【教學設計】《合并同類項》（蘇科版） .docx

合并同類項 教材分析本節(jié)課是在學習了用字母表示數(shù)，單項式、多項式以及有理數(shù)運算的基礎上，對同類項進行合并、探索、研究的一個課題。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應用是整式加減的基礎，也是以后學習解方程、解不等式的基礎。另一方面，這節(jié)課與前面所學的知識有千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項的法則是建立在數(shù)的運算的基礎之上；在合并同類項過程中，要不斷運用數(shù)的運算.可以說合并同類項是有理數(shù)加減運算的延伸與拓廣.因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課. 教學目標【知識與能力目標】在具體情境中認識同類項，通過對具體問題的分析及運用分配律，了解合并同類項法則，能利用合并同類項法則解決簡單的實際問題.【過程與方法目標】經(jīng)歷合并同類項法則的概括過程，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力和概括能力；通過分組合作學習活動，學會在活動中與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結果.【情感態(tài)度價值觀目標】培養(yǎng)學生積極探究的學習態(tài)度，提高學生合作交流的意識，發(fā)展學生的分析解決問題的能力，體會數(shù)學知識的實際價值. 教學重難點【教學重點】 同類項的概念、合并同類項的法則及應用.【教學難點】 正確判斷同類項；準確合并同類項. 課前準備多媒體課件. 教學過程一、 導入新課提出問題：下圖是某學校校園的總體規(guī)劃圖（單位：m）.試計算這個學校的占地面積.學生積極思考，展示結果學校的占地面積可以用代數(shù)式表示為：100a200a240b60b也可用代數(shù)式表示為：(100200)a(60240)b，二、 講授新課（一） 同類項根據(jù)乘法的分配律：(100+200)a= 100a+200a； (240+60)b= 240b+60b.即：100a+200a+ 240b+ 60b=(100+200)a+(240+60)b 由此我們知道，計算100a+200a，可以先把它們的系數(shù)相加，再乘a；計算240b+60b,可以先把它們的系數(shù)相加，再乘b. 議一議：100a和200a、240b和60b、2c和3c、5ab2、 ab2和13 ab2、9x2y3和5x2y3有什么共同特點？學生認真思考，展開討論歸納每組代數(shù)式都有共同特點：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同教師總結：所含的字母相同，并且相同的字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項. 注意：幾個常數(shù)也是同類項. （二） 合并同類項試一試：把下列各式中的同類項合并成一項：(1) 7a-3a = _； (2) 4x2+2x2 = _； (3)-9x2y3+5x2y3 = _； (4)5ab2-13ab2 + ab2 =_.師生共同完成.思考：通過上面的練習，你能發(fā)現(xiàn)各式計算的結果中系數(shù)有什么變化？字母及字母的指數(shù)呢？由此你能得出哪些結論？ 學生分組討論，歸納總結：結果的系數(shù)是各系數(shù)之和，字母及字母的指數(shù)不變.教師歸納：合并同類項： 根據(jù)乘法對加法的分配律把同類項合并成一項叫做合并同類項. 合并同類項的法則： 同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變. 特征：系數(shù)變（系數(shù)相加）；字母和字母指數(shù)不變. 例1、合并同類項： (1)-3x+2y-5x-7x (2)a2-3ab+5-a2-3ab-7. 師生共同完成：解：(1)-3x+2y-5x-7y=-3x-5x+2y-7y=(-3-5)x+(2-7)y=-8x-5y (2)a2-3ab+5-a2-3ab-7=a2-a2-3ab-3ab+5-7=(1-1)a2+(-3-3)ab+(5-7)=-6ab-2 歸納：合并同類項的步驟： （1）找出同類項（用線畫出來）；（2）確定各同類項系數(shù)；（3）合并同類項 ； （4）單獨的項寫在后面.（不是同類項不能合并）例2、合并多項式5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同類項. 學生自主完成：解：5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3= 5m3-m3+2m3 +2m2n-3nm2-7=(5-1+2)m3+(2-3)m2n-7=6m3-m2n-7 做一做：求代數(shù)式2x35x2x39x23x32的值，其中x與同學們交流你的做法 求代數(shù)式的值時，如果代數(shù)式中含有同類項，通常先合并同類項再進行計算.議一議：求代數(shù)式5(x2y)3(x2y)8(x2y)4(x2y)的值，其中x、y 學生討論：學生自主完成：解：設x-2y=a，原式=5a-3a+8a-4a=6a 當x= ，y=時， a=x-2y=-2=- 原式=6a=6(-)=-1 三、本課小結同類項：所含的字母相同，并且相同的字母的指數(shù)也相同的項. 合并同類項：根據(jù)乘法對加法的分配律把同類項合并成一項叫做合并同類項. 合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變. 四、鞏固練習1、下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？ 2a2b與2ab2 3xy與yx -2.1與 2a與2ab2、下列各題合并同類項的結果對不對？若不對，請改正。(