2015桂林市中考數(shù)學試卷.doc

2015年廣西桂林市中考數(shù)學試卷(解析版)一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）來%&源:中教網(wǎng)1（3分）（2015桂林）下列四個實數(shù)中最大的是（）A5B0CD3考點：實數(shù)大小比較分析：正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可解答：解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得503，所以四個實數(shù)中最大的是故選：C點評：此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù)0負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小來#源:中%&教網(wǎng)2（3分）（2015桂林）如圖，在ABC中，A=50，C=70，則外角ABD的度數(shù)是（）A110B120C130D140考點：三角形的外角性質(zhì)分析：根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解解答：解：由三角形的外角性質(zhì)的，ABD=A+C=50+70=120故選B點評：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵中*國&教%育出版網(wǎng)3（3分）（2015桂林）桂林冬季里某一天最高氣溫是7，最低氣溫是1，這一天桂林的溫差是（）來源#*:中國%教育出&版網(wǎng)A8B6C7D8考點：有理數(shù)的減法專題：應用題分析：根據(jù)“溫差”=最高氣溫最低氣溫計算即可解答：解：7（1）=7+1=8故選D來源%:中國教#育出版網(wǎng)點評：此題考查了有理數(shù)的減法，解題的關鍵是：明確“溫差”=最高氣溫最低氣溫來源:中國*&教#育出版網(wǎng)4（3分）（2015桂林）下列數(shù)值中不是不等式5x2x+9的解的是（）A5B4C3D2考點：不等式的解集分析：根據(jù)一元一次不等式的解法，移項、合并，系數(shù)化為1求出不等式的解集，再根據(jù)各選項確定答案解答：解：移項得，5x2x9，合并同類項得，3x9，系數(shù)化為1得，x3，所以，不是不等式的解集的是x=2故選：D點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)5（3分）（2015桂林）下列四個物體的俯視圖與右邊給出視圖一致的是（） A B C D考點：由三視圖判斷幾何體專題：計算題分析：從上面看幾何體，得到俯視圖，即可做出判斷解答：解：幾何體的俯視圖為故選C點評：此題考查了由三視圖判斷幾何體，具有識別空間想象能力是解本題的關鍵6（3分）（2015桂林）下列計算正確的是（）w#ww.zzste%A（a5）2=a10Bx16x4=x4C2a2+3a2=6a4Db3b3=2b3考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同類項和同底數(shù)冪的除法計算即可解答：解：A、（a5）2=a10，正確；www.zz&s#tep.c*omB、x16x4=x12，錯誤；C、2a2+3a2=5a2，錯誤；D、b3b3=b6，錯誤；故選A點評：此題考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同類項和同底數(shù)冪的除法，關鍵是根據(jù)法則進行計算7（3分）（2015桂林）某市七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別是：28，45，28，45，28，30，53，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A28B30C45D53考點：眾數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)的定義進行解答解答：解：28出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為28；故選：A點評：本題考查了眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)8（3分）（2015桂林）下列各組線段能構成直角三角形的一組是（）A30，40，50B7，12，13C5，9，12D3，4，6考點：勾股定理的逆定理分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關系，這個就是直角三角形解答：解：A、302+402=502，該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正確；來%源&:中教網(wǎng)B、72+122132，該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；C、52+92122，該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；D、32+4262，該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