11春概率統(tǒng)計(jì)期末試卷A評(píng)析.pdf

理學(xué)院鮮大權(quán) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) B 期末考試輔導(dǎo) 2011 2012 1 學(xué)期 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) B A 卷 第 1 1 頁(yè) 共 4 4 頁(yè) 西南科技大學(xué) 2011 春西南科技大學(xué) 2011 春 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)B概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)B 期末試卷期末試卷A A卷卷 一 填空題 每小題 4 分 共 20 分 一 填空題 每小題 4 分 共 20 分 1 已知 12 25 P AP BP B A 2 3 則 BAP 解 由 222 333 P B AP ABP A 11 33 12117 25330 P ABP AP BP AB 2 設(shè)X服從參數(shù)為 的泊松分布 且已知 3 2 XPXP 則 3 XP 解 由已知 0 1 2 k XP Xkek k 有 23 2 3 2 3 P XP Xee 3 3 33 39 3 3 2 P Xee 3 設(shè)二維隨機(jī)變量服從二維正態(tài)分布 YX 22 1212 N 其中 22 1212 均為常數(shù) 1 0 2 0 1 則隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立的充要條件是 解 0 4 已知隨機(jī)變量 12 3 XXX的協(xié)方差 13 2COV XX 23 COV XX1 則 123 3COV XXX 9 解 由協(xié)方差性質(zhì)得 1231323 3 3 3 3 23 1COV XXXCOV XXCOV XX 5 設(shè)總體X服從 已知 2 N 2 1 n XX 是來(lái)自X的樣本 X是樣本均值 則 的置信度為 1的雙側(cè)置信區(qū)間是 解 2 XN 已知 2 0 1 X N n 由 2 X Pz n 1 得 的置信度為 1的雙側(cè)置信區(qū)間為 22 XzX nn z 二 選擇題 每小題 4 分 共 20 分 二 選擇題 每小題 4 分 共 20 分 1 對(duì)于任意兩個(gè)事件 BA P AB 理學(xué)院鮮大權(quán) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) B 期末考試輔導(dǎo) 2011 2012 1 學(xué)期 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) B A 卷 第 2 2 頁(yè) 共 4 4 頁(yè) A B C P AP B P AP AB P AP B D P AP BP AB 解 AB AB 互不相容 P AP ABP ABP ABP ABP AP ABB 2 若X的概率密度函數(shù)為 2 44 1 xx f xe 則有 A B 0 1 XN 2 1 2 2 XN C 2 1 4 2 XN D 2 2 1 XN 解 2 2 2 2 44 2 11 x xx f xee 令2 2 YX 有 2 2 1 y Yf ye 即 0 1 YN 2 11 2 2 22 XYNB 3 設(shè)隨機(jī)變量X Y相互獨(dú)立 分布律均為 則下列各式正確的是 5 05 0 11 A 1P XY B 1 4 P XY C 1 2 P XY D 0P XY 解 由X Y的獨(dú)立性得 1 1 1 1P XYPXYXY 1 1 1 1 0 250 250 5P XP YP XP Y 4 隨機(jī)變量X服從上的均勻分布 則 3 3 2 X A 3 B 9 2 C 9 D 18 解 由已知有 1 3 6 0 x Xf x 其它 3 5 從均值 方差都存在的總體X中抽得樣本 123 XX X 下面 4 個(gè)統(tǒng)計(jì)量都是均值 E X 的無(wú)偏估 計(jì)量 則 的有效估計(jì)量是 A 12 111 236 3 XXX B 12 111 244 3 XXX C 12 111 333 3 XX X D 12 212 333 3 XXX 解 123 1111117 236493618 DXXXD XD X 理學(xué)院鮮大權(quán) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) B 期末考試輔導(dǎo) 2011 2012 1 學(xué)期 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) B A 卷 第 3 3 頁(yè) 共 4 4 頁(yè) 123 1111113 244416168 DXXXD XD X 123 1111111 3339993 DXXXD XD X 123 212414 333999 DXXXD XD X 由 137 1 3818 得 12 111 333 3 XXX 有效 即選 C 三 解答題 本大題共有 6 個(gè)小題 共 60 分 三 解答題 本大題共有 6 個(gè)小題 共 60 分 1 本小題 8 分 某倉(cāng)庫(kù)有同樣規(guī)格的產(chǎn)品六箱 其中三箱是甲廠生產(chǎn)的 二箱是乙廠生產(chǎn)的 另一箱 是丙廠生產(chǎn)的 且它們的次品率依次為 111 10 15 20 現(xiàn)從中任取一件產(chǎn)品 試求取得的一件產(chǎn)品是正 品的概率 解 設(shè)A i 1 2 3 分別表示所取一箱產(chǎn)品是甲 乙 丙廠生產(chǎn)的事件 i B 為 取得一件產(chǎn)品為正品 2 分 則 1 3 6 P A 1 9 10 P B A 2 2 6 P A 2 14 15 P B A 3 1 6 P A 3 19 20 P B A 2 分 由全概率公式得 3 1 ii i P BP A P B A 3 6 9 10 2 6 14 15 1 6 19 20 360 331 4 分 2 本小題 12 分 設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為 X 2 1 0 1 3 k p 1 5 1 6 1 5 1 15 11 30 求 1 2 X的分布律 2 11 5 PX 3 X的分布函數(shù) xF 解 1 2 X的可能取值為 其分布律為 0 1 4 9 X 0 1 4 9 k P 1 5 7 30 1 5 11 30 4 分 2 11 5 0 1 PXP XP X 4 15 4 分 3 X的分布函數(shù) 理學(xué)院鮮大權(quán) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) B 期末考試輔導(dǎo) 2011 2012 1 學(xué)期 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) B A 卷 第 4 4 頁(yè) 共 4 4 頁(yè) 0 2 1 2 5 11 10 30 17 01 30 19 13 30 1 3 x x x F xP Xx x x x 1 其它 1 X Y 的分布函數(shù) 2 求 20 10 其它 其它 y 8 5 分 2 34 01 02 01 02 12 xy xy PXYedxd 12 343 00 1 1 xy ed