（原子與分子物理專業(yè)論文）原子在外場中性質(zhì)的理論研究.pdf

西北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文 摘要 本文利用一種堿金屬原子的模型勢，首次使用b 樣條函數(shù)作為基 函數(shù)對堿金屬原子在靜電場和微波場中的行為進行了研究。通過對角 化方法數(shù)值求解了靜電場中鉀原子的定態(tài)s c h r 6 d i n g e r 方程，研究了 里德堡鉀原子s t a r k 能級的反交叉，計算所得反交叉的位置和寬度與 實驗值符合得很好，并且對分別由原子實作用和自旋軌道耦合作用 引起的反交叉進行了討論?；谏鲜龇椒ǎ捎脙蓱B(tài)近似，用 c l o s e - c o u p l i n g 方法求解了微波場和靜電場聯(lián)合作用下鉀原子的含時 s c h r f i d i n g e r 方程，研究了里德堡鉀原子s t a r k 態(tài)之間的微波多光子躍 遷，計算得到的多光子共振譜與實驗和其它理論得到的結(jié)果完全符 合，并對多光子躍遷中的r a b i 振蕩進行了分析和討論。 本文還利用分裂算符方法數(shù)值求解了三維真實氫原子在外場中 的含時s c h r f i d i n g e r 方程，研究了靜電場對強激光場中氫原子產(chǎn)生高 次諧波的影響。與無靜電場情況相比，在靜電場作用下氫原子產(chǎn)生的 奇次諧波強度有所降低，并且還有諧波譜中出現(xiàn)偶次諧波和雙平臺結(jié) 構(gòu)等現(xiàn)象。利用小波變換，觀察了不同時刻高次諧波的發(fā)射情況。通 過半經(jīng)典理論的分析，解釋了靜電場作用下強激光場中氫原子產(chǎn)生高 次諧波的機制，并且獲得了一些有意義的結(jié)論。 1 1 1 摘要 關(guān)鍵詞：b 樣條函數(shù)，靜電場，反交叉，微波場，密耦方法，多光子 共振，強激光場，分裂算符法，小波變換，高次諧波 西北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文 a b s t r a ( j 1 1 i nt h i st h e s i s ，i nt e r m so fak i n do fa l k a l i m e t a la t o m i cm o d e l p o t e n t i a l ，t h eb e h a v i o r so ft h ea l k a l i - m e t a la t o ml a i ni nt h es t a t i ce l e c t r i c f i e l do rm i c r o w a v ef i e l da r ei n v e s t i g a t e df i r s t l yu s i n gb s p l i n ef u n c t i o na s b a s i sf u n c t i o n t h es t a t i o n a r ys c h r 6 d i n g e re q u a t i o no fp o t a s s i u ma t o m w h i c hi s p u t i nas t a t i ce l e c t r i cf i e l di ss o l v e dn u m e r i c a l l yb y d i a g o n a l i z a t i o nm e t h o d t h ea n t i c r o s s i n g so fs t a r ke n e r g yl e v e l s f o r r y d b e r gp o t a s s i u ma t o ma r es t u d i e d t h ec a l c u l a t e dp o s i t i o n sa n dw i d t h s o ft h ea n t i c r o s s i n g sa r ei ng o o da g r e e m e n tw i t ht h ee x p e r i m e n t a ld a t a a n dt h ea n t i c r o s s i n g sw h i c ha r ec a u s e dm a i n l yb yt h ec o r ei n t e r a c t i o no r b y t h e s p i n - o r b i tc o u p l i n g i n t e r a c t i o na r ed i s c u s s e d r e s p e c t i v e l y m e a n w h i l e ，b a s e do nt h ea b o v em e t h o d sa n dm a k i n gu s eo ft w o l e v e l a p p r o a c h ，t i m e d e p e n d e n ts c h r 6 d i n g e re q u a t i o no fp o t a s s i u ma t o ms e ti n as t a t i ce l e c t r i cf i e l d t o g e t h e rw i t h am i c r o w a v ef i e l di ss o l v e db y c l o s e c o u p l i n gm e t h o d t h em i c r o w a v em u l t i p h o t o nt r a n s i t i o n sb e t w e e n t h es t a r ks t a t e so fr y d b e r gp o t a s s i u ma t o