湖南省高考數(shù)學(xué)仿真模擬考試試題 文.doc

湖南省2015屆高三高考仿真數(shù)學(xué)（文）試題注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)寫(xiě)在答題卡和本試題卷的封面上，并認(rèn)真核對(duì)答題卡條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和科目。 2選擇題和非選擇題均須在答題卡上作答，在本試題卷和草稿紙上答題無(wú)效。考生在答題卡上按如下要求答題： （1）選擇題部分請(qǐng)按題號(hào)用2 b鉛筆填涂方框，修改時(shí)用橡皮擦干凈，不留痕跡； （2）非選擇題部分請(qǐng)按題號(hào)用05毫米黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě)，否則作答無(wú)效； （3）請(qǐng)勿折疊答題卡。保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔。 3本試題卷共6頁(yè)。如缺頁(yè)，考生須及時(shí)報(bào)告監(jiān)考老師，否則后果自負(fù)。 4考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共6頁(yè)時(shí)量120分鐘滿(mǎn)分150分一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1若集合a=x|x-2），b=x|-3x-2 b. x|x-3 d. x|-3.x32不等式1x0），若對(duì)，都有，則實(shí)數(shù)a的最大值為abcd1二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)盾的橫線上11已知復(fù)數(shù)z=l+i（其中i是虛數(shù)單位），則22 +z= 。12若直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），則直線的斜率為 。13.函數(shù)存在與直線2x-y=0平行的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 。14在區(qū)間1，5和2，4分別取一個(gè)數(shù)，記a，b，則方程表示離心率大于的雙曲線的概率為 。15.在銳角abc中，ac=6，b=2a，則邊bc的取值范圍是 。三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16.（本小題滿(mǎn)分12分）編號(hào)分別為a1，a2，a16的16名?；@球運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下： (1)將得分在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填人相應(yīng)的空格： (2)從得分在區(qū)間20，30）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，用運(yùn)動(dòng)員編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；求這2人得分之和大于50的概率17.（本小題滿(mǎn)分12分） 如圖，已知四棱錐的側(cè)棱pd底面abcd，且底面abcd是直角 梯形，adcd,abcd,ab =ad=cd=2，點(diǎn)m在側(cè)棱pc上 (1)求證：bc平面bdp;(2)若側(cè)棱pc與底面abcd所成角的正切值為，點(diǎn)m為側(cè)棱pc的中點(diǎn)，求異面直線bm與pa所成角的余弦值18.（本小題滿(mǎn)分12分） 已知正項(xiàng)數(shù)列an的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和sn，滿(mǎn)足 (1)求證：為等差數(shù)列，并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； (2)記數(shù)列的前n項(xiàng)和為tn若對(duì)任意的，不等式4 tna2一a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19.（本小題滿(mǎn)分13分）如圖，在矩形紙片abcd中，ab=6，bc=12.將矩形紙片的右下角沿折線ef (eab，fbc)折起，使得該角的頂點(diǎn)落在矩形的左邊上，設(shè)ef=，efb=，那么的長(zhǎng)度取決于角的大小(1)寫(xiě)出用表示的函數(shù)關(guān)系式，并給出定義域；(2)求的最小值20.（本小題滿(mǎn)分13分） 如圖，橢圓的離心率為，b.f分別 為其短軸的一個(gè)端點(diǎn)和左焦點(diǎn)，且 (1)求橢圓c的方程； (2)設(shè)橢圓c的左、右頂點(diǎn)為a1，a2，過(guò)定點(diǎn)n(2，0)的直線與橢圓c交于不同的兩點(diǎn)d1，d2，直線a1d1，a2d2交于點(diǎn)k，證明：點(diǎn)k在一條定直線上21.（本小題滿(mǎn)分13分） 已知函數(shù) 28是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） (1)若函在定義域上不單調(diào)，求a的取值