【精華推薦】2009年全國高考(2)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷分析與評(píng)價(jià).doc

本資料由陽光家教網(wǎng)整理 陽光家教網(wǎng)祝您取得好成績2009年全國高考（II）數(shù)學(xué)學(xué)科試卷分析與評(píng)價(jià)（理科）齊齊哈爾中學(xué) 康純芳齊齊哈爾中學(xué) 張傳鋒齊齊哈爾實(shí)驗(yàn)中學(xué) 王淑華齊齊哈爾教育教學(xué)研究院 徐穎2009年高考已經(jīng)結(jié)束，全國高考數(shù)學(xué)（II）卷還是遵循了科學(xué)性、公平性、規(guī)范性的原則，試卷整體難易適度、新舊交融，延續(xù)了全國數(shù)學(xué)（II）卷的傳統(tǒng)風(fēng)格，試卷的結(jié)構(gòu)、內(nèi)容、題型、題量、試題的長度乃至于新增內(nèi)容與傳統(tǒng)內(nèi)容的比例，均保持了近幾年的做法，突顯了“能力立意”的主導(dǎo)思想，同時(shí)也注意了與新課程的平穩(wěn)過渡與銜接。體現(xiàn)了高考的選拔功能，對(duì)新課程數(shù)學(xué)教學(xué)具有良好的導(dǎo)向作用。考后考生普遍反映數(shù)學(xué)題不難，但答的不好。筆者認(rèn)為，原因主要在于：1、在選擇、填空題中，兩道解析幾何題（11、16題）的計(jì)算量過大，導(dǎo)致考生小題大做，耽誤了時(shí)間，也影響了后面題目的完成。2、新課程的內(nèi)容在命題中有所體現(xiàn)，如12題的投影與視圖問題，考查學(xué)生的空間觀念，盡管我們?cè)谌Ｖ杏兴w現(xiàn)，但畢竟平時(shí)練習(xí)的較少，因而導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生失分，這樣，數(shù)學(xué)理科試題就有1015分的題目學(xué)生不能得分，從而使考生數(shù)學(xué)整體分?jǐn)?shù)下降，試卷區(qū)分度也會(huì)受到很大影響。 一、2009年高考全國數(shù)學(xué)（II）試卷特點(diǎn)分析（及與齊市一、二模對(duì)比）（一） 試題結(jié)構(gòu)：（見表一）表一全國數(shù)學(xué)理科（II）卷結(jié)構(gòu)與齊市一模、三模卷結(jié)構(gòu)對(duì)比一覽表全國（II）卷一模三模題號(hào)分值題號(hào)分值題號(hào)分值選擇題1-1260分1-1260分1-1260分填空題13-1620分13-1620分13-1620分解答題17-2270分17-2270分17-2270分總分150分150分150分從表中可以看出：1、選擇題、填空題、解答題三種題型的分值與比例保持了不變的態(tài)勢。試卷立足基礎(chǔ)，布局合理，從整體上由易到難，嚴(yán)謹(jǐn)有序，層次分明。從按題型布局來看，選擇、填空、解答題三大題型內(nèi)部又由易到難，層次分明；同時(shí)解答題仍保持了低起點(diǎn)、寬入口、逐步深入的格局。12道選擇題中，第1至第6題比較容易，第7、8、10、12應(yīng)是中檔題，其余2個(gè)題較難求解，試題易、中、難之比為3：2：1。4道填空題中第13、14題應(yīng)用基本公式、性質(zhì)很容易求得，第15題是中檔題，第16題綜合性較強(qiáng)，應(yīng)用不等式方法求解析幾何中最值問題是填空題中的難題，試題易、中、難之比為2：1：1。6道解答題中，除第17題外，均以多問的形式出現(xiàn)，特別是最后兩題第一問相對(duì)較易，大多數(shù)考生都能夠順利完成；第二問稍有難度，靈活性較強(qiáng)計(jì)算量較大，給學(xué)習(xí)能力優(yōu)異的考生留有較大的展示空間。2、我市一模、三?？荚囋嚲淼慕Y(jié)構(gòu)與全國數(shù)學(xué)理科（I）試卷結(jié)構(gòu)完全一致。（二）試題考點(diǎn)分布： 表二 2009年高考全國數(shù)學(xué)（II）卷與三模知識(shí)點(diǎn)分布對(duì)比一覽表高考試卷三模試卷題 號(hào)分 值題 號(hào)分 值代 數(shù)復(fù)數(shù)1525集合2*21*2三角函數(shù)3、8、175+5+106、7*、175+2+10函數(shù)4*、7*、22* 2+2+48、10*、12*、16、21*5+2+2+5+4不等式2*、7*、16*、22*3+2+2+41*、10*、20*、21*3+2+3+4數(shù)列14、195+123、20*5+9平面向量6、21*5+47*、18*3+6線性規(guī)劃00立體幾何5、12、15、185+5+5+129、14、185+5+12解析幾何9、11、16*、21*5+5+3+811、15、225+5+12概率統(tǒng)計(jì)二項(xiàng)式定理1354、12*5+3排列組合10、20*5+4135概率20*85、195+12導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)4*、22*3+410*、21*1+4合計(jì)150150備注：帶的題涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的交匯。