多沙河流中石油類污染物遷移的一維數(shù)學(xué)模型(Ⅱ-解吸模型).pdf

水水 利利 學(xué)學(xué) 報報 2004 年 10 月 SHUILI XUEBAO 第 10 期 1 文章編號 0559 9350 2004 10 0125 04 多沙河流中石油類污染物遷移的一維數(shù)學(xué)模型 解吸模型 黃廷林 1 任磊2 1 西安建筑科技大學(xué) 環(huán)境與市政工程學(xué)院 陜西 西安 710055 2 中國石油規(guī)劃總院 環(huán)保安全所 北京 100083 摘要 摘要 本文建立了一維河流石油類污染物 解吸為主 的動態(tài)水質(zhì)模型 模型方程中考慮了河流懸移質(zhì) 推移質(zhì) 泥沙和底泥與石油類之間發(fā)生的吸附 解吸的動態(tài)過程 以及河流彌散作用對石油類污染物在多沙河流中遷移的影 響 模型還考慮了底泥解吸與泥沙解析在速率上的差別 使模型更加精確實用 運用拉普拉斯變換 求得了模型 方程法的解析解 用室內(nèi)燒杯試驗的方法確定出了研究區(qū)域內(nèi)的污染底泥解吸常數(shù)kdw 結(jié)合室內(nèi)水槽動態(tài)試驗 對解吸模型進(jìn)行了驗證 結(jié)果表明 該模型能夠較好地描述一維多沙河流污染沉積物中石油類污染物的解吸過程 關(guān)鍵詞 關(guān)鍵詞 石油類污染物 多沙河流 遷移模型 解吸模型 中圖分類號 中圖分類號 TV142 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 石油類污染物在河流中的遷移過程主要受河流水文條件 水力條件 污染物性質(zhì)和水體沉積物性質(zhì)的 影響 1 2 根據(jù)污染方式和污染過程的不同 可將模型分為兩類 第一類是描述 含油廢水以點源形式進(jìn) 入河流后 用于描述石油類污染物被泥沙和底泥所吸附的 吸附模型 第二類是描述 采油井場內(nèi)或油 田開發(fā)區(qū)內(nèi)受石油類污染的表層土在降雨徑流條件下解吸石油類進(jìn)入水相的過程 可稱為 解吸模型 在解吸模型中必然伴隨相對潔凈泥沙對石油類污染物的吸附作用 所以這里的 解吸模型 描述的是一個 解吸 吸附的動態(tài)平衡過程 并且以解吸為主 1 解吸模型的建立與求解 1 1 基本遷移方程的建立1 1 基本遷移方程的建立 根據(jù)石油類污染物在徑流中的分布特點 3 4 以及水相中 徑流泥沙顆粒上 及底泥上的石油類污染物吸附平衡關(guān)系和物料平衡方程 考慮到延河水文與徑流特征 可建立一維多沙河 流石油類污染物遷移轉(zhuǎn)化基本方程 5 t C At C A A S t C A A S x C D xx C V t C ssswww 322 2 11 1 1 式中 Cw為水相中水油類污染物濃度 A A1 A2為分別為河流過水?dāng)嗝婷娣e 懸移質(zhì)與推移質(zhì)過流斷面面 積 A A1 A2 V為河流斷面平均流速 S1為懸移質(zhì)泥沙的斷面平均濃度 S2為推移質(zhì)泥沙的斷面平均濃度 Cs1為單位重量懸移質(zhì)泥沙對水相石油類污染物的吸附量 Cs2為單位重量推移質(zhì)泥沙對水相石油類污染物的 吸附量 Cs3為單位面積底泥對水相石油類污染物的吸附量 D為河流縱向彌散系數(shù) 為濕周 1 2 解吸模型 的 建 立1 2 解吸模型 的 建 立 解吸為主的河流水質(zhì)模型中解吸源主要是地表徑流下被石油類污染物污染的底 泥和隨水流遷移的泥沙 收稿日期 2003 05 20 基金項目 教育部高等學(xué)校優(yōu)秀青年教師教學(xué)科研獎勵計劃資助 作者簡介 黃廷林 1963 男 山東濰坊人 教授 從事水資源保護(hù)與微污染控制等研究 水水 利利 學(xué)學(xué) 報報 2004 年 10 月 SHUILI XUEBAO 第 10 期 2 底泥與上覆水體主要是通過水 底泥界面完成傳質(zhì) 而水流中懸移質(zhì)和推移質(zhì)泥沙主要是通過水流的 紊動作用在水固兩相充分摻混的狀態(tài)下完成傳質(zhì) 基于以上原因 底泥與上覆水體間的解吸過程進(jìn)行較緩 慢 其達(dá)到平衡需要的時間比徑流泥沙完成相應(yīng)的過程長的多 這一點可以通過室內(nèi)模擬試驗得到證實 6 時間長達(dá)48h的室內(nèi)動態(tài)模擬結(jié)果表明 試驗結(jié)束后底泥的污染強(qiáng)度為實驗初始污染強(qiáng)度的85 以上 說明 在解吸過程中底泥的污染強(qiáng)度下降非常緩慢 可認(rèn)為在該時段內(nèi)底泥的污染強(qiáng)度不變 水相中石油類污染物濃度變化速率主要決定于水相在t時刻的濃度與平衡濃度的差值和沉積物在t時 