福建省福州市初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查試卷（解析版） 新人教版.doc

福州市2013年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分；每小題只有一個正確的選項(xiàng)，請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1（4分）（2013福州質(zhì)檢）計(jì)算3+3的結(jié)果是（）a0b6c9d9考點(diǎn)：有理數(shù)的加法分析：根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可得解解答：解：3與3互為相反數(shù)，且互為相反數(shù)的兩數(shù)和為03+3=0故選a點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2（4分）（2013福州質(zhì)檢）如圖，abcd，bac=120，則c的度數(shù)是（）a30b60c70d80考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)由abcd得到a+c=180，然后把bac=120代入計(jì)算即可解答：解：abcd，a+c=180而bac=120，c=180120=60故選b點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)3（4分）（2013福州質(zhì)檢）節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全國每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人350 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a3.5107b3.5108c3.5109d3.51010考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點(diǎn)，由于350 000 000有9位，所以可以確定n=91=8解答：解：350 000 000=3.5108故選b點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵4（4分）（2013福州質(zhì)檢）下列學(xué)習(xí)用具中，不是軸對稱圖形的是（）abcd考點(diǎn)：軸對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：把一個圖形沿著某條直線折疊，兩邊能夠重合的圖形是軸對稱圖形，對各選項(xiàng)判斷即可解答：解：a、是軸對稱圖形，不合題意，故本選項(xiàng)錯誤；b、是軸對稱圖形，不合題意，故本選項(xiàng)錯誤；c、不是軸對稱圖形，符合題意，故本選項(xiàng)正確；d、是軸對稱圖形，不合題意，故本選項(xiàng)錯誤；故選c點(diǎn)評：本題考查了軸對稱圖形的知識，屬于基礎(chǔ)題，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸5（4分）（2013福州質(zhì)檢）一元二次方程x2+4=0根的情況是（）a有兩個不相等的實(shí)數(shù)根b有兩個相等的實(shí)數(shù)根c只有一個實(shí)數(shù)根d沒有實(shí)數(shù)根考點(diǎn)：根的判別式專題：計(jì)算題分析：先計(jì)算出=0441=160，然后根據(jù)的意義即可得到方程的根的情況解答：解：=0441=160，方程沒有實(shí)數(shù)根故選d點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根6（4分）（2013福州質(zhì)檢）不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式組的解集是（）abcd考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集分析：根據(jù)“向右大于，向左小于，空心不包括端點(diǎn)，實(shí)心包括端點(diǎn)”的原則將數(shù)軸上不等式的解集寫出來，再判斷答案解答：解：由圖示可看出，從1出發(fā)向右畫出的線且1處是空心圓，表示x1；從2出發(fā)向左畫出的線且2處是實(shí)心圓，表示x2；不等式組的解集是：故選b點(diǎn)評：不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示7（4分）（2013福州質(zhì)檢）“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）隨機(jī)在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，若針扎到小正方形（陰影部分）的概率是，則大、小兩個正方形的邊長之比是（）a3：1b8：1c9：1d2：1考點(diǎn)：幾何概率分析：根據(jù)針扎到小正方形（陰影部分）的概率是，求出小正方形與大正方形的面積之比，再根據(jù)相似多邊形面積之比等于相似比的平方即可求出答案解答：解：針扎到