ma r ei n v e s t i g a t e d t h e c a l c u l a t e d m u l t i p h o t o n r e s o n a n c es p e c t r u ma r ei na c c o r dw i t ht h e e x p e r i m e n t a la n do t h e rt h e o r e t i c a lr e s u l t s t h er a b io s c i l l a t i o n sw h i c h e x i s ti nt h ep r o c e s s e so fm u l t i p h o t o nt r a n s i t i o n sa r ea l s oa n a l y s e da n d d i s c u s s e d v a b s t r a c 丁 i n a d d i t i o n ，t i m e - d e p e n d e n ts c h r t d i n g e re q u a t i o n o ft h r e e d i m e n s i o n sr e a lh y d r o g e na t o mi nt h ee x t e m a lf i e l d si ss o l v e dt h r o u g h s p l i t o p e r a t o rm e t h o d t h ei n f l u e n c e s o ft h es t a t i ce l e c t r i cf i e l do n h i # - o r d e rh a r m o n i cg e n e r a t i o n ( h h c ) o fh y d r o g e na t o mi nt h ei n t e n s e l a s e rf i e l da r es t u d i e d c o m p a r i n gw i t ht h ec o n d i t i o nw i t h o u tt h es t a t i c e l e c t r i cf i e l d ，i n t e n s i t yo f o d d - o r d e rh a r m o n i cg e n e r a t i o nd e c r e a s e s ， e v e n - o r d e rh a r m o n i cg e n e r a t i o na p p e a r sa n dt h eh h gs p e c t r u me x h i b i t s ad o u b l e - p l a t e a us t r u c t u r ei nt h ec a s eo fh y d r o g e na t o mi nt h es t a t i c e l e c t r i cf i e l d u s i n gw a v e l e tt r a n s f o r m ，t h ee m i s s i o n so fh h gi nd i f f e r e n t t i m ea r ei n v e s t i g a t e d b ym e a n so fa n a l y s i so ft h es e m i c l a s s i ct h e o r y , t h e m e c h a n i s mo fh h gf o rh y d r o g e na t o mi nt h ep r e s e n c eo ft h es t a t i c e l e c t r i cf i e l da n di n t e n s el a s e rf i e l da r ee x p l a i n e da n ds o m ev a l u a b l e c o n c l u s i o n sa r eo b t a i n e d k e y w o r d s ：b - s p l i n ef u n c t i o n ，s t a t i c e l e c t r i c f i e l d ，a n t i c m s s i n g , m i c r o w a v ef i e l d ，d o s e - c o u p l i n gm e t h o d ，m u l t i p h o t o nr e s o n a n c e ，i n t e n s e l a s e rf i d d ，s p l i t o p e r a t o rm e t h o d ，w a v e l e tt r a n s f o r m ，h i g h - o r d e rh a r m o n i c g e n e r a t i o n v i 獨創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的論文是我個人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進行的研究工作 及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方 外，論文中不包括其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為 獲得西北師范大學(xué)或其他教育機構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與 我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確 的說明并表示了謝意。 