等差數(shù)列性質(zhì)與應(yīng)用說課稿.doc

等差數(shù)列性質(zhì)與應(yīng)用說課稿 這節(jié)課我將從教材分析、學(xué)情分析、教法分析、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)評價(jià)這六個(gè)方面進(jìn)行展開。一、教材分析課程標(biāo)準(zhǔn)要求 （1）通過日常生活中的實(shí)例，了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式），了解數(shù)列是一種特殊函數(shù)。 （2）探索并掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式，能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題，體會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的關(guān)系；課程標(biāo)準(zhǔn)說明與建議（1）等差數(shù)列和等比數(shù)列有著廣泛的應(yīng)用，教學(xué)中應(yīng)重視通過具體實(shí)例（如教育貸款、購房貸款、放射性物質(zhì)的衰變、人口增長等），使學(xué)生理解這兩種數(shù)列模型的作用，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)列模型的能力。（2）在數(shù)列的教學(xué)中，應(yīng)保證基本技能的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生通過必要的練習(xí)，掌握數(shù)列中各量之間的基本關(guān)系，但訓(xùn)練要控制難度和復(fù)雜程度。1.1教材的內(nèi)容及地位本節(jié)內(nèi)容是人教A版高中數(shù)學(xué)必修五第二章第二節(jié)第二課時(shí)等差數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用。等差數(shù)列在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式的基礎(chǔ)上，研究等差數(shù)列的性質(zhì)，讓學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)要求理解等差數(shù)列的性質(zhì)，并且了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系。 本節(jié)是第二章的基礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)等差數(shù)列的求和、等比數(shù)列奠定基礎(chǔ)，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。在高考中也是重點(diǎn)考察內(nèi)容之一，并且在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，它起著承前啟后的作用，同時(shí)也是初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用等差數(shù)列模型解決問題的良好題材。等差數(shù)列是學(xué)生探究特殊數(shù)列的開始，它對后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論在知識上，還是在方法上都具有積極的意義。1.2.教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解等差中項(xiàng)的概念，等差數(shù)列的性質(zhì)，并用性質(zhì)解決一些相關(guān)問題。教學(xué)難點(diǎn)：加深對等差數(shù)列性質(zhì)的理解，使學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)過程中能從不同角度看問題，解決問題，學(xué)會(huì)研究問題的方法。1.3.教學(xué)目標(biāo)知識與技能1. 理解并掌握等差數(shù)列的性質(zhì)；2. 利用等差數(shù)列的性質(zhì)選擇更方便快捷的解題方法；過程與方法通過引導(dǎo)講解培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力，在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)類比思想，數(shù)形結(jié)合思想，特殊到一般的思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀在情景中學(xué)習(xí)，養(yǎng)成獨(dú)立探究意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，通過師生、生生的合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作的能力，并引導(dǎo)學(xué)生從不同角度看問題，解決問題。二、學(xué)情分析 1、在本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式，這都為等差數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用的講解和證明提供了基礎(chǔ)；2、學(xué)生能比較容易的考慮到利用之前學(xué)到的等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式三、教法分析1、通過“問題鏈”的設(shè)計(jì)，貫徹“啟發(fā)性”原則本課利用“問題鏈”引導(dǎo)的方法，充分發(fā)揮了學(xué)生獨(dú)立探索和討論交流的能力，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程，使學(xué)生經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、運(yùn)算求解、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程。2、教輔手段以板書為主，多媒體為輔的教學(xué)手段。四、教學(xué)過程復(fù)習(xí)回顧 鞏固練習(xí)新課探究 歸納小結(jié)例題講解 布置作業(yè)4.1、復(fù)習(xí)回顧首先回憶上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容： 1.等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，即，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用表示。