陜西省商洛市丹鳳縣丹鳳中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷 文（含解析）.doc

陜西省商洛市丹鳳 縣丹鳳中學(xué)2015屆高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1的共軛復(fù)數(shù)是( )a+ibic1+3id13i考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；復(fù)數(shù)的基本概念 專題：計(jì)算題分析：先化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為a+bi（a、b是實(shí)數(shù)），然后求出共軛復(fù)數(shù)解答：解：它的共軛復(fù)數(shù)是：13i故選d點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題2“tana=1”是“a=”的( )a充分而不必要條件b必要不而充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷 分析：由題目“tana=1”的解是否和“a=”相同，即可選出正確答案解答：解：若“tana=1”，則kz，不一定等于；而若“a=”則tan=1，“tana=1”是a=的必要不而充分條件故選b點(diǎn)評(píng)：本題是三角方程求解，充要條件的判斷，是容易題3兩正數(shù)x，y，且x+y4，則點(diǎn)p（x+y，xy）所在平面區(qū)域的面積是( )a4b8c12d16考點(diǎn)：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域 專題：計(jì)算題分析：將點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出，據(jù)已知求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)滿足的約束條件，畫(huà)出可行域，求出圖象的面積解答：令s=x+y，t=xy，則p（x+y，xy）為p（s，t） 由s=x+y，t=xy可得 2x=s+t，2y=st因?yàn)閤，y是正數(shù)，且x+y4有在直角坐標(biāo)系上畫(huà)出p（s，t） s橫坐標(biāo)，t縱坐標(biāo)，即可得知面積為16故選d點(diǎn)評(píng)：求出點(diǎn)滿足的約束條件，畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域，求出圖象的面積4甲、乙兩人各用籃球投籃一次，若兩人投中的概率都是0.7，則恰有一人投中的概率是( )a0.42b0.49c0.7d0.91考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件 專題：計(jì)算題分析：由甲、乙兩人各用籃球投籃一次，且兩人投中的概率都是0.7，我們根據(jù)對(duì)立事件減法公式易得到兩人都不中的概率為10.7=0.3，再后分析要求恰有一人投中的所有情況為：甲投中乙投不中和甲投不中乙投中，然后代入相互獨(dú)立事件概率公式，即可求解解答：解：設(shè)甲投籃一次投中為事件a，則p（a）=0.7，則甲投籃一次投不中為事件，則p（）=10.7=0.3，設(shè)甲投籃一次投中為事件b，則p（b）=0.7，則甲投籃一次投不中為事件，則p（）=10.7=0.3，則甲、乙兩人各用籃球投籃一次恰有一人投中的概率為：p=p（a）+p（b）=p（a）p（）+p（）p（b）=0.70.3+0.70.3=0.42故選a點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查相互獨(dú)立事件概率的計(jì)算，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，要想計(jì)算一個(gè)事件的概率，首先我們要分析這個(gè)事件是分類的（分幾類）還是分步的（分幾步），然后再利用加法原理和乘法原理進(jìn)行求解5雙曲線16y2m2x2=1（m0）的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離是，則m的值是( )a1b2c3d4考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì) 專題：計(jì)算題；直線與圓；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：先根據(jù)雙曲線方程求得a和b，進(jìn)而可得漸近線方程和定點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)到漸近線的距離等于，進(jìn)而求得m解答：解：根據(jù)雙曲線方程可知a=，b=，所以漸近線y=x即有y=x，取xy=0，由于頂點(diǎn)（0，），則距離d=，解得m2=9，m=3故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程的運(yùn)用，考查點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題6若向量的夾角為60，則向量的模為( )a2b4c6d12考點(diǎn)：向量的模；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 