x 、 簽名：坌亟日期：趔：2 關(guān)于論文使用授權(quán)的說明 本人完全了解西北師范大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即： 學(xué)校有權(quán)保留送交論文的復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱；學(xué)校可以 公布論文的全部或部分內(nèi)容，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保 存論文。 ( 保密的論文在解密后應(yīng)遵守此規(guī)定) 簽名：且導(dǎo)師簽名：( 弛日期：互蟬 西北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文 第一章緒論 本章簡要介紹了原子與靜電場、微波場和強激光場相互作用研究中的一些概念、研究進 展，以及本文的主要工作 1 1 里德堡原子和斯塔克效應(yīng) 一、里德堡( r y d b e r g ) 原子 人們對激發(fā)態(tài)原子的研究已有近百年的歷史，1 8 8 5 年巴耳末( j j b a l m e r ) 提出氫原子的巴耳末公式之后，就有人觀鋇f j n n ；1 3 的氫原子譜線；1 8 9 3 年畢克 林( e c p i c k e t i n g ) 通過星際觀測得到 。3 1 的譜線；1 9 0 6 年有人觀測到n ：5 1 的 鈉原子譜線【“。目前，在實驗室中已制備出n 1 0 5 的氫原予，射電天文觀測已探 測到n 一6 3 0 的大原子。一般地，當(dāng)原子的一個價電子被激發(fā)到主量子數(shù)n 很大的 態(tài)時，價電子會遠離原子實，原子此時會表現(xiàn)出來類氫的特性，原子實的正電荷 對價電子的作用是主要的，而原子實結(jié)構(gòu)的影響是次要的，通常把原子的這種狀 態(tài)稱作里德堡態(tài)或高激發(fā)態(tài)，它可以用里德堡1 8 9 0 年提出的里德堡能量公式 e 一一- r ( n 一盧，) 2 f 2 】很好地進行描述，其中r 和竹分別是里德堡常數(shù)和角量子數(shù) 為l 態(tài)的量子虧損數(shù)。 里德堡原子長期以來倍受關(guān)注，其主要原因有1 3 1 ：其一，因為里德堡原子中 價電子受到的束縛很弱，原子的體積很大，其軌道半徑與”2 成正比。另外，它 的壽命很長，其運動規(guī)律與半經(jīng)典模型類似；其二，因為里德堡原子可視為類氫 原子，從而可將多體問題簡化為單電子問題，其能譜特征以及在外場中的特性和 規(guī)律可以用氫原子的量子力學(xué)理論來預(yù)測和理解。同時，里德堡原子具有如下的 重要性質(zhì)1 4 】：( 1 ) 相鄰兩個態(tài)之間的能量間隔很小。l 相同，l 不同的兩個態(tài)的 能量間隔為扯k r ( n e 月一一，) ；一相同，r 不同的兩個態(tài)的能量f u q 隔為 2 r n 。( 心一a t t ) 。當(dāng)相鄰束縛態(tài)能量間隔小到足以與室溫( 3 0 0 r ) 黑體輻射頻譜相匹 配時，觀察到了室溫黑體輻射對高激發(fā)態(tài)原子壽命的影響【5 6 1 。( 2 ) 態(tài)的壽命長。 第一章緒論 療較小時，激發(fā)態(tài)平均壽命為1 0 - ss 左右；開很大時，只要不受到別的原子碰撞， 激發(fā)態(tài)壽命可長到千分之一秒甚至一秒。比如對堿金屬原子的1 0 d 態(tài)，其壽命大 約是m s e c 。( 3 ) 從里德堡態(tài)自發(fā)躍遷到較低態(tài)的概率小。( 4 ) 譜線的自然寬度 窄，一般的要比d o p p l e r 線寬小很多。因此譜線的共振寬度主要取決于d o p p l e r 寬度或者激光的寬度。 通常情況下原子處于基態(tài)，要將原子由基態(tài)激發(fā)到激發(fā)態(tài)，必須通過交換能 量使原子獲取一定數(shù)值的能量，以補償激發(fā)態(tài)與基態(tài)之間的能量差。在激光器應(yīng) 用之前，常常采用普通光源激勵，由于普通光源的局限性，很難將原子激發(fā)到特 定的高激發(fā)態(tài)；此外，用傳統(tǒng)光譜學(xué)的方法檢測，分辨率很低，故系統(tǒng)地研究里 德堡原子存在很大的困難。隨著可調(diào)諧染料激光器的誕生和激光技術(shù)的不斷發(fā)展 與完善，人們對里德堡原子特性的研究重新活躍起來。調(diào)頻激光器的應(yīng)用，實現(xiàn) 了可選擇性激發(fā)，加上采用分步激發(fā)或多光子吸收等方法，可較容易地實現(xiàn)將原 子激發(fā)到特定的高激發(fā)態(tài)，從而在實驗上制備出里德堡原子。同時，對里德堡態(tài) 檢測的技術(shù)也不斷更新，發(fā)展起了熒光法、電離法等方法。比如對于堿金屬原子 的高( i i s ) 態(tài)和高( 一d ) 態(tài)，主要通過雙光子吸收產(chǎn)生高激發(fā)態(tài)，再用熒光法 或電離法進行檢測。里德堡態(tài)制備和測量方法的完善，增加了人們對里德堡原子 研究的興趣，觀測到了一些新的現(xiàn)象，但里德堡原子在外場中表現(xiàn)出來的許多現(xiàn) 象還有待迸一步的研究，并且里德堡原子新的應(yīng)用也有待進一步的開發(fā)和探索。 二、斯塔克( s t a r k ) 效應(yīng) 1 9 1 3 年斯塔克用氫原子的巴耳末線系作為研究對象，發(fā)現(xiàn)了譜線在靜電場 ( s t a t i c e l e c t r i e f i e l d ) 中發(fā)生分裂的現(xiàn)象。自此，被置于外電場中原子的能級發(fā)生 變化的現(xiàn)象一般就稱為斯塔克效應(yīng)。