從表中可以看出：1、09年高考數(shù)學(xué)試卷立足基礎(chǔ)，布局合理，從整體上由易到難，層次分明。堅(jiān)持從基礎(chǔ)知識(shí)，基本方法，重點(diǎn)內(nèi)容出發(fā)編制試題，特別注重函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何相關(guān)內(nèi)容的考查，體現(xiàn)了重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考的原則，對(duì)于選修本中正態(tài)分布、線性回歸、函數(shù)的連續(xù)性、極限試題中均未涉及。試題不刻意強(qiáng)求對(duì)知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面，而更注重對(duì)學(xué)生綜合能力的考查。2、我市一模、三?？荚囋嚲淼闹R(shí)點(diǎn)分布、分值比例、考查的重點(diǎn)與側(cè)重點(diǎn)，與全國數(shù)學(xué)理科（II）試卷完全一致。（三）試題解析與評(píng)價(jià)：第1 題是復(fù)數(shù)運(yùn)算，只需進(jìn)行“分母實(shí)數(shù)化”。第2題先解集合B中分式不等式，再進(jìn)行交集運(yùn)算。第3題由于A為鈍角,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求解。第4題先求導(dǎo)函數(shù)在x=1處的函數(shù)值為-1，再用點(diǎn)斜式求切線方程。第5題連接，即為所求，設(shè)，用余弦定理求解。第6題由于，代入已知條件可求解。評(píng)析：以上6道題均為利用基礎(chǔ)知識(shí)，基本性質(zhì)進(jìn)行基本運(yùn)算，由于題型是選擇題解法靈活，例如第3題不必運(yùn)算，判斷出A為鈍角，余弦的絕對(duì)值較大，于是選D. 第4題只需進(jìn)行第一步運(yùn)算就可選出答案。前6道題設(shè)置平穩(wěn)，科學(xué)，有利于穩(wěn)定考生情緒。第7題運(yùn)用“界值法”比較大小，從而得解。評(píng)析：比較對(duì)數(shù)值的大小，能較好的考查解題的靈活性。第題將右移得故，當(dāng)k=0時(shí)最小。評(píng)析：考查三角函數(shù)中的重點(diǎn)知識(shí)圖像平移，題目設(shè)置合理，本題也可以用代入法，將選項(xiàng)代入驗(yàn)證得出答案。第9題設(shè)，由得，聯(lián)立以上三式求得k值。評(píng)析：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，已知直線過拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)（-2，0），利用拋物線的定義得到式成為解題的關(guān)鍵，試題計(jì)算量較大，具有選拔性。第10題用間接法求解，共有種選法。OyA1AB1BxDC評(píng)析：題目中 有“至少”兩字使學(xué)生很容易想到用間接法。第11題用平面幾何方法較易求解，A如圖設(shè)AF=4,BF=1,AAB分別做軸于C，軸于D，垂直于準(zhǔn)線，為垂足，則有FC=2， ，又所以， ，又解此式可得答案。評(píng)析：很多考生被困此題，用解析幾何方法直接求解運(yùn)算量很大，用平面幾何知識(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法巧妙求解， 第12題立體幾何題，很好的考查考生空間想象力。評(píng)析：11題過后考生要堅(jiān)定信心，認(rèn)真審題，注意“正方體剪開，外面朝上展開”否則本題易錯(cuò)選成A。第13題應(yīng)用二項(xiàng)展開式通項(xiàng)公式求解。第14題。第15題設(shè)球O的半徑為，由已知，于是有，進(jìn)而得解.yBMAEFCODx第16題（如圖）連接OM,作于點(diǎn)E,于點(diǎn)F,由圓的性質(zhì)得，當(dāng)且時(shí)取等號(hào)，四邊形ABCD的面積最大。評(píng)析：第13、14題考查基本公式和性質(zhì)容易求解，第15題以球?yàn)檩d體，考查線面角，球的截面圓性質(zhì)和表面積公式，第16題屬于直線與圓的位置關(guān)系題，考生只有想到用勾股定理求圓的弦長，用不等式法求面積最值才能獲得答案，在填空題中算作難題，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。