七年級(jí)下學(xué)案含多邊形整節(jié)學(xué)案和二元一次方程教案.doc

731 多邊形（預(yù)習(xí)、展示課）一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：1了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念及性質(zhì)2區(qū)別凸多邊形與凹多邊形.二、預(yù)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：（1）了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念（2）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形難點(diǎn)：多邊形定義的準(zhǔn)確理解三、預(yù)習(xí)過(guò)程：（一）預(yù)習(xí)交流確定目標(biāo)。學(xué)生小組內(nèi)交流本節(jié)的預(yù)習(xí)目標(biāo)，口述本節(jié)課的預(yù)習(xí)目標(biāo)，教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)，完善目標(biāo). （二）預(yù)習(xí)提綱 回顧三角形的定義。你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？1多邊形： 多邊形. 叫做n邊形提示：一個(gè)多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形 2多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角和外角 叫做多邊形的內(nèi)角， 的角叫做多邊形的外角3多邊形的對(duì)角線： 叫做多邊形的對(duì)角線畫出上圖五邊形ABCDE的所有對(duì)角線4一個(gè)n邊形有 條邊， 個(gè)頂點(diǎn)， 個(gè)內(nèi)角， 個(gè)外角。5凸多邊形與凹多邊形：在圖（1）中，正多邊形的任何 所在的直線這樣的四邊形叫做凸四邊形， 稱為凸多邊形；而圖（2） 我們稱它為凹多邊形，今后我們?cè)诹?xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是凸多邊形凸多邊形的特征是： 。6正多邊形： 的多邊形叫做正多邊形正多邊形必須滿足兩個(gè)條件： 。7正多邊形的性質(zhì)： 。（三）數(shù)學(xué)醫(yī)院（四）預(yù)習(xí)練習(xí)一、選擇題1.五邊形的外角共有（ ）A5 B。8 C。10 D。122若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),最多可以引10條對(duì)角線,則它是( ) A.十三邊形 B.十二邊形 C.十一邊形 D.十邊形3.若一個(gè)多邊形共有十四條對(duì)角線,則它是( )A.六邊形 B.七邊形 C.八邊形 D.九邊形4如圖是凸多邊形的是（ ）A B。 C。 D。二、解答題7你能寫出每個(gè)圖形中對(duì)角線的總條數(shù)嗎？如果不行，請(qǐng)畫出所有對(duì)角線。你能告訴我二十邊形的對(duì)角線條數(shù)嗎？五十邊形呢？一百邊形呢？n邊形呢？邊數(shù)34568n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)上述對(duì)角線分成的三角形個(gè)數(shù)總的對(duì)角線條數(shù) 8有一個(gè)家庭聯(lián)誼會(huì)，參加的家庭全部是三口之家，在聯(lián)誼會(huì)期間，每個(gè)人都要和別的家庭的每個(gè)成員握一次手。若參加會(huì)議的人數(shù)為15，則一共要握手多少次？四、課后作業(yè) 課本P90第1題課本P86練習(xí)12（五）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些不明白的及有哪些收獲？732 多邊形的內(nèi)角和（預(yù)習(xí)、展示課）一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：1了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念2能通過(guò)不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算 .二、預(yù)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和、外角和公式 難點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)三、預(yù)習(xí)過(guò)程：（一）預(yù)習(xí)交流確定目標(biāo)。學(xué)生小組內(nèi)交流本節(jié)的預(yù)習(xí)目標(biāo)，口述本節(jié)課的預(yù)習(xí)目標(biāo)，教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)，完善目標(biāo)。 （二）預(yù)習(xí)提綱 思考幾個(gè)問(wèn)題1從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引 條對(duì)角線？它們將四邊形分成 個(gè)三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于 度？2從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引 條對(duì)角線？它們將五邊形分成 個(gè)三角形？那么這五邊形的內(nèi)角和為 度？3從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引 條對(duì)角線？它們將n邊形分成 個(gè)三角形？n邊形的內(nèi)角和等于 度？綜上所述，你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎？想一想：要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過(guò)“三角形的內(nèi)角和定理”來(lái)完成，就是把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形除利用對(duì)角線把多邊形分成幾個(gè)三角形外，還有其他的分法嗎？你會(huì)用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎？*設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則n邊形的內(nèi)角和等于 *邊數(shù)每增加1邊，內(nèi)角和就增加 度，任何一個(gè)多邊形的內(nèi)角和都是180度的整數(shù)倍。4在多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做多邊形的外角和* n邊形的外角和等于 度所以我們說(shuō)多邊形的外角和與它的邊數(shù)無(wú)關(guān)正n邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)為 。