MBA 數(shù)學(xué)歷年真題分類訓(xùn)練.pdf

第二部分第二部分?jǐn)?shù)學(xué)歷年真題分類訓(xùn)練數(shù)學(xué)歷年真題分類訓(xùn)練 第一類第一類實數(shù)實數(shù) 1 08 10 3 以下命題中正確的一個是 A 兩個數(shù)的和為正數(shù) 則這兩個數(shù)都是正數(shù) B 兩個數(shù)的差為負(fù)數(shù) 則這兩個數(shù)都是負(fù)數(shù) C 兩個數(shù)中較大的一個其絕對值也較大 D 加上一個負(fù)數(shù) 等于減去這個數(shù)的絕對值 E 一個數(shù)的 2 倍大于這個數(shù)本身 2 08 1 6 一輛出租車有段時間的營運全在東西走向的一條大道上 若規(guī)定向東為正向 向西為負(fù)向 且知改車的行駛的公里數(shù)依次為 10 6 5 8 9 15 12 則將最后一名乘 客送到目的地時該車的位置是 A 在首次出發(fā)地的東面 1 公里處 B 在首次出發(fā)地的西面 1 公里處 C 在首次出發(fā)地的東面 2 公里處 D 在首次出發(fā)地的西面 2 公里處 E 仍在首次出發(fā)地 1 07 10 16 m是一個整數(shù) 1 若 q p m 其中p與q為非整數(shù) 且 2 m是一個整數(shù) 2 若 q p m 其中p與q為非整數(shù) 且 3 42 m 是一個整數(shù) 2 09 10 6 若yx 是有理數(shù) 且滿足0352 31 321 yx 則yx 的值 分別為 考點 正數(shù) 負(fù)數(shù) 1 運算 2 數(shù)學(xué)意義 考點 有理數(shù) 無理數(shù) 1 運算 有理數(shù) 無理數(shù) 有理數(shù) 則這個有理數(shù)一定為零 2 有理數(shù) 無理數(shù)的區(qū)別 在于能否寫成兩個整數(shù)比的形式 A 1 3 B 1 2 C 1 3 D 1 2 E 以上結(jié)論都不正確 1 10 1 17 有偶數(shù)位來賓 1 聚會時所有來賓都被安排坐在一張圓桌周圍 且每位來賓與其鄰座性別不同 2 聚會時男賓人數(shù)是女賓人數(shù)的兩倍 2 12 1 20 已知nm 是正整數(shù) 則m是偶數(shù) 1 nm23 是偶數(shù) 2 22 23nm 是偶數(shù) 1 09 10 16 edcba 的最大值是 133 1 edcba 是大于 1 的自然數(shù) 且2700 abcde 2 edcba 是大于 1 的自然數(shù) 且2000 abcde 2 09 1 3 三名小孩中有一名學(xué)齡前兒童 年齡不足 6 歲 他們的年齡都是質(zhì)數(shù) 素數(shù) 且依次相差 6 歲 他們的年齡之和為 A 21 B 27 C 33 D 39 E 51 3 11 1 12 設(shè) a b c是小于 12 的三個不同的質(zhì)數(shù) 素數(shù) 且8abbcca 則abc A 10B 12C 14D 15E 19 考點 奇數(shù) 偶數(shù) 1 奇數(shù) 偶數(shù)的概念 2 奇數(shù) 偶數(shù)的運算 奇數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù)奇數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù) 奇數(shù) 奇數(shù) 奇數(shù)奇數(shù) 偶數(shù) 偶數(shù) 考點 質(zhì)數(shù) 合數(shù) 1 質(zhì)數(shù)的記憶 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 2 合數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解 常見易混淆的 91 7 13 51 17 357 19 3 1 09 10 7 設(shè)a與b之和的倒數(shù)的 2007 次方等于 1 a的相反數(shù)與b之和的倒數(shù)的 2009 次方也等于 1 則 20092007 ba A 1 B 2 C 1 D 0 E 2007 2 2 08 10 4 一個大于 1 的自然數(shù)的算術(shù)平方根為 a 則與這個自然數(shù)左右相鄰的兩個自然 數(shù)的算術(shù)平方根分別為 A 1 1 aa B 1 1 aa C 1 1 aa D 1 1 22 aa B 1 1 22 aa 1 10 10 5 某種同樣的商品裝成一箱 每個商品的重量都超過 1 千克 并且是 1 千克的 整數(shù)倍 去掉箱子重量后凈重 210 千克 拿出若干個商品后 凈重 183 千克 則每個商品的 重量為 A 1B 2C 3D 4E 5 考點 簡單概念 1 相反數(shù) a b 0 2 倒數(shù) ab 1 3 算術(shù)平方根 算術(shù)平方根為非負(fù)的平方根 考點 最大公約數(shù) 最小公倍數(shù) 1 最大公約數(shù)的求法 輾轉(zhuǎn)相除法 2 最小公倍數(shù)的求法 互質(zhì)部分交叉相乘 3 兩個數(shù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系 考點 整除問題 帶余數(shù)問題 要注意將帶余數(shù)的問題轉(zhuǎn)化成整除問題 利用 被除數(shù) 余數(shù) 除數(shù) 商 還要注意余數(shù)一定比除數(shù)小 可以快速排除選項 1 08 10 23 14 n 是一個整數(shù) 1 n是一個整數(shù) 且 3 14 n 也是一個整數(shù) 2 n是一個整數(shù) 且 7 n 也是一個整數(shù) 第二類第二類整式 分式整式 分式 1 08 1 1 24832 