湖南省益陽市高一數(shù)學上學期期末考試試題.doc

益陽市20152016 學年度第一學期期末考試高一數(shù)學一、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，共60 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知全集u1,0,1，a0,1，則a b1 c0,1 d1,0,12若直線l 的斜率是 ，則該直線的傾斜角為a30 b45 c60 d1203下列函數(shù)在（0,）上是減函數(shù)的是ayxby cyx3 dy2x4設 a ,則a ,b 的大小關(guān)系是aab bab cab d不能確定5下列命題正確的是a如果一條直線平行一個平面內(nèi)的一條直線，那么這條直線平行于這個平面b如果一條直線平行一個平面，那么這條直線平行這個平面內(nèi)的所有直線c如果一條直線垂直一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線垂直這個平面d如果一條直線垂直一個平面，那么這條直線垂直這個平面內(nèi)的所有直線6如圖 1，在正方體 abcd-a1b1c1d1中，b1d 與c1d1所成角的余弦值是a、b、c、d、7某幾何體的三視圖如圖2 所示，則該幾何體的體積是a4 b5 c6 d88在空間直角坐標系中，已知三點a(1,0,0)，b（1,1,1），c（0,1,1），則三角形abc 是a直角三角形b等腰三角形c等腰直角三角形d等邊三角形9設函數(shù)與g(x) 3x的圖象的交點為( x0 , y0 ),則x0所在的區(qū)間為a（0,1） b（1,2） c（2,3） d（3,4）10設，則 f f (1)=ab1 c2 d411方程x2 y2 2ax4 y (a2 a) 0表示一個圓，則 a 的取值范圍是a4，） b（4，） c（，4 d（，4）12已知函數(shù)f (x) = ln | x2 | | x2 | ,則它的圖象大致是二、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分，共20 分，請把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上13以邊長為2 的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的體積為14已知3，則15已知直線 l: 2xy 1 0與圓(x2)2 y2 r2相切，則 r 等于16牛奶保鮮時間因儲藏溫度的不同而不同，假定保鮮時間y(小時)與儲藏溫度x()的關(guān)系為指數(shù)型函數(shù)ykax，若牛奶在10的環(huán)境中保鮮時間約為64 小時，在5的環(huán)境中保鮮時間約為80 小時，那么在0時保鮮時間約為小時三、解答題：本大題共6 小題，共70 分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分10 分）已知集合ax|2x8，bx| 1xa（1）求ab；（2）若ac ，求a 的取值范圍18（本小題滿分12 分）已知平面直角坐標系中，三點a(1，1)，b(5，2)，c(4，m)，滿足abbc，（1）求實數(shù)m 的值；（2）求過點c 且與ab 平行的直線的方程19（本小題滿分12 分）已知函數(shù) f (x)是定義在 r 上的奇函數(shù)，當x 0時， f (x) 2x(1x)（1）在圖3 所給直角坐標系中畫出函數(shù)f (x)的草圖，并直接寫出函數(shù)f (x)的零點；（2）求出函數(shù)f(x)的解析式20（本小題滿分12 分）如圖4，正方形abcd 與正方形abef 有一條公共邊ab，且平面abcd平面abef，m 是ec的中點，ab=2.（1）求證：ae平面mbd；（2）求證：bmdc；（3）求三棱錐m bdc的體積.21（本小題滿分12 分）已知直線 l: x y +a 0 (a 0)和圓 c: (x3)2 + ( y2)2 19相交于兩點 a、b，且| ab | 2（1）求實數(shù)a 的值；（2）設o 為坐標原點，求證：oaob22（本小題滿分12 分）已知函數(shù) f (x)ln(1+x)（1）若函數(shù)g(x) f (