分析：分解（a+2b）（a3b）得|a|2|a|b|cos606|b|2，因?yàn)橄蛄康膴A角、已知，代入可得關(guān)于的方程，解方程可得解答：解：（a+2b）（a3b）=|a|2|a|b|cos606|b|2=|a|22|a|96=72，|a|22|a|24=0（|a|6）（|a|+4）=0|a|=6故選c點(diǎn)評(píng)：求常用的方法有：若已知，則=；若已知表示的有向線段的兩端點(diǎn)a、b坐標(biāo)，則=|ab|=構(gòu)造關(guān)于的方程，解方程求7正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a1a5+2a3a6+a1a11=16，則a3+a6的值為( )a3b4c5d6考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì) 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)可知a1a5=a23，a1a11=a26，代入題設(shè)條件中求得（a3+a6）2=16，進(jìn)而求得答案解答：解：根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)可知a1a5=a23，a1a11=a26，a1a5+2a3a6+a1a11=a23+2a3a6+a26=（a3+a6）2=16a3+a60a3+a6=4故選b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列中等比中項(xiàng)的性質(zhì)屬基礎(chǔ)題8已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長(zhǎng)等于( )abcd考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體 專題：計(jì)算題分析：先求球的半徑，直徑就是正方體的對(duì)角線，然后求出正方體的棱長(zhǎng)解答：解：正方體外接球的體積是，則外接球的半徑r=2，正方體的對(duì)角線的長(zhǎng)為4，棱長(zhǎng)等于，故選d點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接正方體問(wèn)題，是基礎(chǔ)題9函數(shù)g（x）中xr，其導(dǎo)函數(shù)g（x）的圖象如圖，則函數(shù)g（x）( )a無(wú)極大值，有四個(gè)極小值點(diǎn)b有兩個(gè)極大值，兩個(gè)極小值點(diǎn)c有三個(gè)極大值，兩個(gè)極小值點(diǎn)d有四個(gè)極大值點(diǎn)，無(wú)極小值點(diǎn)考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；函數(shù)的圖象 分析：根據(jù)圖象可知導(dǎo)函數(shù)g（x）與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)xx1時(shí)，導(dǎo)函數(shù)大于0，函數(shù)遞增，當(dāng)xx1導(dǎo)函數(shù)小于0，函數(shù)遞減，所以函數(shù)在x=x1取極大值；同理在x3處，函數(shù)也有一個(gè)極大值；當(dāng)xx2時(shí)，導(dǎo)函數(shù)小于0，函數(shù)遞減，xx2時(shí)，導(dǎo)函數(shù)大于0，函數(shù)遞增，所以x=x2時(shí)，函數(shù)有極小值；同理可得當(dāng)x=x4時(shí)，函數(shù)有極小值可得函數(shù)的極大值和極小值的個(gè)數(shù)解答：解：根據(jù)圖象可知：當(dāng)xx1時(shí)，g（x）0，函數(shù)遞增，當(dāng)xx1時(shí)，g（x）0，函數(shù)遞減，所以函數(shù)在x=x1取極大值；同理可得x=x3時(shí)，函數(shù)取極大值；當(dāng)xx2時(shí)，g（x）0，函數(shù)遞減，xx2時(shí)，g（x）0，函數(shù)遞增，所以x=x2時(shí)，函數(shù)有極小值；同理可得x=x4時(shí)，函數(shù)取極小值所以函數(shù)有兩個(gè)極大值，兩個(gè)極小值故選b點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生利用函數(shù)獲取信息的能力，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值10有一個(gè)幾何體是由幾個(gè)相同的正方體拼合而成（如圖），則這個(gè)幾何體含有的正方體的個(gè)數(shù)是( )a7b6c5d4考點(diǎn)：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖 專題：作圖題；壓軸題分析：根據(jù)三視圖的特征，畫(huà)出幾何體的圖形，可得結(jié)論解答：解：由左視圖、主視圖可以看出小正方體有7個(gè)，從俯視圖可以看出幾何體個(gè)數(shù)是5如圖故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分，把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置）11a為非零實(shí)數(shù)，直線（a+2）x+（1a）y3=0恒過(guò)定點(diǎn)（1，1）考點(diǎn)：函數(shù)的表示方法 