23410 1 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 2 3 3333 A 1019 1 33 2 B 19 1 3 2 C 19 1 3 2 D 9 1 3 2 E 以上結(jié)論均不正確 2 08 1 2 若ABC 的三邊為 a b c滿足 222 abcabacbc 則ABC 為 A 等腰三角形B 直角三角形C 等邊三角形 D 等腰直角三角形E 以上都不是 3 08 10 17 2 1axbx 與 2 345xx 的積不含x的一次方項和三次方項 1 3 4a b 2 34 55 ab 4 09 10 23 ABC 是等邊三角形 1 ABC 的三邊滿足acbcabcba 222 2 ABC 的三邊滿足 322222 0aa babacbbc 5 10 1 7 多項式 32 6xaxbx 的兩個因式是1x 和2x 則第三個一次因式為 考點 常用的乘法公式 22 bababa 2 22 2abaab b 2222 222abcabcabacbc 33223 33abaa babb 2233 ab aab bab 21 1 1 1 nn aaaaa A 6x B 3x C 1x D 2x E 3x 6 10 1 24 設(shè) a b為非負(fù)實數(shù) 則 5 4 ab 1 1 16 ab 2 22 1ab 7 10 10 2 若實數(shù) cba 滿足 9 222 cba 則代數(shù)式 2 22 accbba 的 最大值是 A 21B 27C 29D 32E 39 8 11 10 8 若三次方程 32 0axbxcxd 的三個不同實根 1 x 2 x 3 x滿足 123 0 xxx 123 0 x x x 則下列關(guān)系式中恒成立的是 A 0ac B 0acD 0ac 9 11 10 22 已 知 3 234 1234 1xkxa xa xa xa x 對 所 有 實 數(shù)x都 成 立 則 1234 8aaaa 1 2 9a 2 3 27a 1 07 10 13 若多項式 322 3f xxa xxa 能被1x 整除 則實數(shù)a A 0B 1C 0 或 1D 2 或 1E 2 或 1 2 09 10 17 二次三項式 2 6xx 是多項式 432 21xxaxbxab 的一 個因式 1 16a 2 2b 3 10 10 20 623 23 xbxax能被 32 xx整除 1 16 3 ba 2 16 3 ba 考點 除法 1 帶余除法 被除式 F x 除以 f x 商為 g x 余式為 r x 則有 F x f x g x r x 當(dāng)F x 能被f x 整除時 F x f x g x r x 為零多項式 否則 r x 至少比 f x 低一次 2 余數(shù)定理 F x 1 01 nn n a xa xa 除以一次因式 x a 所 得的余數(shù)一定是 F a 3 因式定理 F x 含有因式 x a 即整除 則 F a 0 4 12 1 12 若baxxx 23 能被23 2 xx整除 則 A 4 4 ba B 4 4 ba C 8 10 ba D 8 10 ba E 0 2 ba 1 09 1 19 對于使 11 7 bxax有意義的一切x的值 這個分式為一個定值 1 7110ab 2 1170ab 2 09 1 20 22 ba 22 9619ba 1 134 1 a b均為實數(shù) 且2 2 a 222 1 0ab 2 a b均為實數(shù) 且 22b a 44 2ba 1 3 09 1 21 2 252aa 3 1 2 a 1 1 a是方程 2 310 xx 的根 2 a 1 4 10 10 1 若3 1 x x 則 1 24 2 xx x 8 1 B 6 1 C 4 1 D 4 1 E 8 1 5 11 1 15 已知 22 9xy 4xy 則 33 xy xyxy A 1 2 B 1 5 C 1 6 D 1 13 E 1 14 第三類第三類絕對值 平均值 比與比例絕對值 平均值 比與比例 考點 分式化簡求值 考點 絕對值的定義 0 0 0 0 aa a aa a 1 08 10 2 設(shè)cba 為整數(shù) 且 2941 1abca 則abacbc A 2B 3C 4D 3E 2 2 08 10 16 1 x 1 3 1 22 211 2 11 xx xx 2 2121 33 xx 3 08 10 20 2 181625xxxx 1 2x 2 3x 4 09 10 8 設(shè)2020yxaxxa 其中020a 1122f xxg x xxx 則 f x是與x無關(guān)的常數(shù) 1 10 x 2 12x 2 10 1 16 a aba ab 1 實數(shù)a 0 2 實數(shù) a b滿足ab 1 07 10 9 設(shè) 2 2 yxx 則下列結(jié)論正確的是 A y沒有最小值 B 只有一個x使y取到最小值 考點 絕對值的自反性 0 1 0 1 x x x x x x 考點 特殊的絕對值函數(shù) 1 形如bxax 的最小值為ba 無最大值 在 bax 取到最 值 2 形如bxax 的最大值ba 與最小值 ba 在ax 或 bx 取到最值 C 有無窮多個x使y取到最大值 D 有無窮多個x使y取到最小值 E 以上結(jié)論均不正確 2 08 1 18 2f x有最小值 1 51 1212 f xxx 2 24f xxx 1 07 10 17 三個實數(shù) 1 x 2 x 3 x的算術(shù)平均數(shù)為 4 1 1 6x 2 2x 3 5x 的算術(shù)平均數(shù)為 4 2 2 x為 1 x和 3 x的等差中項 且 2 4x 考點 平均值定義 1 1 算術(shù)平均值 算術(shù)平均值 n 個實數(shù) x1 x2 xn的算術(shù)平均值x 12 n xxx n 2 2 幾何平均值 幾何平均值 n 正實數(shù) x1 x2 