；故選A來&源:zzs#t*點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷9（3分）（2015桂林）如圖，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，ADBC于D，點E、F分別在AB、AC邊上，把ABC沿EF折疊，使點A與點D恰好重合，則DEF的周長是（）A14B15C16D17來&源:中教網(wǎng)*考點：翻折變換（折疊問題）分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得EF為ABC的中位線，AEFDEF，分別求出EF、DE、DF的長度，即可求得周長來源#%:中教網(wǎng)*解答：解：由折疊的性質(zhì)可得，AEFDEF，EF為ABC的中位線，AB=10，AC=8，BC=12，AE=ED=5，AF=FC=4，EF=6，DEF的周長=5+4+6=15故選B點評：本題考查了翻折變換，解答本題的關鍵是掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等10（3分）（2015桂林）如圖，在菱形ABCD中，AB=6，ABD=30，則菱形ABCD的面積是（）A18B18C36D36考點：菱形的性質(zhì)來源:中國教育&*出%版網(wǎng)分析：根據(jù)菱形的對角線平分對角求出ABC=60，過點A作AEBC于E，可得BAE=30，根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AE=3，然后利用菱形的面積公式列式計算即可得解解答：解：過點A作AEBC于E，如圖：，在菱形ABCD中，AB=6，ABD=30，BAE=30，AEBC，AE=3，菱形ABCD的面積是=18，故選B點評：本題考查了菱形的鄰角互補的性質(zhì)，作輔助線求出菱形邊上的高線的長度是解題的關鍵11（3分）（2015桂林）如圖，直線y=kx+b與y軸交于點（0，3）、與x軸交于點（a，0），當a滿足3a0時，k的取值范圍是（）A1k0B1k3Ck1Dk3考點：一次函數(shù)與一元一次不等式來源#*:中國教育出&版網(wǎng)分析：把點的坐標代入直線方程得到a=，然后將其代入不等式組3a0，通過不等式的性質(zhì)來求k的取值范圍解答：解：把點（0，3）（a，0）代入y=kx+b，得b=3則a=，3a0，30，www.zzstep.%co&*m解得：k1故選C中國教育*出&%#版網(wǎng)點評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式把點的坐標代入直線方程得到a=是解題的關鍵來#%源:中&*教網(wǎng)12（3分）（2015桂林）如圖，在等邊ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，點P從點E出發(fā)沿EA方向運動，連接PD，以PD為邊，在PD右側按如圖方式作等邊DPF，當點P從點E運動到點A時，點F運動的路徑長是（）A8B10C3D5考點：軌跡專題：計算題分析：連結DE，作FHBC于H，如圖，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得B=60，過D點作DEAB，則BE=BD=2，則點E與點E重合，所以BDE=30，DE=BE=2，接著證明DPEFDH得到FH=DE=2，于是可判斷點F運動的路徑為一條線段，此線段到BC的距離為2，當點P在E點時，作等邊三角形DEF1，則DF1BC，當點P在A點時，作等邊三角形DAF2，作F2QBC于Q，則DF2QADE，所以DQ=AE=8，所以F1F2=DQ=8，于是得到當點P從點E運動到點A時，點F運動的路徑長為8解：連結DE，作FHBC于H，如圖，ABC為等邊三角形，B=60，過D點作DEAB，則BE=BD=2，點E與點E重合，BDE=30，DE=BE=2，來源&:中%國教育*出版網(wǎng)DPF為等邊三角形，PDF=60，DP=DF，EDP+HDF=90，www.z%&zste*#HDF+DFH=90，EDP=DFH，來源:&%中教網(wǎng)*在DPE和FDH中，DPEFDH，來%源#:&中教網(wǎng)FH=DE=2，點P從點E運動到點A時，點F運動的路徑為一條線段，此線段到BC的距離為2，當點P在E點時，作等邊三角形DEF1，BDF1=30+60=90，則DF1BC，當點P在A點時，作等邊三角形DAF2，作F2QBC于Q，則DF2QADE，所以DQ=AE=102=8，F(xiàn)1F2=DQ=8，當點P從點E運動到點A時，點F運動的路徑長為8點評：本題考查了軌跡：點運動的路徑叫點運動的軌跡，利用代數(shù)或幾何方法確定點運動的規(guī)律也考查了等邊三角形的性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)www.zzs%tep&.