小正方形（陰影部分）的概率是，=，大、小兩個正方形的邊長之比是3：1；故選a點(diǎn)評：此題考查了幾何概率，用到的知識點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比，相似多邊形面積之比等于相似比的平方8（4分）（2013福州質(zhì)檢）如圖，已知abc，以點(diǎn)b為圓心，ac長為半徑畫弧；以點(diǎn)c為圓心，ab長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)d，且a、d在bc同側(cè)，連接ad，量一量線段ad的長，約為（）a1.0cmb1.4cmc1.8cmd2.2cm考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，再利用刻度尺進(jìn)行測量即可解答：解：如圖所示：測量可得ad=1.4cm，故選：b點(diǎn)評：此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是正確理解題意，畫出圖形9（4分）（2013福州質(zhì)檢）有一種公益叫“光盤”所謂“光盤”，就是吃光你盤子中的食物，杜絕“舌尖上的浪費(fèi)”某校九年級開展“光盤行動”宣傳活動，根據(jù)各班級參加該活動的總?cè)舜握劬€統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（）a極差是40b中位數(shù)是58c平均數(shù)大于58d眾數(shù)是5考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；極差分析：根據(jù)極差的定義，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：a、極差是8045=35，故本選項(xiàng)錯誤；b、按照從小到大的順序排列如下：45、50、58、59、62、80， 第3、4兩個數(shù)分別是58、59， 所以，中位數(shù)是58.5，故本選項(xiàng)錯誤；c、平均數(shù)=（50+80+59+45+58+62）=354=5958，故本選項(xiàng)正確；d、6個數(shù)據(jù)均是出現(xiàn)一次，所以眾數(shù)是45、50、58、59、62、80，故本選項(xiàng)錯誤故選c點(diǎn)評：本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，主要涉及極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義，熟記概念并根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖準(zhǔn)確獲取數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵10（4分）（2013福州質(zhì)檢）已知一個函數(shù)中，兩個變量x與y的部分對應(yīng)值如下表：x22+1+1y2+2+11如果這個函數(shù)圖象是軸對稱圖形，那么對稱軸可能是（）ax軸by軸c直線x=1d直線y=x考點(diǎn)：軸對稱圖形；坐標(biāo)與圖形變化-對稱專題：壓軸題分析：根據(jù)x、y的值可得y與x的函數(shù)關(guān)系式，繼而可判斷出函數(shù)圖象的對稱軸解答：解：由表格可得：y=，故可得這個函數(shù)圖象是軸對稱圖形，對稱軸是y=x故選d點(diǎn)評：本題考查了軸對稱圖形及函數(shù)表達(dá)式，解答本題的關(guān)鍵是確定y與x的函數(shù)關(guān)系式二、填空題（共5小題，每題4分，滿分20分；請將正確答案填在答題卡的相應(yīng)位置）11（4分）（2013福州質(zhì)檢）分解因式：3mn212m=3m（n+2）（n2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：先提取公因式3m，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：3mn212m，=3m（n24），=3m（n+2）（n2）點(diǎn)評：本題考查了提公因式法與公式法進(jìn)行因式分解，一個多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止12（4分）（2013福州質(zhì)檢）如圖，a+b+c+d=360度考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角分析：根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360即可求解解答：解：由四邊形內(nèi)角和等于360，可得a+b+c+d=360度故答案為：360點(diǎn)評：考查了四邊形內(nèi)角和等于360的基礎(chǔ)知識13（4分）（2013福州質(zhì)檢）在一次函數(shù)y=kx+2中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過第四象限考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專題：探究型分析：先根據(jù)函數(shù)