福建（安徽版01期）高三數(shù)學(xué) 名校試題分省分項(xiàng)匯編專(zhuān)題03 導(dǎo)數(shù) 理.doc

福建 安徽版01期 2014屆高三名校數(shù)學(xué)理試題分省分項(xiàng)匯編 專(zhuān)題03 導(dǎo)數(shù)一基礎(chǔ)題組1【2014福建華安、連城、永安、漳平一中、龍海二中、泉港一中六校聯(lián)考（理）】若，則_2【2013年福州市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)(理)試卷】已知函數(shù)，則的值等于 3【安徽省屯溪一中2014屆高三第一次月考數(shù)學(xué)（理）】 曲線和曲線圍成的圖形面積是 【答案】 【解析】試題分析：解 得， 或，則所求面積為 考點(diǎn)：定積分二能力題組4【安徽省六校教育研究會(huì)2014屆高三素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)（理）】分別是自然對(duì)數(shù)的底和圓周率，則下列不等式不成立的是 （ ）a b c d 5【安徽省阜陽(yáng)一中20132014學(xué)年高三第一次月考數(shù)學(xué)試題（理）】設(shè)是定義在r上的奇函數(shù)，且,當(dāng)時(shí)，有恒成立，則不等式的解集是（ ）a (-2,0) (2,+) b (-2,0) (0,2) c (-,-2)(2,+) d (-,-2)(0,2)【答案】d6【福建省寧德一中、羅源一中、尚德中學(xué)2013屆高三下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（理）】函數(shù)具有下列特征：，則的圖形可以是下圖中的（）7【安徽省望江四中2014屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】已知函數(shù)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則（）a當(dāng)時(shí)，b當(dāng)時(shí)， c當(dāng)時(shí)， d當(dāng)時(shí)，考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用8【安徽省阜陽(yáng)一中20132014學(xué)年高三第一次月考數(shù)學(xué)試題（理）】定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(4)1，f(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)已知函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，兩個(gè)正數(shù)a、b滿足f(2ab)1，則的取值范圍是（ ）(a)(，) (b)(，)(3，) (c)(，3) (d)(，3)9【福建省三明市2013年普通高中5月畢業(yè)班質(zhì)量檢查（理）】由直線，曲線及軸所圍成的圖形的面積是 10【福建省漳州市四地七校2013屆高三6月模擬考數(shù)學(xué)（理）】已知直線與曲線相切，則的值為 【答案】2 【解析】11【安徽省池州一中2014屆高三第一次月考數(shù)學(xué)（理）】已知，則的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是 （用數(shù)字作答）12【安徽省六校教育研究會(huì)2014屆高三素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)（理）】設(shè)直線與曲線有三個(gè)不同的交點(diǎn),且,則直線的方程為_(kāi)。13【安徽省阜陽(yáng)一中20132014學(xué)年高三第一次月考數(shù)學(xué)試題（理）】（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）若（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求的取值范圍14【安徽省阜陽(yáng)一中20132014學(xué)年高三第一次月考數(shù)學(xué)試題（理）】（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)在處取得極值，且曲線在點(diǎn)處的切線垂直于直線（1）求的值；（2）若函數(shù)，討論的單調(diào)性15【安徽省阜陽(yáng)一中20132014學(xué)年高三第一次月考數(shù)學(xué)試題（理）】（本小題滿分14分）已知函數(shù)(1)求的值域；(2)設(shè)，函數(shù)若對(duì)任意，總存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍 16【安徽省屯溪一中2014屆高三第一次月考數(shù)學(xué)（理）】（本小題12分）已知函數(shù)（）在區(qū)間上有最大值和最小值設(shè)， (1）求、的值；（2）若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】（1）， （2）【解析】試題分析：（1）先求出函數(shù)g(x)的對(duì)稱(chēng)軸x=1，則，解之即可17【2014福建華安、連城、永安、漳平一中、龍海二中、泉港一中六校聯(lián)考（理）】(本小題滿分13分)已知函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)的極值當(dāng)時(shí)，在處取得極小值，無(wú)極大值13分考點(diǎn)：1導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值三拔高題組18【安徽省池州一中2014屆高三第一次月考數(shù)學(xué)（理）】（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（）求的極值；（）當(dāng)時(shí)，若不等式在上恒成立，求的取值范圍（）由于,所以不等式在區(qū)間上恒成立，即在上恒成立，設(shè)由（）知，在處取得最大值，12分19【安徽省望江四中2014屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】（本小題共12分）已知函數(shù)(1)若求在處的切線方程;(2)若在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍 (2)由 由及定義域?yàn)?