外電場使原子原來的球?qū)ΨQ電場破缺為軸對 稱的，使得對角動量方向的簡并被解除，從而發(fā)生能級的分裂，其外部表現(xiàn)是該原 子發(fā)射譜線的寬度增加和位置移動。圖1 1 中給出的是在外電場中鈉d 線的斯塔克 分裂。對于大約1 0 5 v l c r a 的電場中的鈉d 線，斯塔克位移的量值大約為0 0 5 a 。實 驗觀測發(fā)現(xiàn)1 7 1 ，在氫原子和類氫原子中，f 一0 的能級和光譜線的分裂與電場有關(guān)， 分裂程度與電場強度f 成正比，這時外電場顯示出線性斯塔克效應(yīng)；而對于其 它的原子，能級的移位和分裂與f z 成正比，外電場顯示出二次斯塔克效應(yīng)。 2 西北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 馬， 2 b ， 皿 k - - - 一 m i 3 2 1 2 1 1 2 1 1 2 圖1 1 鈉雙重線3 2 馬，2 。1 ，2 - - , 3 2 黽，2 斯塔克效應(yīng)能級圖和鈉d 線的分裂圖樣 ( 其中k 為波矢) 。 譜線分裂必然表明原子能級在電場中發(fā)生了變化，原子體系由于電場作用而 具有的勢能為u e f 芽，手為靜電場中電子的平均分布，可見，計算斯塔克效應(yīng) 的關(guān)鍵在于估算子。外電場的加入導(dǎo)致原子球?qū)ΨQ性的破缺，所以，電場中原子 的狀態(tài)需要用一些新的量子數(shù)來描述。量子數(shù)n 表征原子的粗結(jié)構(gòu)能量，只要外 電場強度遠小于原子內(nèi)的庫侖場，它就不會明顯地改變n 表征的能量，此時，可 近似地認(rèn)為n 是有確定意義的( 即n 是好量子數(shù)) 。另外，由于外電場可任意的 取為z 方向，它不會改變電子角動量在z 軸的投影，所以磁量子數(shù)竹和m 。也是 有意義的。然而，軌道角量子數(shù)l 卻不能再用來描寫電子的真實運動了，因為i 反 映了電子繞核的軌道運動，在一個確定的f 軌道中運動的電子，其相對于核的平 均分布孑只能為零。根據(jù)上面分析，原子能級要在外電場中分裂，必須三不為零， 而電子的運動必然在不確定的f 軌道中。1 9 2 6 年，薛定諤( e s c h r 6 d i n g e r ) 等人 找到了描述電場中原子狀態(tài)的一套量子數(shù)，即用量子數(shù)一。，n ：，卜，i 替代原來的 n ，l ，m ，。新引入的n 。和n 2 與主量子數(shù)n 的關(guān)系為h = h l + n 2 + b 小p l ，式中h i 可取0 ，1 ，加一1 ) ；對給定的一個b 小n 。和一：取值范圍為0 ，1 ，n h i 一1 。 量子數(shù)n ，和n ：的物理意義顯示在其差值上：”f = n l 一”2 ，當(dāng)n ，z 0 時，電子平均 第一章緒論 分布在z 的上半平面( 三0 ) ：n fa o 時，i s 0 。一，反映了原子中電子的平均分 布，它的數(shù)值也是量子化的，其取值范圍為h 一1 ，n 2 ，0 ，- ( n 一2 ) ，一0 1 ) 。 用n 。，n ：，h f 表示的新狀態(tài)是用n ，f ，m ，表示的舊狀態(tài)對于不同f 的線性疊加。 斯塔克位移隨著主量子數(shù)n 的增大而增加，因為具有較大主量子數(shù)的軌道有 較大的極化率，因此，斯塔克效應(yīng)對于研究里德堡原子是極其重要的。此外，由 原子之間的化學(xué)結(jié)合產(chǎn)生的強電場所引起的斯塔克效應(yīng)，對理解分子光譜具有重 要意義，它能夠闡明固體中晶體電場對組成原子以及高密度氣體的原子能譜圖的 影響。在等離子體的研究中，斯塔克效應(yīng)是熱等離子體中原子和離子輻射譜線展 寬的重要原因嗍。 1 2 微波場中的里德堡原子與微波多光子過程 自從1 9 7 4 年b a y f i e l d 和k 礎(chǔ)f 9 】完成了微波場中高激發(fā)態(tài)氫原子多光子電離的 實驗以來，人們研究微波場( m i c r o w a v ef i e l d ) 中里德堡原子電離和激發(fā)的熱情 就絲毫沒有減弱過，這是由里德堡原子和微波場的特點所決定的。由經(jīng)典電離閩 值f 1 0 l 決定的場強e c = 班缸4 ，隨著主量子數(shù)n 的增加，。迅速減小。例如當(dāng) n 一3 0 ，e ，5 0 f f i c m ，無論對靜電場還是微波場，這個場強在實驗室都是很容 易實現(xiàn)的。另外，對于多光子躍遷( m u l t i p h o t o nt r a n s i t i o n ) 過程，外場的頻率必 須小于所關(guān)注的兩個原子態(tài)能級間隔所對應(yīng)的頻率。里德堡原子相鄰的兩個態(tài)的 能級間隔是蠅一1 厶3 ，當(dāng)n 一3 0 時，蛾所對應(yīng)的能量約為8 c m 。1 ( 或者約為 2 4 0 g h z ) 。顯然1 0 一2 0 g h z 頻段的微波滿足頻率要求并且容易控制，對研究多光 子過程是比較合理的。此外，l o o h z 對應(yīng)的波長是3 c m ，而實驗所用的原子束的 線度大約為l m m ，這個頻段的微波能保證所有里德堡原子受到的場強是基本一樣 的，保證了實驗的空間均勻性；而且產(chǎn)生一個比原子和場相互作用時間大得多的 微波脈沖寬度也是比較容易實現(xiàn)的。因此，利用空間和時間可以很好控制的微波 場作為激發(fā)光源來從實驗上研究里德堡原子的多光子過程倍受青睞。然而，里德 堡原子的光激發(fā)過程需要嚴(yán)格的滿足偶極躍遷選擇定則：址；t 1 和m = 0 t 1 。由 4 西北堡蔓查蘭堡主蘭垡蘭蘭一 于實驗上直接實現(xiàn)這個條件比較困難，可以附加一個電場來克服選擇定則對出 的要求和限制，這是因為電場導(dǎo)致了不同宇稱態(tài)的混合，使系統(tǒng)的字稱不再是好 量子數(shù)。