刻的污染強(qiáng)度與平衡污染強(qiáng)度的差值 即 dCw dt kdw Cwe Cw kds Cs Cse 2 式中 Cw為水相在t時刻的石油類濃度 Cwe為水相平衡石油類濃度 Cs為底泥在t時刻的石油類污染強(qiáng)度 Cse為底泥石油類平衡污染強(qiáng)度 kdw kds為研究流域內(nèi)實際條件下的解吸速率常數(shù) 式 2 右端第二項表示沉積物污染強(qiáng)度變化對水相污染過程的影響 在實際污染過程中 水相濃度從 開始到平衡的時段內(nèi) 沉積物中石油類濃度變化很小 式 2 可以簡化為 dCw dt kdw Cwe Cw 3 底泥中的石油類解吸進(jìn)入水相后 與水相中的泥沙發(fā)生吸附作用 而得到重新分配 所以主要由解吸 造成的水體石油類污染必然是涉及吸附和解吸作用的動態(tài)過程 結(jié)合式 3 和式 1 可得到以解吸為主的河流石油類污染模型基本方程為 wwedw sswww CCk t C A A S t C A A S x C D xx C V t C 22 2 11 1 4 把懸移質(zhì)和推移質(zhì)泥沙合并為總含沙量S 并把平衡關(guān)系 Cs1 k1Cw Cs2 代入式 4 簡化得 wwedw wwww CCk t C Sk x C D x C V t C 1 2 2 5 解吸過程中底泥石油污染物濃度變化很小 而且本文模型模擬的是上覆水體受影響最嚴(yán)重的底泥解吸 初期 可認(rèn)為在該時段內(nèi)底泥的污染強(qiáng)度近似恒定 另外 假定水流在流經(jīng)污染河床前未受石油類污染 則模型方程的邊界條件為 Cw x 0 0 Cw 0 t 0 Cw t 0 Cs x t Cs0 6 式中 Cs0為常數(shù) 這樣方程 5 6 就構(gòu)成了描述解吸過程的一維多沙河流中石油類污染物遷移方程的定 界問題 1 3 解吸模型 的 求 解1 3 解吸模型 的 求 解 對方程 5 進(jìn)行化簡 wwedw www CCk x C D x C V t C Sk 2 2 1 1 7 令k d kdw 1 Sk1 a V 1 Sk1 M D 1 Sk1 式 7 可進(jìn)一步簡化為 水水 利利 學(xué)學(xué) 報報 2004 年 10 月 SHUILI XUEBAO 第 10 期 3 wwed www CCk x C M x C a t C 2 2 8 式 8 進(jìn)行拉普拉斯變換 得 CkpCkCMCaCp dedxxx 9 解得 d wewe d d wedwe d we d wewed d d we d e d wed d d wed kp C p C M kp M M kp M a x M ax pM Ck M aC kpM aC kp C p C M kp M a M kp M a M kp M a x M ax p C kp C kpp Ck x M kpMaa kpp Ck C 4 4 exp 2 exp 4 4 4 4 4 exp 2 exp 2 4 exp 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 10 用卷積公式 平移公式 放大公式等對式 10 進(jìn)行拉普拉斯逆變換 可得 tkd tM x erfct M a tk M a M k d tM x erfct M a tk M a M a d tM x erfct M a tk M a MC txC dd d d d we w exp1 24 2 exp 24 2 exp 4 24 2 exp 4 0 2 2 0 2 22 0 2 22 11 方程 11 簡化可得 tkd tM x erfct M a tk M a M k M a d tM x erfct M a tk M a M a C txC dd d d we w exp1 24 2 exp 4 24 2 exp 4 0 2 22 0 2 22 12 水水 利利 學(xué)學(xué) 報報 2004 年 10 月 SHUILI XUEBAO 第 10 期 4 上式即為解吸為主的一維多沙河流石油類污染物遷移轉(zhuǎn)化模型的解析解 2 模型的驗證 2 1 參數(shù) kdw的 確 定2 1 參數(shù) kdw的 確 定 在1000ml大燒 杯中 把已經(jīng)被水飽和的含有定量石油 類污染的泥沙 由采自延安當(dāng)?shù)氐牡乇?