數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊5.1二元一次方程組.1認(rèn)識二元一次方程組.doc

年級 八學(xué)科導(dǎo)學(xué)案課題：1認(rèn)識二元一次方程組 （第 1 課時(shí)）主備人：呂金鳳 審核人：初二集備組 授課人：呂金鳳 備課時(shí)間：11.1 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 課標(biāo)要求：（1）理解二元一次方程（組）及其解的概念, 能判別一組數(shù)是否是二元一次方程（組）的解；（2）會根據(jù)實(shí)際問題列簡單的二元一次方程或二元一次方程組；（3）通過加深對概念的理解，提高對“元”和“次”的認(rèn)識，而且能夠逐步培養(yǎng)類比分析和歸納概括的能力,了解變與不變的辯證統(tǒng)一的思想.目標(biāo)達(dá)成：（1）理解二元一次方程（組）及其解的概念, 能判別一組數(shù)是否是二元一次方程（組）的解；（2）會根據(jù)實(shí)際問題列簡單的二元一次方程或二元一次方程組；學(xué)習(xí)流程： 【課前展示】1. x3 的指數(shù)是 - xy3的次數(shù)是 -2.只含有一個(gè)-且未知數(shù)的-是一次的方程叫做一元一次方程3.下列式子中是一元一次方程的是（ ） 4.使方程左右兩邊值相等的-的值叫方程的解6.方程x - y=2含有兩個(gè)未知數(shù)是-元方程【創(chuàng)境激趣】1、師：在一望無際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè)”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個(gè)，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識幫助小馬解決問題呢？【自學(xué)導(dǎo)航】 這個(gè)問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數(shù)，我們設(shè)老牛馱x個(gè)包裹，小馬馱y個(gè)包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè)，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來1個(gè)包裹，這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)師：同學(xué)們能用方程的方法來發(fā)現(xiàn)、解決問題這很好，上面所列方程有幾個(gè)未知數(shù)？含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？ （含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1）師：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程注意：這個(gè)定義有兩個(gè)地方要注意、含有兩個(gè)未知數(shù)，、含未知數(shù)的次數(shù)是一次【合作探究】 （一） 二元一次方程概念的概括提請學(xué)生思考：上面所列方程有幾個(gè)未知數(shù)？所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？從而歸納出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程.教師對概念進(jìn)行解析，要求學(xué)生注意：這個(gè)定義有兩個(gè)要求：含有兩個(gè)未知數(shù)；所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是一次.再呈現(xiàn)一些關(guān)于二元一次方程概念的辨析題，進(jìn)行鞏固練習(xí)： 1.下列方程有哪些是二元一次方程：（1），（2），（3），（4），（5），（6）.2.如果方程是二元一次方程，那么m ，n .（二）二元一次方程組概念的概括師提請學(xué)生思考：上面的方程 中的x含義相同嗎？y呢？（兩個(gè)方程中x的表示老牛馱的包裹數(shù)，y表示小馬的包裹數(shù)，x、y的含義分別相同.）由于x、y的含義分別相同，因而必同時(shí)滿足和，我們把這兩個(gè)方程用大括號聯(lián)立起來，寫成，從而得出二元一次方程組的概念：像這樣共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程.如： 【展示提升】 典例分析 知識遷移1.適合方程嗎？呢？呢？你還能找到其他x,y值適合方程嗎？2. 適合方程嗎？呢？3.你能找到一組值x,y同時(shí)適合方程和嗎？各小組合作完成，各同學(xué)分別代入驗(yàn)算，教師巡回參與小組活動(dòng)，并幫助找到3題的結(jié)論.由學(xué)生回答上面3個(gè)問題，老師作出結(jié)論：適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的解.如x=6, y=2是方程x+ y =8的一個(gè)解，記作 ；同樣，也是方程的一個(gè)解，同時(shí) 又是方程的一個(gè)解.二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.例如，就是二元一次方程組的解.【強(qiáng)化訓(xùn)練】 1.下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？（A） （B） （C） （D）2.二元一次方程的解有： 3.二元一次方程組的解是（ ）（A） （B） （C） （D）4.以為解的二元一次方程組是（ ）（A） （B） （C） （D）5.二元一次方程的正整數(shù)解為 .6.如果是的解，那么m ，n .7.寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組為 . （答案不唯一）【歸納總結(jié) 】1.含有兩未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解是一個(gè)互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)數(shù)值，它有無數(shù)個(gè)解.3.含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組，它的解是兩個(gè)方程的公共解，是一組確定的值.【板書設(shè)計(jì)】 5.1 認(rèn)識二元一次方程組 引例1 2 定義 二元一次方程組定義方程組的解【教學(xué)反思】 1.本節(jié)課充分體現(xiàn)了從問題情景中抽象數(shù)學(xué)問題、使用各種數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、建立數(shù)學(xué)關(guān)系式、獲得合理的解答、理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識與技能的有意義的這一變化學(xué)習(xí)過程.在教學(xué)中力求體現(xiàn)“問題情景建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，使學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中建立二元一次方程的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會逐步掌握基本的數(shù)學(xué)知識和方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識，提高自己解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，獲得對數(shù)學(xué)較全面的體驗(yàn)和理解.2.通過情境引入，讓同學(xué)們體會到了生活中的數(shù)學(xué)無處不在，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，學(xué)生的反應(yīng)非常積極踴躍，豐富了學(xué)生們的情感與態(tài)度.充分利用小組合作交流，讓同學(xué)們自己找出方程中的等量關(guān)系，啟發(fā)同學(xué)們自己說出各個(gè)定義的理解.在同學(xué)們合作做題的時(shí)候，老師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)小組合作交流、合理分配時(shí)間會取得更好的效果.教學(xué)過程各環(huán)節(jié)緊緊相扣，整個(gè)教學(xué)過程邏輯思維清晰，問題與問題之間銜接緊