5完成下表三角形四邊形五邊形六邊形八邊形十邊形n邊形（n3）內(nèi)角和外角和 （三）數(shù)學(xué)醫(yī)院下列說(shuō)法正確的是（ ）A多邊形內(nèi)角和是360 B。多邊形外角和是360C八邊形的外角和比五邊形外角和大 D。五邊形的內(nèi)角和是900。錯(cuò)解：C誤區(qū)分析；只憑直觀感覺(jué)，形成錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，如果實(shí)際作圖驗(yàn)證，就可得到正確的結(jié)果。正解；B因?yàn)槎噙呅蔚拿恳粋€(gè)外角都與其相鄰內(nèi)角互補(bǔ)，在多邊形中有幾個(gè)內(nèi)角就有幾個(gè)外角，所以n邊形的外角和=180n-（n-2）180=360（四）預(yù)習(xí)練習(xí)一.求下列圖形中x的值：二、填空1一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30，則這個(gè)多邊形為 邊形 2一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135，則這個(gè)多邊形為 邊形 3內(nèi)角和等于外角和的多邊形是 邊形 4內(nèi)角和為1440的多邊形是 5多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為720，則它的每一個(gè)外角為 6四邊形的A、B、C、D的外角之比為1：2：3：4，那么A：B：C：D= 三、選擇題 1多邊形的每個(gè)外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是（ ） A互為余角 B互為鄰補(bǔ)角 C兩個(gè)角相等 D外角大于內(nèi)角2四邊形ABCD中，如果A+C+D=280，則B的度數(shù)是（ ） A80 B90 C170 D203一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720，那么這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)為（ ）A6條 B7條 C8條 D9條 4隨著多邊形的邊數(shù)n的增加，它的外角和（ ）A增加 B減小 C不變 D不定 5若多邊形的外角和等于內(nèi)角和，它的邊數(shù)是（ ） A3 B4 C5 D7 7一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角為108，則這個(gè)多邊形（ ）A四邊形 B，五邊形 C六邊形 D七邊形 8，一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是60，這個(gè)多邊形的外角和為（ ） A180 B360 C720 D1080 9. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ） A9 B8 C7 D610. 內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是（ ） A五邊形 B六邊形 C七邊形 D八邊形11、已知一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為2：3：2：5，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)角下列說(shuō)法正確的是：（ ）A，只有一個(gè)直角 B，只有一個(gè)銳角 C，有兩個(gè)直角 D，有兩個(gè)銳角三解答題1、已知：四邊形ABCD的AC180求：B與D的關(guān)系分析：本題要求B與D的關(guān)系，由于已知AC180，所以可以從四邊形的內(nèi)角和入手，就可得到完滿的答案2.小華從點(diǎn)A出發(fā)向前走10m，向右轉(zhuǎn)36，然后繼續(xù)向前走10m，再向右轉(zhuǎn)36，他以同樣的方法繼續(xù)走下去，他能回到點(diǎn)A嗎？若能，當(dāng)他走回點(diǎn)A時(shí)共走多少米？若不能，寫出理由試一試，練練你的“本領(lǐng)” 有一把鋒利的“小刀”，把你的課桌（四邊形）一個(gè)角削去，剩下的課桌是一個(gè)幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？（五）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲和不足？8.2.1代入消元法解二元一次方程組（預(yù)習(xí)、展示課）一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)用代入消元法解二元一次方程組2、初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想消元.二、預(yù)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組難點(diǎn)：探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過(guò)程三、預(yù)習(xí)過(guò)程：（一）預(yù)習(xí)交流確定目標(biāo)。學(xué)生小組內(nèi)交流本節(jié)的預(yù)習(xí)目標(biāo)，口述本節(jié)課的預(yù)習(xí)目標(biāo)，教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)，完善目標(biāo). （二）預(yù)習(xí)提綱 l 實(shí)際問(wèn)題 籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分,某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次,想在全部的22場(chǎng)比賽中得到40分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)應(yīng)該分別是多少?解：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng) x+y=22 2x+y=40 解：設(shè)勝x場(chǎng)，則負(fù)(22x)場(chǎng) 2x+(22-x)=40l 合作探究大家會(huì)解一元一次方程2x+(22-x)=40，那么怎樣解二元一次方程組 呢？ 變形，將一個(gè)未知數(shù)y用含另一未知數(shù)（22-x）的式子表示出來(lái)解：由，得再將y=22-x代入另一方程實(shí)現(xiàn)消元y=22-x 把代入，得解一元一次方程2x+(22-x)=40解這個(gè)方程，得求另一個(gè)未知數(shù)的值x=18把x18代入，得求得這個(gè)方程組的解 y=4所以這個(gè)方程組的解是l 歸納上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程變形，將一個(gè)未知數(shù)用 表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.解二元一次方程組的思想：用代入法解二元一次方程組的一般步驟是什么？1、變形2、代入消元3、解一元一次方程4、求另一個(gè)未知數(shù)的值5、寫出結(jié)果（三）數(shù)學(xué)醫(yī)院 用代入法解方程組解：由，得 y=22 - x. 這是怎么一回事呀？ 