專題1.1集合與常用邏輯用語2017年全國高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)大串講.doc

【知識網(wǎng)絡(luò)】【考點(diǎn)聚焦】對知識的考查要求依次分為了解、理解、掌握三個層次（在下表中分別用A、B、C表示）內(nèi) 容要 求ABC集合集合及其表示子集交集、并集、補(bǔ)集常用邏輯用語命題的四種形式充分條件、必要條件、充分必要條件簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞一、集合及其表示1.【原題】(必修1第7頁練習(xí)第三題（3）判斷下列兩個集合之間的關(guān)系：【原題解讀】（1）知識上；需要熟悉集合的表達(dá)方式，明確集合間關(guān)系（子集，真子集，相等）的概念。（2）思路方法上；需要能對無限集合的關(guān)系進(jìn)行判斷，可采用列舉法或數(shù)學(xué)表達(dá)的轉(zhuǎn)換和統(tǒng)一來確定集合間的關(guān)系。體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想有對應(yīng)思想及數(shù)學(xué)符號表達(dá)能力。變式【2015新課標(biāo)高考】已知集合，集合，則（）ABCD【答案】D.【解析】由題可得；，故選D.二、集合的運(yùn)算1.【原題】（必修1第十二頁習(xí)題1.1B組第1題）已知集合A=1，2，集合B滿足AB=1，2，則這樣的集合B有個.【解析】A=1，2，又AB=1，2，則B集合可以是：，1，2，1，2；有4個；【原題解讀】本題需要注意，則問題可化為求集合A的子集個數(shù)問題，即為。變式1【2016北京模擬】已知，若非空集合A滿足，對任意都有，則這樣的集合有個?！敬鸢浮?【解析】符合條件的集合A有，共7個變式2 已知集合有個元素，則集合的子集個數(shù)有個，真子集個數(shù)有個.【答案】；.變式3 滿足條件的所有集合的個數(shù)是個.【答案】4.【解析】3必須在集合里面，的個數(shù)相當(dāng)于2元素集合的子集個數(shù)，故有4個.2.【原題】（必修1第四十四頁復(fù)習(xí)參考題A組第4題）已知集合，集合，若，求實(shí)數(shù)的值.【原題解讀】本題給出集合為兩個方程的根，而條件，可對集合B的情況進(jìn)行分類，從而求出的值；體現(xiàn)了分類思想和對集合語言的深刻理解和運(yùn)用。注意；空集是一個特殊的集合，它不含任何元素，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在解決集合之間關(guān)系問題時，它往往易被忽視而引起解題失誤。變式【2016邯鄲模擬】已知集合，集合B=若,求實(shí)數(shù)p的取值范圍。【答案】【解析】由（1)B=時，即p+12p-1,故p2;（2）B時，又，則；借助數(shù)軸表示知，故。由（1）（2）得。3. 原題(必修1第十二頁習(xí)題1.1 A組第10題）已知集合，求，變式1 已知全集且則等于（ ） A.B. C. D.【答案】C.【解析】集合，所以，集合，所以為，故選C .變式2 設(shè)集合，則等于（ ）A B C D【答案】B.【解析】，所以，故選B .變式3 已知集合集合則等于（ ）AB C D【答案】D.【解析】集合，故選D .【感受高考】1. 【2016新課標(biāo)1理】設(shè)集合，則（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】2.【2016高考新課標(biāo)2理數(shù)】已知集合，則（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】試題分析：集合，而，所以，故選C.3. 【2016高考新課標(biāo)文數(shù)】設(shè)集合，則（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】試題分析：由補(bǔ)集的概念，得，故選C4.【2016高考新課標(biāo)1文數(shù)】設(shè)集合,則（ ）（A）1,3 （B）3,5 （C）5,7 （D）1,7【答案】B【解析】試題分析：集合與集合公共元素有3,5,故選B5.【2016高考山東理數(shù)】設(shè)集合 則=（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】試題分析：，則，選C.6.【2016高考山東理數(shù)】已知直線a，b分別在兩個不同的平面，內(nèi).則“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的（ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件【答案】A【解析】7. 【2016高考浙江理數(shù)】命題“，使得”的否定形式是（ ）A，使得B，使得C，使得D，使得【答案】D【解析】試題分析：的否定是，的否定是，的否定是故選D8.【2016高考天津理數(shù)】設(shè)是首項為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，則“q0”是“對任意的正整