xn的幾何平均值 xg 12 n n x xx 注意 幾何平均值只對正實數(shù)有定義 而算術(shù)平均值對任何實數(shù)都有定義 考點 基本定理 考點 基本定理 當(dāng) x1 x2 xn為 n 個正實數(shù)時 它們的算術(shù)平均值不小于它 們的幾何平均值 即 12 n xxx n 12 n n x xx i x 0 1 in 當(dāng)且僅當(dāng) 12 n xxx 時 等號成立 常用的基本不等式常用的基本不等式 22 2 abab a bR 2 ab ab a bR 3 3 abc abc a b cR 2 0 ab ab ba 1 2 aaR a 1 2 aaR a 注意 公式 當(dāng)且僅當(dāng)各字母均相等時等號成立 基本不等式的應(yīng)用基本不等式的應(yīng)用 用基本不等式求函數(shù)最值時 先驗證給定函數(shù)是否滿足最值三條件 一正 各項為正 二定 和或積為定值 有時需通過 湊配法 湊出定值來 三相等 等號能否取到 即滿足 一正二定三相等 時 然后利用上述不等式公式才可以求出最值 1 08 1 10 直角邊之和為 12 的直角三角形面積最大值等于 A 16B 18C 20D 22E 以上都不是 2 08 10 15 若y 2 2 x 1 x y 3 0 對一切正實數(shù)x恒成立 則y的取值范圍是 A 13y B 24y C 14y D 35y E 25y 1 1abc 2 a b c為不全相等的正數(shù) 4 11 1 22 已知實數(shù) a b c d滿足 2222 1 1abcd 則1acbd 2 2 60aa 3 12 1 25 直線 axybxy的切線是拋物線 2 1 axybxy有且僅有一個交點與 2 2 2 Rxabxx 1 08 10 8 某學(xué)生在解方程 1 3 ax 1 2 x 1 時 誤將式中的x 1 看成x 1 得出的解為 x 1 的值和原方程的解應(yīng)是 A a 1 x 7B a 2 x 5C a 2 x 7 D a 5 x 2E a 5 x 7 1 考點 一元二次函數(shù) 1 圖像 2 開口方向 3 開口大小 4 對稱軸 5 頂點坐標(biāo) 6 最大值 7 和 x 軸 的交點 8 增減區(qū)間 考點 一元一次方程 形式為 ax b 0 a 0 它的根為 x b a 考點 二元一次方程組 形式為 a1x b1y c1 a2x b2y c2 其中 a1與 b1 a2與 b2分別不同時為零 如果 a1b2 a2b1 0 則方程組有唯一的解 1 10 10 25 1 2009 1 1 73 yx yx 與 2 13 yx yx 有相同的解 2 與 是方程02 2 xx的兩個根 1 09 10 21 關(guān)于x的方程 2222 38213150a xaa xaa 至少有一個整數(shù)根 1 3a 2 5a 1 08 10 29 方程 22 3 24 4 0 xbac xacb 有相等的實根 1 cba 是等邊三角形的三條邊 2 cba 是等腰直角三角形的三條邊 2 12 1 16 一元二次方程01 2 bxx有兩個不同實根 1 2 b 1 07 10 8 若方程 2 0 xpxq 的一個根是另一個根的 2 倍 則p和q應(yīng)滿足 考點 一元二次方程的解法 1 直接開平方法 2 配方法 3 公式法 4 十字相乘法 考點 根的判別式形式為 ax 2 bx c 0 a 0 根的判別式 b 2 4ac 0兩個不相等的實根 0兩個相等的實根 a 2 0 a 2 09 10 9 若關(guān)于x的二次方程 2 150mxmxm 有兩個實根a 且滿足 10a 和01 則m的取值范圍是 A 34m B 45m C 56m 或5m或4m 1 若x和y都是正整數(shù) 且 2 xy 2 若x和y都是正整數(shù) 且xy 2 07 10 28 11aa 1 a為實數(shù) 10a 2 a為實數(shù) 1a 3 08 1 27 22 cbab 1 實數(shù)0 cbacba滿足 2 實數(shù)cbacba 1 a b為實數(shù) 且 22 ab 2 a b為實數(shù) 且 11 22 ab 1 22 ba 2 ba 2 1 07 10 10 2 60 xx 的解集是 考點 不等式的性質(zhì) 考點 一元二次不等式 設(shè)方程 ax 2 bx c 0 a 0 有兩個不相等的實根 x 1 x2 且 x10 a 0 的解集為 xx2 ax 2 bx c0 的解集為 x1 x x2 簡單概括為 大或取兩邊 小且取中間 A 3 B 3 2 C 2 D 3 2 E 以上結(jié)論均不正確 2 08 1 26 0 32 32 22 1 x 3 2 2 x 2 3 4 11 10 21 不等式 2 620axax 對所有實數(shù)x都成立 1 03a 2 15a 1 1 x 2 4 1 2 a 1 2 x 4 6 1 a1 增函數(shù) 0 a 1 減函數(shù) 為 A 7 2 B 8 C 8 6 D 9 2 E 10 3 07 10 26 1 千克雞肉的價格高于 1 千克牛肉的價格 1 一家超市出售袋裝雞肉與袋裝牛肉 一袋雞肉的價格比一袋牛肉的價格高 30 2 一家超市出售袋裝雞肉與袋裝牛肉 一袋雞肉的重量比一袋牛肉重 25 4 09 1 2 某國參加北京奧運會的男女運動員比例原為19 12 由于先增加若干女運動員 使男女運動員比例變?yōu)?0 13 后又增加了若干名男運動員 于是男女運動員比例最終變?yōu)?30 19 如果后增加的男運動員比現(xiàn)增加的女運動員多3人 則最后運動員的總?cè)藬?shù)為 A 686B 637C 700D 661E 600 5 09 1 17 A 企業(yè)的職工人數(shù)今年比前年增加了30 1 A 企業(yè)的職工人數(shù)去年比前年減少了20 2 A 企業(yè)的職工人數(shù)去年比前年增加了50 6 10 1 1 