福建省安溪八中高三數(shù)學(xué)模擬綜合訓(xùn)練試題（三）文 新人教A版(1).doc

安溪八中2014屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)文科（三）（文科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至2頁,第卷3至6頁。第卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) a0 b或已知全集u=r，集合則 3已知為實(shí)數(shù)，則“”是“”的 a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d 既充分也不必要條件4將函數(shù)的圖像沿軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像，則的最小值為5 已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若且則函數(shù)的圖像大致是abcd如圖是某縣參加年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為a1，a2，a10（如a2表示身高（單位：cm）在150，155）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)）圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160185cm（含160cm，不含185cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（）ai9bi8ci7di6過雙曲線 的右頂點(diǎn)a作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為b，c，若，三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，則雙曲線的離心率為9在三棱椎p-abc中，pa平面abc,d為側(cè)棱pc上的一點(diǎn)，它的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則下列命題正確的是平面pbc且三棱椎d-abc的體積為平面pac且三棱椎d-abc的體積為平面pbc且三棱椎d-abc的體積為平面pac且三棱椎d-abc的體積為10已知f（x）是定義在r上且以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)0x1，f（x）=x2如果函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在題中橫線上11已知函數(shù)，則的值為 12若是第三象限的角，則 13設(shè)g為的重心，若所在平面內(nèi)一點(diǎn)p滿足，則的值等于 14某商店計(jì)劃投入資金20萬元經(jīng)銷甲或乙兩種商品.已知經(jīng)銷甲商品與乙商品所獲得的利潤分別為p和q(萬元),且它們與投入資金x(萬元)的關(guān)系是p= (a0).若不管資金如何投放,經(jīng)銷這兩種商品或其中的一種商品所獲得的純利潤總不小于5萬元,則a的最小值應(yīng)為 15 安溪八中2014屆高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)文科（三）第卷三、解答題:本大題共6小題,滿分75分.其中1619每題12分，20題13分，21題14分.16甲、乙兩人玩一種游戲：在裝有質(zhì)地、大小完全相同，編號分別為1，2，3，4，5五個(gè)球的口袋中，甲先摸出一個(gè)球，記下編號，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號，如果兩個(gè)編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏。（）求甲贏且編號和為6的事件發(fā)生的概率；（）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由。17.已知在銳角三角形中，分別為角a，b，c的對邊， (1)求角c的值;(2)設(shè)函數(shù) ，且兩個(gè)相鄰點(diǎn)之間的距離為，求的最大值18已知等差數(shù)列的公差它的前項(xiàng)和為，若且成等比數(shù)列（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：19如圖，在直三棱柱中，且（)求證：平面平面； （)設(shè)是的中點(diǎn)，判斷并證明在線段上是否存在點(diǎn)，使平面；若存在，求三棱錐的體積20已知函數(shù)其中是自然對數(shù)的底數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；若是區(qū)間上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；21.在平面直角坐標(biāo)系中，是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過三點(diǎn)的圓的圓心為，點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為.（）求拋物線的方程；（）是否存在點(diǎn)，使得直線與拋物線相切于點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，直線與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求當(dāng)時(shí)，的最小值. 安溪八中2014屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)文科（三）bcdac aaccd4 解：所以6解：在（-，0）上，2x0，sinx0，y=2x-sinx0，故函數(shù)的圖象在x軸的上方，故排除c當(dāng)x趨于-時(shí)，2x趨于零，故y=2x-sinx（-1，1），故排除b、d，故選a7解：現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)的是身高在160-185cm之間的學(xué)生的人數(shù)，由圖1可知應(yīng)該從第四組數(shù)據(jù)累加到第八組數(shù)據(jù)，即是要計(jì)算a4、a5、a6、a7、a8的和，故流程圖中空白框應(yīng)是i9，當(dāng)i9時(shí)就會(huì)返回進(jìn)行疊加運(yùn)算，當(dāng)i9將數(shù)據(jù)直接輸出，不再進(jìn)行任何的返回疊加運(yùn)算，故i9故選a8解：與聯(lián)立得，由題意或得（舍）或9解：又由三視圖可得又故10 11 12 132 1413解：2 設(shè)pd=1，則ad=3所以dg=1，ag=214解:設(shè)對乙商品投入資金x萬元,則投入甲商品的資金為(20-x)萬元(0x20).則純利潤s(x)=,依題意應(yīng)有s(x)5恒成立,即5,即a,由于0x20,15（1）（4）16解：（1）設(shè)“兩個(gè)編號和為6”為事件a,則事件a包含的基本事件為（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）共5個(gè)，2分又甲、乙兩人取出的數(shù)字共有5525（個(gè)）等可能的結(jié)果，4分故6分（2）設(shè)甲勝為事件b,乙勝為事件c，則甲勝即兩編號和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)有13個(gè)：(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5), (4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5)。8分所以甲勝的概率,10分乙勝的概率 (可省略)所以這種游戲規(guī)則是不公平的。12分17解：（）（），18解：（1）由題意得解得（2）遞增19. 解析：（i）證明：在直三棱柱中，有平面. ， 又， 2分a1c1bac第19題圖db1e f 又bc1a1c，a1c平面abc1 ， 則平面abc1平面a1c 4分（ii）方法一：取中點(diǎn)f，連ef，fd，當(dāng)e為中點(diǎn)時(shí)，即平面平面，則有平面. 8分a1c1bac第19題圖db1e g 當(dāng)e為中點(diǎn)時(shí)，= 12分方法二：a1c交ac1于g點(diǎn)連bg，當(dāng)e為中點(diǎn)時(shí)，有，則有debg，即平面abc1，求體積同上 20解:(1)極大值,極意,小值(2),由題即當(dāng)時(shí),符合條件當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),解得綜上的取值范圍是21解：（）依題線段為圓的弦，由垂徑定理知圓心的縱坐標(biāo)，又到拋物線準(zhǔn)線的距離為，所以. 所以為所求.（）假設(shè)存在點(diǎn)