的增減性判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可解答：解：在一次函數(shù)y=kx+2中，y隨x的增大而增大，k0，20，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限故答案為：四點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限14（4分）（2013福州質(zhì)檢）若方程組，則3（x+y）（3x5y）的值是24考點(diǎn)：解二元一次方程組專題：整體思想分析：把（x+y）、（3x5y）分別看作一個整體，代入進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：，3（x+y）（3x5y）=37（3）=21+3=24故答案為：24點(diǎn)評：本題考查了解二元一次方程組，計(jì)算時不要盲目求解，利用整體思想代入計(jì)算更加簡單15（4分）（2013福州質(zhì)檢）如圖，邊長為6的等邊三角形abc中，e是對稱軸ad上的一個動點(diǎn)，連接ec，將線段ec繞點(diǎn)c逆時針旋轉(zhuǎn)60得到fc，連接df則在點(diǎn)e運(yùn)動過程中，df的最小值是1.5考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)專題：壓軸題分析：取ac的中點(diǎn)g，連接eg，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得cd=cg，再求出dcf=gce，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ce=cf，然后利用“邊角邊”證明dcf和gce全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得df=eg，然后根據(jù)垂線段最短可得egad時最短，再根據(jù)cad=30求解即可解答：解：如圖，取ac的中點(diǎn)g，連接eg，旋轉(zhuǎn)角為60，ecd+dcf=60，又ecd+gce=acb=60，dcf=gce，ad是等邊abc的對稱軸，cd=bc，cd=cg，又ce旋轉(zhuǎn)到cf，ce=cf，在dcf和gce中，dcfgce（sas），df=eg，根據(jù)垂線段最短，egad時，eg最短，即df最短，此時cad=60=30，ag=ac=6=3，eg=ag=3=1.5，df=1.5故答案為：1.5點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)三、解答題（滿分90分；請將正確答案及解答過程填在答題卡的相應(yīng)位置作圖或添軸助線用鉛筆畫完，再用黑色簽字筆描黑）16（14分）（2013福州質(zhì)檢）（1）計(jì)算：（+3）0|2013|+（2）已知a2+2a=1，求2a（a+1）（a+2）（a2）的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪專題：計(jì)算題分析：（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)計(jì)算，最后一項(xiàng)先利用二次根式的化簡公式計(jì)算，再約分即可得到結(jié)果；（2）所求式子第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，將已知等式的值代入計(jì)算即可求出值解答：（1）解：原式=12013+8=12013+1=2011； （2）解：原式=2a2+2aa2+4=a2+2a+4，a2+2a=1，原式=1+4=3點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵17（16分）（2013福州質(zhì)檢）（1）如圖，在abc中，ab=ac，點(diǎn)d、e、f分別是abc三邊的中點(diǎn)求證：四邊形adef是菱形（2）一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？考點(diǎn)：菱形的判定；分式方程的應(yīng)用分析：（1）d，e，f分別是ab，bc，ac邊上的中點(diǎn)，則可以想到三角形的中位線定理，易證四邊形adef是平行四邊形要證明是菱形，只要再證明它的一組鄰邊相等即可（2）設(shè)江水流速為v千米/時，則順?biāo)?靜水速+水流速，逆水速=靜水速水流速根據(jù)順流航行100千米所用時間，與逆流航行60千米所用時間相等，列方程求解解答：（1）證明：d、e、f分別是abc三邊的中點(diǎn)，deac，de=ac，efab，ef=ab，四邊形adef為平行四邊形 又ac=ab，de=ef 四邊形adef為菱形； （2）解：設(shè)江水的流速為x千米/時，依題意，得：=，解得：x=5 經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是原方程的解 答：江水的流速為5千米/時點(diǎn)評：（1）本題主要應(yīng)用了菱形的定義，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（2）本題考查了方式方程的應(yīng)用，利用分式方程解應(yīng)用題時，一般題目中會有兩個相等關(guān)系，這時要根據(jù)題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個則用來設(shè)未知數(shù)此題中涉及的公式：順?biāo)?