電影開演時觀眾中女士與男士人數(shù)之比為 5 4 開演后無觀眾入場 放映一 個小時后 女士的 20 男士的 15 離場 則此時在場的女士與男士人數(shù)之比為 A 4 5B 1 1C 5 4D 20 17E 85 64 7 10 1 20 甲企業(yè)今年人均成本是去年的 60 1 甲企業(yè)今年總成本比去年減少 25 員工人數(shù)增加 25 2 甲企業(yè)今年總成本比去年減少 28 員工人數(shù)增加 20 8 10 1 21 該股票漲了 1 某股票連續(xù)三天漲 10 后 又連續(xù)三天跌 10 2 某股票連續(xù)三天跌 10 后 又連續(xù)三天漲 10 9 11 1 5 2007 年 某市的全年研究與試驗發(fā)展 R D 經(jīng)費支出 300 億元 比 2006 年 增長 20 該市的 GDP 為 10000 億元 比 2006 年增長 10 2006 年 該市的 R D 經(jīng)費 支出占當(dāng)年 GDP 的 A 1 75 B 2 C 2 5 D 2 75 E 3 10 11 10 1 已知某種商品的價格從一月份到三月份的月平均增長速度為 10 那么該商 品三月份的價格是其一月份價格的 A 21 B 110 C 120 D 121 E 133 1 11 11 10 11 某種新鮮水果的含水量為 98 一天后的含水量降為 97 5 某商店以每斤 1 元的價格購進(jìn)了 1000 斤新鮮水果 預(yù)計當(dāng)天能售出 60 兩天內(nèi)售完 要使利潤維持在 20 則每斤水果的平均售價應(yīng)定為 A 1 20B 1 25C 1 30D 1 35E 1 40 12 12 1 1 某商品的定價為 200 元 受金融危機的影響 連續(xù)兩次降價 20 后的售價為 A 114 元 B 120 元 C 128 元 D 144 元 E 160 元 1 09 1 1 一家商店為回收資金 把甲乙兩件商品均以480元一件賣出 已知甲商品賺了 20 乙商品虧了20 則商店盈虧結(jié)果為 A 不虧不賺B 虧了50元C 賺了50元D 賺了40元E 虧了40元 2 09 10 3 甲 乙兩商店某種商品的進(jìn)貨價格都是 200 元 甲店以高于進(jìn)貨價格 20 的 價格出售 乙店以高于進(jìn)貨價格 15 的價格出售 結(jié)果乙店的售出件數(shù)是甲店的 2 倍 扣除營業(yè)稅后乙店的利潤比甲店多 5400 元 若設(shè)營業(yè)稅率是營業(yè)額的 5 那么甲 乙兩店售出該商品各為 件 A 450 900B 500 1000C 550 1100D 600 1200E 650 1300 3 10 1 2 某商品的成本為 240 元 若按該商品標(biāo)價的 8 折出售 利潤率是 15 則該 商品的標(biāo)價為 A 276 元B 331 元C 345 元D 360 元E 400 元 4 10 1 9 甲商品銷售某種商品 該商品的進(jìn)價每件 90 元 若每件定位 100 元 則一天 內(nèi)能售出 500 件 在此基礎(chǔ)上 定價每增 1 元 一天能使少售出 10 件 甲商店獲得最大利 潤 則該商品的定價應(yīng)為 A 115 元B 120 元C 125 元D 130 元E 135 元 1 09 1 5 一艘輪船往返航行與甲 乙兩碼頭之間 若船在靜水中的速度不變 則當(dāng)這條 河的水流速度增加50 時 往返一次所需的時間比原來將 A 增加B 減少半個小時C 不變D 減少1個小時E 無法判斷 2 09 10 5 一艘小輪船上午 8 00 起航逆流而上 設(shè)船速和水流速度一定 中途船上一 塊木板落入水中 直到 8 50 船員才發(fā)現(xiàn)這塊重要的木板丟失 立即調(diào)轉(zhuǎn)船頭去追 最 終于 9 20 追上木板 由上述數(shù)據(jù)可以算出木板落水的時間是 考點 價格類問題 利潤率公式分母為進(jìn)價或者成本 利潤率公式分母為進(jìn)價或者成本 考點 水流問題 注意逆水公式 注意逆水公式 A 8 35B 8 30C 8 25D 8 20E 8 15 3 11 1 1 已知船在靜水中的速度為 28km h 河水的流速為 2km h 則此船在相距 78km 的兩地間往返一次所需時間是 A 5 9hB 5 6hC 5 4hD 4 4hE 4h 1 08 10 11 一批救災(zāi)物資分別隨 16 列貨車從甲站緊急調(diào)到 600 公里以外的乙站 每列 車為 125 公里 小時 若兩列相鄰的貨車在運行中的間隔不得小于 25 公里 則這批物資 全部到達(dá)乙站最少需要的小時數(shù)為 A 7 4B 7 6C 7 8D 8E 8 2 2 09 10 4 甲 乙兩人在環(huán)形跑道上跑步 他們同時從起點出發(fā) 當(dāng)方向相反時每隔 48 秒相遇一次 當(dāng)方向相同時每隔 10 分鐘相遇一次 若甲每分鐘比乙快 40 米 則甲 乙 兩人的跑步速度分別是 米 分 A 470 430B 380 340C 370 330D 280 240E 270 230 3 10 10 6 在一條與鐵路平行的公路上有一行人與一騎車人同向行進(jìn) 行人速度為 3 6 千 米 小時 騎車人速度為 10 8 千米 小時 如果一列火車從他們的后面同向勻速駛來 它通過 行人的時間是 22 秒 通過騎車人的時間是 26 秒 則這列火車的車身長為 米 A 186B 268C 168D 286E 188 4 11 10 4 一列火車勻速行駛時 通過一座長為 250 米的橋梁需要 10 秒鐘 通過一座長 為 450 米的橋梁需要 15 秒種 該火車通過長為 1050 米的橋梁需要 秒 A 22B 25C 28D 30E 35 5 11 10 18 甲 乙兩人賽跑 甲的速度是 6 米 秒 1 乙比甲先跑 12 米 甲起跑后 6 秒鐘追上乙 2 乙比甲先跑 2 5 秒 甲起跑后 5 秒鐘追上乙 1 07 