高中物理-封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算.doc

難點(diǎn)突破：用氣體實(shí)驗(yàn)定律解題的思路1基本解題思路(1)選取研究對(duì)象：它可以是由兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，也可以是全部氣體和某一部分氣體(狀態(tài)變化時(shí)質(zhì)量必須一定)(2)確定狀態(tài)參量：找出狀態(tài)變化前后的p、V、T 數(shù)值或表達(dá)式(3)認(rèn)識(shí)變化過(guò)程：除題設(shè)條件已指明外，常需通過(guò)研究對(duì)象跟周?chē)h(huán)境的相互關(guān)系來(lái)確定(4)列出相關(guān)方程封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算1系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)的氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法(1)液體封閉的氣體壓強(qiáng)的確定平衡法：選與氣體接觸的液柱為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，利用它的受力平衡，求出氣體的壓強(qiáng)取等壓面法：根據(jù)同種液體在同一水平液面處壓強(qiáng)相等，在連通器內(nèi)靈活選取等壓面，由兩側(cè)壓強(qiáng)相等建立方程求出壓強(qiáng)液體內(nèi)部深度為h處的總壓強(qiáng)pp0gh，例如，圖中同一水平液面C、D處壓強(qiáng)相等，則pAp0gh.(2)固體(活塞或汽缸)封閉的氣體壓強(qiáng)的確定：由于該固體必定受到被封閉氣體的壓力，可通過(guò)對(duì)該固體進(jìn)行受力分析，由平衡條件建立方程來(lái)找出氣體壓強(qiáng)與其他各力的關(guān)系2加速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法一般選與氣體接觸的液柱或活塞、汽缸為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求出封閉氣體的壓強(qiáng)如圖所示，當(dāng)豎直放置的玻璃管向上加速時(shí)，對(duì)液柱受力分析有：pSp0Smgma，S為玻璃管橫截面積，得pp0.3分析壓強(qiáng)時(shí)的注意點(diǎn)(1)氣體壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)不同，大氣壓強(qiáng)由于重力而產(chǎn)生，隨高度增大而減小，氣體壓強(qiáng)是由大量氣體分子頻繁碰撞器壁而產(chǎn)生的，大小不隨高度而變化；封閉氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)處處相等(2)求解液體內(nèi)部深度為h處的總壓強(qiáng)時(shí)，不要忘記液面上方氣體的壓強(qiáng) 用氣體實(shí)驗(yàn)定律解題的思路1基本解題思路(1)選取研究對(duì)象：它可以是由兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，也可以是全部氣體和某一部分氣體(狀態(tài)變化時(shí)質(zhì)量必須一定)(2)確定狀態(tài)參量：找出狀態(tài)變化前后的p、V、T 數(shù)值或表達(dá)式(3)認(rèn)識(shí)變化過(guò)程：除題設(shè)條件已指明外，常需通過(guò)研究對(duì)象跟周?chē)h(huán)境的相互關(guān)系來(lái)確定(4)列出相關(guān)方程2對(duì)兩部分氣體的狀態(tài)變化問(wèn)題總結(jié)多個(gè)系統(tǒng)相互聯(lián)系的定質(zhì)量氣體問(wèn)題，往往以壓強(qiáng)建立起系統(tǒng)間的關(guān)系，各系統(tǒng)獨(dú)立進(jìn)行狀態(tài)分析，要確定每個(gè)研究對(duì)象的變化性質(zhì)，分別應(yīng)用相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)定律，并充分應(yīng)用各研究對(duì)象之間的壓強(qiáng)、體積、溫度等量的有效關(guān)聯(lián)若活塞可自由移動(dòng)，一般要根據(jù)活塞平衡確定兩部分氣體的壓強(qiáng)關(guān)系 