靜水速+水流速，逆水速=靜水速水流速，時間=路程速度18（10分）（2013福州質(zhì)檢）有一個袋中摸球的游戲設(shè)置了甲、乙兩種不同的游戲規(guī)則：甲規(guī)則：乙規(guī)則： 第一次第二次紅1紅2黃1黃2紅1（紅1，紅1）（紅2，紅1）（黃1，紅1）紅2（紅1，紅2）（紅2，紅2）（黃1，紅2）（黃2，紅2）黃1（紅1，黃1）（黃1，黃1）（黃2，黃1）黃2（紅1，黃2）（紅2，黃2）（黃1，黃2）（黃2，黃2）請根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）袋中共有小球4個，在乙規(guī)則的表格中表示（紅2，黃1），表示（黃2，紅1）；（2）甲的游戲規(guī)則是：隨機(jī)摸出一個小球后不放回（填“放回”或“不放回”），再隨機(jī)摸出一個小球；（3）根據(jù)甲、乙兩種游戲規(guī)則，要摸到顏色相同的小球，哪一種可能性要大，請說明理由考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法分析：（1）觀察樹狀圖與表格，即可得袋中共有小球4個，在乙規(guī)則的表格中表示（紅2，黃1），表示（黃2，紅1）；（2）由樹狀圖可得甲的游戲規(guī)則是：隨機(jī)摸出一個小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個小球；（3）分別由樹狀圖與表格，求得摸到顏色相同的小球的概率，比較大小，即可知哪一種可能性要大解答：解：（1）由樹狀圖可得袋中共有2個紅色小球與2個黃色小球，袋中共有小球4個；在乙規(guī)則的表格中表示：（紅2，黃1）；表示（黃2，紅1）故答案為：4；（紅2，黃1）；（黃2，紅1）；（3分）（2）甲的游戲規(guī)則是：隨機(jī)摸出一個小球后 不放回（填“放回”或“不放回”），再隨機(jī)摸出一個小球；故答案為：不放回； （5分）（3）乙游戲規(guī)則摸到顏色相同的小球的可能性更大理由：在甲游戲規(guī)則中，從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而顏色相同的兩個小球共有4種 （6分）p（顏色相同）= （7分）在乙游戲規(guī)則中，從列表看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而顏色相同的兩個小球共有8種 （8分）p（顏色相同）= （9分），乙游戲規(guī)則摸到顏色相同的小球的可能性更大 （10分）點(diǎn)評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19（12分）（2013福州質(zhì)檢）如圖，由6個形狀、大小完全相同的小矩形組成矩形網(wǎng)格小矩形的頂點(diǎn)稱為這個矩形網(wǎng)格的格點(diǎn)已知小矩形較短邊長為1，abc的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）格點(diǎn)e、f在bc邊上，的值是；（2）按要求畫圖：找出格點(diǎn)d，連接cd，使acd=90；（3）在（2）的條件下，連接ad，求tanbad的值考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義分析：（1）根據(jù)圖形即可得出af=2be，代入求出即可；（2）根據(jù)圖形找出d點(diǎn)即可；（3）求出ab和bd值，求出abd=90，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可解答：解：（1）由圖形可知：=，故答案為：（2）如圖點(diǎn)d，連接cd （3）解：連接bd，bed=90，be=de=1，ebd=edb=45，bd=，由（1）可知bf=af=2，且bfa=90，abf=baf=45，ab=2，abd=abf+fbd=45+45=90 tanbad=點(diǎn)評：本題考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和觀察圖形的能力20（12分）（2013福州質(zhì)檢）如圖，半徑為2的e交x軸于a、b，交y軸于點(diǎn)c、d，直線cf交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)f，連接eb、ec已知點(diǎn)e的坐標(biāo)為（1，1），ofc=30（1）求證：直線cf是e的切線；（2）求證：ab=cd；（3）求圖中陰影部分的面積考點(diǎn)：圓的綜合題分析：（1）首先過點(diǎn)e作egy軸于點(diǎn)g，由點(diǎn)e的坐標(biāo)為（1，1），可得eg=1繼而可求得ecg的度數(shù)，又由ofc=30，foc=90，可求得fce=ocf+ecg=90（2）首先過點(diǎn)e作ehx軸于點(diǎn)h，易證得rtcegrtbeh，又由ehab，egcd，則可證得ab=cd；（3）連接oe，可求得oc=+1與oeb+oec=210，繼而可求得陰影部分的面積解答：解：（1）過點(diǎn)e作egy軸于點(diǎn)g，點(diǎn)e的坐標(biāo)為（1，1），eg=1在rtceg中，sinecg=，ecg=30 