10 5 完成某項任務(wù) 甲單獨做需要 4 天 乙單獨做需要 6 天 丙單獨做需要 8 天 現(xiàn)甲 乙 丙三人依次一日一輪地工作 則完成該項任務(wù)供需的天數(shù)為 A 2 6 3 B 1 5 3 C 6D 2 4 3 E 4 2 07 10 25 管徑相同的三條不同管道甲 乙 丙同時向某基地容積為 1000 立方平米的 考點 行程問題 兩個模型 一個關(guān)系式 考點 工程問題 思維定勢設(shè)總量為單位 1 油罐供油 丙管道的供油速度比甲管道供油速度大 1 甲 乙同時供油 10 天可灌滿油罐 2 乙 丙同時供油 5 天可注滿油罐 3 10 10 7 一件工程要在規(guī)定時間內(nèi)完成 若甲單獨做要比規(guī)定的時間推遲 4 天 若乙 單獨做要比規(guī)定的時間提前 2 天完成 若甲 乙合作了 3 天 剩下的部分由甲單獨做 恰好 在規(guī)定時間內(nèi)完成 則規(guī)定時間為 A 19B 20C 21D 22E 24 4 11 1 24 現(xiàn)有一批文字材料需要打印 兩臺新型打印機單獨完成此任務(wù)分別需要 4 小時 與 5 小時兩臺舊型打印機單獨完成此任務(wù)分別需要 9 小時與 11 小時 則能在 2 5 小時內(nèi)完成 此任務(wù) 1 安排兩臺新型打印機同時打印 2 安排一臺新型打印機與兩臺舊型打印機同時打印 5 11 10 5 打印一份資料 若每分鐘打 30 個字 需要若干小時打完 當(dāng)打到此材料的 2 5 時 打字效率提高了 40 結(jié)果提前半小時打完 這份材料的字?jǐn)?shù)是 個 A 4650B 4800C 4950D 5100E 5250 1 08 1 8 若用濃度 30 和 20 的甲 乙兩種食鹽溶液配成濃度為 24 的食鹽溶液 500 克 則甲 乙兩種溶液應(yīng)各取 A 180 克和 320 克B 185 克和 315 克C 190 克和 310 克 D 195 克和 305 克E 200 克和 300 克 2 09 1 4 在某試驗中 三個試管各盛水若干克 現(xiàn)將濃度為12 的鹽水10克倒入 A 管 中 混合后取10克倒入 B 管中 混合后再去10克倒入 C 管中 結(jié)果 A B C 三個試管中鹽水 的濃度分別為6 2 0 5 那么三個試管中原來盛水最多的試管及其盛水量各是 A A 試管 10克B B 試管 20克CC 管 30克 D B 試管 40克E C 試管 50克 3 11 10 2 含鹽 12 5 的鹽水 40 千克蒸發(fā)掉部分水分后變成了含鹽 20 的鹽水 蒸發(fā) 掉的水分重量為 千克 A 19B 18C 17D 16E 15 1 08 1 4 某單位有 90 人 其中 65 人參加外語培訓(xùn) 72 人參加計算機培訓(xùn) 已知參加外 考點 濃度問題 1 十字交叉法解題 2 過程逆轉(zhuǎn) 考點 集合問題 1 文氏圖 2 兩種分類問題 語培訓(xùn)而未參加計算機培訓(xùn)的有 8 人 則參加計算機培訓(xùn)而未參加英語培訓(xùn)的人數(shù)是 A 5B 8C 10D 12E 15 2 08 1 19 申請駕照時必須參加理論考試和路考且兩種考試均通過 若在同一批學(xué)員中 有 70 的人通過了理論考試 80 的人通過了路考 則最后領(lǐng)到駕駛執(zhí)照的人有 60 1 10 的人兩種考試都沒通過 2 20 人僅通過了路考 3 08 10 9 某班同學(xué)參加智力競賽 共有 A B C 三題 每題或得 0 分或得滿分 三題全 部答對的有 1 人 答對 2 題的有 15 人 答對 A 的人數(shù)和答對 B 題的人數(shù)之和為 29 人 答對 A 題的人數(shù)和答對 C 題的人數(shù)之和為 25 人 答對 B 題的人數(shù)和答對 C 題的人數(shù)之 和為 20 人 那么該班的人數(shù)為 A 20B 25C 30D 35E 40 4 10 1 8 某公司的員工中 擁有本科畢業(yè)證 計算機登記證 汽車駕駛證得的人數(shù)分別 為 130 110 90 又知只有一種證的人數(shù)為 140 三證齊全的人數(shù)為 30 則恰有雙證的人數(shù) 為 A 45B 50C 52D 65E 100 5 11 1 3 某年級 60 名學(xué)生中 有 30 人參加合唱團(tuán) 45 人參加運動隊 其中參加合唱團(tuán) 而未參加運動隊的有 8 人 則參加運動隊而未參加合唱團(tuán)的有 A 15 人B 22 人C 23 人D 30 人E 37 人 1 07 10 24 一滿杯酒容積為 8 1 升 1 瓶中有 4 3 升酒 再倒入 1 滿杯酒可使瓶中的酒增至 8 7 升 2 瓶中有 4 3 升酒 再從瓶中倒?jié)M 2 滿杯酒可使瓶中的酒減至 2 1 升 2 08 1 16 本學(xué)期某大學(xué)的a個學(xué)生或者付x元的全額學(xué)費或者付半額學(xué)費 付全額學(xué)費的學(xué)生所付的學(xué)費占a個學(xué)生所付學(xué)費總額的比率是 1 3 1 在這a個學(xué)生中 20 的人付全額學(xué)費 2 這a個學(xué)生本學(xué)期共付 9120 元學(xué)費 3 08 1 23 一件含有 25 張一類賀卡和 30 張二類賀卡的郵包的總重量 不計包裝重量 考點 其他問題 為 700 克 1 一類賀卡重量是二類賀卡重量的 3 倍 2 一張一類賀卡與兩張二類賀卡的總重量是 100 3 克 4 08 10 24 整個隊列的人數(shù)是 57 1 甲 乙兩人排隊買票 甲后面有 20 人 而乙前面有 30 人 2 甲 乙兩人排隊買票 甲 乙之間有 5 人 5 09 1 3 某工廠定期購買一種原料 已知該廠每天需用該原料6噸 每噸價格1800元 原料的保管等費用平均每噸3元 每次購買原材需支付運費900元 若該廠要是平均每天支付 