（湖南專用）高考數(shù)學總復習 第六章第5課時 合情推理與演繹推理課時闖關（含解析）.doc

（湖南專用）2013年高考數(shù)學總復習 第六章第5課時 合情推理與演繹推理課時闖關（含解析）一、選擇題1由，若ab0，m0，則與之間的大小關系為()a相等 b前者大c后者大 d不確定答案：b2下面幾種推理是合情推理的是()由圓的性質(zhì)類比出球的有關性質(zhì)；由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是180，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180；某次考試張軍的成績是100分，由此推出全班同學的成績都是100分；三角形的內(nèi)角和是180，四邊形的內(nèi)角和是360，五邊形的內(nèi)角和是540，由此得出凸多邊形的內(nèi)角和是(n2)180.a bc d解析：選c.是類比推理，是歸納推理，不是合情推理3由代數(shù)式的乘法法則類比推導向量的數(shù)量積的運算法則：“mnnm”類比得到“abba”；“(mn)tmtnt”類比得到“(ab)cacbc”；“(mn)tm(nt)”類比得到“(ab)ca(bc)”；“t0，mtxtmx”類比得到“p0，apxpax”；“|mn|m|n|”類比得到“|ab|a|b|”；“”類比得到“”以上式子中，類比得到的結論正確的個數(shù)是()a1 b2c3 d4解析：選b.正確；錯誤4把下面在平面內(nèi)成立的結論類比地推廣到空間，結論還正確的是()a如果一條直線與兩條平行線中的一條相交，則也與另一條相交b如果一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則也與另一條垂直c如果兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行d如果兩條直線同時與第三條直線垂直，則這兩條直線平行解析：選b.由空間立體幾何的知識可知b正確5.如圖是今年元宵花燈展中一款五角星燈連續(xù)旋轉閃爍所成的三個圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個呈現(xiàn)出來的圖形是()解析：選a.該五角星對角上的兩盞花燈依次按逆時針方向亮一盞，故下一個呈現(xiàn)出來的圖形是a.二、填空題6數(shù)列，2，的一個通項公式是_解析：因為a1，a2，a3，a4，由此猜想an.答案：an7在平面內(nèi)有n(nn*，n3)條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點，若這n條直線把平面分成f(n)個平面區(qū)域，則f(5)的值是_，f(n)的表達式是_解析：由題意，n條直線將平面分成1個平面區(qū)域，故f(5)16，f(n).答案：16f(n)8(2012大同質(zhì)檢)給出下列命題：命題1：點(1,1)是直線yx與雙曲線y的一個交點；命題2：點(2,4)是直線y2x與雙曲線y的一個交點；命題3：點(3,9)是直線y3x與雙曲線y的一個交點；請觀察上面命題，猜想出命題n(n是正整數(shù))為：_.解析：觀察題中給出的命題易知，命題n中交點坐標為(n，n2)，直線方程為ynx，雙曲線方程為y.故猜想命題n：點(n，n2)是直線ynx與雙曲線y的一個交點答案：點(n，n2)是直線ynx與雙曲線y的一個交點三、解答題9因為所有邊長都相等的凸多邊形是正多邊形，(大前提)而菱形是所有邊長都相等的凸多邊形，(小前提)所以菱形是正多邊形(結論)(1)上面的推理形式是否正確？(2)推理的結論正確嗎？為什么？解：(1)上面的推理形式是正確的，因為其符合三段論的形式(2)推理的結論不正確，因為推理的大前提是錯誤的命題10老師布置了一道作業(yè)題，已知圓c的方程是x2y2r2，求證過c上點m(x0，y0)的切線方程為x0xy0yr2，聰明的小明又對該題進行了猜想，有如下結論：若c的方程為(xa)2(yb)2r2，則過c上點m(x0，y0)的切線方程為(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2，你認為猜想正確嗎？若正確，給出證明；若不正確，請說明理由解：正確設p(x，y)為切線上任一點，則(x0x，y0y)，(x0a，y0b)又，0，即(x0x)(x0a)(y0y)(y0b)0.又(x0a)2(y0b)2r2，化簡得(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2為所求切線11已知等差數(shù)列an的公差d2，首項a15.(1)求數(shù)列an的前n項和sn；(2)設tnn(2an5)，求s1，s2，s3，s4，s5；t1，t2，t3，t4，t5，并歸納出sn與tn的大小規(guī)律解：(1)由已知a15，d2，sn5n2n(n4)(2)tnn(2an5)n2(2n3)5，tn4n2n.t15，t2422218，t3432339，t4442468，t54525105.