分析：根據(jù)直線（a+2）x+（1a）y3=0可變?yōu)閍（xy）+2x+y3=0，令xy=0、2x+y3=0可得答案解答：解：（a+2）x+（1a）y3=0a（xy）+2x+y3=0令xy=0、2x+y3=0解得：x=1，y=1恒過(guò)點(diǎn)（1，1）故答案為：（1，1）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查含參數(shù)的直線方程橫過(guò)定點(diǎn)的問(wèn)題這里要分離出參數(shù)進(jìn)而求解12在程序框圖，若輸入f（x）=cosx，則輸出的是cosx； 考點(diǎn)：程序框圖 專題：算法和程序框圖分析：按照程序框圖的流程，寫(xiě)出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找到規(guī)律：函數(shù)值以4個(gè)為一個(gè)周期，求出n=2011時(shí)輸出經(jīng)過(guò)的周期，得到輸出的值解答：解：經(jīng)過(guò)第一次循環(huán)得到sinx，n=2經(jīng)過(guò)第二次循環(huán)得到cosx，n=3經(jīng)過(guò)第三次循環(huán)得到sinx，n=4經(jīng)過(guò)第四次循環(huán)得到cosx，n=5經(jīng)過(guò)第五次循環(huán)得到sinx，n=6當(dāng)n=2010時(shí)，滿足判斷框中的條件執(zhí)行輸出20104=5022輸出的結(jié)果是cosx故答案為：cosx點(diǎn)評(píng)：解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，常采用按照流程寫(xiě)出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題13對(duì)于偶函數(shù)f（x）=mx2+（m+1）x+2，x2，2，其值域?yàn)?，2考點(diǎn)：函數(shù)的值域；函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 分析：首先根據(jù)f（x）為偶函數(shù)，即（x）=f（x），求出m的值在根據(jù)f（x）求出最大和最小值解答：解：函數(shù)f（x）為偶函數(shù)f（x）=f（x）即mx2+（m+1）x+2=mx2（m+1）x+2，得x=1f（x）=x2+2即f（x）以y軸為對(duì)稱軸，在2，0上單調(diào)增，在0，2單調(diào)減f（x）min=f（2）=2，f（x）max=f（0）=2f（x）的值域?yàn)?，2故答案為2，2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的值域問(wèn)題可充分利用函數(shù)的單調(diào)性14（1）教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作，需在學(xué)號(hào)為00011000的2015屆高三年級(jí)的學(xué)生中抽調(diào)20人參加學(xué)校管理的綜合座談會(huì)；（2）該校2015屆高三年級(jí)這1000名學(xué)生參加2010年新年晚會(huì)，要產(chǎn)生20名“幸運(yùn)之星”；（3）該校2015屆高三年級(jí)1000名學(xué)生一摸考試的數(shù)學(xué)成績(jī)有240人在120分以上（包括120分），600人在120分以下90分以上（包括90分），其余在90分以下；現(xiàn)欲從中抽取20人研討進(jìn)一步改進(jìn)數(shù)學(xué)教與學(xué)的座談會(huì)用如下三種抽樣方法：“簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣”選取樣本，則以上三件事，最合理的抽樣方法序號(hào)依次為（每種方法限用一次）考點(diǎn)：收集數(shù)據(jù)的方法 專題：應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計(jì)分析：參加學(xué)校管理的綜合座談采用系統(tǒng)抽樣較好，具有代表性；“幸運(yùn)之星”不能用系統(tǒng)抽樣，那樣就不具有“幸運(yùn)”之意了，合適的抽樣方法就是用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；研究數(shù)學(xué)教與學(xué)的問(wèn)題采用分層抽樣較為合適解答：解：參加學(xué)校管理的綜合座談采用系統(tǒng)抽樣較好，具有代表性；“幸運(yùn)之星”不能用系統(tǒng)抽樣，那樣就不具有“幸運(yùn)”之意了，合適的抽樣方法就是用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；研究數(shù)學(xué)教與學(xué)的問(wèn)題采用分層抽樣較為合適故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查抽樣的方法，抽樣調(diào)查是我們收集數(shù)據(jù)的一種重要途徑，是一種重要的、科學(xué)的非全面調(diào)查方法它根據(jù)調(diào)查的目的和任務(wù)要求，按照隨機(jī)原則，從若干單位組成的事物總體中，抽取部分樣本單位來(lái)進(jìn)行調(diào)查、觀察，用所得到的調(diào)查標(biāo)志的數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體選做題（請(qǐng)考生在以下三個(gè)小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）【選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程】15若m，n分別是曲線=2cos和上的動(dòng)點(diǎn)，則m，n兩點(diǎn)間的距離的最小值是考點(diǎn)：點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化；直線與圓的位置關(guān)系 