ofc=30，foc=90，ocf=180focofc=60 fce=ocf+ecg=90即cfce直線cf是e的切線 （2）過點(diǎn)e作ehx軸于點(diǎn)h，點(diǎn)e的坐標(biāo)為（1，1），eg=eh=1 在rtceg與rtbeh中，rtcegrtbeh（hl）cg=bh ehab，egcd，ab=2bh，cd=2cgab=cd （3）連接oe，在rtceg中，cg=，oc=+1 同理：ob=+1 og=eg，oge=90，eog=oeg=45又oce=30，oec=180eogoce=105同理：oeb=105 oeb+oec=210s陰影=（+1）12=1點(diǎn)評：此題考查了切線的判定、三角函數(shù)、勾股定理以及扇形的面積此題難度較大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用21（12分）（2013福州質(zhì)檢）如圖，rtabc中，c=90，ac=bc=8，de=2，線段de在ac邊上運(yùn)動（端點(diǎn)d從點(diǎn)a開始），速度為每秒1個單位，當(dāng)端點(diǎn)e到達(dá)點(diǎn)c時運(yùn)動停止f為de中點(diǎn)，mfde交ab于點(diǎn)m，mnac交bc于點(diǎn)n，連接dm、me、en設(shè)運(yùn)動時間為t秒（1）求證：四邊形mfcn是矩形；（2）設(shè)四邊形denm的面積為s，求s關(guān)于t的函數(shù)解析式；當(dāng)s取最大值時，求t的值；（3）在運(yùn)動過程中，若以e、m、n為頂點(diǎn)的三角形與dem相似，求t的值考點(diǎn)：相似形綜合題專題：壓軸題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可以證得四邊形mfcn的三個角是直角，則可以證得是矩形；（2）利用t表示出mn、mf的長，然后根據(jù)s=smde+smne=demf+mnmf即可得到關(guān)于t的函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）當(dāng)nmedem時利用相似三角形的對應(yīng)邊的比相等即可求得t的值；當(dāng)emndem時，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等可以得到=即em2=nmde然后在rtmef中利用勾股定理即可得到一個關(guān)于t的方程，從而求解解答：解：（1）證明：mfac，mfc=90 mnac，mfc+fmn=180fmn=90 c=90，四邊形mfcn是矩形 （2）解：當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時，ad=t，f為de的中點(diǎn)，de=2，df=ef=de=1af=t+1，fc=8（t+1）=7t四邊形mfcn是矩形，mn=fc=7t 又ac=bc，c=90，a=45在rtamf中，mf=af=t+1，s=smde+smne=demf+mnmf=2（t+1）+（7t）（t+1）=t2+4t+s=t2+4t+=（t4）2+當(dāng)t=4時，s有最大值 （3）mnac，nme=dem 當(dāng)nmedem時，= =1，解得：t=5 當(dāng)emndem時，= em2=nmde在rtmef中，me2=ef2+mf2=1+（t+1）2，1+（t+1）2=2（7t）解得：t1=2，t2=6（不合題意，舍去）綜上所述，當(dāng)t為2秒或5秒時，以e、m、n為頂點(diǎn)的三角形與dem相似點(diǎn)評：本題考查了矩形的判定，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理，正確分情況討論是關(guān)鍵22（14分）（2013福州質(zhì)檢）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于a（1，0）、b（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于c（0，2），連接ac、bc（1）求拋物線解析式；（2）bc的垂直平分線交拋物線于d、e兩點(diǎn)，求直線de的解析式；（3）若點(diǎn)p在拋物線的對稱軸上，且cpb=cab，求出所有滿足條件的p點(diǎn)坐標(biāo)考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題分析：（1）將a（1，0）、b（4，0）、c（0，2）三點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線y=ax2+bx+c（a0）中，列方程組求a、b、c的值即可；（2）如圖1，設(shè)bc的垂直平分線de交bc于m，交x軸于n，連接cn，過點(diǎn)m作mfx軸于f可得bmfbco，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理可求直線de上兩點(diǎn)m、n的坐標(biāo)，再根