#com二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13（3分）（2015桂林）單項式7a3b2的次數(shù)是5中國#教育*出%版網(wǎng)考點：單項式分析：根據(jù)單項式次數(shù)的定義來求解，單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)解答：解：單項式7a3b2的次數(shù)是5，故答案為：5點評：本題考查單項式的次數(shù)，較為容易根據(jù)單項式次數(shù)的定義來求解，要記清所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)14（3分）（2015桂林）2015中國東盟博覽會旅游展5月29日在桂林國際會展中心開館，展覽規(guī)模約達23000平方米，將23000平方米用科學記數(shù)法表示為2.3104平方米來源%:中教網(wǎng)#考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：23000=2.3104，故答案為：2.3104來源%&:中教網(wǎng)點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值15（3分）（2015桂林）在一個不透明的紙箱內(nèi)放有除顏色外無其他差別的2個紅球，8個黃球和10個白球，從中隨機摸出一個球為黃球的概率是考點：概率公式分析：讓黃球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到黃球的概率解答：解：袋子里裝有2個紅球，8個黃球，10個白球共20個球，從中摸出一個球是黃球的概率是，故答案為：來源:zzstep.co%&#m點評：本題考查的是隨機事件概率的求法如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=16（3分）（2015桂林）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，CDAB，垂足為D，則tanBCD的值是考點：解直角三角形分析：先求得A=BCD，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解即可解答：解：在RtABC與RtBCD中，A+B=90，BCD+B=90A=BCDtanBCD=tanA=故答案為點評：本題考查了解直角三角形，三角函數(shù)值只與角的大小有關，因而求一個角的函數(shù)值，可以轉化為求與它相等的其它角的三角函數(shù)值17（3分）（2015桂林）如圖，以ABCO的頂點O為原點，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，頂點A、C的坐標分別是（2，4）、（3，0），過點A的反比例函數(shù)y=的圖象交BC于D，連接AD，則四邊形AOCD的面積是9考點：平行四邊形的性質(zhì)；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義分析：先求出反比例函數(shù)和直線BC的解析式，再求出由兩個解析式組成方程組的解，得出點D的坐標，得出D為BC的中點，ABD的面積=平行四邊形ABCD的面積，即可求出四邊形AOCD的面積解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，A、C的坐標分別是（2，4）、（3，0），點B的坐標為：（5，4），把點A（2，4）代入反比例函數(shù)y=得：k=8，反比例函數(shù)的解析式為：y=；設直線BC的解析式為：y=kx+b，把點B（5，4），C（3，0）代入得：，來源:中國%教育出版#&網(wǎng)解得：k=2，b=6，直線BC的解析式為：y=2x6，解方程組 得：，或 （不合題意，舍去），來源:&*中教%網(wǎng)#點D的坐標為：（4，2），中國教育&%出版網(wǎng)*#即D為BC的中點，來#源:中國教育出版&%網(wǎng)ABD的面積=平行四邊形ABCD的面積，四邊形AOCD的面積=平行四邊形ABCO的面積ABD的面積=3434=9；故答案為：9點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、平行四邊形和三角形面積的計算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關鍵18（3分）（2015桂林）如圖是一個點陣，從上往下有無數(shù)多行，其中第一行有2個點，第二行有5個點，第三行有11個點，第四行有23個點，按此規(guī)律，第n行有32n11個點來源:zzstep%#.co&m考點：規(guī)律型：圖形的變化類分析：根據(jù)前四行的點數(shù)分別是2=32111，5=32211，11=32311，23=32411，可得第n行有32n11個點，據(jù)此解答即可解答：解：2=32111，5=32211，11=32311，23=32411，第n行有32n11個點故答案為：32n11點評：此題主要考查了圖形的變化類問題，首先應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題三、解答題（共8小題，滿分66分）19（6分）（2015桂林）計算：（3）0+2sin30+|2|考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值分析：分別根據(jù)0指數(shù)冪的計算法則、特殊角的三角函數(shù)值、數(shù)的開方法則及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可解答：解：原式=1+22+2www.zzste&p*.com#=1+12+2=2點評：本題考查的是實數(shù