專題：計(jì)算題；壓軸題；直線與圓分析：可以先將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，m、n是直線與圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，最小距離為圓心到直線的距離減去半徑即可解答：解：曲線=2cos和，可化為直角坐標(biāo)方程為：xy+1=0與（x1）2+y2=1m、n在直線與圓心（1，0）半徑為1的圓上圓心（1，0）到直線的距離d=m，n兩點(diǎn)間的距離的最小值dmin=1故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)化，點(diǎn)到直線的距離，考查計(jì)算能力【選修4-5不等式選講】16不等式|2x1|x1的解集是（0，2）考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法 專題：計(jì)算題分析：利用絕對(duì)值的幾何意義去絕對(duì)值號(hào)轉(zhuǎn)化為一次不等式求解解答：解：|2x1|x1|2x1|x+1（x+1）2x1x+1，0x2，故答案為（0，2）點(diǎn)評(píng)：考查絕對(duì)值不等式的解法，此類題一般兩種解法，一種是利用絕對(duì)值的幾何意義去絕對(duì)值號(hào)，另一種是用平方法去絕對(duì)值號(hào)，本題用的是前一種方法【選修4-1幾何證明選講】17如圖，過(guò)點(diǎn)p作o的割線pab與切線pe，e為切點(diǎn)，連接ae、be，ape的平分線分別與ae、be相交于點(diǎn)c、d，若aeb=30，則pce=75考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段 專題：計(jì)算題分析：利用弦切角，以及三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系，結(jié)合圖形即可解決解答：解：如圖，pe 是圓的切線，peb=pac，pc是ape的平分線，epc=apc，根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角關(guān)系有：edc=peb+epc；ecd=pac+apc，edc=ecd，edc為等腰三角形，又aeb=30，edc=ecd=75，即pce=75，故答案為：75點(diǎn)評(píng)：本題考查弦切角的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系和數(shù)形結(jié)合法的合理運(yùn)用三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟（本答題共6小題，共75分）18若向量，且（1）求；（2）求函數(shù)f（x）=cos2x+4cossinx的值域考點(diǎn)：余弦函數(shù)的定義域和值域；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：（1）先根據(jù)向量的數(shù)量積得到，再由兩角和與差的正弦公式可得進(jìn)而得到的值（2）先求出cos的值代入函數(shù)f（x），然后由二倍角公式將函數(shù)f（x）化簡(jiǎn)為f（x）=，再由sinx的范圍得到f（x）的值域解答：解：（1）依題意：所以，即又a為銳角，易得，故（2）由（1）可知所以f（x）=cos2x+2sinx=12sin2x+2sinx=因?yàn)閤r，則sinx1，1所以，當(dāng)時(shí)，f（x）有最大值當(dāng)sinx=1時(shí)，f（x）有最小值3故函數(shù)f（x）的值域是點(diǎn)評(píng)：本題主要考查已知三角函數(shù)值求角和二倍角公式的應(yīng)用屬基礎(chǔ)題19一個(gè)袋子中有藍(lán)色球10個(gè)，紅、白兩種顏色的球若干個(gè)，這些球除顏色外其余完全相同（1）甲從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，取到紅球的概率是，放回后，乙從袋子取出一個(gè)球，取到白球的概率是，求紅球的個(gè)數(shù)；（2）從袋子中取出4個(gè)紅球，分別編號(hào)為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)將這四個(gè)球裝入一個(gè)盒子中，甲和乙從盒子中各取一個(gè)球（甲先取，取出的球不放回），求兩球的編號(hào)之和不大于5的概率考點(diǎn)：等可能事件的概率 