變質(zhì)量氣體問(wèn)題的分析方法這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是巧妙地選擇研究對(duì)象，把變質(zhì)量轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題常見(jiàn)變質(zhì)量氣體問(wèn)題有：(1)打氣問(wèn)題：選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對(duì)象，就可把充氣過(guò)程中的氣體質(zhì)量變化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問(wèn)題(2)抽氣問(wèn)題：將每次抽氣過(guò)程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對(duì)象，質(zhì)量不變，故抽氣過(guò)程可以看成是等溫膨脹過(guò)程(3)灌氣問(wèn)題：把大容器中的剩余氣體和多個(gè)小容器中的氣體整體作為研究對(duì)象，可將變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題(4)漏氣問(wèn)題：選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對(duì)象，便可使問(wèn)題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化，可用理想氣體的狀態(tài)方程求解 液柱(活塞)的移動(dòng)問(wèn)題的分析方法此類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)是氣體的狀態(tài)參量p、V、T都發(fā)生了變化，直接判斷液柱或活塞的移動(dòng)方向比較困難，通常先進(jìn)行氣體狀態(tài)的假設(shè)，然后應(yīng)用查理定律可以簡(jiǎn)單地求解其一般思路為：(1)先假設(shè)液柱或活塞不發(fā)生移動(dòng)，兩部分氣體均做等容變化(2)對(duì)兩部分氣體分別應(yīng)用查理定律，求出每部分氣體壓強(qiáng)的變化量pp，并加以比較如果液柱或活塞兩端的橫截面積相等，則若p均大于零，意味著兩部分氣體的壓強(qiáng)均增大，則液柱或活塞向p值較小的一方移動(dòng)；若p均小于零，意味著兩部分氣體的壓強(qiáng)均減小，則液柱或活塞向壓強(qiáng)減小量較大的一方(即|p|較大的一方)移動(dòng)；若p相等，則液柱或活塞不移動(dòng)如果液柱或活塞兩端的橫截面積不相等，則應(yīng)考慮液柱或活塞兩端的受力變化(pS)，若p均大于零，則液柱或活塞向pS較小的一方移動(dòng)；若p均小于零，則液柱或活塞向|pS|較大的一方移動(dòng)；若pS相等，則液柱或活塞不移動(dòng) 氣體圖象問(wèn)題的分析要點(diǎn)對(duì)氣體狀態(tài)變化圖象的理解應(yīng)注意兩點(diǎn)：(1)圖象上的一個(gè)點(diǎn)表示一定質(zhì)量氣體的一個(gè)平衡狀態(tài)，它對(duì)應(yīng)著三個(gè)狀態(tài)參量；圖象上的某一條直線或曲線表示一定質(zhì)量氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過(guò)程(2)熟練掌握同一過(guò)程的pV、VT、pT圖象之間的轉(zhuǎn)化，必要時(shí)能作出輔助的狀態(tài)變化圖線如在VT或pT圖象中，比較兩個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)或體積大小，可以用這兩個(gè)狀態(tài)到原點(diǎn)連線的斜率大小來(lái)判斷斜率越大，壓強(qiáng)或體積越小；斜率越小，壓強(qiáng)或體積越大計(jì)算氣體壓強(qiáng)的常用方法氣體壓強(qiáng)的計(jì)算問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行處理。具體如下：參考液面法（1）主要依據(jù)是液體靜力學(xué)知識(shí)：靜止（或勻速）液面下深h處的壓強(qiáng)為。注意h是液體的豎直深度。若靜止（或勻速）液面與外界大氣接觸，則液面下深h處的壓強(qiáng)為，為外界大氣壓強(qiáng)。帕斯卡定律：加在密閉靜止液體（或氣體）上的壓強(qiáng)能夠大小不變地由液體（或氣體）向各個(gè)方向傳遞。連通器原理：在連通器中，同一種液體（中間液體不間斷）的同一平面上時(shí)壓強(qiáng)是相等的。（2）計(jì)算壓強(qiáng)的步驟：選取假想的一個(gè)液體薄片（不計(jì)自身重力）為研究對(duì)象；分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去橫截面積，得到薄片兩側(cè)的壓強(qiáng)平衡方程；解方程，求得氣體壓強(qiáng)?！镜淅咳鐖D（a）所示，水平放置的均勻玻璃管內(nèi)，一段長(zhǎng)為h=25 cm的水銀柱封閉了長(zhǎng)為L(zhǎng)0=20 cm、溫度為t0=27 的理想氣體，大氣壓強(qiáng)p0=75 cmHg，將玻璃管緩慢地轉(zhuǎn)過(guò)90角，使它開(kāi)口向上，并將封閉端浸入熱水中，如圖（b）所示，待穩(wěn)定后，測(cè)得玻璃管內(nèi)封閉氣柱的長(zhǎng)度L1=17.5 cm。問(wèn)： （1）此時(shí)管內(nèi)封閉氣體的溫度t1是多少？（2）若用薄塞將管口封閉，此時(shí)水銀上部封閉氣柱的長(zhǎng)度為L(zhǎng)2=10 cm。