河北省唐山市開灤二中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理 新人教A版.doc

河北省唐山市開灤二中2010-2011學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理 新人教a版數(shù)學(xué)試卷(理科) 說明：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷第1頁至第2頁，第卷第3頁至第6頁?？荚嚂r(shí)間為120分鐘，滿分為150分。第卷（選擇題，共60分）一、 選擇題：（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 本大題共12小題，每小題5分，共60分.）1若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為( ) a. b. c. d. 2設(shè)f(n)1(nn*)，那么f(n1)f(n)等于( ) a. b.c. d.3 的值為( )a0 b c2 d.-24 由曲線和直線所圍成的面積為 ( )a b. c d 5函數(shù)在區(qū)間0,3上最大值與最小值分別是（ ）a. 5,-15 b. 5,-4 c. -4,-15 d. 5,-166若函數(shù)在點(diǎn)處的切線與垂直,則等于( )a2 b0 c-1 d-27從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到3個(gè)班擔(dān)任班主任（每班1位班主任），要求這3位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共有 （ ）a210種b420種c630種d840種8在(x23x2)5展開式中x的系數(shù)為( )a160 b240 c360 d8009已知,若,則( )a4 b5 c-2 d-3 10已知復(fù)數(shù)等于 （ ）a. 2 b. c. 1 d. 311 6名運(yùn)動(dòng)員站在6條跑道上準(zhǔn)備參加比賽，其中甲不能站在第一道也不能站在第二道，乙必須站在第五道或第六道，則不同排法種數(shù)共有( ) a. 144 b. 96 c.72 d. 4812已知正四棱錐中，那么當(dāng)該棱錐的體積最大時(shí)，它的高為( ) a.1 b. c.2 d.3考場(chǎng)號(hào)座位號(hào)準(zhǔn)考證號(hào)姓 名班 級(jí)學(xué) 校 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題開灤二中2010-2011學(xué)年第二學(xué)期高二年級(jí)期中考試試題第卷（非選擇題共90分）二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上）13. 現(xiàn)將10個(gè)扶貧款的名額分配給某鄉(xiāng)鎮(zhèn)不同的四個(gè)村，要求一個(gè)村1個(gè)名額，一個(gè)村2個(gè)名額，一個(gè)村3個(gè)名額，一個(gè)村4個(gè)名額，則不同的分配方案種數(shù)為 14. 已知，由不等式， ，啟發(fā)我們得到推廣結(jié)論：，則 15. 已知，則的值為 16已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)= 三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）。17、(本小題滿分10分)已知二項(xiàng)式（nn* , n2）（）若該二項(xiàng)式的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求正整數(shù)的值；（）在（）的條件下，求展開式中x4項(xiàng)的系數(shù).。18（本小題滿分12分）對(duì)于復(fù)數(shù), ()(1) 若是純虛數(shù),求的值；(2) 若在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限,求m的取值范圍；(3) 若都是虛數(shù), 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為z1，z2,且,求.19、（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（2）當(dāng)時(shí)，恒成立。求實(shí)數(shù)的取值范圍。20.(本題滿分12分) 已知集合aa1，a2，a3，a4，b0,1,2,3，f是從a到b的映射(1)若b中每一元素都有原象，這樣不同的f有多少個(gè)？(2)若b中的元素0必?zé)o原象，這樣的f有多少個(gè)？(3)若f滿足f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)4，這樣的f又有多少個(gè)？21.(本題滿分10分) 已知求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.密 .封 線 內(nèi) 禁 止 答 題22（本小題滿分14分）數(shù)列的前項(xiàng)和，先計(jì)算數(shù)列的前4項(xiàng)，后猜想并證明之開灤二中20102011學(xué)年高二年級(jí)第二學(xué)期3月考試答案一選擇題三、解答題17、（1）由題知， .2分故， 從而或 由于，故 4分（2）由上知其通項(xiàng)公式為，即 6分令得 8分故項(xiàng)的系數(shù)為 10分m18、解：.解：（1）m=0 4分 （2）-1m1 8分 （3） 12分 19、解： 所以函數(shù)的極大值為，極小值為 關(guān)于的方程=有三個(gè)不同的實(shí)根 6分 12分 21、解：函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)： 2分（i）當(dāng)時(shí)，若，則0. 4分（ii）當(dāng)由 6分 （iii）當(dāng)時(shí)，由，解得, 由，解得或. 8分綜上當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間（，0）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（0，+）內(nèi)為增函數(shù). 當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間（，）內(nèi)為增函數(shù)，在區(qū)間（，0）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（0，+）內(nèi)為增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間（，0）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（0，）內(nèi)為增函數(shù)，在區(qū)間（，+）內(nèi)為減函數(shù). 10分22、解：由， 由，得由，得由，得 4分猜想 6分下面用數(shù)學(xué)歸納