土壤制備而成 均勻鋪設(shè)于杯底 厚度為 5 0cm 在其上緩緩加入未受石油類污染 的蒸餾水 形成簡單的解吸體系 在上 覆水體中加以攪拌 強(qiáng)度以使泥沙不大 量懸起而造成底泥結(jié)構(gòu)的破壞為準(zhǔn) 分 時段監(jiān)測水體石油類污染物濃度 分析 方法同前 結(jié)果如表1 表 1 底 泥 解 吸 污 染 強(qiáng) 度6796mg kg 靜 態(tài) 試 驗 結(jié)果表 1 底 泥 解 吸 污 染 強(qiáng) 度6796mg kg 靜 態(tài) 試 驗 結(jié)果 序號解吸時間 min Cw Cwe序號解吸時間 min Cw Cwe 1 5 0 317 35 0 94 2 10 0 628 40 0 95 3 15 0 719 45 0 96 4 20 0 8510 60 0 97 5 25 0 9111 120 1 6 30 0 9312 240 1 積分解吸時水相石油類濃度的簡化動力學(xué)式 式 3 得 tkCC dwwew 1exp1 13 根據(jù)試驗結(jié)果和式 13 可以擬合本試驗條件下的kdw 1 3 10 3 2 2 動態(tài)模擬結(jié) 果 分 析2 2 動態(tài)模擬結(jié) 果 分 析 以室內(nèi)閉路循環(huán)水槽內(nèi)進(jìn)行的動態(tài)試驗結(jié)果對模型進(jìn)行驗證 動態(tài)試驗系統(tǒng)主要由有機(jī)玻璃水槽 加壓設(shè)備 管路系統(tǒng) 流量調(diào)節(jié)系統(tǒng) 量測系統(tǒng)和補(bǔ)給水源等幾 部分組成 實驗時首先在槽內(nèi)均勻鋪設(shè)已污染的黃土沉積物 沉積物采自研究區(qū)域內(nèi) 以模擬受污染底泥 然后在 水槽內(nèi)通入未受污染的清水 并通過泵和回水管路使其循環(huán) 動態(tài)試驗裝置的主要水力參數(shù)為 寬度 b 78mm 水深h 50mm 坡度i 0 008 平均流速V 0 332m s D 4 5m 2 s 試驗條件為 底泥污染強(qiáng)度C s0分 別為864 6796mg kg 圖1 2為實測和模型預(yù)測水相污染強(qiáng)度比較結(jié)果 由圖可知 實測值與計算值擬合 均較好 表明所建立的一維多沙河流底泥中石油類解吸為主的污染過程的模擬方程具有較強(qiáng)的模擬與預(yù)測 功能與實用性 圖1 解吸為主的河流水質(zhì)模型的驗證 V 0 332m s Cs0 864mg kg 圖2 解吸為主的河流水質(zhì)模型的驗證 V 0 332m s Cs0 6796mg kg 3 結(jié)論 水水 利利 學(xué)學(xué) 報報 2004 年 10 月 SHUILI XUEBAO 第 10 期 5 1 建立了一維多沙河流石油類污染物解吸模型方程 運用拉普拉斯變換求得了方程解析解 2 在試 驗水槽寬度為78mm 水深50mm 坡度0 008 平均流速V 0 332m s D 4 5m 2 s 底泥污染總石油污染濃度 Cs0為864 6796mg kg條件下進(jìn)行了室內(nèi)水槽動態(tài)試驗 利用試驗結(jié)果對模型進(jìn)行了檢驗 結(jié)果表明本文建 立的一維多沙河流底泥中石油類解吸模型具有較強(qiáng)的模擬 預(yù)測功能與實用性 參考文獻(xiàn) 參考文獻(xiàn) 1 黃廷林 解岳 延河沉積物的石油污染調(diào)查與分析 J 環(huán)境工程 2000 18 4 2 黃廷林 任磊 黃土地區(qū)石油類污染物的徑流污染模擬及模型預(yù)測 J 中國環(huán)境科學(xué) 2000 20 4 3 Douligeris C Iakovou E Englehardt J D et al Development of a national marine oil transportation system model J Spill Science 2 Planning and Engineering Institute Petrochina Company Limited Beijing 100083 China Abstract The 1 D mathematical model describing the water quality of river polluted by oil characterized by desorption effect is established In the model the dynamic process of adsorption desorption interaction between sediment and oil as well as the dispersion effect of flow on oil pollution transport are taken into account The Laplace transformation is adopted to deduce the analytical solution of t