第15、16題在知識(shí)的交匯點(diǎn)處出題，側(cè)重對(duì)學(xué)生能力的考查。綜上：1、從試題設(shè)問的方式與角度來看：試題淡化特殊技巧立足基本方法 ，突出考查常規(guī)方法和通性通法，同時(shí)在知識(shí)的應(yīng)用上又有一定的靈活性，較好地體現(xiàn)了以知識(shí)為載體，以方法為依托，以能力為考查目的的命題導(dǎo)向。2、從考查數(shù)學(xué)思想方法的角度來看：試卷重思想方法，強(qiáng)化考查函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類與整合的思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般的思想、有限與無限的思想以及必然與或然的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想。對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，幾乎貫穿于整個(gè)試卷中。如高考試題中的第7、9、11、19、22等題。二、對(duì)我市2009年高三復(fù)習(xí)備考情況的總結(jié)（一）齊市一模、三模與09高考試題理科（以下簡稱理）對(duì)比分析：在齊市第一、三次模擬考試中，不僅較好地檢測了學(xué)生的基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)素質(zhì)，調(diào)整了考生的心理，而且在試卷結(jié)構(gòu)與內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)分布、分值比例（見如上表一、表二），試題的設(shè)問與角度、思想與方法（見表三）等方面與高考試題有高度的一致性，成功地指導(dǎo)了高考的復(fù)習(xí)方向與節(jié)奏。表三：齊市一、三模與09高考（文科）試題相同（相近）試題對(duì)比一覽表通過以上對(duì)比，可以看出，市一、三模試題通過精心的構(gòu)思、對(duì)考試大綱的深入研究與分析，以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系整體的把握，和對(duì)08年試卷的分析與調(diào)整，成功地給齊市全體考生搭建了一個(gè)跳板，也體現(xiàn)了命題者嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)的工作作風(fēng)和按客觀規(guī)律做事的科學(xué)態(tài)度。（二）2009年我市數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考工作總結(jié)整個(gè)復(fù)習(xí)備考工作，可以用16個(gè)字概括：統(tǒng)籌規(guī)劃、合理布局、系統(tǒng)安排、科學(xué)備考。扎實(shí)有效的工作，保證了復(fù)習(xí)備考工作的質(zhì)量，對(duì)我市的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考工作，起到了很好的導(dǎo)向作用。具體來說，做到了“九個(gè)注重”：1注重對(duì)高考與課改形勢的分析、2注重對(duì)考綱與標(biāo)準(zhǔn)的研究與分析、3注重對(duì)以往試題的研究和命題規(guī)律的把握、4注重對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的研究和試題結(jié)構(gòu)的研究、5注重與新課程的銜接、6注重研究活動(dòng)與教學(xué)同步、7注重學(xué)生心理的調(diào)試、7注重優(yōu)秀課程資源的整合與信息的交流、9注重命題的科學(xué)性和實(shí)效性。做了如下富有成效的工作：1、研究工作“七個(gè)分析”、“兩個(gè)表格”、“三個(gè)報(bào)告”。從中把握高考命題的走勢和方向，總結(jié)出全國高考數(shù)學(xué)（）卷命題的特點(diǎn)與規(guī)律，為科學(xué)備考及命制模擬試題提供依據(jù)?！捌邆€(gè)分析”即：分析全國高考形勢、分析考綱和課程標(biāo)準(zhǔn)、分析我市考生和教學(xué)現(xiàn)狀、分析近五年全國高考數(shù)學(xué)（）卷特點(diǎn)與規(guī)律、分析08年我市考生答卷狀況、分析高三復(fù)習(xí)不同階段的特點(diǎn)和考生復(fù)習(xí)的實(shí)際狀況；分析評(píng)卷方法與評(píng)分細(xì)則；“兩個(gè)表格”、即：擬定“近五年全國高考數(shù)學(xué)（）卷知識(shí)點(diǎn)分布情況一覽表”及“2008年我市考生答卷狀況一覽表”； “三個(gè)報(bào)告”、即：撰寫2008年全國高考數(shù)學(xué)（）卷試卷分析報(bào)告。