專題：計(jì)算題分析：（1）設(shè)紅球有x個(gè)，白球y個(gè)，依題意中的概率得方程，從而求得紅球的個(gè)數(shù)（2）利用列舉法寫(xiě)出甲和乙從盒子中各取一個(gè)球的方法總數(shù)，再?gòu)闹杏^察得到兩球的編號(hào)之和不大于5的種數(shù)，它們的比值即為所求概率解答：解：（1）設(shè)紅球有x個(gè)，白球y個(gè)，依題意得，解x=6故紅球有6個(gè)（2）記“甲取出的球的編號(hào)大”為事件a，所有的基本事件有：（1，2），（l，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），共12個(gè)基本事件事件a包含的基本事件有：（1，2），（1，3），（1，4）（2，1），（2，3），（3，1），（3，2）（4，1），共8個(gè)基本事件所以，p（a）=點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=20如圖組合體中，三棱柱abca1b1c1的側(cè)面abb1a1是圓柱的軸截面，c是圓柱底面圓周上不與a，b重合一個(gè)點(diǎn)（1）求證：無(wú)論點(diǎn)c如何運(yùn)動(dòng)，平面a1bc平面a1ac；（2）當(dāng)c是弧ab的中點(diǎn)時(shí)，求四棱錐a1bcc1b1與圓柱的體積比考點(diǎn)：平面與平面垂直的判定；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積 分析：（i）欲證平面a1bc平面a1ac，根據(jù)面面垂直的判定定理可知在平面a1bc內(nèi)一直線與平面a1ac垂直，根據(jù)側(cè)面abb1a1是圓柱的軸截面，c是圓柱底面圓周上不與a，b重合一個(gè)點(diǎn)，則acbc，又圓柱母線aa1平面abc，bc屬于平面abc，則aa1bc，又aa1ac=a，根據(jù)線面垂直的判定定理可知bc平面a1ac，而bc屬于平面a1bc，滿足定理所需條件；（ii）設(shè)圓柱的底面半徑為r，母線長(zhǎng)度為h，當(dāng)點(diǎn)c是弧的中點(diǎn)時(shí)，求出三棱柱abca1b1c1的體積，求出三棱錐a1abc的體積為，從而求出四棱錐a1bcc1b1的體積，再求出圓柱的體積，即可求出四棱錐a1bcc1b1與圓柱的體積比解答：解：（i）因?yàn)閭?cè)面abb1a1是圓柱的軸截面，c是圓柱底面圓周上不與a，b重合一個(gè)點(diǎn)，所以acbc又圓柱母線aa1平面abc，bc屬于平面abc，所以aa1bc，又aa1ac=a，所以bc平面a1ac，因?yàn)閎c平面a1bc，所以平面a1bc平面a1ac；（ii）設(shè)圓柱的底面半徑為r，母線長(zhǎng)度為h，當(dāng)點(diǎn)c是弧的中點(diǎn)時(shí)，三角形abc的面積為r2，三棱柱abca1b1c1的體積為r2h，三棱錐a1abc的體積為，四棱錐a1bcc1b1的體積為r2h=，圓柱的體積為r2h，四棱錐a1bcc1b1與圓柱的體積比為2：3點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，以及幾何體的體積等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力、運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題21已知已知函數(shù)，數(shù)列an滿足a1=1，an+1=f（an）（nn*）（）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（）記sn=a1a2+a2a3+anan+1，試比較2sn與1的大小考點(diǎn)：等差關(guān)系的確定；數(shù)列的求和 分析：本題考查了函數(shù)和數(shù)列的關(guān)系、等差數(shù)列的證明、數(shù)列的求和等知識(shí)點(diǎn)（）根據(jù)所給函數(shù)及數(shù)列an滿足a1=1，an+1=f（an）（nn*）即可獲得an的遞推關(guān)系，然后通過(guò)推出得到證明（）在（）的基礎(chǔ)上易得anan+1=，由此不難想到“裂項(xiàng)法”求和解答：解：（）由已知得，即數(shù)列是首項(xiàng)，公差d=2的等差數(shù)列（）由（）知，sn=a1a2+a2a3+anan+1=（nn*），2sn1（16分）點(diǎn)評(píng)：本題綜合性較強(qiáng)，涉及了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的融合，揭示了函數(shù)和數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系，并且在構(gòu)造數(shù)列，證明等差數(shù)列，裂項(xiàng)求和等方面設(shè)計(jì)了很好的情景，是一個(gè)培養(yǎng)邏輯推理能力和思維能力的好題，而且也代表了目前2015屆高考試題的方向22若函數(shù)f（x）=ax2+8x6lnx在點(diǎn)m（1，f（1）處的切線方程為y=b（1）求a，b的值；（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若對(duì)于任意的x1，4，恒有f（x）7ln（）+ln（em）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程 專題：計(jì)算題；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析：（1）由題意求導(dǎo)f（x）=2ax+8，從而可得f（1）=2a+86=0，從而求a，再由b=f（1）求得；（2）求導(dǎo)并化簡(jiǎn)f（x）=2x+8=，從而求單調(diào)遞增區(qū)間即可；（3）由（2）知，f（x）在1，3上單調(diào)遞增，在3，4上單調(diào)遞減；從而可得fmax（x）=f（3）=156ln3；從而可得156ln37ln（）+ln（em），從而解得解答：解：（1）f（x）=ax2+8x6lnx，f（x）=2ax+8，故f（1）=2a+86=0，故a=1；b=f（1）=1+80=7；（2）f（x）=x2+8x6lnx，f（x）=2x+8=，故當(dāng)1x3時(shí)，f（x）0；