殘忍的說法 但我記得的卻是監(jiān)獄里看守是怎樣的喜歡從開著的窗戶用手槍射擊犯人 來進(jìn)行打靶練習(xí) 戰(zhàn)爭(zhēng)是可怕的 戰(zhàn)爭(zhēng)中的許多人民就更慘了 在波蘭被德軍占領(lǐng)期間 德國(guó)教授在他們的波蘭同行的眾 目睽睽之下把波蘭圖書館里的書偷出來帶回德國(guó) 在德 軍的守衛(wèi)下 誰還敢說什么呢 在 K r a k 6 w過完圣誕節(jié)后我和我的朋友從布拉格到了維也納 我們被介紹到Wil li a m s 上校那兒 他把我們當(dāng)作軍隊(duì)中的貴客 他告訴我們除了必須到鄢兒的人以外 我們是戰(zhàn) 后第一批被允許訪問這座城市的人 在我1盱 十分鐘的訪問中 我們禳不愿意地得知上控 是一個(gè)瘋狂的反閃族者 很明顯他被安排到了一個(gè)合適韻職位 維也納處手?jǐn)\憤之中 把自己的災(zāi)難看得很重 然而 戰(zhàn)爭(zhēng)并沒有直接對(duì)它造成軔質(zhì)上的破筇 公共服務(wù)監(jiān)很 正常 食物充足 人們穿得也很時(shí)髦 在 十來自華l杪的訪何者眼中 它應(yīng)該是一個(gè)非常 幸運(yùn)的地方 J孵 有的這 切精了我 個(gè)不好的印象 從鄢以后我麓不喜歡這座城市丁 桴捌又因?yàn)槲业呐笥迅嬖V我維也納在 I 蛐 年是怎么一個(gè)樣子后 晚上我要么 戲皖要 1 S 0 維普資訊 么上歌劇院 能讓我感到奇妙的也就在于此了 在那時(shí) 當(dāng)奧地利正在重建為一個(gè)國(guó)家 時(shí) 經(jīng)濟(jì)學(xué)家卻說它是不可能成功的 說在經(jīng)擠上它不可能生存下去 我心想世界支持 這個(gè)地方是否緣于 Mo z a r t 的偉大 臭地利擊敗了經(jīng)擠學(xué)家 Mo z e r t 還是很了不起的 但我還是不喜歡這個(gè)國(guó)家 盡管那兒有許多我喜歡和尊敬的朋友 春天 我去了Wr o c la w 市中心被嚴(yán)重破壞了 我跟兩個(gè)波蘭人同住一套房間 這套 房間位于戰(zhàn)后禧國(guó)人修的一排漂亮的公寓里 其中一個(gè)室友 戰(zhàn)爭(zhēng)期間當(dāng)他才 l 6 歲時(shí) 就是游擊隊(duì)?wèi)?zhàn)士 有一次他們截獲了一條德軍的無線電信息 在船上把一架禧國(guó)將軍乘 坐的直升飛機(jī)擊落了 S t a s z a k告訴我如果再讓他干那事他不會(huì)干了 我聽說他后來 成了一十法官 在 W c l a w我認(rèn)識(shí)了一個(gè)可愛的女孩 她的父親是在 K a t y n樹林里被俄 國(guó)人殺害的 對(duì)此她毫不懷疑 她介紹我去了V o d k s 這一次 S z p i lr a j n改名成 Ma r c z e w s k 1 按照波蘭法律 如果你想改名 你必須同時(shí)沿 用兩個(gè)名字一段時(shí)期 我猜想 S z p il r a j n 是猶太名字 M a r c z e w s k i 親自帶我 給我分析方 面的好問題讓我做 我解決了兩個(gè) 第一次發(fā)表了文章 他很高 我也是 有一天他有 事我我 房聞里的污穢混亂使他很生氣 在下一次給 個(gè)大班上課時(shí) 他泛泛地責(zé)備了 波蘭學(xué)生 因?yàn)樗麄冊(cè)谝资苡绊懙耐鈬?guó)人面前表現(xiàn)粗魯 第二天 有人告訴我 S t e i n h a u s 讓我搬到他樓上去住 我搬到了那個(gè)地方 拓?fù)鋵W(xué)家 K n t e r 住在一樓 S t e i n h a u s 和他 太太住在二樓 我和傭人住在三樓 這座樓是一個(gè)雖小卻完整的社會(huì) 里面的每個(gè)人相 互都很親密 下午我跟 S t e i n h s u s 從他家穿過一片田地沿著 O d e r 河 散步 就是在那個(gè)時(shí) 候 我了解了他 那段時(shí)光是在春天 我工作礙報(bào)努力 也很快樂 S t e i n h a u s 告訴了我下面這個(gè)關(guān)于戰(zhàn)爭(zhēng)的故事 