把代入 ，得 x+22-x=22 22=22例1 用代入法解方程組 y=x3 3x8y=14 分析:方程中的(x3)替換方程(2)中的y,從而達(dá)到消元的目的.方程化為:3x8(x3)=14 例2 用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 分析:將方程變形,用含有x的式子(x3)表示y,即y=x3,此問(wèn)題就變成例1.方程化為:3x8(x3)=14 請(qǐng)你完成例1與例2例1解： 例2解：例3 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)，兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量的比(按瓶計(jì)算)是2:5某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？分析：?jiǎn)栴}包含兩個(gè)條件(兩個(gè)相等關(guān)系)：大瓶數(shù):小瓶數(shù)2 : 5大瓶裝的消毒液小瓶裝的消毒液總生產(chǎn)量請(qǐng)完成例3l 歸納列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：（四）預(yù)習(xí)練習(xí)1、把下列方程寫成含x的式子表示y的形式(1)xy3 （2）x+y32、已知3x+y5，用含x的式子表示y= ，用含y的式子表示x= 。 3、用代入法解方程組 較簡(jiǎn)便的解題步驟是：先把方程 變?yōu)?，再 代入方程 ，求得 值，然后再求 。4、你學(xué)會(huì)代入法解方程組了嗎?試試看!（1） （2）你還有其他方法嗎？與同伴交流5、有48支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加籃、排球比賽，其中每支籃球隊(duì)10人，每支排球隊(duì)12人，每名運(yùn)動(dòng)員只參加一項(xiàng)比賽?；@、排球隊(duì)各有多少支參賽？6、張翔從學(xué)校出發(fā)騎自行車去縣城，中途因道路施工步行一段路，1.5小時(shí)后達(dá)到縣城。他騎車的 平均速度是15千米/時(shí)，步行的平均速度是5千米/時(shí)，路程全長(zhǎng)20千米。他騎車與步行各用多少小時(shí)？拓展練習(xí)解方程組 （提示：可以用整體代人法求解）能力提升：若| xy+2|與（2x+y+4）2互為相反數(shù)，則xy的值為 。（五）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲和不足？8.2.2加減消元法解二元一次方程組（預(yù)習(xí)、展示課）一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)用加減消元法解二元一次方程組2、進(jìn)一步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想消元.二、預(yù)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：用加減法解二元一次方程組難點(diǎn)：靈活地對(duì)方程進(jìn)行恒等變形使之便于加減消元。 三、預(yù)習(xí)過(guò)程：（一）預(yù)習(xí)交流確定目標(biāo)。學(xué)生小組內(nèi)交流本節(jié)的預(yù)習(xí)目標(biāo)，口述本節(jié)課的預(yù)習(xí)目標(biāo)，教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)，完善目標(biāo). （二）預(yù)習(xí)提綱 問(wèn)題：用代入法如何解方程組？ 還有別的方法嗎？ 問(wèn)題：認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，并分組討論看還有沒(méi)有其它的解法.并嘗試一下能否求出它的解。分析：觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，都是2。把兩個(gè)方程兩邊分別 ，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個(gè)一元一次方程。例：解方程組 解： 得: 8y8，得： y1把y 1代入，得： 2x5（1）7解得:x1所以原方程組的解是 x1y1l 思考：聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組解：得：.解這個(gè)方程，得把代入得因此，這個(gè)方程組的解是。l 歸納兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù) 時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別 ，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.l 總結(jié)上面這些方程組的特點(diǎn)是什么?解這類方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？特點(diǎn):同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)基本思路:主要步驟：加減消去一個(gè)元求解分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫解寫出原方程組的解（三）數(shù)學(xué)醫(yī)院指出下列方程組求解過(guò)程中有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正：7x4y45x4y4錯(cuò)解:，得2x44，x0正解:，得2x44，3x4y145x4y2錯(cuò)解，得x 6正解:，得8x16x 2x4例用加減法解方程組:分 析： 對(duì)于當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時(shí)，則可用等式性質(zhì)來(lái)改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件請(qǐng)完成例例：臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作5小時(shí)共收割小麥8公頃。1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？分析：如果1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃，那么臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作1小時(shí)共收割小麥 公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作1小時(shí)共收割小麥 公頃。由次考慮兩種情況下的 工作量。解：設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃。根據(jù)兩種工作方式中的 相等關(guān)系，得方程組 。請(qǐng)完成此題（四）預(yù)習(xí)練習(xí)一、填空題：1、已知方程組 x3y=17 兩個(gè)方程只要兩邊 可以消去未知數(shù) 。 2x3y=62、已知方程組 25x7y=16