的總費用最省 則應(yīng)該每 天購買一次原料 A 11B 10C 9D 8E 7 6 10 1 13 某居民小區(qū)決定投資 15 萬元修建停車位 據(jù)測算 修建一個室內(nèi)的費用為 5000 元 修建一個室外車位的費用為 1000 元 考慮到實際因素 計劃室外車位的數(shù)量不少于室 內(nèi)車位的 2 倍 也不多于室內(nèi)車位的 3 倍 這筆投資最多可見車位的數(shù)量為 A 78B 74C 72D 70E 66 7 10 1 18 售出一件甲商品比售出一件乙商品利潤要高 1 售出 5 件甲商品 4 件乙商品共獲利 50 元 2 售出 4 件甲商品 5 件乙商品共獲利 47 元 8 10 1 22 某班有 50 名學(xué)生 其中女生 26 名 一直在某次選拔測試中 有 27 名學(xué)生未 通過 則有 9 名男生通過 1 在通過的男生中 女生比男生多 5 人 2 在男生中未通過的人數(shù)比通過的人數(shù)多 6 人 9 10 10 8 一次考試有 20 道題 做對一題得 8 分 做錯一題扣 5 分 不做不計分 某同 學(xué)共得 13 分 則該同學(xué)沒做的題數(shù)是 A 4B 6C 7D 8E 9 10 10 10 16 12 支籃球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽 完成全部比賽共需 11 天 1 每天每隊只比賽 1 場 2 每天每隊比賽 2 場 11 11 1 13 在年底的獻(xiàn)愛心過程中 某單位共有 100 人參加捐款 經(jīng)統(tǒng)計 捐款總額是 19000 元 個人捐款數(shù)額有 100 元 500 元和 2000 元三種 該單位捐款 500 元的人數(shù)為 A 13B 18C 25D 30E 38 12 11 1 14 某施工隊承擔(dān)了開鑿一條長為 2400m 隧道的工程 在掘進(jìn)了 400m 后 由于 改進(jìn)了施工工藝 每天比原計劃多掘進(jìn) 2m 最后提前 50 天完成了施工任務(wù) 原計劃施工工 期是 A 200 天B 240 天 C 250 天D 300 天 E 350 天 13 11 1 23 某年級共有 8 個班 在一次年級考試中 共有 21 名學(xué)生不及格 每班不及 格的學(xué)生最多有 3 名 則 一 班至少有一名學(xué)生不及格 1 二 班的不及格人數(shù)多于 三 班 2 四 班不及格的學(xué)生有 2 名 14 11 10 3 為了調(diào)節(jié)個人收入 減少中低收入者的賦稅負(fù)擔(dān) 國家調(diào)整了個人工資薪金 所得稅的征收方案 已知原方案的起征點為 2000 元 月 稅費分九級征收 前四級稅率見下 表 新方案的起征點為 3500 元 月 稅費分七級征收 前三級稅率見下表 若某人在新方案下每月繳納的個人工資薪金所得稅是 345 元 則此人每月繳納的個人工資薪 金所得稅比原方案減少了 元 A 825B 480C 345D 280E 135 15 11 10 7 某地區(qū)平均每天產(chǎn)生生活垃圾 700 噸 由甲 乙兩個處理廠處理 甲廠每小 時可處理垃圾 55 噸 所需費用為 550 元 乙廠每小時可處理垃圾 45 噸 所需費用為 495 元 如果該地區(qū)每天的垃圾處理費不能超過 7370 元 那么甲廠每天處理垃圾的時間至少需 要 小時 A 6B 7C 8D 9E 10 16 12 1 23 已知三種水果的平均價格為 10 元 千克 則每種水果的價格均不超過 18 元 千克 1 三種水果中價格最低的為 6 元 千克 2 購買重量分別是 1 千克 1 千克和 2 千克的三種水果共用了 46 元 17 12 1 24 某戶要建一個長方形的羊欄 則羊欄的面積大于 2 500m 1 羊欄的周長為 120m 2 羊欄對角線的長不超過 50m 18 12 1 15 在一次捐贈活動中 某市將捐贈的物品打包成件 其中帳篷和食品共 320 件 帳篷比食品多 80 件 則帳篷的件數(shù)是 A 180 B 200 C 220 D 240 E 260 19 12 1 13 某公司計劃運送 180 臺電視機和 110 臺洗衣機下鄉(xiāng) 現(xiàn)在兩種貨車 甲種貨 車每輛最多可載 40 臺電視機和 10 臺洗衣機 乙種貨車每輛最多可載 20 臺電視機和 20 臺洗 衣機 已知甲 乙種貨車的租金分別是每輛 400 元和 360 元 則最少的運費是 A 2560 元 B 2600 元 C 2640 元 D 2580 元 E 2720 元 20 12 1 10 某單位春季植樹 100 顆 前 2 天安排乙組植樹 其余任務(wù)由甲 乙兩組用 3 天完成 已知甲組每天比乙組多植樹 4 棵 則甲組每天植樹 A 11 棵 B 12 棵 C 13 棵 D 15 棵 E 17 棵 1 07 10 2 王女士以一筆資金分別投入股市和基金 但因故需抽回一部分資金 若從股 市種抽回10 從基金種抽回5 則其總投資額減少8 若從股市和基金的投資額種各 抽回15 和10 則其總投資額減少 130 萬元 其總投資額為 A 1000 萬元B 1500 萬元C 2000 萬元D 2500 萬元E 3000 萬元 2 08 1 9 將價值 200 元的甲原料與價值 480 元的乙原料配成一種新原料 若新原料每 一千克的售價分別比甲 乙原料每千克的售價少 3 元和多 1 元則新原料的售價是 A 15 元B 16 元C 17 元D 18 元E 19 元 考點 平均值 十字交叉法解題 3 08 10 14 某班有學(xué)生 36 人 期末各科平均成績?yōu)?85 分以上的為優(yōu)秀生 若該班優(yōu)秀 生的平均成績?yōu)?90 分 非優(yōu)秀生的平均成績?yōu)?72 分 全班平均成績?yōu)?80 分 則人數(shù)是 A 12B 14C 16D 18E 20 4 