他曾被迫隱居在 個(gè)村子里 除了禧 軍為他們的部隊(duì)出版的日?qǐng)?bào)外他得不到任何信息 這份報(bào)紙總是報(bào)道德軍勝利的消息 也插入刊登死了兒子的家庭的布告 那是在斯大林格勒娥役期聞 一切都得看戰(zhàn)爭(zhēng)的結(jié) 果怎么樣 S t e i n h a u s 把一段時(shí)間內(nèi)從布告上得瓤的統(tǒng)計(jì)信息貼在一起 并且從中得知 禧軍損失慘重 他根為這個(gè)成果驕傲 象 Wi e e r 一樣 他是 個(gè)真正的應(yīng)用數(shù)學(xué)家 Ma r c z e w s k i 是一十圣徒 他制 睚 有趣 能給人以澈勵(lì) 我最后一次見到他我想應(yīng) 該是在倫敦 開完愛丁堡會(huì)議后回來在南 K e s i n g t o 1 的一家波蘭小旅館里 那家旅館還 是 S t e in h a u s 介紹我去的 在他生命的最后階段他也能幽默而從容地忍受漫長(zhǎng)的病痛 最后他死于 1 9 7 6年 在 Wr o c a w我曾遇到了麻煩 我的簽證到期幣能再呆在那兒了 為了簽證延期我把 護(hù)照留在了 Wa r s a w 但一直沒消息 M 1 l r 是華抄大學(xué)的教授 我見過他 不知為什 么 他很少到學(xué)院來 他是教學(xué)界跟政黨的聯(lián)系人 可能是由于 K u r a t o w s k i 所請(qǐng) 他叫 我到辦理簽證的部門會(huì)見了一個(gè)穿著得體留著小胡子的人 很快我的簽證得到了延期 能夠合法地商開這個(gè)胃家了 看來形勢(shì)緊張 都剮好是 B e d 1 1空運(yùn) 時(shí)期 離Wr o c L w 很近 我象坐 艘叫B a t o r y的豪華油輪從 G d y i a 回家了 那天剛好是我 2 1 歲的生 日 所有這 些似乎是與數(shù)學(xué)分析無關(guān)的歷史 但這里可糖還是有一點(diǎn)有關(guān)的歷史 比 如 瓤由Lh m告訴我的葉現(xiàn)在眾所周知的放事 當(dāng) B a 丑 I 吐 在公嗣的長(zhǎng)凳上看書時(shí) 他怎樣發(fā)現(xiàn)了這個(gè)人才 1 9 4 8 年在 Wro d 讀著從 L 6 帶來的 S c o t t i l B o o k 使我 l 帥 維普資訊 仍記憶猶新 B a n a 是一個(gè)人們永遠(yuǎn)都會(huì)記住的人 在 L w 6 w的大學(xué)被盡可能地轉(zhuǎn)移 到 Wr o c l a w 我發(fā)現(xiàn)在我一直傾心的數(shù)學(xué)里也有一種人文的觀點(diǎn) 波蘭數(shù)學(xué)即使是很嚴(yán) 肅的但是有業(yè)余特性 把自己獻(xiàn)給了數(shù)學(xué)而且工作努力的 S t e i n h a u s 說 如果數(shù)學(xué)沒有 趣 我們?yōu)槭裁匆パ芯克?B a n a c h為自己的工作而驕傲 很鄙視那種不踏實(shí)一知 半解的人 但他的論文以及名著都簡(jiǎn)潔 易懂 細(xì)致 充滿了數(shù)學(xué)美 那個(gè)時(shí)候在 Wr o c l a w的討論班是多方向的 每周一次的聚會(huì) 持續(xù)幾個(gè)小時(shí) 有兩 到三個(gè)人講 題目 各種各樣 例如我還記得 J e r z y L o s 講過邏輯 講解人都要經(jīng)過精心的 準(zhǔn)備 希望每個(gè)人都聽得懂 如果有人不懂 必須重講 這種傳統(tǒng)造成了來自不同方向的 波蘭數(shù)學(xué)家常常能夠合作 我已經(jīng)提到過波蘭的論文常常很短 他們解決一個(gè)同題和提 出一個(gè)觀點(diǎn)總是根清楚而有趣的 而不是涉及面廣的百科式的 我至今還記得 S i e r p i fi s k i 發(fā)表在 F u n d a me n t a Ma t h e ma t i c a e 上的簡(jiǎn)潔 優(yōu)美 說服力強(qiáng)的論文 我們的雜志很難 發(fā)現(xiàn)可以與