)的運算，熟知0指數(shù)冪的計算法則、特殊角的三角函數(shù)值、數(shù)的開方法則及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關鍵20（6分）（2015桂林）先化簡，再求值：，其中x=3來&源:中國教育*#出版網(wǎng)考點：分式的化簡求值專題：計算題分析：原式利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值解：原式=，中%#國教*育出版網(wǎng)當x=3時，原式=點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵中國教育出#版&網(wǎng)21（8分）（2015桂林）如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點來源:中國教*&育%出版網(wǎng)（1）求證：四邊形EBFD為平行四邊形；來源&:中教網(wǎng)%（2）對角線AC分別與DE、BF交于點M、N，求證：ABNCDM考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定專題：證明題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊的對邊相等，可得ABCD，AB=CD；根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得答案；（2）根據(jù)平行四邊的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等，可得ABCD，AB=CD，CDM=CFN；根據(jù)全等三角形的判定，可得答案解答：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CDE、F分別是AB、CD的中點，BE=DF，BEDF，四邊形EBFD為平行四邊形；（2）證明：四邊形EBFD為平行四邊形，DEBF，CDM=CFN中國#教*%育出版網(wǎng)四邊形ABCD是平行四邊形，www.zzst%e*p.c#omABCD，AB=CDBAC=DCA，ABN=CFN，ABN=CDM，在ABN與CDM中，ABNCDM （ASA）來*源:%zzstep&.com點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定，根據(jù)條件選擇適當?shù)呐卸ǚ椒ㄊ墙忸}關鍵來源:中國教#*育出版網(wǎng)22（8分）（2015桂林）某市團委在2015年3月初組成了300個學雷鋒小組，現(xiàn)從中隨機抽取6個小組在3月份做好事件數(shù)的統(tǒng)計情況如圖所示：（1）這6個學雷鋒小組在2015年3月份共做好事多少件？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）請估計該市300個學雷鋒小組在2015年3月份共做好事多少件？www.zzs%tep.#com考點：折線統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖分析：（1）由折線統(tǒng)計圖，即可解答；（2）根據(jù)第3小組做了25件，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)樣本估計總體，即可解答解答：解：（1）13+16+25+22+20+18=94（件），這6個學雷鋒小組在2015年3月份共做好事94件；來源%:z#z&（2）如圖所示：來%源:中國教&育出版網(wǎng)#（3）300=4700（件）估計該市300個學雷鋒小組在2015年3月份共做好事4700件www.z%zstep.co*m點評：本題考查了折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，解決本題的關鍵是從折線統(tǒng)計圖中獲取信息23（8分）（2015桂林）如圖，ABC各頂點的坐標分別是A（2，4），B（0，4），C（1，1）來源*:中教網(wǎng)%（1）在圖中畫出ABC向左平移3個單位后的A1B1C1；（2）在圖中畫出ABC繞原點O逆時針旋轉90后的A2B2C2；ww*#（3）在（2）的條件下，AC邊掃過的面積是來*源:中國教育出版#網(wǎng)考點：作圖-旋轉變換；作圖-平移變換專題：作圖題分析：（1）如圖，畫出ABC向左平移3個單位后的A1B1C1；（2）如圖，畫出ABC繞原點O逆時針旋轉90后的A2B2C2；來&源:*%（3）在（2）的條件下，AC掃過的面積即為扇形AOA2的面積減去扇形COC2的面積，求出即可解答：解：（1）如圖所示，A1B1C1為所求的三角形；（2）如圖所示，A2B2C2為所求的三角形；（3）在（2）的條件下，AC邊掃過的面積S=5=故答案為：來#源:中教&網(wǎng)點評：此題考查了作圖旋轉變換，平移變換，以及扇形面積公式，作出正確的圖形是解本題的關鍵24（8分）（2015桂林）“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益為滿足同學們的讀書需求，學校圖書館準備到新華書店采購文學名著和動漫書兩類圖書經(jīng)了解，20本文學名著和40本動漫書共需1520元，20本文學名著比20本動漫書多440元（注：所采購的文學名著價格都一樣，所采購的動漫書價格都一樣）（1）求每本文學名著和動漫書各多少元？