二次根式的乘除

1 一個(gè)平行四邊形的底為 高為 求這個(gè)平行四邊形的面積 根據(jù)平行四邊形的面積公式S ah求解 提示 這是最終結(jié)果嗎 這個(gè)結(jié)果能否繼續(xù)化簡(jiǎn) 如何化簡(jiǎn) 新課導(dǎo)入 2 如果矩形的面積是 長(zhǎng)為 求寬 根據(jù)矩形的面積公式S ab求解 提示 這是最終結(jié)果嗎 這個(gè)結(jié)果能否繼續(xù)化簡(jiǎn) 如何化簡(jiǎn) 知識(shí)與能力 理解 a 0 b 0 a 0 b 0 并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn) 理解 a 0 b 0 和 a 0 b 0 及利用它們進(jìn)行運(yùn)算 理解最簡(jiǎn)二次根式的概念 并運(yùn)用它化簡(jiǎn)二次根式 教學(xué)目標(biāo) 過(guò)程與方法 利用具體數(shù)據(jù)探究 不完全歸納法得出二次根式的乘 除 法規(guī)律 使用逆向思維 得出二次根式乘 除 法規(guī)律的逆向等式 分析結(jié)果 抓住它們的共同點(diǎn) 給出最簡(jiǎn)二次根式的概念 情感態(tài)度與價(jià)值觀 利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神 a 0 b 0 a 0 b 0 a 0 b 0 a 0 b 0 利用以上公式進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn) 教學(xué)重難點(diǎn) 1 計(jì)算 有什么規(guī)律 有什么規(guī)律 利用計(jì)算器計(jì)算演示 2 填空 算術(shù)平方根的積 各個(gè)被開(kāi)方數(shù)積的算術(shù)平方根 各個(gè)被開(kāi)方數(shù)積的算術(shù)平方根 算術(shù)平方根的積 逆向等式 歸納 下面的等式成立嗎 為什么 根號(hào)下不能出現(xiàn)負(fù)數(shù) a 0 b 0 a 0 b 0 a b必須都是非負(fù)數(shù) 二次根式的乘法規(guī)定 逆向等式 可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn) 計(jì)算 2 1 化簡(jiǎn) 1 2 16 b2 c2 是開(kāi)得盡的因數(shù)或因式 計(jì)算 1 一題多解 2 一題多解 1 計(jì)算 有什么規(guī)律 有什么規(guī)律 利用計(jì)算器計(jì)算演示 2 填空 算術(shù)平方根的商 各個(gè)被開(kāi)方數(shù)商的算術(shù)平方根 各個(gè)被開(kāi)方數(shù)商的算術(shù)平方根 算術(shù)平方根的商 逆向等式 歸納 下面的等式成立嗎 為什么 根號(hào)下不能出現(xiàn)負(fù)數(shù) 分母不能為0 二次根式的除法規(guī)定 逆向等式 可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn) a 0 b 0 a 0 b 0 化簡(jiǎn) 2 1 計(jì)算 1 一題多解 2 為了去掉分母中的根號(hào) 最后結(jié)果的分母中不含二次根式 3 4 為了去掉分母中的根號(hào) 最后結(jié)果的分母中不含二次根式 分母有理化 把分母中的根號(hào)化去 使分母變成有理數(shù) 這個(gè)過(guò)程叫做分母有理化 2 分母有理化的關(guān)鍵是要搞清分式的分子和分母都乘什么 注意 1 在二次根式的運(yùn)算中 一般先觀察把能化簡(jiǎn)的二次根式化簡(jiǎn) 再考慮如何化去分母中的根號(hào) 最簡(jiǎn)二次根式的特點(diǎn) 被開(kāi)方數(shù)不含分母 被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式 以上各例題的最后結(jié)果 分母中不含二次根式 被開(kāi)方數(shù)不能含有小數(shù)或分?jǐn)?shù) 分子分母不能約分 最后結(jié)果中的二次根式要求化成最簡(jiǎn)二次根式 在二次根式的運(yùn)算中 最后結(jié)果的一般要求 看誰(shuí)算得快 化簡(jiǎn) 1 將被開(kāi)方數(shù)盡可能分解成幾個(gè)平方數(shù) 2 應(yīng)用 3 將平方式 或平方數(shù) 應(yīng)用把這個(gè)因式 或因數(shù) 開(kāi)出來(lái) 將二次根式化簡(jiǎn) 化簡(jiǎn)二次根式的步驟 在Rt ABC中 C 90 BC 1 5cm AC 3cm 求斜邊AB的長(zhǎng) 解答 C A B 3cm 1 5cm 解 由勾股定理 AB2 AC2 BC2 AB C A B 3cm 1 5cm cm 1 二次根式的乘法 課堂小結(jié) 2 二次根式的除法有兩種常用方法 1 利用公式 2 把除法先寫(xiě)成分式的形式 再進(jìn)行分母有理化運(yùn)算 1 將被開(kāi)方數(shù)盡可能分解成幾個(gè)平方數(shù) 2 應(yīng)用 3 將平方式 或平方數(shù) 應(yīng)用把這個(gè)因式 或因數(shù) 開(kāi)出來(lái) 將二次根式化簡(jiǎn) 3 化簡(jiǎn)二次根式的步驟 1 判斷下列算法是否正確 不正確的請(qǐng)予以改正 隨堂練習(xí) 正確的算法如下 m 5 2 等式成立的條件是 解 要想等式成立 必須滿(mǎn)足 m 3 0 m 5 0 m 3 m 5 m 5 3 已知 1 732 如何求出的近似值 一題多解 計(jì)算繁瑣 計(jì)算簡(jiǎn)便 4 4 在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立 5 化簡(jiǎn) 6 已知實(shí)數(shù)a