此時，只要外加交變電磁場頻率所對應(yīng)的光子能量滿足兩能級的共振條 件，就能實現(xiàn)口等于任何整數(shù)值的兩個態(tài)之間的躍遷。如圖1 2 所示，里德堡原 子在靜電場作用下能級發(fā)生s t a r k 分裂，在頻率適當(dāng)?shù)奈⒉▓鲎饔孟拢瑑蓚€s t 8 r k 能級問將發(fā)生多光子共振躍遷。 圖1 2 鉀原子s t a r k 態(tài)1 鼬和( 1 6 3 ) 之間發(fā)生微波多光子共振不恿圖 ( s t a r k 態(tài)用0 ，n 1 ) 標(biāo)記，n l 為拋物量子數(shù)) 人們對于微波場中里德堡原子特性的研究取得了一系列成果。b 8 y f i 。1 d 和 k o c h 【9 l 的實驗中，研究了氫原子nt6 5 的態(tài)在微波頻率分別為9 - 9 g h z ，1 5 g 忱；田 3 0 m h z 三種情形下的多光子電離規(guī)律，發(fā)現(xiàn)對于不同頻段的微波，產(chǎn)生多光子電 離時微波場的振幅是有差別的。隨后，對微波場中里德堡n a 和h c l l “3 l 原子電離 的研究發(fā)現(xiàn)，其電離所要求的微波場強小于經(jīng)典靜電電離閾值g a l l a 曲e r 研究組 對微波場中里德堡原子的多光子過程進行了深入研究，1 9 8 8 年，他們實驗觀測了 微波場中里德堡鉀原子( n + 2 扣和o ，t ) 態(tài)之間的多光子共振和動態(tài)s a r k 位移， 發(fā)現(xiàn)多光子共振躍遷的最大光子數(shù)與微波場振幅成線性關(guān)系，動態(tài)s t a r k 位移與微 波場功率成正比，并且利用f l o q u e t 和l a n d a u z c e r 理論對上述現(xiàn)象給予了解釋a 此外，處于微波場與另一不同頻率場中里德堡原子的激發(fā)和電離有許多復(fù)雜有趣 的現(xiàn)象。1 9 8 8 年，m 。n a n 等人1 1 5 】的實驗發(fā)現(xiàn)，微波場中氫原子的電離概率將隨 第一章緒論 著第二個不同頻率場的加入出現(xiàn)增大或減弱現(xiàn)象，電離概率隨時間的演化曲線上 出現(xiàn)了豐富的結(jié)構(gòu)。1 9 9 8 年，n o e l 等人【1 q 觀測了微波場和一個頻率很低強度很弱 的射頻場( r a d i o f r e q u e n c yf i e l d ) 中里德堡鉀原子兩個s t a r k , 態(tài), 之間的躍遷，發(fā)現(xiàn) 只有微波場時的r a b i 振蕩受到調(diào)制。研究這些現(xiàn)象，不僅對理解里德堡態(tài)的性質(zhì) 有重要意義，而且對利用一定手段來控制特定里德堡態(tài)具有現(xiàn)實意義。 1 3 強激光場與物質(zhì)的相互作用 一、強激光及激光場中的多光子過程 激光( l a s e r ) 就是通過受激輻射的光量子放大( l i g h ta m p l i f i c a t i o nb y s t i m u l a t e de m i s s i o no f r a d i a t i o n ) ，通常人們將光強大于1 0 1 3 w e m z 的激光稱為強激 光( i n t e n s el a s e r ) 。由于激光具有單色性好、單色亮度高和相干性好的優(yōu)點，從 而使經(jīng)典吸收光譜和熒光光譜的應(yīng)用范圍得到了極大的擴展，并發(fā)展了許多新的 激光光譜學(xué)技術(shù)，大大拓寬了原子分子物理許多領(lǐng)域的研究范圍。 特別是由于激光的出現(xiàn)直接導(dǎo)致了對于多光子現(xiàn)象研究的進一步開展。眾所 周知，愛因斯坦( a l b e r t e i n s t e i n ) 為了解釋光電效應(yīng)于1 9 0 5 年提出了光量子( l i g h t q u a n t u m ) 的概念，他認(rèn)為光是由大量的光子( 光量子) 組成的，每個光子的能 量為s h v - n ，它與光的頻率 ，( 或角頻率m ) 成正比，而與光強無關(guān)。光 電效應(yīng)中，一個電子每次只能吸收一個光子的能量，每次同時吸收多個光子的概 率非常小，當(dāng)它吸收光予的能量大于它在金屬中的脫出功時，它就能擺脫金屬的 束縛而以光電子( p h o t o e l e c t r o n ) 的形式發(fā)射出來。顯然，光電效應(yīng)中光電子的 發(fā)射是單光子過程，類似的單光子過程也存在于用自然光使原子激發(fā)或電離的過 程中。而對于多光子過程，早在1 9 5 0 年h u g h e s 和g r a b n e i 【1 7 1 就已經(jīng)在射頻波段 內(nèi)觀察到了，但是直到二十世紀(jì)6 0 年代初激光的出現(xiàn)，才使得系統(tǒng)研究晶體和 原子內(nèi)的這一過程成為可能。因為激光具有亮度高、相干性好的特點，即使在光 強較弱的情況下，每立方厘米的體積內(nèi)仍有大量的光子處于同一狀態(tài)，使得原予 或晶體同時吸收多個光子的概率大大增加。a g o s t i n i 等人1 1 8 】在1 9 7 9 年對惰性氣 體原子在激光照射下的研究表明，光電子在產(chǎn)生電離時，除了吸收電離所需要的 最少數(shù)量的光子外，還吸收了額外數(shù)量不等的光子，從而產(chǎn)生了自由自由的躍 西北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文 遷?