09 10 1 已知某車間的男工人數(shù)比女工人數(shù)多 80 若在該車間一次技術(shù)考核中全體 工人的平均成績?yōu)?75 分 而女工平均成績比男工平均成績高 20 則女工的平均成績 為 分 A 88B 86C 84D 82E 80 5 11 1 17 在一次英語考試中 某班的及格率為 80 1 男生及格率為 70 女生及格率為 90 2 男生的平均分與女生的平均分相等 6 11 10 19 甲 乙兩組射手打靶 兩組射手的平均成績是 150 環(huán) 1 甲組的人數(shù)比乙組人數(shù)多 20 2 乙組的平均成績是 171 6 環(huán) 比甲組的平均成績高 30 第六類第六類數(shù)列數(shù)列 1 08 1 11 如果數(shù)列 n a的前n項和3 2 3 nn aS 那么這個數(shù)列的通項公式是 A 1 2 2 nnanB n n a23 C 13 nan D n n a32 E 以上結(jié)果均不正確 2 08 10 22 1 1 3 a 1 在數(shù)列 n a中 3 2a 2 在數(shù)列 n a中 2132 2 3aa aa 3 10 10 17 2 1 2 1 1 nx n n 1 2 1 1 2 1 2 1 11 nxxx nn 考點 數(shù)列數(shù)列 n a中 中 n a與與 n S有如下關(guān)系 有如下關(guān)系 2 1 11 nSSa Sa nnn 2 2 1 1 2 1 2 1 11 nxxx nn 4 11 10 23 已知數(shù)列 n a滿足 1 2 1 n n n a a a 1 2 n 則 234 aaa 1 1 2a 2 1 2a 1 08 10 12 下列通項公式表示的數(shù)列為等差數(shù)列的是 A 1 n n anB 1 2 nanC n n na 1 5 D 13 nan E 3 nnan 2 08 10 21 1845 a aa a 2 n a為等差數(shù)列 且公差0d 3 11 10 9 若等差數(shù)列 n a滿足 73 5120aa 則 15 1 k k a A 15B 24C 30D 45E 60 1 09 10 22 等差數(shù)列 n a的前 18 項和 18 19 2 S 1 3 1 6 a 6 1 3 a 2 3 1 4 a 6 1 2 a 2 11 1 7 一所四年制大學(xué)每年的畢業(yè)生七月份離校 新生九月份入學(xué) 該校 2001 年招 生 2000 名 之后每年比上一年多招 200 名 則該校 2007 年九月底的在校學(xué)生有 A 14000 名B 11600 名C 9000 名D 6200 名 E 3200 名 考點 等差數(shù)列通項 1 1 n aand 考點 等差數(shù)列求和 212 11 1 2222 n aa nn n dd Snadnan 3 11 1 25 已知 n a為等差數(shù)列 則該數(shù)列的公差為零 1 對任何正整數(shù)n 都有 12n aaan 2 21 aa 1 07 10 11 已知等差數(shù)列 n a中 231011 64aaaa 則 12 S A 64B 81C 128D 192E 188 2 10 1 19 已知數(shù)列 n a 為等差數(shù)列 公差為d 1234 12aaaa 則 4 0a 1 d 2 2 24 4aa 1 09 1 25 n a 的前n項和 n S與 n b 的前n項和 n T滿足 1919 3 2ST 1 n a 和 n b 是等差數(shù)列 2 1010 3 2ab 1 08 1 20 852 2SSS 1 等比數(shù)列前n項和為 n S 且公比為 2 4 3 q 2 等比數(shù)列前n項和為 n S 且公比為 3 2 1 q 2 09 1 8 若 22 12 1 1 1 1 2 1 1 nn n xxxa xaxnax 則 123 23 n aaana 考點 若 m n p q 則 mnpq aaaa m n p qN 特殊地 當(dāng) p q 時 2 mnp aaa 考點 等差數(shù)列 an 和 bn 的前 n 項和分別為 Sn和 Tn 則有 21 21 kk kk aS bT 考點 等比數(shù)列求和公式 A 31 2 n B 1 31 2 n C 1 33 2 n D 33 2 n E D 33 4 n 3 09 1 16 2222 123 1 3 41 n n aaaa 1 數(shù)列 n a 的通項公式為 n a n 2 2 在數(shù)列 n a 中 對任意正整數(shù)n 有12 321 n n aaaa 4 09 10 10 一個球從 100 米高處自由落下 每次著地后又跳回前一次高度的一半再落下 當(dāng)它第 10 次著地時 共經(jīng)過的路程是 米 精確到 1 米且不計任何阻力 A 300B 250C 200D 150E 100 5 10 1 23 甲企業(yè)一年的總產(chǎn)值為 12 1 1 a p p 1 甲企業(yè)一月份的產(chǎn)值為a 以后每月產(chǎn)值的增長率為p 2 甲企業(yè)一月份的產(chǎn)值為 2 a 以后每月產(chǎn)值的增長率為 2p 6 10 1 3 某地震災(zāi)區(qū)現(xiàn)居民住房的總面積為a平方米 當(dāng)?shù)卣媱澝磕暌?10 的住房 增長率建設(shè)新房 并決定每年拆 除固定數(shù)量的危舊房 如果 10 年后該地的住房總面積正好 比現(xiàn)有住房面積增加一倍 那么 每年應(yīng)該拆除危舊房的面積是 平方米 注 92 11 62 11 4 2 11 11109 精確到小數(shù)點后一位 a 80 1 B a 40 1 C a 80 3 D a 20 1 7 12 1 8 某人在保險柜中存放了 M 元現(xiàn)金 第一天取出它的 3 2 以后每天取出前一天 所取的 3 1 共取了 