2. 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：；設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課的內(nèi)容，加深同學(xué)們對數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式的理解，這樣方便引出新課的內(nèi)容。4.2.新課探究問題1.如果在間插入一個(gè)數(shù)使得成等差數(shù)列，那么應(yīng)滿足什么條件？分析：利用上節(jié)課學(xué)習(xí)的等差數(shù)列的概念，數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)三者之間的關(guān)系。性質(zhì)1:等差中項(xiàng)定義：若，A，成等差數(shù)列，那么A叫做與的等差中項(xiàng)。不難發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都是其前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差中項(xiàng)，設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己思考，并利用上節(jié)課所學(xué)的等差數(shù)列的基本概念得出a,A,b之間的關(guān)系。然后規(guī)范解題讓學(xué)生理解并掌握等差中項(xiàng)，同時(shí)掌握簡單的解題步驟。問題2.在等差數(shù)列中,已知=10, =28,求。分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得出、關(guān)于、的等式，然后聯(lián)立兩式求出和，然后再次利用通項(xiàng)公式求出.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生思考并動(dòng)手利用之前學(xué)過的等差數(shù)列的定義以及通項(xiàng)公式，解出這道題，然后引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)數(shù)列中下標(biāo)的關(guān)系，從而推導(dǎo)出等差數(shù)列的一般通項(xiàng)公式。性質(zhì)2：等差數(shù)列中，等差數(shù)列的一般通項(xiàng)公式：問題3.在等差數(shù)列中，其中四項(xiàng)的下標(biāo)分別為，且，問之間的關(guān)系。分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得出關(guān)于和的表達(dá)式，再通過觀察發(fā)現(xiàn)四個(gè)表示式之間的關(guān)系，從而得到和各項(xiàng)下標(biāo)之間的關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)會(huì)利用之前學(xué)過的基礎(chǔ)知識發(fā)現(xiàn)新知識。性質(zhì)3:在等差數(shù)列中，若，其中，則特別地，當(dāng)時(shí)，有，即為的等差中項(xiàng)。4.3鞏固練習(xí)1.在等差數(shù)列中，求.先讓學(xué)生自己動(dòng)手做，然后針對學(xué)生的解題情況進(jìn)行評講，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用性質(zhì)1，設(shè)計(jì)意圖：通過簡單的練習(xí)，加深學(xué)生對等差中項(xiàng)的了解，學(xué)會(huì)使用簡便的方法解決問題。2 在等差數(shù)列中，求先讓學(xué)生自己動(dòng)手做，然后針對學(xué)生的解題情況進(jìn)行評講，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用性質(zhì)2.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)會(huì)使用性質(zhì)2，可以快速解答選擇題和填空題。3、 若為等差數(shù)列，是方程的兩根，求 先讓學(xué)生自己動(dòng)手做，然后針對學(xué)生的解題情況進(jìn)行評講，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用性質(zhì)3.設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對性質(zhì)3的理解。4.4歸納小結(jié)性質(zhì)1：定義：若，A，成等差數(shù)列，那么A叫做與的等差中項(xiàng)。不難發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都是其前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差中項(xiàng)；性質(zhì)2：等差數(shù)列中，等差數(shù)列的一般通項(xiàng)公式：；性質(zhì)3:在等差數(shù)列中，若，其中，則；設(shè)計(jì)意圖：帶領(lǐng)學(xué)生一起總結(jié)這幾課所學(xué)內(nèi)容，有助于學(xué)生更好的把握所學(xué)知識，從而使學(xué)生把各個(gè)性質(zhì)聯(lián)系起來比較著應(yīng)用解題。4.5布置作業(yè)1. 第五題 ；2. 探究（1）、（2）；設(shè)計(jì)意圖：通過課后作業(yè)讓學(xué)生鞏固新學(xué)的課程，加深對新知的理解。五、板書設(shè)計(jì)等差數(shù)列的性質(zhì)與應(yīng)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 例： 性質(zhì)一：等差中項(xiàng) 性質(zhì)二： 性質(zhì)三： 設(shè)計(jì)意圖：板書的分塊設(shè)計(jì)，使內(nèi)容簡明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對重點(diǎn)知識的理解和掌握，同時(shí)便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。六、教學(xué)評價(jià)1.在本課的教學(xué)設(shè)計(jì)中,始終注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，隨著一個(gè)個(gè)問題的解決，自然而然的把學(xué)生帶到一個(gè)全新的知識生長場景中，在整個(gè)教學(xué)