，F(xiàn)在稱這種現(xiàn)象為閾上電離( a b o v et h r e s h o l di o n i z a t i o n ，a t i ) 。近年來的實 驗發(fā)現(xiàn)，強激光場中原子的多光子剝離要比原來預(yù)期的容易【1 9 , 2 0 l ，作為一種“反 ?！爆F(xiàn)象，提出了許多尚未解決的新課題。1 9 8 7 年，a m c p h e r s o n 等人1 2 1 】利用 亞皮秒k r f 激光( 2 4 8 n m ) 與惰性氣體相互作用首次獲得了高次諧波( h i g h - o r d e r h a r m o n i cg e n e r a t i o n ，h h g ) ，此后，強激光場中高次諧波的實驗和理論研究就 一刻也沒有停止過。原子、分子以及固體在強激光場中的其它一些重要的多光子 現(xiàn)象，比如隧道電離( t u n n e l i n gi o n i z a t i o n ) ，原子在超強激光場中的電離抑制 ( i o n i z a t i o ns u p p r e s s i o n ) 等都已經(jīng)在實驗中觀測到【笠】。這些多光子現(xiàn)象的潛在 應(yīng)用價值已被人們所認(rèn)測2 3 , 硎，但仍有一些未被理解的現(xiàn)象還有待人們從理論和 實驗方面去進一步探索。 二、強激光輸出的發(fā)展歷程 圖1 3 激光輸出的峰值功率隨年代的變化搿】。 從1 9 6 0 年激光器誕生的那一刻起，科學(xué)家追求更強激光輸出的夢想和實現(xiàn) 更強激光輸出的步伐就從來沒有停止過。圖1 3 中列出了激光輸出的發(fā)展歷程。 激光剛誕生的時候主要為自由輸出( f r e e r u n n i n g ) 的形式，光強能達到 1 0 6 二1 0 7 w c m 2 。二十世紀(jì)6 0 年代中期o o 年代中期，調(diào)q 技術(shù)( q s w i t c h i n g ) 和鎖模技術(shù)( m o d el o e l 【i n g ) 的應(yīng)用，極大地縮短了激光的輸出脈沖，使其達到 了皮秒量級，光強達至l j l 0 1 3 w c m 2 2 6 1 。雖然這個光強已達到了通常認(rèn)為的強激光 7 第一章緒論 標(biāo)準(zhǔn)，但這個光強的激光所產(chǎn)生的電場強度仍然遠小于電子在軌道上所感受到的 核c o u l o m b 場的強度。通常，為了不對激光工作介質(zhì)造成破壞，它最大能夠輸 出的激光頻率必須在其破壞閾值以下，這就限制了進一步縮短激光輸出脈沖和提 高激光輸出光強。二十世紀(jì)8 0 年代中后期出現(xiàn)的啁啾脈沖放大技術(shù)( c h i r p e d p u l s ea m p l i f i c a t i o n ，c p a ) 2 7 - 2 9 1 ，突破了傳統(tǒng)方法的限制，對提高激光輸出光強具 有革命性意義。c p a 技術(shù)( 也稱為展寬一放大壓縮技術(shù)) 可通過如下步驟實現(xiàn)： 首先由一個激光震蕩器產(chǎn)生一個超短脈沖( 時間寬度在飛秒量級) ，其次使用一 色散系統(tǒng)( 例如一對衍射光柵) 將這一超短脈沖展寬到原來的1 0 3 1 0 s 倍，然后 將展寬后的脈沖輸入到激光放大器中進行放大，放大后的脈沖雖然強度增加了很 多，但由于脈寬較大，因此放大后的激光峰值強度仍然低于工作介質(zhì)的破壞閾值， 最后再利用另一對光柵將放大后的脈沖進行壓縮使脈沖寬度回到原來的脈寬。 c p a 技術(shù)產(chǎn)生的激光強度經(jīng)聚焦后已經(jīng)達到了1 0 2 w c m 2 ，這種技術(shù)的應(yīng)用使得 強激光、超強激光的輸出成為可能，拓寬了人們研究強激光甚至超強激光與物質(zhì) 相互作用的范圍。 三、強激光與物質(zhì)相互作用的研究意義 由電磁波的經(jīng)典理論可知，電磁波的輻射強度，與其電場強度峰值e 。之間的 關(guān)系為，一去e 。擅。2 ( 其中s 。為真空中的介電常數(shù)，c 為真空中的光速) 。氫原子 中電子在第一b o h r 軌道上感受到的核c o u l o m b 場強度約為5 1 4 1 0 9 v c m ，相當(dāng) 于光強為3 5 1 1 0 “w l c m 2 的激光場所產(chǎn)生的電場效應(yīng)。強激光出現(xiàn)以前，人們無 法在實驗室中實現(xiàn)外界電場接近甚至超過原子中核對電子c o u l o m b 場，直至強 激光的出現(xiàn)才使這一面貌得以改觀。利用強激光對原子、分子及物質(zhì)內(nèi)電子運動 規(guī)律的控制和改變，催生了強場物理【劃和非線性原子物理學(xué)【3 1 】等新的研究領(lǐng)域， 同時也對其它研究領(lǐng)域產(chǎn)生了深刻的影響。 強激光場中原子產(chǎn)生的高次諧波【3 2 l 很有希望成為一種新的x 射線光源，因 為高次諧波具有相干性好，轉(zhuǎn)換效率高，單光子能量大的特點，并且實驗上已經(jīng) 觀察到階數(shù)達到3 0 0 次以上的高次諧波【3 3 l ，其波長已延伸到x - 射線的范圍，這 必將對實現(xiàn)x 射線激光和x 射線顯微成像( 在水窗波段) 及其在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用 產(chǎn)生重大影響。強激光所產(chǎn)生的高強度電場是加速粒子的一種極好手段，可用來 8 西北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文 制造新型粒子加速器【3 4 , 3 5 1 , 克服了傳統(tǒng)粒子加速器只能提供有限加速電場、造價 昂貴的不足，目前這種新型粒子加速器已經(jīng)能夠?qū)㈦娮蛹铀僦羣 j i o o m e v 。