數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊4、一元一次不等式（1）.docx

4一元一次不等式1.經(jīng)歷一元一次不等式概念的形成過程.2.會解一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示其解集.3.會利用一元一次不等式解決簡單的實際問題,并初步感知實際問題對不等式解集的影響.1.培養(yǎng)學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的思維習(xí)慣,積累利用一元一次不等式解決實際問題的經(jīng)驗.2.提高學(xué)生運用已有知識及生活經(jīng)驗解決問題的能力.3.引導(dǎo)學(xué)生感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系.通過引導(dǎo)學(xué)生主動探究、分析、解決實際問題,培養(yǎng)學(xué)生自主參與的學(xué)習(xí)態(tài)度與合作交流的學(xué)習(xí)方法,并能使學(xué)生感受到成功的喜悅,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活、熱愛生活的情感.【重點】一元一次不等式的解法和實際應(yīng)用.【難點】一元一次不等式的應(yīng)用.第課時會解簡單的一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示其解集.讓學(xué)生經(jīng)歷一元一次不等式概念的形成過程,通過類比理解一元一次不等式的定義.通過一元一次不等式的學(xué)習(xí),提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,激發(fā)學(xué)生的探究興趣.【重點】掌握一元一次不等式的解法,并能將解集在數(shù)軸上表示出來.【難點】一元一次不等式的解法.【教師準(zhǔn)備】多媒體課件、直尺.【學(xué)生準(zhǔn)備】復(fù)習(xí)上一節(jié)不等式的解集的含義.導(dǎo)入一:【問題】(1)不等式的三條基本性質(zhì)是什么?(2)運用不等式的基本性質(zhì),把下列不等式化成“xa(xa)”或“xa(xa)”的形式:x-4x-5;x-4a”或“xa”或“x30;(2)x+175;(4).這些不等式有哪些共同特點?總結(jié):這些不等式的左右兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1,像這樣的不等式,叫做一元一次不等式.注意三個條件:未知數(shù)的個數(shù),未知數(shù)的次數(shù),不等式的左右兩邊都是整式.設(shè)計意圖引導(dǎo)學(xué)生通過對上述不等式的觀察、比較,發(fā)現(xiàn)其共同特征,結(jié)合一元一次方程的概念,學(xué)生不難得出一元一次不等式的概念.讓學(xué)生意識到不等式也可以像方程那樣去研究,培養(yǎng)其化歸、轉(zhuǎn)化的意識.思路二過渡語只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的指數(shù)是一次,這樣的方程叫做一元一次方程,那么類比一元一次方程的概念,同學(xué)們能不能總結(jié)出一元一次不等式的概念?類推:只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的最高次數(shù)是一次,這樣的不等式叫做一元一次不等式.下列不等式是一元一次不等式嗎?(1)2x-2.515;(2)5+3x240;(3)x1.(三個條件:未知數(shù)的個數(shù),未知數(shù)的次數(shù),不等式的兩邊都是整式.)總結(jié):不等式的左右兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1,像這樣的不等式,叫做一元一次不等式.設(shè)計意圖引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法自己總結(jié)出一元一次不等式的概念,并能總結(jié)出一元一次不等式的基本特點.二、例題講解過渡語剛剛我們學(xué)習(xí)了什么是一元一次不等式,下面我們通過幾個例題來學(xué)習(xí)一下一元一次不等式的解法.(教材例1)解不等式3-x2x+6,并把它的解集表示在數(shù)軸上.解:兩邊都加-2x,得3-x-2x2x+6-2x.合并同類項,得3-3x6.兩邊都加-3,得3-3x-36-3.合并同類項,得-3x-1.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示:(教材例2)解不等式,并把它的解集表示在數(shù)軸上.解:去分母,得3(x-2)2(7-x),去括號,得3x-614-2x,移項、合并同類項,得5x20,兩邊都除以5,得x4.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示:設(shè)計意圖通過師生共同探討,經(jīng)歷去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1(即化為“xa”或“x1B.3x-244C.x22D.4x-32y-7解析:根據(jù)一元一次不等式的定義可知B正確.故選B.2.與不等式-1有相同解集的是()A.3x-3(4x+1)-1B.3(x-3)2(2x+1)-1C.2(x-3)3(2x+1)-6D.3x-94x-4解析:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知C正確.故選C.3.不等式(1-9x)5是關(guān)于x的一元一次不等式,則該不等式的解集為.解析:根據(jù)不等式是一元一次不等式可得2m+1=1且m-20,m=0,原不等式為-2x-15,解得x-3.故填x0,解得R3.故填R3.7.解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來.(1)3(x+2)-81-2(x-1);(2) -1.解:(1)去括號,得:3x+6-81-2x+2,移項、合并同類項,得:5x5,系數(shù)化成1,得:x1.解集在數(shù)軸上的表示如圖所示:(2)去分母,得:3(x-3)-62(x-5),去括號,得:3x-9-62x-10,移項、合并同類項,得:x5.解集在數(shù)軸上的表示如圖所示:8.求當(dāng)x為何值時,代數(shù)式-的值分別滿足以下條件:(1)是非負(fù)數(shù);(2)不大于1.解:(1)由題意得-0,解得x-,所以當(dāng)x-時,代數(shù)式-的值是非負(fù)數(shù).(2)