一模、三模質(zhì)量分析報(bào)告。2、開展的活動(dòng)信息交流、經(jīng)驗(yàn)交流、試題分析活動(dòng)（1）于2009年3月31日在恒昌中學(xué)召開“2009年全市高考備考經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)；內(nèi)容包括：哈師大附中國家級(jí)骨干教師張玉萍主任、大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)省兼職教研員傘德強(qiáng)主任的專題報(bào)告；泰來一中、龍江二中、齊齊哈爾一中、齊齊哈爾中學(xué)、實(shí)驗(yàn)中學(xué)、依安實(shí)驗(yàn)中學(xué)的經(jīng)驗(yàn)介紹；市招生辦侯昭?？崎L的試題分析與評(píng)卷講解；現(xiàn)場看卷等活動(dòng)。受到一線教師的歡迎和好評(píng)。（2）組織部分名師和部分學(xué)校數(shù)學(xué)教師到市招生辦分析、研究08年我市考生答題狀況和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。如：八中、一中、齊中、泰來一中數(shù)學(xué)組等。3、兩次命題工作在教育局正確領(lǐng)導(dǎo)下，在以上的研究與分析的基礎(chǔ)上，我們主持的一、三模的命題工作，取得了喜人的成績。一、三模試卷與09年高考試卷的高度一致性，讓我們看到，我們對(duì)09高考方向的把握是正確的，備考是科學(xué)的，相信效果也會(huì)是顯著的。一、三模試題與高考試題有許多相同、相似的地方，如試題結(jié)構(gòu)、題型、題量（見表一）、知識(shí)點(diǎn)分布、分值比例（見表二）、 相同（相近）試題（見表三）。總分累計(jì)近100分，為指導(dǎo)備考、學(xué)生應(yīng)對(duì)考試，做了很好的導(dǎo)向和鋪墊。三、對(duì)今后復(fù)習(xí)備考的啟示：（一）堅(jiān)持我們?cè)趶?fù)習(xí)備考中的如上做法，統(tǒng)籌規(guī)劃、合理安排、多方聯(lián)手、加強(qiáng)研究、探索規(guī)律。使高考復(fù)習(xí)具有科學(xué)性、導(dǎo)向性、目的性和實(shí)效性。（二）注意高中課程改革與高考改革的高度一致性。新課程對(duì)數(shù)學(xué)地位的認(rèn)識(shí)提到一個(gè)新的高度：“它的內(nèi)容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分”，突出了數(shù)學(xué)這門學(xué)科在形成人的綜合文化素質(zhì)中的重要作用。高考命題要與高中數(shù)學(xué)課程的改革同步，研究其內(nèi)容、基本觀點(diǎn)和選排，使高考考試內(nèi)容的改革與課程內(nèi)容的改革逐步趨同，相輔相成，共同促進(jìn)教育培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。 （三）關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)。深刻理解每一章的核心概念、公式、法則等基礎(chǔ)知識(shí)，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成體系。做到基礎(chǔ)題不丟分，特別是分?jǐn)?shù)在90130之間的學(xué)生。例如18題、10、13、15、17、18題第問、20題第、問、21和22題第問。（四）多做知識(shí)點(diǎn)交匯的中檔題，提高解題技能和能力。重點(diǎn)加強(qiáng)立體幾何的空間觀念的培養(yǎng)，特別是分?jǐn)?shù)在90100之間的考生，要突破這一瓶頸。提高閱讀理解能力，保證對(duì)應(yīng)用題題意準(zhǔn)確的理解。加強(qiáng)概率模型的識(shí)別能力的培養(yǎng)。使該得的分都得到。特別是分?jǐn)?shù)在90130之間的學(xué)生。例如9、16、18、22題。（五）深刻理解數(shù)學(xué)思想方法，靈活運(yùn)用，加強(qiáng)對(duì)重要知識(shí)和重要思想方法的復(fù)習(xí)力度。如：導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的工具作用、向量在立體幾何中的應(yīng)用、解析幾何綜合題概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用題等等，從中體會(huì)分類討論、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化等思想方法。特別是分?jǐn)?shù)在130以上的學(xué)生。例如4、22、