（2）若學校要求購買動漫書比文學名著多20本，動漫書和文學名著總數(shù)不低于72本，總費用不超過2000元，請求出所有符合條件的購書方案考點：一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用分析：（1）設每本文學名著x元，動漫書y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；（2）根據(jù)學校要求購買動漫書比文學名著多20本，動漫書和文學名著總數(shù)不低于72本，總費用不超過2000元，列出不等式組，解答即可解答：解：（1）設每本文學名著x元，動漫書y元，可得：，解得：，答：每本文學名著和動漫書各為40元和18元；（2）設學校要求購買文學名著x本，動漫書為（x+20）本，根據(jù)題意可得：，解得：，因為取整數(shù)，所以x取26，27，28；方案一：文學名著26本，動漫書46本；方案二：文學名著27本，動漫書47本；方案三：文學名著28本，動漫書48本w#ww.zzs%t*點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，不等式組的應用，關鍵是弄清題意，找出題目中的等量關系與不等關系，列出方程組與不等式組25（10分）（2015桂林）如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，AB=4，PC、PD是O的兩條切線，C、D為切點（1）如圖1，求O的半徑；（2）如圖1，若點E是BC的中點，連接PE，求PE的長度；（3）如圖2，若點M是BC邊上任意一點（不含B、C），以點M為直角頂點，在BC的上方作AMN=90，交直線CP于點N，求證：AM=MN來&源:z*%考點：圓的綜合題ww%w*.zzs#&分析：（1）利用切線的性質(zhì)以及正方形的判定與性質(zhì)得出O的半徑即可；（2）利用垂徑定理得出OEBC，OCE=45，進而利用勾股定理得出即可；（3）在AB上截取BF=BM，利用（1）中所求，得出ECP=135，再利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出即可解答：解：（1）如圖1，連接OD，OC，中&國教育出版網(wǎng)*PC、PD是O的兩條切線，C、D為切點，ODP=OCP=90，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，來#源:中國%&教育出版網(wǎng)DOC=90，OD=OC，來源&%:中教網(wǎng)四邊形DOCP是正方形，AB=4，ODC=OCD=45，DO=CO=DCsin45=4=2；（2）如圖1，連接EO，OP，點E是BC的中點，OEBC，OCE=45，則E0P=90，EO=EC=2，OP=CO=4，PE=2；（3）證明：如圖2，在AB上截取BF=BM，AB=BC，BF=BM，AF=MC，BFM=BMF=45，AMN=90，AMF+NMC=45，F(xiàn)AM+AMF=45，F(xiàn)AM=NMC，由（1）得：PD=PC，DPC=90，DCP=45，MCN=135，AFM=180BFM=135，在AFM和CMN中，AFMCMN（ASA），AM=MN來#源:中國教育出版*網(wǎng)來&源:中教網(wǎng)*點評：此題主要考查了圓的綜合以及全等三角形的判定與性質(zhì)以及正方形的判定與性質(zhì)等知識，正確作出輔助線得出MCN=135是解題關鍵26（12分）（2015桂林）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與坐標軸分別交于點A（0，8）、B（8，0）和點E，動點C從原點O開始沿OA方向以每秒1個單位長度移動，動點D從點B開始沿BO方向以每秒1個單位長度移動，動點C、D同時出發(fā)，當動點D到達原點O時，點C、D停止運動（1）直接寫出拋物線的解析式：y=x2+3x+8；（2）求CED的面積S與D點運動時間t的函數(shù)解析式；當t為何值時，CED的面積最大？最大面積是多少？（3）當CED的面積最大時，在拋物線上是否存在點P（點E除外），使PCD的面積等于CED的最大面積？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由考點：二次函數(shù)綜合題分析：（1）將點A（0，8）、B（8，0）代入拋物線y=x2+bx+c即可求出拋物線的解析式為：y=x2+3x+8；（2）根據(jù)題意得：當D點運動t秒時，BD=t，OC=t，然后由點A（0，8）、B（8，0），可得OA=8，OB=8，從而可得OD=8t，然后令y=0，求出點E的坐標為（2，0），進而可得OE=2，DE=2+8t=10t，然后利用三角形的面積公式即可求CED的面積S與D點運動時間t的函數(shù)解析式為：S=t2+5t，然后轉化為頂點式即可求出最值為：S最大=；（3）由（2）知：當t=5時，S最大=，進而可知：當t=5時，OC=5，OD=3，進而可得CD=，從而確定C（0，5），D（3，0）然后根據(jù)待定系數(shù)法求出直線CD的解析式為：y=x+5，然后過E點作EFCD，交拋物線與點P，然后求出直線EF的解析式，與拋物線聯(lián)立方程組解得即可得到其中的一個點P的坐標，然后利用面積法求出點E到CD的距離為：，然后過點D作DNCD，垂足為N，且使DN=，然后求出N的坐標，