短脈沖 強激光還可用于慣性約束聚變的快速點火i 蚓，首先將壓縮到最大密度的核聚變?nèi)?料先用一個預(yù)脈沖“打洞”，緊接著另一個高強度的激光脈沖使其接近靶丸中心 并使等離子體溫度很快上升到點火溫度，從而實現(xiàn)聚變的點火燃燒，這就克服了 傳統(tǒng)的慣性約束聚變必須使用輸出能量很大的巨型激光器的限制。另外，強激光 場能夠提供在實驗室里模擬天體物理過程的極端條件【3 7 】。如果激光場的強度達到 1 0 2 0 w c m 2 ，相應(yīng)的電場強度為1 0 1 2 v c m ，這是基態(tài)氫原子中電子感受到的核 c o u l o m b 場的1 7 0 多倍，其磁感應(yīng)強度達至1 1 0 9 高斯，光壓達至l j l o ”大氣壓，這些 極端條件已達到恒星內(nèi)部的狀態(tài)。 總之，強激光甚至超強激光輸出技術(shù)的不斷發(fā)展，提供了強有力的手段來研 究激光與物質(zhì)相互作用及與之相關(guān)的新現(xiàn)象，不僅拓展了新的研究領(lǐng)域，同時也 為人們進一步了解物質(zhì)結(jié)構(gòu)，進而設(shè)法改變物質(zhì)性質(zhì)提供了技術(shù)支持。因此，近 年來人們從實驗和理論上對強激光與物質(zhì)相互作用的研究已成為國內(nèi)外異?；?躍的前沿領(lǐng)域。 1 4 本論文的工作 如前所述，原子與外場相互作用的這一研究領(lǐng)域，內(nèi)容豐富、課題新穎，具 有重要的理論價值和應(yīng)用價值，開展此領(lǐng)域內(nèi)的研究工作是很有必要的。本文在 前人研究的基礎(chǔ)上，選取了鉀原子的斯塔克效應(yīng)、微波多光子共振和氫原子的高 次諧波發(fā)射等幾個問題進行了理論研究和探索，發(fā)展了一些有價值的方法，獲得 了一些有意義的結(jié)論。本文的主要內(nèi)容及各章安排如下： 第二章討論了原予在不含時或含時外場中的s c h r o l i n g e r 方程以及求解它的 一般方法。 第三章利用b 樣條函數(shù)和堿金屬原子模型勢，研究了里德堡鉀原子能級在 靜電場中的反交叉，并對不同類型的反交叉進行了區(qū)分。 第四章以第三章的計算方法為基礎(chǔ)，結(jié)合兩態(tài)近似模型，研究了靜電場存在 時鉀原子s t a r k 態(tài)間的微波多光子躍遷，并對其中的r a b i 振蕩進行了討論。 9 第一章緒論 第五章利用分裂算符方法，研究了靜電場對強激光場中氫原子產(chǎn)生高次諧波 的影響；通過小波變換，分析了高次諧波在不同時刻的發(fā)射規(guī)律。 第六章是對本文工作的總結(jié)和對將來工作的展望。 參考文獻 【1 】楊福家，原子物理學(xué)( 第三版) 高等教育出版社，北京( 2 0 0 0 ) 【2 】j r r y d b e r g , ks v e n ，v e t e n s k a p s a k a d h a n d l 2 3 ，n o 1 1 ( 1 8 9 0 ) 【3 】s 八e d e l s t e i na n dt eg a l l a g h e r , a d v a n c ei na t o m i ca n dm o l e c u l a rp h y s i c s1 4 ， 3 6 5 ( 1 9 7 8 ) 【4 】s f e n e u i l l ea n dp j a c q u i n o t ，a d v a n c ei na t o m i ca n dm o l e c u l a rp h y s i c s1 7 , 9 9 ( 1 9 8 1 ) 【5 】e j b e i t i n g , geh i l d e b r a n d t ，egk e l l e r t ，e la 1 ，c h e m p h y s 7 0 ，3 5 5 1 ( 1 9 7 9 ) 【6 】t 1 7 g a l l a g h e ra n dw e c o o k e ，p h y s r e v l e t t 4 2 ，8 3 5 ( 1 9 7 9 ) 【7 】h 哈肯，h c 沃爾夫，原子物理學(xué)和量子物理學(xué)( 劉歧元譯) ，科學(xué)出版社， 北京f 1 9 9 3 ) 【8 】朱沛臣，萬春華，熊詩杰，等，物理學(xué)進展2 1 ，8 8 ( 2 0 0 1 ) 【9 】j e b a y f i e l da n dem k o c h ，p h y s r e v l e t t 3 3 ，2 5 8 ( 1 9 7 4 ) 【l o m g l i t t m a n ，m lz i l n l l l e l l l l a na n dd k l e p p n e r , p h y s r e v l e f t 7 6 ，1 7 8 4 ( 1 9 7 6 ) 【1 1 】p p i l l e t ，w w s m i t h ，r k a e h r u ，e ta 1 ，p h y s r e v l e t t 5 0 ，1 0 4 2 ( 1 9 8 3 ) 【1 2 】d r m a d a n i ，w v a nt i e rw a t e r ，p m k o c h ，e ta 1 ，p h y s r e v l e t t 5 0 ，1 2 6 1 ( 1 9 8 3 ) 【1 3 】p p i l l e t ，h b v a nl i n d e nv a i ld e nh e u v e u ，w w s m i t h ，e ta 1 ，p h y s r e v a3 0 , 2 8 0 ( 1 9 8 4 ) 【1 4 r c s t