數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)第六章 第3節(jié) 實(shí)數(shù).doc_第1頁
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文檔簡介

13.3實(shí)數(shù)(1)教學(xué)目標(biāo):了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),能估算無理數(shù)的大?。涣私鈱?shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律,會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算,會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算重點(diǎn):實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類;實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律難點(diǎn):體會(huì)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的;準(zhǔn)確地進(jìn)行實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課略合作交流,解讀探究探究 使用計(jì)算器計(jì)算,把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式,你有什么發(fā)現(xiàn)? 3 , , , , ,我們發(fā)現(xiàn),上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式,即 ,歸納 任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式。反過來,任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)觀察 通過前面的探討和學(xué)習(xí),我們知道,很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù),也是無理數(shù)結(jié)論 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)試一試 把實(shí)數(shù)分類 像有理數(shù)一樣,無理數(shù)也有正負(fù)之分。例如,是正無理數(shù),是負(fù)無理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分,所以實(shí)數(shù)也可以這樣分類: 我們知道,每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢?探究 如圖所示,直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周,圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O,點(diǎn)O的坐標(biāo)是多少? 總結(jié) 1、事實(shí)上,每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來,這就是說,數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù),有些表示無理數(shù)當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后,實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對(duì)應(yīng)的,即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示;反過來,數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都是表示一個(gè)實(shí)數(shù)1、 與有理數(shù)一樣,對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn),右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大討論 當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后,有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)嗎?總結(jié) 數(shù)的相反數(shù)是,這里表示任意一個(gè)實(shí)數(shù)。一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是本身;一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0應(yīng)用遷移,鞏固提高例1 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里: 正有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無理數(shù) 負(fù)無理數(shù) 備選例題 下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的為( ) A. 0 B. C. D. 總結(jié)反思,拓展升華小結(jié) 1、什么叫做無理數(shù)?2、什么叫做有理數(shù)?2、 有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)嗎?3、 無理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)嗎?4、 實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)嗎?課堂跟蹤反饋1、下列各數(shù)中,是無理數(shù)的是( )A. B. C. D. 2、已知四個(gè)命題,正確的有( )有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù) 有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) 無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè) 3、若實(shí)數(shù)滿足,則( )A. B. C. D. 4、下列說法正確的有( )不存在絕對(duì)值最小的無理數(shù)不存在絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù)比正實(shí)數(shù)小的數(shù)都是負(fù)實(shí)數(shù)非負(fù)實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是0A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4

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