湖北省黃岡高中、黃石二中、鄂州高中高三數(shù)學(xué)三校11月聯(lián)考試題 文 新人教A版.doc

黃岡高中、黃石二中、鄂州高中2014屆高三三校11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（文科）第卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位)是關(guān)于x的方程為實數(shù))的一個根,則的值為（）a22b36c38d422.已知（,），sin=,則tan（）等于（ ）a 7 b c 7 d3.已知為的導(dǎo)函數(shù)，則的圖像是（ ）4.在等差數(shù)列中，若，則的值為（ ） a20 b22 c24 d285.某四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積等于（ ）a b c d 【答案】b【解析】試題分析：由題設(shè)及圖知，此幾何體為一個四棱錐，其底面為一個對角線長為2的正方形，故其底面積為，由三視圖知其中一個側(cè)棱為棱錐的高，其相對的側(cè)棱與高及底面正方形的對角線組成一個直角三角形，由于此側(cè)棱長為，對角線長為2，故棱錐的高為此棱錐的體積為故選b考點：由三視圖求體積6.已知等比數(shù)列中，公比，且，則= （ ） a2 b 3或6 c6 d37.已知函數(shù)的部分圖像如圖，則（ ）a b c d【答案】c【解析】試題分析：由函數(shù)的部分圖象的周期性可得：，所以，再由五點法作圖可得 ，且函數(shù)的周期為，故，故選c考點：由的部分圖象確定其解析式8.在中，,，則面積為（ ）a b c d9.定義域是一切實數(shù)的函數(shù)，其圖象是連續(xù)不斷的,且存在常數(shù)使得對任意實數(shù)都成立,則稱是一個“的相關(guān)函數(shù)”.有下列關(guān)于“的相關(guān)函數(shù)”的結(jié)論:是常數(shù)函數(shù)中唯一一個“的相關(guān)函數(shù)”； 是一個“的相關(guān)函數(shù)”； “的相關(guān)函數(shù)”至少有一個零點.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）a b c d10.設(shè)函數(shù)(,為自然對數(shù)的底數(shù)).若曲線上存在使得,則的取值范圍是( )(a) (b) (c) (d) 【答案】d【解析】試題分析：曲線上存在點使得，則，考查四個選項，b，d兩個選項中參數(shù)值都可取，c，a兩個選項中參數(shù)都可取，a，b，c，d四個選項參數(shù)都可取1，由此可先驗證參數(shù)為與時是否符合題意，即可得出正確選項，第卷（共100分）二、填空題（每題5分，滿分35分，將答案填在答題紙上）11.已知向量，的夾角為，且，則向量在向量方向上的投影是 _12.設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，且，則實數(shù)的取值范圍是 .【答案】【解析】試題分析：， ，且，由得，由得，或，和的解集取交集得，故實數(shù)的取值范圍是，故答案為考點：絕對值不等式的解法13.已知函數(shù)在（0， 1）上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為 _.14.已知實數(shù)滿足：，則的取值范圍是_ 15.若正數(shù)滿足，則的最小值為 16.如圖所示，o點在abc內(nèi)部，d、e分別是ac，bc邊的中點，且有，則aec的面積與aoc的面積的比為 17.已知函數(shù)且，其中為奇函數(shù), 為偶函數(shù)，若不等式對任意恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 .因此，實數(shù)的取值范圍是，故答案為考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)三、解答題 （本大題共5小題，共65分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 18.（本題滿分12分）已知分別是的三個內(nèi)角的對邊，.（）求角的大??；（）求函數(shù)的值域.（ii）8分10分 所以所求函數(shù)值域為 12分考點：解三角形，三角恒等變化，三角函數(shù)的值域19.（本題滿分12分）已知中，為的中點，分別在線段上的動點，且，交于，把沿折起，如下圖所示，（）求證： 平面；（）當二面角為直二面角時，是否存在點，使得直線與平面所成的角為，若存在求的長，若不存在說明理由。，故存在點，且20.（本題滿分13分）已知數(shù)列中，（）求證：是等比數(shù)列，并求的通項公式；（）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍。（）， ， 兩式相減得-9分若n為偶數(shù)，則若n為奇數(shù)，則-13分考點：等比數(shù)列的判斷，數(shù)列的通項公式的求法，數(shù)列求和21.（本題滿分14分）某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每件產(chǎn)品須向總公司繳納a元（a為常數(shù)，2a5）的管理費，根據(jù)多年的統(tǒng)計經(jīng)驗，預(yù)計當每件產(chǎn)品的售價為x元時，產(chǎn)品一年的銷售量為（e為自然對數(shù)的底數(shù)）萬件，已知每件產(chǎn)品的售價為40元時，該產(chǎn)品一年的銷售量為500萬件經(jīng)物價部門核定每件產(chǎn)品的售價x最低不低于35元，最高不超過41元（）求分公司經(jīng)營該產(chǎn)品一年的利潤l（x）萬元與每件產(chǎn)品的售價x元的函數(shù)關(guān)系式；（）當每件產(chǎn)品的售價為多少元時，該產(chǎn)品一年的利潤l（x）最大，并求出l（x）的最大值參考公式：為常數(shù)22.（本題滿分14分）若函數(shù)滿足：在定義域內(nèi)存在實數(shù)，使(k為常數(shù))，則稱“f（x）關(guān)于k可