保持水銀上部封閉氣體的溫度不變，對(duì)水銀下面的氣體加熱，當(dāng)上面氣柱長(zhǎng)度的減少量L=0.4 cm時(shí)，下面氣體的溫度是多少？1如圖所示，玻璃管A上端封閉，B上端開(kāi)口且足夠長(zhǎng)，兩管下端用橡皮管連接起來(lái)，A管上端被一段水銀柱封閉了一段長(zhǎng)為6 cm的氣體，外界大氣壓為75 cmHg，左右兩水銀面高度差為5 cm，溫度為t1=27。 （1）保持溫度不變，上下移動(dòng)B管，使A管中氣體長(zhǎng)度變?yōu)? cm，穩(wěn)定后的壓強(qiáng)為多少？（2）穩(wěn)定后保持B不動(dòng)，為了讓A管中氣體體積回復(fù)到6 cm，則溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌伲?如圖乙所示，兩端開(kāi)口、粗細(xì)均勻的足夠長(zhǎng)玻璃管插在大水銀槽中，管的上部有一定長(zhǎng)度的水銀柱，兩段空氣柱被封閉在左右兩側(cè)的豎直管中。開(kāi)啟上部連通左右水銀的閥門(mén)A，當(dāng)溫度為300 K，平衡時(shí)水銀柱的位置如圖（h1=h2=5 cm，L1=50 cm），大氣壓為75 cmHg。求： （1）右管內(nèi)氣柱的長(zhǎng)度L2。（2）關(guān)閉閥門(mén)A，當(dāng)溫度升至405 K時(shí)，左側(cè)豎直管內(nèi)氣柱的長(zhǎng)度L3（大氣壓強(qiáng)保持不變）。平衡條件法對(duì)于用固體（或活塞）封閉靜止容器內(nèi)的氣體，要求氣體的壓強(qiáng)，可對(duì)固體（或活塞）進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)平衡條件列式求解?！镜淅咳鐖D所示，透熱的氣缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的理想氣體，缸體質(zhì)量M=200 kg，活塞質(zhì)量m=10 kg，活塞面積S=100 cm2，活塞與氣缸壁無(wú)摩擦且不漏氣，此時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度為27 ，活塞剛好位于氣缸正中間，整個(gè)裝置都靜止，已知大氣壓恒為p0=1.0105 Pa，重力加速度為g=10 m/s2，求： （1）缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p1；（2）缸內(nèi)氣體的溫度升高到多少攝氏度時(shí)，活塞恰好會(huì)靜止在氣缸缸口AB處？1圓柱形氣缸固定放置在水平地面上，其截面如圖所示，用硬桿連接的兩個(gè)活塞在氣缸的左右兩側(cè)分別封閉了兩部分氣體A、B，活塞可自由移動(dòng)。兩側(cè)的橫截面積SApB2兩端開(kāi)口、內(nèi)表面光滑的U形管處于豎直平面內(nèi)，如圖所示質(zhì)量均為m=10 kg的活塞A、B在外力作用下靜止于左右管中同一高度h處，將管內(nèi)空氣封閉，此時(shí)管內(nèi)外空氣的壓強(qiáng)均為p0=1.0105 Pa，左管和水平管橫截面積S1=10 cm2，右管橫截面積S2 =20 cm2，水平管長(zhǎng)為3h，現(xiàn)撤去外力讓活塞在管中下降，求兩活塞穩(wěn)定后所處的高度。（活塞厚度均大于水平管直徑，管內(nèi)氣體初末狀態(tài)溫度相同，g取10 m/s2） 動(dòng)力學(xué)法當(dāng)與氣體相連的系統(tǒng)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，要求氣體的壓強(qiáng)，可以選擇與氣體相連的合適的研究對(duì)象（如活塞、氣缸等），對(duì)其進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行求解。在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，可針對(duì)具體情況選用整體法或隔離法?！镜淅咳鐖D，在沿水平方向以加速度a=1 m/s2勻加速行駛的車(chē)廂中，斜靠著與水平方向成=37角的氣缸。一質(zhì)量m=2 kg、橫截面積S=10 cm2的光滑活塞，將一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸內(nèi)，并與氣缸保持相對(duì)靜止。已知大氣壓強(qiáng)為p0=1105 Pa。下列說(shuō)法正確的是 A氣缸對(duì)活塞的彈力為16 NB氣缸對(duì)活塞的彈力為17.2 NC氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.1105 PaD氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為2.8105 Pa1高空試驗(yàn)火箭起飛前，儀器艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p0=1 atm，溫度t=27 。在火箭豎直上升的過(guò)程中，加速度的大小等于重力加速度g，儀器艙內(nèi)水銀氣壓計(jì)的讀數(shù)為p=0.6p0，已知