令 若在上,在上單調(diào)遞增, 因此,在區(qū)間的最小值為 20【安徽省2013年馬鞍山三模（理）】（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值【答案】（）和；（）【解析】試題分析：（）利用導(dǎo)數(shù)，列表分析即可確定的單調(diào)增區(qū)間；（）或，所以分成、三種情況，利用導(dǎo)數(shù)，列表分析每一種情況下的最小值即可當(dāng)時(shí)，121【2014福建華安、連城、永安、漳平一中、龍海二中、泉港一中六校聯(lián)考（理）】(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間、最大值；（2）討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)當(dāng)時(shí)，由(1)知要使，只需即，所以時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)13分綜上所述22【2014福建華安、連城、永安、漳平一中、龍海二中、泉港一中六校聯(lián)考（理）】(本小題滿分13分) 若的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則稱(chēng)函數(shù)是上的“四維方軍”函數(shù)（1）設(shè)是上的“四維方軍”函數(shù)，求常數(shù)的值；（2）問(wèn)是否存在常數(shù)使函數(shù)是區(qū)間上的“四維方軍”函數(shù)？若存在，求出的值，否則，請(qǐng)說(shuō)明理由（2）假設(shè)存在與使是“四維方軍”函數(shù)在上單調(diào)遞減，8分，10分，這與已知矛盾，12分不存在使得是“四維方軍”函數(shù)13分考點(diǎn)：函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性23【2013年福州市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)(理)試卷】已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求曲線在原點(diǎn)處的切線方程；（）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；（）證明不等式對(duì)任意成立【解析】試題分析：（）首先求，切線的斜率，求得切線方程（）當(dāng)時(shí)，根據(jù)，只要考查的分子的符號(hào)通過(guò)討論，得時(shí)在區(qū)間上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，令求得其根 利用“表解法”得出結(jié)論：函數(shù)在當(dāng)變化時(shí)，與的變化情況如下表：函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增9分（）由（）知，當(dāng)時(shí)， 在區(qū)間上單調(diào)遞增；24【安徽省六校教育研究會(huì)2014屆高三素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)（理）】（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)(其中)(1) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2) 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，25【安徽省屯溪一中2014屆高三第一次月考數(shù)學(xué)（理）】（本小題13分）已知函數(shù)（1）若實(shí)數(shù)求函數(shù)在上的極值；（2）記函數(shù)，設(shè)函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為則當(dāng)時(shí)，求的最小值當(dāng)且僅當(dāng)考點(diǎn)：1求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3基本不等式的性質(zhì)26【安徽省望江四中2014屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】（本小題14分）已知函數(shù)() (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)當(dāng)時(shí),取得極值 若,求函數(shù)在上的最小值; 求證:對(duì)任意,都有試題解析：(1) 當(dāng)時(shí), 令 得(舍) 因?yàn)?所以 所以,對(duì)任意,都有考點(diǎn)：求導(dǎo)，函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)最值，恒成立問(wèn)題27【福建省寧德一中、羅源一中、尚德中學(xué)2013屆高三下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（理）】（本題滿分14分）如下圖，過(guò)曲線：上一點(diǎn)作曲線的切線交軸于點(diǎn)，又過(guò)作 軸的垂線交曲線于點(diǎn)，然后再過(guò)作曲線的切線交軸于點(diǎn)，又過(guò)作軸的垂線交曲線于點(diǎn)，以此類(lèi)推，過(guò)點(diǎn)的切線 與軸相交于點(diǎn)，再過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交曲線于點(diǎn)（n）(1) 求、及數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)曲線與切線及直線所圍成的圖形面積為，求的表達(dá)式； (3) 在滿足(2)的條件下, 若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：n 時(shí)，也成立，由知不等式對(duì)一切都成立 14分28【福建省三明市2013年普通高中5月畢業(yè)班質(zhì)量檢查（理）】已知函數(shù)(）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(）當(dāng)時(shí)，在曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得曲線在兩點(diǎn)處的切線均與直線交于同一點(diǎn)？若存在，求出交點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(）若在區(qū)間存在最大值，試構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，使得同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：定義域，且；當(dāng)時(shí)，；在中