o n e m a n ，d s t h o m s o na n dt eg a u a g h e r , p h y s r e v a3 7 ，1 5 2 7 ( 1 9 8 8 ) 【1 5 】lm o o n n a n ，e j g a l v e z ，b e s a n e r , e ta 1 ，p h y s r e v l e t t 6 1 ，7 7 1 ( 1 9 8 8 ) 1 0 西北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文 【1 6 1m i c h a dwn o e l ，wm g r i f f i t ha n dz e g a l l a g h e r , p h y s r e v a5 8 , 2 2 6 5 ( 1 9 9 8 ) 【1 7 】vh u g h e sa n dlg m b n e r p h y s r e v 7 9 ，3 1 4 ( 1 9 5 0 ) 【1 8 p a g o s t i n i ，ef a b r e ，gm a i n f r a y , e ta 1 ，p h y s r e v l e t t ，4 2 ，1 1 2 7 ( 1 9 7 9 ) 【1 9 】vs l e t o k h o v , l a s e rp h o t o i o n i z a t i o ns p e c t r o s c o p y ，a c a d e m i cp r e s s ，i n e ( 1 9 8 7 ) 【2 0 】r o n g q i n gc h e r t ，z h i z h a nx u ，l a ns u n ，e t 以，p h y s r e v a4 4 ，5 5 8 ( 1 9 9 1 ) 【2 1 】九m c p h e r s o n e ta 1 ，上o p t s o c a m b4 ，5 9 5 ( 1 9 8 7 ) 【2 2 】m g a v r i l a , a t o m si ni n t e n s el a s e rf i e l d s ，a d v a t m 0 1 p h y ss u p p l1 ，4 3 5 ( 1 9 9 2 ) 【2 3 】p i e r r ea g o s t i n ia n dl o u i sf d i m a u r o ，r e p p r o g p h y s 6 7 ，8 1 3 ( 2 0 0 4 ) 【2 4 】m y ui v a n o v ，r k i e n b e r g e r ，a s c r i n z i ，e ta 1 ，j p h y s b3 9 ，r 1 ( 2 0 0 6 ) 【2 5 】m p m t o p a p a s ，c h k e i t e la n dp lk n i g h t ，r e p p r o g p h y s 6 0 ，3 8 9 ( 1 9 9 7 ) 【2 6 】p k r t l i t ，j k i m m a r l ，h g m u l l e r , e ta 1 ，p h y s r e v a2 8 ，2 4 8 ( 1 9 8 3 ) 【2 7 】r l f o r k ，o e m a r t i n e sa n dj p g o r d o n ，o p t l e t t 9 ，1 5 0 ( 1 9 8 4 ) 【2 8 】d s t r i c k l a n da n dgm o u r o u ，o p t c o m m u n 5 6 ，2 1 9 ( 1 9 8 5 ) 【2 9 】m d p e r r ya n dgm o u r o u ，s c i e n c e2 6 4 ，9 1 7 ( 1 9 9 4 ) 【3 0 】張杰，物理2 6 ，6 4 3 ( 1 9 9 7 ) 【3 1 】孟紹賢，物理學(xué)進展1 9 ，2 6 3 ( 1 9 9 9 ) 3 2 】p s a l i e r e s ，al ，h u i l l i e ra n dm l e w e n s t e i n ，a d v a t m 0 1 o p t p h y s 4 1 ，4 1 ( 1 9 9 9 ) 【3 3 】a n d yr u n d q u i s t ，c h a r l e sgd u r f e e ，z e n g h uc h a n g , e ta 1 ，s c i e n c e2 8 0 ，1 4 1 2 ( 1 9 9 8 ) 【3 4 c i m o o r e ，a t i n g , s j m c n a n g h t ，e t 以，p h y s r e v l e t t 8 2 ，1 6 8 8 ( 1 9 9 9 ) 【3 5 】y i s a l a m i na n deh m f a i s a l ，p h y s r e v a6 1 ，0 4 3 8 0 1 ( 2 0 0 0 ) 【3 6 】m a xt a b a k ，j a m e sh a m m e r , m i c h a e le g l i n s k y , e ta 1 ，p h y s p l a s m a s1 ，1 6 2 6 ( 1 9 9 4 ) 【3 7 】金展，張杰，物理學(xué)報5 0 ，3 6 5 ( 2 0 0 1 ) 1 1 第二章原子與電磁場相互作用的基本理論和方法 第二章原子與電磁場相互作用的基本理論和方法 本章給出了靜電場中原子的定態(tài)s e h r 6 d i n g e r 方程和微波場、激光場中原- t - d 均含時 s e h r 6 d i n g e r 方程，并討憊- - f 求解上述方程的一般方法。 2 1 概述 無論是研