7 次 保險柜中剩余的現(xiàn)金為 A 7 3 M 元 B 6 3 M 元 C 6 3 2M 元 D 1 3 2 7 M 元 E 1 7 3 2 7 M 元 考點 若 m n p q 則 aman apaq特殊地 當(dāng) p q 時 aman ap 2 1 10 10 13 等比數(shù)列 n a中 83 a a是方程01823 2 xx的兩個根 則 74 aa 20 9B 8C 6D 6E 8 2 11 10 6 若等比數(shù)列 n a滿足 243528 225a aa aa a 且 1 0a 則 35 aa A 8B 5C 2D 2 E 5 1 07 10 1 238 1111 2222 0 10 20 30 9 A 85 768 B 85 512 C 85 384 D 255 256 E 以上結(jié)論不正確 2 07 10 21 6 S 126 1 數(shù)列 n a的通項公式是10 34 n annN 2 數(shù)列 n a的通項公式是2 n n anN 3 10 1 4 在右邊的表格中每行為等差數(shù)列 每列為等比數(shù)列 xyz A 2B 5 2 C 3D 7 2 E 4 4 10 10 21 一元二次方程0 2 cbxax無實根 1 cba 成等比數(shù)列 且0 b 2 cba 成等差數(shù)列 5 09 1 11 若數(shù)列 n a 中 n a 0 n 1 1 a 1 2 前n項和 n a 2 2 n S 21 n S n 2 則 1 n S 是 A 首項為2 公比為1 2的等比數(shù)列 B 首項為2 公比為2的等比數(shù)列 C 既非等差數(shù)列也非等比數(shù)列 2 5 2 3 x 5 4 3 2 a y 3 4 bcz 考點 等差等比數(shù)列混合問題 D 首項為2 公差為1 2的等差數(shù)列 E 首項為2 公差為2的等差數(shù)列 6 11 1 16 實數(shù) a b c成等差數(shù)列 1 abc e e e成等比數(shù)列 2 ln ln lnabc成等差 數(shù)列 7 12 1 17 已知 nn ba分別為等比數(shù)列與等差數(shù)列 1 11 ba則 22 ab 1 0 2 a 2 1010 ba 第七類第七類平面幾何 立體幾何 解析幾何平面幾何 立體幾何 解析幾何 1 07 10 15 已知正方形 ABCD 四條邊與圓 O 內(nèi)切 而正方形 EFGH 是圓 O 的內(nèi)接正方 形 已知正方形 ABCD 的面積為 1 則正方形 EFGH 的面積是 A 2 3 B 1 2 C 2 2 D 2 3 E 1 4 2 07 10 20 三角形 ABC 的面積保持不變 1 底邊 AB 增加了 2 厘米 AB 上的高h(yuǎn)減少了 2 厘米 2 底邊 AB 擴大了 1 倍 AB 上的高h(yuǎn)減少了 50 3 08 1 3 P 是以a為邊長的正方形 1 P是以 P 的四邊中點為頂點的正方形 2 P是以 1 P的 考點 陰影部分面積 1 公式法 2 比例法 利用三角形同底 高 等底 高 面積比為高 底 的比 利用三角 形相似比的平方為面積比 3 割補法 利用割補解決弓形 扇形問題 四邊中點為頂點的正方形 i P是以 1i P 的四邊中點為頂點的正方形 則 6 P的面積是 A 2 16 a B 2 32 a C 2 40 a D 2 48 a E 2 64 a 4 08 1 5 方程 2 13 30 xx 的兩根分別為等腰三角形的腰a和底b ab 則該三角形的面積是 A 11 4 B 11 8 C 3 4 D 3 5 E 3 8 5 08 1 7 如圖所示長方形 ABCD 中的 AB 10CM BC 5CM 設(shè) AB 和 AD 分別為半徑 作半圓 則圖中陰影部分的面積為 A 2 25 25 2 cm B 2 125 25 2 cm C 2 25 50 4 cm D 2 125 50 4 cm E 以上都不是 6 08 10 5 下左圖中 若 AEC DEC BED 的面積相等 且三角形 ABC 面積為 1 則 AED 的面積是 A 3 1 B 6 1 C 5 1 D 4 1 E 5 2 7 08 10 7 過點 A 2 0 向圓 22 1xy 作兩條切線 AM 和 AN 見上右圖 則兩切 線圍成的面積 圖中陰影部分 為 A 3 1 B 6 1 C 62 3 D 6 3 E 3 3 8 09 1 12 直角三角形 ABC 的斜邊 AB 13 厘米 直角邊 AC 5 厘米 把 AC 對折到 AB 上去與斜邊組合重合 點 C 與點 E 重合 折痕為 AD 如圖 則途中陰影部分的面積為 A 20B 40 3C 38 3D 14E 12 9 09 10 12 曲線1xyxy 所圍成的圖形的面積為 A 1 4 B 1 2 C 1D 2E 4 10 10 1 14 長方形 ABCD 的兩天邊分別為 8m和 6m 四邊形 OEFG 的面積是 4 2 m 則陰影部分的面積為 A 32 2 mB 28 2 mC 24 2 mD 20 2 mE 16 2 m 11 10 1 25 在三角形 ABC 中 已知 EF BC 則三角形 AEF 的面積等于梯形 EBCF 的面 積 1 2AGGD 2 EFBC2 12 10 10 11 圖中 陰影甲的面積比陰影乙的面積多 28 2 cm AB 40cm CB 垂直 AB 則 BC 的長為 cm 取到小數(shù)點后兩位 A 30B 32C 34D 36E 40 13 11 1 9 四邊形 ABCD 是邊長為 1 的正方形 弧 AOB BOC COD DOA 均為半圓 則陰影部分的面積為 A 1 2 B 2 C 1 4 D 1 2 E 2 2 14 11 10 13 如圖 若相鄰點的水平距離與豎直距離都是 1 則多邊形 ABCDE 的面積為 A 7B 8C 9D 10E 11 15 11 10 14 如圖 一塊面積為 400 平方米的正方形土地被分割成甲 乙 丙 丁四個 小長方形區(qū)域作