排列組合強化訓練.doc

明鏡書院 精英計劃教學案排列組合部分強化訓練基礎題型練習1（1）由0、1、2、3、4、可以組成 個無重復數字的三位數。（2） 由1、2、3、4、5組成沒有重復數字的五位數，其中小于50000的偶數共有 個。（3） 5個人排成一排，其中甲不排在兩端也不和乙相鄰排列的排列共有 種。2（1） 有3位老師、4名學生排成一排照相，其中老師必須在一起的排法共有 種。（2） 有2位老師和6名學生排成一排，使兩位老師之間有三名學生，這樣的排法共有 種。3（1）五種不同的收音機和四種不同的電視機陳列一排，任兩臺電視機不靠在一起，有 種陳列方法。（2）6名男生6名女生排成一排，要求男女相間的排法有 種。4（1）以正方體的頂點為頂點的四面體共有 個。（2） 由0、1、2、3、4、可以組成 個無重復數字的三位數。（3）集合有8個元素，集合有7個元素，有4個元素，集合有3個元素且滿足下列條件：的集合有幾個。（4）從6名短跑運動員中選4人參加4100米的接力賽，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，共有多少種參賽方案？5（1）用1、2、3、9這九個數字，能組成由3個奇數數字、2個偶數數字的不重復的五位數有 個。（2）有8本不同的書，從中取出6本，獎給5位數學優(yōu)勝者，規(guī)定第一名（僅一人）得2本，其它每人一本，則共有 種不同的獎法。（3）有五項工作，四個人來完成且每人至少做一項，共有 種分配方法。6（1）有4名學生和3位老師排成一排照相，規(guī)定兩端不排老師且老師順序固定不變，那么不同的排法有 種。（2）由0、1、2、3、4、5組成沒有重復數字的六位數，其中個位數字小于十位數字，十位數字小于百位數字，則這樣的數共有 個。（3）書架上放有5本書（15冊），現在要再插入3本書，保持原有的相對順序不變，有 種放法。7（1）一部電影在四個單位輪放，每單位放映一場，可以有 種放映次序。（2）一排有8個座位，3人去坐，要求每人左右兩邊都有空位的坐法有 種。（3）有6個座位3人去坐，要求恰好有兩個空位相連的不同坐法有 種。8（1）從編號為了1、2、3 9的九個球中任取4個球，使它們的編號之和為奇數，再把這四個球排成一排，共有多少種不同的排法？（2）用0、1、2、39這十個數字組成五位數，其中含有三個奇數字與兩個偶數字的五位數有多少個？（3）用0、1、2、3、4五個數字組成的無重復的五位數中，若按從小到大的順序排列23140是第幾個數？綜合練習1現有6名同學站成一排：（1）甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法？（2）甲不站排頭，且乙不站排尾有多少種不同的排法？2用，5組成無重復數字的5位數，共可以組成多少個？ 3有6名同學站成一排：甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法？4有4男4女排成一排，要求（1）女的互不相鄰有 種排法；（2）男女相間有 種排法。5由1、2、3、4、5組成一個無重復數字的5位數，其中2、3必須排在一起，4、5不能排在一起， 則不同的5位數共有_個。6有2位老師和6名學生排成一排，使兩位老師之間有三名學生，這樣的排法共有 種。7某小組有6名同學，現從中選出3人去參觀展覽，至少有1名女生入選時的不同選法有16種，則小組中的女生數為_。86名同學站成一排乙不站排尾有多少種不同的排法？9有4名學生參加3相不同的小組活動，每組至少一人，有 種參加方式。10從兩個集合和中各取兩個元素組成一個四位數，可組成 個數。11書架上放有6本書，現在要再插入3本書，保持原有的相對順序不變，有 種放法。129人（個子長短不同）排隊照相，要求中間的最高，兩旁依次從高到矮共有種 排法。 13某人射擊8槍命中4槍，這4槍中恰有3槍連在一起的不同種數是 。14三個人坐在一排7個座位上，（1）若3個人中間沒有空位，有 種坐法。（2）若4個空位中恰有3個空位連在一起，有 種坐法。15用組成無重復數字的5位數，若按從小到大的順序排列，則數12340是第_個數。16某車間有8名會車工或鉗工的工人，其中6人會車工，5人會鉗工，現從這些工人中選出2人分別干車工和鉗工，問不同的選法有多少種？17.用0、1、2、3、4、5、6這七個數字可以組成多少個沒有重復數字的三位數？這些三位數的和是多少？18、用0、1、2、3、4、5組成無重復數字的五位數，其中、能被5整除的數有多少個？、能被3整除的數有多少個？、能被6整除的數有多少個？19.在1、2、3 30這三十個數中，每取兩兩不等的三個數，使它們的和是3的倍數，共有多少種不同的取法？20.數2160共有多少個正約數（包括1和本身在內）？其中共有多少個正的偶約數？21.將12本不同的書、分給甲、乙、丙三人，每人各得4本有 種分法。、平均分成三堆，有 種分法。（2）7本不同的書、全部分給6個人，每人至少一本，共有 種不同的分法。、全部分給5個人，每人至少一本，共有 種不同的分法。（3）六本不同的書，分給甲、乙、丙三人，若按下列分配方法，問各有多少種分法？a、甲一本、乙二本、丙三本；有 種分法。b、一人一本、一人二本、一人三本；有 種分法。c、甲一本、乙一本、丙四本；有 種分法。d、一人一本、一人一本、一人四本；有 種分法。225名男生和2名女生站成一列，男生甲必須站在正中間，2名女生必須站在甲前面，不同的站法共有 種(用數字作答)。23翰林39. 398人排成一排, 其中甲、乙、丙三人中有2人相鄰,但這3人不同時相鄰的排法有_種.24現有6張同排連座號的電影票, 分給3名老師與3名學生, 要求師生相間而坐, 則不同的分法數為_. 25在200件產品中有3件是次品，現在從中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有 種。26現從某校5名學生干部中選出4人分別參加上海市“資源”、“生態(tài)”、和“環(huán)保”三個夏令營，要求每個夏令營活動至少有選出的一人參加，且每人只參加一個夏令營活動，則不同的參加方案的種數是_.(寫出具體數字)27將A、B、C、D、E、排成一排，其中按A、B、C順序（即A在B前，C 在B 后）的排列總數為 。 1 2 3 4 528如果從一排10盞燈中關掉3盞燈，那么關掉的是互不相鄰的3盞燈的方法有 。29（1）如圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現給地圖著色，要求相鄰 地區(qū)不得使用同一顏色，現有4種顏色可供選擇，則不同的著 色方法共有 種。（以數字作答）、（2）同室人各寫了一張賀年卡先集中起來，然后每人從中取回一張別人送出的賀卡，這張賀年卡不同的分配方式有_種。30(1) 由2、3、4、5組成無重復數字的四位數，求：這些數的數字之和；這些數的和。 （2）由0、2、5、7、9這5個數字可組成多少個無重復數字且能被3整除的四位數？31（1）在1、2、3、4 、50這50個自然數中，每次取出2個（無論先后），使他們的積是13的倍數，這樣的取法有多少種？（2） 420共有多少個正約數？ 14175共有多少個正約數？32六本不同的書，分給甲、乙、丙三人，若按下列分配方法，問各有多少種分法？ 甲一本、乙二本、丙三本；有 種分法。 一人一本、一人二本、一人三本；有 種分法。 甲一本、乙一本、丙四本；有 種分法。 一人一本、一人一本、一人四本；有 種分法。33一般地，現有本不同的書